動(dòng)態(tài)解題很簡(jiǎn)單作文

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平常的一元一次方程都是定值方程，未知數(shù)的解只有一個(gè)，很好解。但是二元一次方程，他的解有無(wú)數(shù)個(gè)，如果要解二元一次方程，那就要注意題上給定的范圍，然后再解。

這一次的寒假作業(yè)上有一道題，就需要運(yùn)用這樣的動(dòng)態(tài)解題法。

公雞每只值五文錢，母雞每只值三文錢，小雞每三只值一文錢，現(xiàn)在用一百文錢買一百只雞，問(wèn)：這一百只雞中，公雞，母雞，小雞各有多少只？

乍一看這道題好像很簡(jiǎn)單，可是卻只能找到兩個(gè)等量關(guān)系，若用二元一次方程組做的話，還要根據(jù)其中的一組等量關(guān)系設(shè)，這樣的話，就列不出二元一次方程組。因?yàn)槠渲斜囟ㄓ幸粋�(gè)方程化簡(jiǎn)后為100=100。

這可怎么辦呢？如果是列三元一次方程的話，又找不出第三個(gè)等量關(guān)系，這可怎么辦呢？

這道題困擾了我們很長(zhǎng)時(shí)間，今天爸爸突然打電話，說(shuō)找到方法和答案了！

原來(lái)他的方法是不定方程，首先設(shè)公雞x只，母雞y只，小雞z只。然后列兩個(gè)方程

z=100-x-y

①

5x+3y+1/3z=100

②

將一式代入二式，這樣就出現(xiàn)了一個(gè)只有兩個(gè)未知數(shù)的不定方程，化簡(jiǎn)后得

7x+4y=100

進(jìn)而

y=（100-7x）÷4

因?yàn)殡u是活著的動(dòng)物，只數(shù)不可能為小數(shù)，那么x、y、z都一定是整數(shù)，并且z在一定的是3的倍數(shù)。

又因?yàn)?是奇數(shù)，只有x為偶數(shù)時(shí)7x才能為偶數(shù)，100與偶數(shù)的差才能是偶數(shù)，100與偶數(shù)的差才能被4整除，所以，x只能為整數(shù)且為偶數(shù)，那么就會(huì)有幾種情況。

1、當(dāng)x=2時(shí)，4y=86，因?yàn)?6不能被4整除，所以不能為86。

2、當(dāng)x=4時(shí)，4y=72，因?yàn)?2可以被4整除，所以y=18，z=78。

3、當(dāng)x=6，y為小數(shù)。

4、當(dāng)x=8，y=80，,80不能被3整除。

5、當(dāng)x=10，y為小數(shù)。

......

x最大為25。

這樣，符合條件只有一組答案，即公雞有4只，母雞有18只，那么小雞就會(huì)有100-4-18=78只。

接著我們來(lái)驗(yàn)證一下：4只公雞20文，18只母雞54文，78只小雞26文，20+54+26=100。

就這樣，一道含金量極高的數(shù)學(xué)題被爸爸用動(dòng)態(tài)解題發(fā)攻破了，我也跟爸爸學(xué)了不少。而且我也能夠靈活運(yùn)用動(dòng)態(tài)解題了。

動(dòng)態(tài)解題很簡(jiǎn)單！