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25道應(yīng)用題
1..某商店有一套運(yùn)動(dòng)服，按標(biāo)價(jià)的8折出售仍可獲利20元，已知這套運(yùn)動(dòng)服的成本價(jià)為100元，問這套運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)是多少元？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：銷售問題．分析：設(shè)這套運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)是x元．
此題中的等量關(guān)系：按標(biāo)價(jià)的8折出售仍可獲利20元，即標(biāo)價(jià)的8折-成本價(jià)=20元．解答：解：設(shè)這套運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)是x元．
根據(jù)題意得：0.8x-100=20，
解得：x=150．
答：這套運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為150元．點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
2.從甲地到乙地的路有一段平路與一段上坡路．如果騎自行車保持平路每小時(shí)行15km，上坡路每小時(shí)行10km，下坡路每小時(shí)行18km，那么從甲地到乙地需29min，從乙地到甲地需25min．從甲地到乙地的路程是多少？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：行程問題．分析：本題首先依據(jù)題意得出等量關(guān)系即甲地到乙地的路程是不變的，進(jìn)而列出方程為10（ 2960-x）=18（ 2560-x），從而解出方程并作答．解答：解：設(shè)平路所用時(shí)間為x小時(shí)， 29分= 2960小時(shí)，25分= 2560，
則依據(jù)題意得：10（ 2960-x）=18（ 2560-x），
解得：x= 13，
則甲地到乙地的路程是15× 13+10×（ 2960-13）=6.5km，
答：從甲地到乙地的路程是6.5km．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系②列出方程③解出方程
3.2009年北京市生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水的3倍還多0.6億立方米，問生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和居民家庭用水各多少億立方米？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：等量關(guān)系為：居民家庭用水=生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水的3倍+0.6．解答：解：設(shè)生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水x億立方米，則居民家庭用水（5.8-x）億立方米．
依題意，得5.8-x=3x+0.6，
解得：x=1.3，
∴5.8-x=5.8-1.3=4.5．
答：生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水1.3億立方米，居民家庭用水4.5億立方米．點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系．本題也可根據(jù)“生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米”來(lái)列等量關(guān)系．
4.小華將勤工儉學(xué)掙得的100元錢按一年定期存入銀行，到期后取出50元來(lái)購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，剩下的50元和應(yīng)得的利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的年利率又下調(diào)到原來(lái)的一半，這樣到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不計(jì)利息稅）．
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題；增長(zhǎng)率問題．分析：要求存款的年利率先設(shè)出未知數(shù)，再通過等量關(guān)系就是兩年的本金加上利息減去夠買學(xué)習(xí)用品的錢等于最后的本息之和．解答：解：設(shè)第一次存款的年利率為x，則第二次存款的年利率為 x2，第一次的本息和為（100+100×x）元．
由題意，得（100+100×x-50）× x2+50+100x=63，
解得x=0.1或x= -135（舍去）．
