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一元二次方程應(yīng)用題提高
一元二次方程應(yīng)用題
一、增長率問題：
1、恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193.6萬元，求這兩個(gè)月的平均增長率.
2、王紅梅同學(xué)將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時(shí)的年利率.（不計(jì)利息稅）
二、行程問題：
3、甲、乙兩艘旅游客輪同時(shí)從臺灣省某港出發(fā)來廈門。甲沿直航線航行180海里到達(dá)廈門；乙沿原來航線繞道香港后來廈門，共航行了720海里，結(jié)果乙比甲晚20小時(shí)到達(dá)廈門。已知乙速比甲速每小時(shí)快6海里，求甲客輪的速度（其中兩客輪速度都大于16海里/小時(shí)）？
4、為了開闊學(xué)生視野，某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，步行6千米到科技展覽館參觀。返回時(shí)比去時(shí)每小題少走1千米，結(jié)果返回時(shí)比去時(shí)多用了半小時(shí)。求學(xué)生返回時(shí)步行的速度
5、甲、乙兩個(gè)城市間的鐵路路程為1600公里，經(jīng)過技術(shù)改造，列車實(shí)施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小時(shí)，列車從甲城到乙城行駛時(shí)間減少4小時(shí)，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速度不得超過140公里/小時(shí).請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明在這條鐵路現(xiàn)有的條件下列車還可以再次提速.
6、如圖所示，我海軍基地位于A處，A在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里
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E
處有一重要目標(biāo)C，小島D恰好位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航．一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送往軍艦.
（1）小島D和小島F相距多少海里？
（2）已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？（精確到0.1海里）
三、營銷問題：
7、益群精品店以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)a元，則可賣出（350－10a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計(jì)劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)多少？
8、黃岡百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六·一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝因應(yīng)降價(jià)多少元？
9、某書店老板去批發(fā)市場購買某種圖書，第一次購用100元，按該書定價(jià)2.8元現(xiàn)售，并快售完．由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)已比第一次高0.5元，用去了150元，所購數(shù)量比第一次多10本．當(dāng)這批書售出
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時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5折售完剩余
的圖書，試問該老板第二次售書是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？，若賺錢，賺多少？
四、象棋比賽
10、象棋比賽中，每個(gè)選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分.如果平局，兩個(gè)選
手各記1分，領(lǐng)司有四個(gè)同學(xué)統(tǒng)計(jì)了中全部選 手的得分總數(shù)，分別是1979，1980，1984，1985.經(jīng)核實(shí)，有一位同學(xué)統(tǒng)計(jì)無誤.試計(jì)算這次比賽共有多少個(gè)選手參加.
五、工程問題：
11、為加強(qiáng)防汛工作,市工程隊(duì)準(zhǔn)備對蘇州河一段長為2240米的河堤進(jìn)行加固,由于采用新的加固模式,現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長度比原計(jì)劃增加了20米,因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天.為進(jìn)一步縮短該段加固工程的時(shí)間,如果要求每天加固224米,那么在現(xiàn)在計(jì)劃的基礎(chǔ)上,每天加固的長度還要再增加多少米?
12、一路段的道路維修工程準(zhǔn)備對外招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)競標(biāo)，競標(biāo)資料顯示：若兩隊(duì)合作6天可完成，共需工程費(fèi)10200元；若甲單獨(dú)完成，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，但甲隊(duì)的工程費(fèi)每天比乙隊(duì)多300元.
(1)甲單獨(dú)完成需要幾天？
(2)工程指揮部決定從兩個(gè)隊(duì)中?一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此工程，若從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)選哪個(gè)工程隊(duì)？為什么？
六、面積問題
13、將一塊長18米，寬15米的矩形荒地修建成一個(gè)花園（陰影部分）所占的面積為原來荒地面積的三分之二.（精確到0.1m）
（1）設(shè)計(jì)方案1（如圖2）花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路。（2）設(shè)計(jì)方案2（如圖3）花園中每個(gè)角的扇形都相同。以上兩種方案是否都能符合條件?若能，請計(jì)算出圖2中的小路的寬和圖3中扇形的半徑；若不能符合條件，請說明理由。
14、將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個(gè)正方形.（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2
，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若
七、運(yùn)動(dòng)問題
15、如圖4所示，在△ABC中，∠CB
＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB
Q
17、等腰直角⊿ ABC
中,AB=BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿AB向B移動(dòng),通過點(diǎn)P引平行于BC,AC的直線C
Q
B
與AC,BC分別交于R、Q.當(dāng)
AP等于多少厘米時(shí),平行四邊形PQCR的面積等于16cm2?
18、一個(gè)小球以5m/s的速度開始向前滾動(dòng)，并且均速減速，滾動(dòng)10m后小球停下來 （1）小球滾動(dòng)了多少時(shí)間？ （2）平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少多少？ （3）小球滾動(dòng)到5m時(shí)約用了多少時(shí)間？
不能，說明理由.
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