電工學(xué)第六版秦曾煌課后習(xí)題答案2
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第 2章 章 電路的分析方法 第2.1.1題 第2.1.2題 第2.1.3題 第2.1.5題 第2.1.6題 第2.1.7題 第2.1.8題 第2.3.1題 第2.3.2題 第2.3.4題 第2.4.1題 第2.4.2題 第
2.5.1題 第2.5.2題 第2.5.3題 第2.6.1題 第2.6.2題 第2.6.3題 第2.6.4題 第2.7.1題 第2.7.2題 第2.7.5題 第2.7.7題 第2.7.8題 第2.7.9題 第2.7.10題 第2.7.11題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 4 4 5 6 6 7 8 8 9 9 第2.1節(jié) 電阻串并聯(lián)接的等效變換 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 第2.3節(jié) 電源的兩種模型及其等效變換 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
第2.4節(jié) 支路電流法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
第2.5節(jié) 結(jié)點(diǎn)電壓法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 第2.6節(jié) 疊加定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
第2.7節(jié) 戴維南定理與諾頓定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1
List of Figures
1 習(xí)題2.1.1圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 習(xí)題2.1.2圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 習(xí)題2.1.3圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 習(xí)題
2.1.5圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 習(xí)題2.1.7圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 習(xí)題2.1.8圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 習(xí)題2.3.1圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 習(xí)題2.3.2圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 習(xí)題2.3.4圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 4 6 7 7 8 9 9
10 習(xí)題2.4.1圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 11 習(xí)題2.4.2圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 12 習(xí)題2.5.1圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 13 習(xí)題2.5.2圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 14 習(xí)題2.5.3圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 15 習(xí)題2.6.1圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 16 習(xí)題2.6.2圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 17 習(xí)題2.6.3圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 18 習(xí)題2.6.4圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 19 習(xí)題2.6.4圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 20 習(xí)題2.7.1圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 21 習(xí)題2.7.2圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 22 習(xí)題2.7.5圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 23 習(xí)題2.7.7圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 24 習(xí)題2.7.8圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 25 習(xí)題2.7.9圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 26 習(xí)題2.7.10圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 27 習(xí)題2.7.11圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2
2
2.1
2.1.1
電路的分析方法
電阻串并聯(lián)接的等效變換
在 圖1所 示 的 電 路 中 ,E = 6V ,R1 = 6,R2 = 3,R3 = 4,R4 = 3,R5 = 1,試求I3 和I4 . [解 ] 解
圖 1: 習(xí)題2.1.1圖 本 題 通 過(guò) 電 阻 的 串 聯(lián) 和 并 聯(lián) 可 化 為 單 回 路 電 路 計(jì) 算 .R1 和R4 并 聯(lián) 而 后 與R3 串聯(lián),得出的等效電阻R1,3,4 和R2 并聯(lián),最后與電源及R5 組成單回路電路, 于是得出電源中電流 I= E R2 (R3 + R1 R4 ) R1 + R4 R5 + R1 R4 ) R2 + (R3 + R1 + R4 6 = = 2A 6×3 3 × (4 + ) 6+3 1+ 6×3 ) 3 + (4 + 6+3