答：第一次存款的年利率為10%．點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵要理解題的大意，特別是第二次到期的本息為50+100x，很多同學(xué)都會(huì)忽略100x，根據(jù)題目給出的條件
5.2008年北京奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員獲得金、銀、銅牌共100枚，金牌數(shù)位列世界第一．其中金牌比銀牌與銅牌之和多2枚，銀牌比銅牌少7枚．問金、銀、銅牌各多少枚？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．分析：可設(shè)銀牌數(shù)為x枚，則銅牌為（x+7）枚．金牌數(shù)為x+（x+7）+2，根據(jù)獲得金、銀、銅牌共100枚列出方程求解即可．解答：解：設(shè)銀牌數(shù)為x枚，則銅牌為（x+7）枚．金牌數(shù)為x+（x+7）+2，（1分）
依題意得x+（x+7）+x+（x+7）+2=100（3分）
解得x=21，（5分）
所以x+7=21+7=28；21+28+2=51
答：金、銀、銅牌分別為51枚、21枚、28枚．（6分）點(diǎn)評(píng)：考查一元一次方程的應(yīng)用；得到各個(gè)獎(jiǎng)牌數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．
6.天驕超市和金帝超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，兩家超市都實(shí)行會(huì)員卡制度，在天驕超市累計(jì)購(gòu)買500元商品后，發(fā)給天驕會(huì)員卡，再購(gòu)買的商品按原價(jià)85%收費(fèi)；在金帝超市購(gòu)買300元的商品后，發(fā)給金帝會(huì)員卡，再購(gòu)買的商品按原價(jià)90%收費(fèi)，討論顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．分析：根據(jù)題意可以分別對(duì)兩家超市列出花費(fèi)和購(gòu)物金額x的關(guān)系式，然后比較兩者大小，即可得出結(jié)論．解答：解：設(shè)顧客所花購(gòu)物款為x元．
①當(dāng)0≤x≤300時(shí)，顧客在兩家超市購(gòu)物都一樣．
②當(dāng)300＜x≤500時(shí)，顧客在金帝超市購(gòu)物能得更大優(yōu)惠．
當(dāng)x＞500時(shí)，假設(shè)顧客在金帝超市購(gòu)物能得更大優(yōu)惠則300+0.9（x-300）＜500+0.85（x-500）解得x＜900．
③所以當(dāng)500＜x＜900時(shí)，顧客在金帝超市購(gòu)物能得更大優(yōu)惠．同樣可得：
④當(dāng)x=900時(shí)，顧客在兩家超市購(gòu)物都一樣．
⑤當(dāng)x＞900時(shí)，顧客在天驕超市購(gòu)物能得更大優(yōu)惠．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)于一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的掌握．
7.小王去新華書店買書，書店規(guī)定花20元辦優(yōu)惠卡后購(gòu)書可享受8.5折優(yōu)惠．小王辦卡后購(gòu)買了一些書，購(gòu)書優(yōu)惠后的價(jià)格加上辦卡費(fèi)用比這些書的原價(jià)還少了10元錢，問小王購(gòu)買這些書的原價(jià)是多少？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問題．分析：辦卡費(fèi)用加上打折后的書款應(yīng)該等于書的原價(jià)加上節(jié)省下來(lái)的10元，由此數(shù)量關(guān)系可列方程進(jìn)行解答．解答：解：設(shè)書的原價(jià)為x元，
由題可得：20+0.85x=x-10，
解得：x=200．
答：小王購(gòu)買這些書的原價(jià)是200元．點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解
8.A、B兩城鐵路長(zhǎng)240千米，為使行駛時(shí)間減少20分，需要提速10千米/時(shí)，但在現(xiàn)有條件下安全行駛限速100千米/時(shí)，問能否實(shí)現(xiàn)提速目標(biāo)．
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：行程問題．分析：在提速前和提速后，行走的路程并沒有發(fā)生變化，由此可列方程解答．解答：解法一
解：設(shè)提速前速度為每小時(shí)x千米，則需時(shí)間為 240x小時(shí)，
依題意得：（x+10）（ 240x- 2060）=240，
解得：x1=-90（舍去），x2=80，
因?yàn)?0＜100，所以能實(shí)現(xiàn)提速目標(biāo)．
解法二
解：設(shè)提提速后行駛為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得 240x-10- 240x= 2060去分母． 整理得x2-10x-7200=0．
