關(guān)鍵鏈法在不確定項(xiàng)目調(diào)度問題中的應(yīng)用分析

摘 要：在實(shí)踐中，項(xiàng)目的執(zhí)行往往伴隨著不確定因素的出現(xiàn)，因此項(xiàng)目經(jīng)理需要采取措施以應(yīng)對(duì)這些不確定。關(guān)鍵鏈法作為約束理論在項(xiàng)目管理中的應(yīng)用，其在項(xiàng)目不確定性的應(yīng)對(duì)中有著很大的潛力。關(guān)鍵鏈法應(yīng)對(duì)不確定性是通過設(shè)置時(shí)間緩沖的方式來進(jìn)行的。其首先將任務(wù)的安全時(shí)間從工期估計(jì)中分割出來，再通過某種緩沖區(qū)設(shè)置方法，如剪貼法、根方差法、APRT和APD，將安全時(shí)間以項(xiàng)目緩沖和輸入緩沖的形式設(shè)置用以吸收不確定性。通過與其他不確定性項(xiàng)目調(diào)度方法的比較，指出了關(guān)鍵鏈法的優(yōu)勢(shì)和不足。 　　關(guān)鍵詞：關(guān)鍵鏈；不確定；項(xiàng)目調(diào)度 　　中圖分類號(hào)：C93 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2013）01-0218-03 　　引言 　　項(xiàng)目管理是管理科學(xué)的一個(gè)重要分支，它為項(xiàng)目成功的實(shí)施提供了一種有效的手段，是種特別適合于大型、復(fù)雜、環(huán)境多變、不確定性因素很多的一次性任務(wù)或項(xiàng)目的管理方法。項(xiàng)目管理改善了對(duì)各種資源利用的計(jì)劃、組織、指揮和控制，對(duì)管理實(shí)踐做出了重要貢獻(xiàn)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)的全球化，生產(chǎn)規(guī)模越來越大，復(fù)雜性越來越高，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)也越來越激烈，對(duì)企業(yè)的管理和對(duì)生產(chǎn)過程的監(jiān)控都提出了更高的要求，企業(yè)組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)組織方式更加趨向于面向項(xiàng)目的方式，項(xiàng)目管理問題也由此廣泛地存在于產(chǎn)品研發(fā)、軟件開發(fā)、建筑工程、飛機(jī)及輪船制造、過程重組、運(yùn)營維護(hù)等領(lǐng)域之中。 　　項(xiàng)目進(jìn)度是項(xiàng)目管理的重要目標(biāo)之一。經(jīng)典的項(xiàng)目進(jìn)度管理方法是在確定性的環(huán)境實(shí)施的。然而在實(shí)際情況中，項(xiàng)目總是或多或少地面臨一些不確定因素，如任務(wù)工期不確定、資源約束不確定、工序關(guān)系不確定等。不確定因素可能打破預(yù)期的假設(shè)，并且破壞方案的可行性，影響原計(jì)劃方案的優(yōu)化性能。因此對(duì)于項(xiàng)目經(jīng)理而言，采用有效手段以應(yīng)對(duì)項(xiàng)目環(huán)境中存在的不確定性，是提高項(xiàng)目成功率的必要條件。 　　關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理（Critical Chain Project Management，CCPM）[1]是約束理論（Theory of Constraints，TOC）在項(xiàng)目管理上的應(yīng)用成果。在傳統(tǒng)的CPM/PERT技術(shù)的基礎(chǔ)上，CCPM 在項(xiàng)目進(jìn)度管理中考慮了人類行為的影響因素，并將約束理論、聚集理論等引入到計(jì)劃的制訂中，通過設(shè)置緩沖區(qū)、監(jiān)控關(guān)鍵鏈、使用最晚開工的計(jì)劃、消除資源沖突等一系列措施[2～3]，來解決傳統(tǒng)項(xiàng)目管理中存在的種種問題，如工序工期估計(jì)過高卻又很少被提前完成、工序提前完工的時(shí)機(jī)得不到利用、路徑合并與資源并行分配導(dǎo)致項(xiàng)目延期等 [4]，并有效地控制了學(xué)生綜合癥和帕金森定律在項(xiàng)目員工行為中的出現(xiàn)。