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圓柱圓錐的計算題

時間:2023-05-01 07:10:02 資料 我要投稿
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圓柱圓錐的有關(guān)計算題

圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖

一、選擇題

1. 已知圓柱的底面半徑為2cm,高為5cm,則圓柱的側(cè)面積是( ) A.20cm B.20πcm C.10πcm D.5πcm

2. 已知圓柱的底面半徑為1,母線長為2,則圓柱的側(cè)面積為( )

A、2 B、4 C、2π D、4π

3. 如圖所示,圓柱的底面周長為6cm,AC是底面圓的直徑,高BC= 6cm,點P是母線BC上一點且PC

只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是( )

A.(4?22222BC.一36

?)cm B.5cm C.cm D.7cm

4. 露露從紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片(如圖),用它們恰好能圍成一個圓錐模型,若圓的半徑為1.扇形的圓心角等于120°,則此扇形的半徑為( ) 1 B、 C、3 D、6

3

A、

6.如圖,將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后,恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱,這個棱柱的側(cè)面積為( )

A.9 B.9? C.9?533 D.9?3 22

7. 一個圓錐的底面圓的周長是2π,母線長是3,則它的側(cè)面展開圖的圓心角等于( )

A、150° B、120° C、90° D、60°

8. 若一個圓錐的側(cè)面積是10,則下列圖象中表示這個圓錐母線l與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系的是( )

A、 B、C、D、

10.將一個圓心角是90°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,則該圓錐的側(cè)面積S側(cè)和底面積S底的關(guān)系是( )

A、S側(cè)=S底 B、S側(cè)=2S底 C、S側(cè)=3S底 D、S側(cè)=4S底

第1頁

11. 如圖是一圓錐的主視圖,則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的是( )

A、60° B、90° C、120° D、180°

第11題 第12題

12. 如圖1,在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為1cm的圓形,使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐,則圓錐的高為( )

13. 一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓,則該圓錐的全面積是( )

A.5π B.4π C.3π D.2π 14.如圖,矩形ABCD中,AB=4,以點B為圓心,BA為半徑畫弧交BC于點E,以點O為圓心的⊙O與弧AE,邊AD,DC都相切.把扇形BAE作一個圓錐的側(cè)面,該圓錐的底面圓恰好是⊙O,則AD的長為( ) A.4 B.911 C. 22 D.5

15. 如果圓錐的底面周長為20π,側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°,則該圓錐的全面積為( )

A.100π B.200π C.300π D.400π

16. 已知圓錐底面圓的半徑為6厘米,高為8厘米,則圓錐的側(cè)面積為( )

A.48厘米 B. 48π厘米 C. 120π厘米 D. 60π厘米222

17. 如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=22,若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周,

則所得幾何體的表面積為( )A、4π B、42π C、8π D、82π

二、填空題

1. 如圖,把一個半徑為12cm的圓形硬紙片等分成三個扇形,用其中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側(cè)面(銜接處無縫隙且不重疊),則圓錐底面半徑是 cm.

2. 如圖是一個幾何體的三視圖,這個幾何體的全面積為 .( π取3.14)

3. 如圖,圓柱底面半徑為2cm,高為9?cm,點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點,且A、B在同一母線上,用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B,求棉線最短為 cm.

4. 母線長為2,底面圓的半徑為1的圓錐的側(cè)面積為 .

5.已知一個圓錐形的零件的母線長為3cm,底面半徑為2cm,則這個圓錐形的零件的側(cè)面積為 cm.(用π表示).

第2頁 2

8.一個圓錐形的零件的母線長為4,底面半徑為1,則這個圓錐形零件的全面積是

.

9.在Rt△ABC中,∠

C=90°,AC=3,BC=4,將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐,則該圓錐的側(cè)面積是 .

10.若圓錐的側(cè)面展開時一個弧長為l6π的扇形,則這個圓錐的底面半經(jīng)是

11.將一個半徑為6cm,母線長為15cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平,所得的側(cè)面展開圖的圓心角是 度.

212.已知一個圓錐的底面半徑長為3cm、母線長為6cm,則圓錐的側(cè)面積是cm.

13.如圖是一個圓錐形型的紙杯的側(cè)面展開圖,已知圓錐底面半徑為5cm,母線長為15cm,那么紙杯的側(cè)面積 為 cm.

14.若用半徑為12,圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計),則這個圓錐底面圓的半徑的長

15.如圖,將半徑為3cm的圓形紙片剪掉三分之一,余下部分圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的高是三、解答題

1.如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C.

(1)請完成如下操作:

①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長為單位長,建立平面直角坐標(biāo)系;②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不用寫作法,保留作圖痕跡),并連結(jié)AD、CD.

(2)請在(1)的基礎(chǔ)上,完成下列問題:

①寫出點的坐標(biāo):C 、D ;②⊙D的半徑= (結(jié)果保留根號);

③若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖,則該圓錐的底面面積為 (結(jié)果保留π);

④若E(7,0),試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系并說明你的理由.

2

2.在△ABC中,AB= 3,AC= 2,BC=1.

(1)求證:∠A≠30°;

(2)將△ABC繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周,求所得幾何體的表面積.

第3頁

第4頁

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