解之得：x1=90，x2=-80
經(jīng)檢驗(yàn)，x1=90，x2=-80都是原方程的根．
但速度為負(fù)數(shù)不合題意，所以只取x=90．
由于x=90＜100．所以能實(shí)現(xiàn)提速目標(biāo)．
9.水源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，某城市制定了居民每月每戶用水標(biāo)準(zhǔn)8m3，超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi)，某戶居民連續(xù)兩個(gè)月的用水和水費(fèi)分別是12m3，22元；10m3，16.2元，試求該市居民標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水每立方米收費(fèi)是多少？超標(biāo)部分每立方米收費(fèi)是多少？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問題．分析：標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水收費(fèi)加上超標(biāo)部分收費(fèi)就是本月總費(fèi)用，由此可列方程組進(jìn)行求解．解答：解：設(shè)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水每立方米收費(fèi)是x元，超標(biāo)部分每立方米收費(fèi)是y元．
由題可得：8x+（12-8）y=22；8x+（10-8）y=16.2，
解得：x=1.3，y=2.9．
故該城市居民標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水每立方米收費(fèi)1.3元，超標(biāo)部分每立方米收費(fèi)2.9元．
10.據(jù)某統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國(guó)的664座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的4倍少50座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的2倍．求嚴(yán)重缺水城市有多少座？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題；工程問題．分析：本題的等量關(guān)系為：暫不缺水城市+一般缺水城市+嚴(yán)重缺水城市=664，據(jù)此列出方程，解可得答案．解答：解：設(shè)嚴(yán)重缺水城市有x座，
依題意得：（4x-50）+x+2x=664．
解得：x=102．
答：嚴(yán)重缺水城市有102座．
11.目前廣州市小學(xué)和初中在任校生共有約128萬(wàn)人，其中小學(xué)生在校人數(shù)比初中生在校人數(shù)的2倍多14萬(wàn)人（數(shù)據(jù)來(lái)源：2005學(xué)年度廣州市教育統(tǒng)計(jì)手冊(cè)）．
（1）求目前廣州市在校的小學(xué)生人數(shù)和初中生人數(shù)；
（2）假設(shè)今年小學(xué)生每人需交雜費(fèi)500元，初中生每人需交雜費(fèi)1000元，而這些費(fèi)用全部由廣州市政府撥款解決，則廣州市政府要為此撥款多少？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：工程問題．分析：（1）本題可設(shè)目前廣州市在校的初中生人數(shù)為x萬(wàn)，因廣州市小學(xué)和初中在任校生共有約128萬(wàn)人，其中小學(xué)生在校人數(shù)比初中生在校人數(shù)的2倍多14萬(wàn)人，那么小學(xué)生人數(shù)為：（2x+14）萬(wàn)，所以可列方程x+2x+14=128，解方程即可；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上利用“廣州市政府的撥款=小學(xué)生人數(shù)×500+中學(xué)生人數(shù)×1000”即可求出答案．解答：解：（1）設(shè)初中生人數(shù)為x萬(wàn)，那么小學(xué)生人數(shù)為（2x+14）萬(wàn)，
則x+2x+14=128
解得x=38
答：初中生人數(shù)為38萬(wàn)人，小學(xué)生人數(shù)為90萬(wàn)人．
（2）500×900 000+1000×380 000=830 000 000元，即8.3億元．
答：廣州市政府要為此撥款8.3億元．
12.小明去文具店購(gòu)買2B鉛筆，店主說(shuō)：“如果多買一些，給你打8折“，小明測(cè)算了一下．如果買50支，比按原價(jià)購(gòu)買可以便宜6元，那么每支鉛筆的原價(jià)是多少元？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問題．分析：等量關(guān)系為：原價(jià)×50×（1-80%）=6．由此可列出方程．解答：解：設(shè)每支鉛筆的原價(jià)為x元，