CCPM為項(xiàng)目進(jìn)度管理問題提供了一整套全新的解決方案，其中也包括應(yīng)對(duì)不確定性，但Herroelen [5] 指出CCPM本身仍存在很多缺陷，其應(yīng)對(duì)不確定性在某些方面仍有不足。 　　本文的目的是分析關(guān)鍵鏈法在不確定項(xiàng)目調(diào)度問題中的應(yīng)用。首先本文介紹了關(guān)鍵鏈方法提出的背景。其次我們對(duì)關(guān)鍵鏈法應(yīng)對(duì)不確定性的原理進(jìn)行了分析。最后我們將關(guān)鍵鏈法與其他不確定項(xiàng)目調(diào)度方法進(jìn)行了比較。 　　一、從約束理論到關(guān)鍵鏈 　　前文已經(jīng)指出，CCPM是約束理論（TOC）在項(xiàng)目管理中的應(yīng)用成果。約束理論是Goldratt提出的一種嶄新的管理理論。它倡導(dǎo)從整體的、系統(tǒng)的角度來看待問題，指出要改進(jìn)整個(gè)系統(tǒng)，必須找到系統(tǒng)中最薄弱的那個(gè)環(huán)節(jié)，通過改進(jìn)這個(gè)環(huán)節(jié)，來提高整個(gè)系統(tǒng)的性能。實(shí)際上，TOC否定了一個(gè)傳統(tǒng)的觀點(diǎn)，即對(duì)系統(tǒng)的局部改進(jìn)最終能導(dǎo)致系統(tǒng)的整體改進(jìn)，它認(rèn)為只有改進(jìn)系統(tǒng)最薄弱的環(huán)節(jié)，才能提高系統(tǒng)的性能，而其他的局部改進(jìn)均是在做無用功。對(duì)于系統(tǒng)的最薄弱環(huán)節(jié)，Goldratt稱其為制約因素。TOC實(shí)施的步驟如下所示：（1）識(shí)別系統(tǒng)的制約因素；（2）決定如何利用系統(tǒng)的制約因素；（3）將系統(tǒng)中的其他因素從屬于制約因素；（4）采取措施改進(jìn)系統(tǒng)的制約因素；（5）如果經(jīng)過前面的步驟，系統(tǒng)的制約因素已經(jīng)被打破，那么回到第一步。注意不要讓惰性成為系統(tǒng)的制約因素。 　　TOC通過重復(fù)這些步驟，不斷地改進(jìn)系統(tǒng)的性能。并且從理論上說，這些步驟適用于所有的系統(tǒng)。 　　按照約束理論的思想，提高項(xiàng)目管理效果的首要步驟是找出項(xiàng)目的制約因素。對(duì)于大多數(shù)情況而言，工期目標(biāo)是項(xiàng)目最重要的目標(biāo)。因此項(xiàng)目經(jīng)理首先要找出制約項(xiàng)目工期的因素。傳統(tǒng)的項(xiàng)目進(jìn)度管理技術(shù)CPM/PERT，將決定項(xiàng)目工期的最長的一條任務(wù)路徑成為關(guān)鍵路徑。但是關(guān)鍵路徑僅僅考慮了任務(wù)之間的緊前緊后關(guān)系，并沒有考慮任務(wù)之間資源沖突的可能性，因?yàn)镚oldratt這條路徑并不是真正制約項(xiàng)目工期的制約因素，而提出了關(guān)鍵鏈的概念作為項(xiàng)目的制約因素。Newbold [6] 定義關(guān)鍵鏈為考慮項(xiàng)目的技術(shù)約束和資源約束下決定項(xiàng)目總工期的任務(wù)序列。因此CCPM首先需要識(shí)別出項(xiàng)目的制約因素—關(guān)鍵鏈。當(dāng)關(guān)鍵鏈被識(shí)別出之后，CCPM通過設(shè)置時(shí)間緩沖的方式對(duì)其完工進(jìn)行保護(hù)，這個(gè)被設(shè)置在關(guān)鍵鏈后的時(shí)間緩沖被稱為項(xiàng)目緩沖（PB）。對(duì)于那些不屬于關(guān)鍵鏈的任務(wù)，Goldratt將它們稱作非關(guān)鍵鏈。為了防止非關(guān)鍵鏈對(duì)關(guān)鍵鏈的執(zhí)行造成影響，CCPM通過在非關(guān)鍵鏈與關(guān)鍵鏈相接的地方設(shè)置時(shí)間緩沖的方式來對(duì)關(guān)鍵鏈進(jìn)行保護(hù)，這個(gè)時(shí)間緩沖則被稱為輸入緩沖（FB）。Oya [7] 將CCPM實(shí)施的步驟總結(jié)如下：（1）估計(jì)項(xiàng)目每個(gè)任務(wù)的最可能工期；（2）依照任務(wù)的緊前緊后關(guān)系調(diào)度每個(gè)任務(wù)到它的最晚開工時(shí)間進(jìn)行開工；（3）消除任務(wù)之間的資源沖突；（4）識(shí)別項(xiàng)目的關(guān)鍵鏈和非關(guān)鍵鏈；（5）在關(guān)鍵鏈的后面設(shè)置項(xiàng)目緩沖；（6）在每條非關(guān)鍵鏈與關(guān)鍵鏈的交接處設(shè)置輸入緩沖。 　　