依題意得：50x（1-0.8）=6，
解得：x=0.6．
答：故每支鉛筆的原價(jià)是0.6元．
13.初三某班的一個(gè)綜合實(shí)驗(yàn)活動(dòng)小組去A，B兩個(gè)車站調(diào)查前年和去年“春運(yùn)”期間的客流
第一文庫(kù)網(wǎng)
量情況，如圖是調(diào)查后小明與其它兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景，根據(jù)他們的對(duì)話，請(qǐng)你分別求出A，B兩個(gè)車站去年“春運(yùn)”期間的客流量．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：閱讀型．分析：所增加的百分比乘以基數(shù)即為增加的實(shí)際人數(shù)，由此可列方程進(jìn)行解答．解答：解：設(shè)A站前年“春運(yùn)”期間的客流量為x，則B站為（20-x），
由題意知：0.2x+0.1（20-x）=22.5-20，
解得：x=5
∴A站去年客流量為：1.2×5=6（萬(wàn)人）
∴B站人數(shù)為：22.5-6=16.5（萬(wàn)人）
答：A站去年“春運(yùn)”期間的客流量為6萬(wàn)人，B站為16.5萬(wàn)人．
14.閱讀下面對(duì)話：
小紅媽：“售貨員，請(qǐng)幫我買些梨．”
售貨員：“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來(lái)得及進(jìn)貨，我建議這次您買些新進(jìn)的蘋果，價(jià)格比梨貴一點(diǎn)，不過蘋果的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值更高．” 小紅媽：“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢．”
對(duì)照前后兩次的電腦小票，小紅媽發(fā)現(xiàn)：每千克蘋果的價(jià)是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克．
試根據(jù)上面對(duì)話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價(jià)．
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：閱讀型．分析：設(shè)每千克梨的價(jià)格是x元，則每千克蘋果的價(jià)格是1.5x元．根據(jù)蘋果的重量比梨輕2.5千克這個(gè)等量關(guān)系列方程求解．解答：解：設(shè)每千克梨的價(jià)格是x元，則每千克蘋果的價(jià)格是1.5x元．
則有： 30x=301.5x+2.5，
解得：x=4，
1.5x=6．
答：梨和蘋果的單價(jià)分別為4元/千克和6元/千克．
15.我�！按褐暋睆V播室小記者譚艷同學(xué)為了及時(shí)報(bào)道學(xué)校參加全市中學(xué)生籃球比賽情況，她從領(lǐng)隊(duì)韋老師那里了解到校隊(duì)共參加了16場(chǎng)比賽，積分28分．按規(guī)定贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分．可是小譚忘記了輸贏各多少場(chǎng)了，請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息分別求出輸、贏各多少場(chǎng)？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題；比賽問題．分析：球隊(duì)贏球后得分加上輸球得分應(yīng)該等于總得分，即可列方程解應(yīng)用題．解答：解：設(shè)球隊(duì)贏了x場(chǎng)，則輸了（16-x）場(chǎng)，
由題可得：2x+（16-x）×1=28
解得：x=12，
答：球隊(duì)贏了12場(chǎng)，輸了4場(chǎng)．
16.聯(lián)想中學(xué)本學(xué)期前三周每周都組織初三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次體育活動(dòng)，全年級(jí)400名學(xué)生每人每次都只參加球類或田徑類中一個(gè)項(xiàng)目的活動(dòng)．假設(shè)每次參加球類活動(dòng)的學(xué)生中，下次將有20%改為參加田徑類活動(dòng)；同時(shí)每次參加田徑類活動(dòng)的學(xué)生中，下次將有30%改為參加球類活動(dòng)．
（1）如果第一次與第二次參加球類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)相等，那么第一次參加球類活動(dòng)的學(xué)生應(yīng)有多少名？