二、關(guān)鍵鏈法應(yīng)對(duì)不確定性的原理 　　關(guān)鍵鏈應(yīng)對(duì)不確定性的能力實(shí)際上是通過時(shí)間緩沖區(qū)的設(shè)置而得來的。Goldratt認(rèn)為人們?cè)诠烙?jì)任務(wù)所需的完工時(shí)間時(shí)往往會(huì)給出完工概率很大的安全估計(jì)而不是最可能估計(jì)，安全估計(jì)與最可能估計(jì)的時(shí)間差被稱為安全時(shí)間。采用安全估計(jì)的目的是為了提高任務(wù)的完工率，然而統(tǒng)計(jì)學(xué)理論告訴我們，實(shí)際上為了達(dá)到所需的完工率，項(xiàng)目并不需要這么多的安全時(shí)間進(jìn)行保護(hù)。如任務(wù)工期的標(biāo)準(zhǔn)差為σi，而由這些任務(wù)組成的序列工期的標(biāo)準(zhǔn)差為σ。當(dāng)任務(wù)工期之間相互獨(dú)立時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)定理，得： 　　那么可知，即項(xiàng)目為了應(yīng)對(duì)不確定性所需的安全時(shí)間小于每個(gè)任務(wù)為應(yīng)對(duì)不確定性所需安全時(shí)間的加和。Goldratt同時(shí)指出，由于學(xué)生綜合癥等因素的影響，員工總傾向于降低工作效率以充分使用分配的時(shí)間而不是按照正常的效率提前完工，因此每個(gè)任務(wù)安全時(shí)間的設(shè)置實(shí)際上沒有達(dá)到應(yīng)有的效果。由于以上的原因，Goldratt提出將任務(wù)的安全時(shí)間分割出來統(tǒng)一以時(shí)間緩沖區(qū)的模式進(jìn)行設(shè)置和管理，以更好地應(yīng)對(duì)項(xiàng)目的不確定性。 　　CCPM設(shè)置的緩沖區(qū)分為項(xiàng)目緩沖PB、輸入緩沖FB和資源緩沖RB三種，其中項(xiàng)目緩沖和輸入緩沖屬于時(shí)間緩沖。項(xiàng)目緩沖被設(shè)置在關(guān)鍵鏈的最后，用以吸收關(guān)鍵鏈上的任務(wù)的不確定性，因此它的安全時(shí)間來自于關(guān)鍵鏈上的任務(wù)擁有的安全時(shí)間。輸入緩沖被設(shè)置在每條非關(guān)鍵鏈與關(guān)鍵鏈相交接的地方，用以吸收非關(guān)鍵鏈上任務(wù)的不確定性，以保證非關(guān)鍵鏈不會(huì)對(duì)關(guān)鍵鏈的執(zhí)行造成影響，它的安全時(shí)間來自于相應(yīng)非關(guān)鍵鏈上的任務(wù)擁有的安全時(shí)間。對(duì)于從任務(wù)的時(shí)間估計(jì)中分割出來的安全時(shí)間，CCPM并不直接將其作為時(shí)間緩沖進(jìn)行設(shè)置。由于前面的分析我們已經(jīng)知道，項(xiàng)目為了應(yīng)對(duì)不確定性所需的安全時(shí)間小于每個(gè)任務(wù)為應(yīng)對(duì)不確定性所需安全時(shí)間的加和，因此CCPM均先通過某種緩沖區(qū)設(shè)置方法將這些分割的安全時(shí)間縮小，再將其作為緩沖區(qū)進(jìn)行設(shè)置。 　　目前最主要的緩沖區(qū)設(shè)置方法有四種：剪貼法、根方差法、APRT和APD。剪貼法由Goldratt提出，它直接將安全時(shí)間的一半作為緩沖區(qū)進(jìn)行設(shè)置。剪貼法最大的優(yōu)點(diǎn)就是簡(jiǎn)便，然而使用剪貼法設(shè)置的緩沖區(qū)大小會(huì)隨著任務(wù)工期的增長而線性增長，Herroelen[5]指出這種設(shè)置方法在大項(xiàng)目中會(huì)生成過大的緩沖區(qū)。根方差法是基于中心極限定理提出的。當(dāng)任務(wù)工期之間相互獨(dú)立時(shí)，工期的標(biāo)準(zhǔn)差之間存在等式（1）所示的關(guān)系。Newbold[6]認(rèn)為任務(wù)的安全時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)差的2倍，因此從等式（1）上我們可以得出： 　　其中，Ui表示每個(gè)任務(wù)的安全時(shí)間。