（2）如果第三次參加球類活動(dòng)的學(xué)生不少于200名，那么第一次參加球類活動(dòng)的學(xué)生最少有多少名？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：（1）設(shè)第一次參加球類活動(dòng)的學(xué)生為x名，則第一次參加田徑類活動(dòng)的學(xué)生為（400-x）名．根據(jù)每次參加球類活動(dòng)的學(xué)生中，下次將有20%改為參加田徑類活動(dòng)；同時(shí)每次參加田徑類活動(dòng)的學(xué)生中，下次將有30%改為參加球類活動(dòng)表示出第二次參加球類運(yùn)到的人數(shù)，再根據(jù)題意列方程求解．
（2）在第二次參加球類運(yùn)到的基礎(chǔ)上，根據(jù)每次參加球類活動(dòng)的學(xué)生中，下次將有20%改為參加田徑類活動(dòng)；同時(shí)每次參加田徑類活動(dòng)的學(xué)生中，下次將有30%改為參加球類活動(dòng)表示出第三次參加球類運(yùn)到的人數(shù)，根據(jù)題意列不等式求解．解答：解：（1）設(shè)第一次參加球類活動(dòng)的學(xué)生為x名，則第一次參加田徑類活動(dòng)的學(xué)生為（400-x）名．
第二次參加球類活動(dòng)的學(xué)生為x?（1-20%）+（400-x）?30%
由題意得：x=x?（1-20%）+（400-x）?30%
解之得：x=240
（2）∵第二次參加球類活動(dòng)的學(xué)生為x?（1-20%）+（400-x）?30%= x2+120， ∴第三次參加球類活動(dòng)的學(xué)生為：（ x2+120）（?1-20%）+[400-（ x2+120）]?30%= x4+180，
∴由 x4+180≥200得x≥80，
又當(dāng)x=80時(shí)，第二次、第三次參加球類活動(dòng)與田徑類活動(dòng)的人數(shù)均為整數(shù)． 答：（1）第一次參加球類活動(dòng)的學(xué)生應(yīng)有240名；（2）第一次參加球類活動(dòng)的學(xué)生最少有80名．
17.學(xué)校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)們乘車到天池山農(nóng)科所進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，可供租用的車輛有兩種：第一種可乘8人，第二種可乘4人．若只租用第一種車若干輛，則空4個(gè)座位；若只租用第二種車，則比租用第一種車多3輛，且剛好坐滿．
（1）參加本次社會(huì)調(diào)查的學(xué)生共多少名？
（2）已知：第一種車租金為300元/天，第二種車租金為200元/天．要使每個(gè)同學(xué)都有座位，并且租車費(fèi)最少，應(yīng)該怎樣租車．
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：（1）要注意關(guān)鍵語(yǔ)“只租用第一種車若干輛，則空4個(gè)座位；若只租用第二種車，則比租用第一種車多3輛，且剛好坐滿”，根據(jù)兩種坐法的不同來(lái)列出方程求解；
（2）要考慮到不同的租車方案，然后逐個(gè)比較，找出最佳方案．解答：解：（1）設(shè)參加本次社會(huì)調(diào)查的同學(xué)共x人，則4（ x+48+3）=x，
解之得：x=28
答：參加本次社會(huì)調(diào)查的學(xué)生共28人．
（2）其租車方案為
①第一種車4輛，第二種車0輛；
②第一種車3輛，第二種車1輛；
③第一種車2輛，第二種車3輛；
④第一種車1輛，第二種車5輛；
⑤第一張車0輛，第二種車7輛．
比較后知：租第一種車3輛，第二種車1輛時(shí)費(fèi)用最少，
其費(fèi)用為1100元．
18.某小店老板從面包廠購(gòu)進(jìn)面包的價(jià)格是每個(gè)0.6元，按每個(gè)面包1.0元的價(jià)格出售，賣不完的以每個(gè)0.2元于當(dāng)天返還廠家，在一個(gè)月（30天）里，小店有20天平均每天賣出面包80個(gè)，其余10天平均每天賣出面包50個(gè)，這樣小店老板獲純利600元，如果小店老板每天從面包廠購(gòu)進(jìn)相同數(shù)量的面包，求這個(gè)數(shù)量是多少？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：經(jīng)濟(jì)問題．分析：由題意得，他進(jìn)的包子數(shù)量應(yīng)在50-80之間；等量關(guān)系為：（20×進(jìn)貨量+10×50）×每個(gè)的利潤(rùn)-（進(jìn)貨量-50）×10×每個(gè)賠的錢=600；據(jù)此列出方程解可得答案．解答：解：設(shè)這個(gè)數(shù)量是x個(gè)．
由題意得：（20x+500）×（1-0.6）-（x-50）×10×（0.6-0.2）=600， 解得：x=50．
故這個(gè)數(shù)量是50個(gè)．
19.小剛在商場(chǎng)發(fā)現(xiàn)他喜歡的隨身聽和書包單價(jià)之和是452元，并且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元．求小剛喜歡的隨身聽和書包的單價(jià)．