APRT和APD均由Oya [7] 提出，它們是考慮了項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)特性的自適應(yīng)緩沖區(qū)設(shè)置方法。在計(jì)算公式上APRT和APD與根方差法類似，只不過它們二者是對(duì)任務(wù)工期的方差之和進(jìn)行開方，同時(shí)乘以一個(gè)參數(shù)K。APRT的參數(shù)K是通過對(duì)項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)的資源緊性進(jìn)行計(jì)算得來的，而APD的參數(shù)K則是對(duì)項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度進(jìn)行計(jì)算得來的。注意到如果參數(shù)K等于2，那么APRT和APD實(shí)際上就變?yōu)榱烁�方差法�?　　Herroelen[5]指出CCPM在設(shè)置輸入緩沖時(shí)會(huì)存在兩個(gè)難題。一是輸入緩沖過大可能會(huì)造成非關(guān)鍵鏈的長度超過關(guān)鍵鏈。二是輸入緩沖的設(shè)置可能會(huì)打亂原來的資源分配順序，造成新的資源沖突。對(duì)于第一個(gè)問題，通常的解決辦法是為輸入緩沖區(qū)的尺寸設(shè)置一個(gè)上限，保證該非關(guān)鍵鏈不會(huì)長于關(guān)鍵鏈。而對(duì)于第二個(gè)問題，通常的解決方法是在輸入緩沖的設(shè)置時(shí)進(jìn)行重計(jì)劃，以重新分配資源的方式來避免資源沖突。Goldratt并不推薦使用新的方法對(duì)這些問題進(jìn)行解決，他強(qiáng)調(diào)與其為了生成一個(gè)完美的計(jì)劃而努力，不如將更多的精力放在如何成功地執(zhí)行項(xiàng)目之上。但應(yīng)該指出的是，如果不解決這兩個(gè)問題，那么CCPM生成的原始計(jì)劃對(duì)項(xiàng)目執(zhí)行的指導(dǎo)能力將會(huì)大大下降，計(jì)劃本身甚至?xí)�變得不可行。因此在設(shè)置輸入緩沖時(shí)采取措施解決這兩個(gè)問題是十分必要的。 　　三、關(guān)鍵鏈法與其他不確定性項(xiàng)目調(diào)度方法的比較 　　不確定性項(xiàng)目調(diào)度作為一個(gè)熱點(diǎn)問題，其調(diào)度方法已經(jīng)得到廣泛研究。在Herroelen [8] 的綜述中，不確定性項(xiàng)目調(diào)度的方法被分為四大類：反應(yīng)式調(diào)度、隨機(jī)調(diào)度、主動(dòng)調(diào)度和模糊調(diào)度。反應(yīng)式調(diào)度（Reactive Scheduling）是當(dāng)項(xiàng)目執(zhí)行階段出現(xiàn)干擾因素時(shí)對(duì)基準(zhǔn)調(diào)度計(jì)劃進(jìn)行修復(fù)的調(diào)度方法；隨機(jī)調(diào)度（Stochastic Project Scheduling）一般不生成確定了任務(wù)執(zhí)行時(shí)間的基準(zhǔn)調(diào)度計(jì)劃，而是通過求得決定任務(wù)執(zhí)行順序的調(diào)度策略（Scheduling Policies）來進(jìn)行項(xiàng)目調(diào)度；模糊調(diào)度（Fuzzy Project Scheduling）是以模糊理論為基礎(chǔ)來獲得確定了任務(wù)的模糊開始和結(jié)束時(shí)間的模糊調(diào)度計(jì)劃；主動(dòng)調(diào)度（Proactive Project Scheduling）則是根據(jù)已知的不確定因素的信息生成一個(gè)“受保護(hù)”的基準(zhǔn)調(diào)度計(jì)劃，相對(duì)于其他調(diào)度方法，主動(dòng)調(diào)度注重提高基準(zhǔn)調(diào)度計(jì)劃的魯棒性。這四類方法在應(yīng)對(duì)項(xiàng)目的不確定性上各有所長。CCPM在應(yīng)對(duì)不確定性上采用的是設(shè)置時(shí)間緩沖的方法生成了“受保護(hù)”的基準(zhǔn)調(diào)度計(jì)劃，因此它是一種主動(dòng)調(diào)度方法。 　　