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問題．分析：本題的關(guān)鍵語(yǔ)“隨身聽和書包單價(jià)之和是452元，并且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元”，
即隨身聽的單價(jià)=書包單價(jià)×4-8．依此等量關(guān)系列方程求解．解答：解：設(shè)隨身聽單價(jià)為x元，則書包的單價(jià)為（452-x）元，
列方程得：x=4（452-x）-8，
解得：x=360．
當(dāng)x=360時(shí)，452-x=92．
20.（1）一種商品的進(jìn)價(jià)是400元，標(biāo)價(jià)為600元，打折銷售時(shí)的利潤(rùn)率為5%，那么，此商品是按幾折銷售的？
（2）某化肥廠去年四月份生產(chǎn)化肥500噸，因管理不善，五月份的產(chǎn)量減少了10%．從六月起強(qiáng)化管理，產(chǎn)量逐月上升，七月份產(chǎn)量達(dá)到648噸．那么該廠
六、七兩月產(chǎn)量平均增長(zhǎng)的百分率是多少？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．專題：增長(zhǎng)率問題；經(jīng)濟(jì)問題．分析：（1）設(shè)此商品按x折銷售，根據(jù)商品進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)及利潤(rùn)間關(guān)系可得方程；
（2）設(shè)該廠六，七兩月產(chǎn)量平均增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)產(chǎn)量的減少和增加可列方程求解．解答：解：（1）設(shè)此商品按x折銷售．
600x=400（1+5%），
可求得x=0.7．
（2）設(shè)該廠六，七兩月產(chǎn)量平均增長(zhǎng)的百分率為x．
5月產(chǎn)量為500（1-10%）=450，則6月是450（1+x），7月為450（1+x）（1+x）=648．則：
（1+x）2= 648除以450=1.44，
1+x=1.2，
x=20%．
21.某商場(chǎng)出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援貧困山區(qū)，現(xiàn)在按原售價(jià)的7折出售給一山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件盈利0.2元（盈利=售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）．問該文具每件的進(jìn)貨價(jià)是多少元？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：銷售問題．分析：等量關(guān)系為：售價(jià)的7折-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)0.2，細(xì)化為：（進(jìn)價(jià)+2）×7折-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)0.2，依此等量關(guān)系列方程求解即可．解答：解：設(shè)該文具每件的進(jìn)貨價(jià)是x元，
依題意得：70%?（x+2）-x=0.2
解得：x=4
答：該文具每件的進(jìn)貨價(jià)為4元．
近年來(lái)，宜賓市教育技術(shù)裝備水平迅速提高，特別是以計(jì)算機(jī)為核心的現(xiàn)代化裝備取得了突破性發(fā)展，中小學(xué)每百人計(jì)算機(jī)擁有量在全省處于領(lǐng)先位置，全市中小學(xué)裝備領(lǐng)先的總臺(tái)數(shù)由1996年的1040臺(tái)直線上升到2000年的11600臺(tái)，若1997到2000年每年比上一年增加的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)都相同，按此速度繼續(xù)增加，到2003年宜賓市中小學(xué)裝備計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)是多少？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：增長(zhǎng)率問題．分析：應(yīng)先根據(jù)96年的臺(tái)數(shù)+4年一共增加的臺(tái)數(shù)=2000
年的臺(tái)數(shù)，求得每年的增長(zhǎng)量，進(jìn)而讓11600加3年增加的臺(tái)數(shù)即為2003年宜賓市中小學(xué)裝備計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)．解答：解：設(shè)每年增加的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)為x臺(tái)， 則：1040+（2000-1996）x=11600，
解得x=2640，