Ballestín[9]在其對(duì)不確定性項(xiàng)目調(diào)度的分析中指出，當(dāng)項(xiàng)目的不確定性程度很高時(shí)，一個(gè)確定性的基準(zhǔn)調(diào)度計(jì)劃的作用變得十分有限。因此采用動(dòng)態(tài)調(diào)度的隨機(jī)調(diào)度方法是一個(gè)合適的選擇。然而基準(zhǔn)調(diào)度計(jì)劃對(duì)于組織和安排資源、與外部單位進(jìn)行協(xié)調(diào)起著重要的作用，Herroelen[8]和Stijn[10]也強(qiáng)調(diào)了一個(gè)初始的基準(zhǔn)調(diào)度計(jì)劃對(duì)于調(diào)度質(zhì)量的重要性。CCPM的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是它提供了一個(gè)生成有效的基準(zhǔn)調(diào)度計(jì)劃的方法。使用CCPM進(jìn)行項(xiàng)目管理，可以在有效應(yīng)對(duì)不確定性的同時(shí)，避免了因?yàn)闆]有基準(zhǔn)調(diào)度計(jì)劃而導(dǎo)致在資源的分配和與外部因素的交流上出現(xiàn)的困難。然而，由于CCPM設(shè)置緩沖區(qū)的主要目標(biāo)是提高項(xiàng)目的完工率，其生成的基準(zhǔn)調(diào)度計(jì)劃是有些脆弱的。相對(duì)于CCPM，Stijn[11]介紹了另一類以提高計(jì)劃的穩(wěn)定性為目標(biāo)的方案魯棒調(diào)度方法。采用這類方法生成的基準(zhǔn)調(diào)度計(jì)劃能夠使得任務(wù)在執(zhí)行時(shí)的實(shí)際開工時(shí)間偏離計(jì)劃開工時(shí)間的程度很低，因此它降低了由于實(shí)際執(zhí)行與計(jì)劃偏離造成的與外部因素溝通的成本。與方案魯棒調(diào)度方法相比，CCPM專注于提高項(xiàng)目的完工率，同時(shí)使用CCPM生成的計(jì)劃的工期也比較低[11]。 　　結(jié)論 　　作為約束理論在項(xiàng)目管理中的應(yīng)用，關(guān)鍵鏈法在應(yīng)對(duì)項(xiàng)目調(diào)度中的不確定性上有著良好的能力。關(guān)鍵鏈法應(yīng)對(duì)不確定性的能力是通過設(shè)置時(shí)間緩沖區(qū)的方式得到的，其原理是將任務(wù)工期估計(jì)中的安全時(shí)間分割出來，以項(xiàng)目緩沖和輸入緩沖的形式設(shè)置到任務(wù)之間以吸收?qǐng)?zhí)行過程中可能出現(xiàn)的不確定性。關(guān)鍵鏈法作為一種主動(dòng)調(diào)度方法，能夠在有效應(yīng)對(duì)不確定性的同時(shí)，生成一個(gè)對(duì)指導(dǎo)項(xiàng)目執(zhí)行和與外部因素進(jìn)行協(xié)調(diào)有很大幫助的基準(zhǔn)調(diào)度計(jì)劃。雖然這個(gè)基準(zhǔn)調(diào)度計(jì)劃在穩(wěn)定性上表現(xiàn)欠佳，但是它能保證較高的完工率，且相對(duì)于提高計(jì)劃穩(wěn)定性的方法，關(guān)鍵鏈法生成的計(jì)劃的工期也比較低�？偟膩碚f，關(guān)鍵鏈法作為一個(gè)嶄新的項(xiàng)目管理技術(shù)，其在應(yīng)對(duì)不確定性上的潛力是很大的。 　　參考文獻(xiàn)： 　　[1] Goldratt，E.Critical Chain[M].Great Barrington：North River Press，1997. 　　[2] Rand，G K.Critical Chain： Theory of constraints applied to project management [J].International Journal of Project Management，2000， 　　18（3）：173-177. 　　[3] Herman，S.An investigation into the fundamentals of critical chain project scheduling [J].International Journal of Project Management， 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