∴2003年宜賓市中小學(xué)裝備計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)為：11600+（2003-2000）×2640=19520（臺(tái)）．
答：2003年宜賓市中小學(xué)裝備計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)是19520臺(tái)．
23.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本為400元，銷售價(jià)為510元，本季度銷售了m件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，該企業(yè)決定在降低銷售價(jià)的同時(shí)降低成本，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)測(cè)下季度這種產(chǎn)品每件銷售價(jià)降低4%，銷售將提高10%，要使銷售利潤(rùn)（銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)-成本價(jià)）保持不變，該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低多少元？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問題．分析：此題文字?jǐn)⑹隽看螅獙徢孱}目，找到等量關(guān)系：銷售利潤(rùn)（銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)-成本價(jià)）保持不變，設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元，則每件產(chǎn)品銷售價(jià)為510（1-4%）元，銷售了（1+10%）m件，新銷售利潤(rùn)為[510（1-4%）-（400-x）]×（1+10%）m元，原銷售利潤(rùn)為（510-400）m元，列方程即可解得．解答：解：設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元，則根據(jù)題意得
[510（1-4%）-（400-x）]×m（1+10%）=m（510-400），
解這個(gè)方程得x=10.4．
答：該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低10.4元．
24.為了鼓舞中國(guó)國(guó)奧隊(duì)在2008年奧運(yùn)會(huì)上取得好成績(jī)，曙光體育器材廠贈(zèng)送給中國(guó)國(guó)奧隊(duì)一批足球．若足球隊(duì)每人領(lǐng)一個(gè)則少6個(gè)球，每二人領(lǐng)一個(gè)則余6個(gè)球，問這批足球共有多少個(gè)？
某隊(duì)員領(lǐng)到足球后十分高興，就仔細(xì)研究起足球上的黑白塊（如圖），結(jié)果發(fā)現(xiàn)，黑塊呈五邊形，白塊呈六邊形，黑白相間在球體上，黑塊共12塊，問白塊有多少塊？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：（1）根據(jù)題意可知本題中有兩個(gè)不變的量，足球總數(shù)和總?cè)藬?shù)，要求的是足球數(shù)，所以第一問用總?cè)藬?shù)作為相等關(guān)系列方程即可；
（2）第二問可利用黑塊與白塊的數(shù)量比是3：5的關(guān)系列方程可求解．解答：解：（1）設(shè)有x個(gè)足球，
則有：x+6=2（x-6），
∴x=18；
所以這批足球共有18個(gè)；
（2）設(shè)白塊有y塊，
則3y=5×12，
∴y=20，
所以白塊有20塊．
25.3月12日是植樹節(jié)，七年級(jí)170名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動(dòng)，如果男生平均一天能挖樹坑3個(gè)，女生平均一天能種樹7棵，正好使每個(gè)樹坑種上一棵樹，問該年級(jí)的男女生各多少人？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：工程問題．分析：設(shè)該年級(jí)的男生有x人，那么女生有（170-x）人，所以男生平均一天能挖樹坑3x個(gè)，女生女生平均一天能種樹7（170-x）棵，然后根據(jù)每個(gè)樹坑種上一棵樹即可列出方程解決問題．解答：解：設(shè)該年級(jí)的男生有x人，那么女生有（170-x）人，
依題意得：3x=7（170-x），
解得：x=119，
170-x=51．
答：該年級(jí)的男生有119人，那么女生有51人．
26．甲、乙兩人要各自在車間加工一批數(shù)量相同的零件，甲每小時(shí)可加工25個(gè)，乙每小時(shí)可加工20個(gè)．甲由于先去參加了一個(gè)會(huì)議，比乙少工作了1小時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù)，求每人加工的總零件數(shù)量．
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