而后應(yīng)用分流公式得出I3 和I4 I3 = 2 × 2A = A 6×3 R1 R4 3 3+4+ R2 + R3 + 6+3 R1 + R4 6 2 4 R1 I3 = × A= A I4 = R1 + R4 6+3 3 9 R2 I= 3
I4 的實(shí)際方向與圖中的參考方向相反. 3
2.1.2 有一無(wú)源二端電阻網(wǎng)絡(luò)[圖2(a)],通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得:當(dāng)U = 10V 時(shí),I = 2A;并已知該電阻網(wǎng)絡(luò)由四個(gè)3的電阻構(gòu)成,試問(wèn)這四個(gè)電阻是如何連接的? [解 ] 解
圖 2: 習(xí)題2.1.2圖 按題意,總電阻為 R= U 10 = = 5 I 2
四個(gè)3電阻的連接方法如圖2(b)所示. 2.1.3 在圖3中,R1 = R2 = R3 = R4 = 300,R5 = 600,試求開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)和閉和 時(shí)a和b之間的等效電阻. [解 ] 解
圖 3: 習(xí)題2.1.3圖 當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),R1 與R3 串聯(lián)后與R5 并聯(lián),R2 與R4 串聯(lián)后也與R5 并聯(lián),故 4
有 Rab = R5 //(R1 + R3 )//(R2 + R4 ) 1 = 1 1 1 + + 600 300 + 300 300 + 300 = 200 當(dāng)S閉合時(shí),則有 Rab = [(R1 //R2 ) + (R3 //R4 )]//R5 = 1 1 + R5 1 R1 R2 R3 R4 + R1 + R2 R3 + R4 1 1 1 + 300 × 300 300 × 300 600 + 300 + 300 300 + 300
=
= 200
2.1.5 [圖4(a)]所示是一衰減電路,共有四擋.當(dāng)輸入電壓U1 = 16V 時(shí),試計(jì)算各 擋輸出電壓U2 . [解 ] 解 a擋: U2a = U1 = 16V b擋: 由末級(jí)看,先求等效電阻R [見(jiàn)圖4(d)和(c)] R = 同樣可得 R = 5 . U1 16 ×5= × 5V = 1.6V 45 + 5 50 (45 + 5) × 5.5 275 = = 5 (45 + 5) + 5.5 55.5
于是由圖4(b)可求U2b ,即 U2b = c擋:由圖4(c)可求U2c ,即 U2c = d擋:由圖4(d)可求U2d ,即 U2d = 0.16 U2c ×5= × 5V = 0.016V 45 + 5 50 5 U2b 1.6 ×5= × 5V = 0.16V 45 + 5 50
圖 4: 習(xí)題2.1.5圖 2.1.6 下圖所示電路是由電位器組成的分壓電路,電位器的電阻RP = 270 ,兩 邊的串聯(lián)電阻R1 = 350 ,R2 = 550 .設(shè)輸入電壓U1 = 12V ,試求輸出電 壓U2 的變化范圍. [解 ] 解 當(dāng)箭頭位于RP 最下端時(shí),U2 取最小值 R2 U2min = U1 R1 + R2 + RP 550 × 12 350 + 550 + 270 = 5.64V = 當(dāng)箭頭位于RP 最上端時(shí),U2 取最大值 U2max = = R2 + RP U1 R1 + R2 + RP 550 + 270 × 12 350 + 550 + 270
= 8.41V 由此可得U2 的變化范圍是:5.64 8.41V . 2.1.7 試用兩個(gè)6V 的直流電源,兩個(gè)1k的電阻和一個(gè)10k的電位器連接成調(diào)壓范 圍為5V +5V 的調(diào)壓電路. 6
[解 ] 解
圖 5: 習(xí)題2.1.7圖 所聯(lián)調(diào)壓電路如圖5所示. I= 當(dāng)滑動(dòng)觸頭移在a點(diǎn) U = [(10 + 1) × 103 × 1 × 103 6]V = 5V 當(dāng)滑動(dòng)觸頭移在b點(diǎn) U = (1 × 103 × 1 × 103 6)V = 5V
2.1.8 在圖6所示的電路中,RP 1 和RP 2 是同軸電位器,試問(wèn)當(dāng)活動(dòng)觸點(diǎn) a,b 移到最 左端,最右端和中間位置時(shí),輸出電壓Uab 各為多少伏? [解] 解 6 (6) = 1 × 103 A = 1mA (1 + 10 + 1) × 103
圖 6: 習(xí)題2.1.8圖 同軸電位器的兩個(gè)電位器RP 1 和RP 2 的活動(dòng)觸點(diǎn)固定在同一轉(zhuǎn)軸上,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn) 軸時(shí)兩個(gè)活動(dòng)觸點(diǎn)同時(shí)左移或右移.當(dāng)活動(dòng)觸點(diǎn)a,b在最左端時(shí),a點(diǎn)接電源 正極,b點(diǎn)接負(fù)極,故Uab = E = +6V ;當(dāng)活動(dòng)觸點(diǎn)在最右端時(shí),a點(diǎn)接電源負(fù) 極,b點(diǎn)接正極,故Uab = E = 6V ;當(dāng)兩個(gè)活動(dòng)觸點(diǎn)在中間位置時(shí),a,b兩 點(diǎn)電位相等,故Uab = 0. 7
2.3
2.3.1
電源的兩種模型及其等效變換
在圖7中,求各理想電流源的`端電壓,功率及各電阻上消耗的功率. [解 ] 解
圖 7: 習(xí)題2.3.1圖 設(shè)流過(guò)電阻R1 的電流為I3 I3 = I2 I1 = (2 1)A = 1A (1) 理想電流源1 U1 = R1 I3 = 20 × 1V = 20V P1 = U1 I1 = 20 × 1W = 20W 因?yàn)殡娏鲝?/p>
2 PR1 = R1 I3 = 20 × 12 W = 20W
(取用)
(發(fā)出)
(4) 電阻R2
2 PR2 = R2 I2 = 10 × 22 W = 40W
校驗(yàn)功率平衡: 80W = 20W + 20W + 40W 8
圖 8: 習(xí)題2.3.2圖 2.3.2 計(jì)算圖8(a)中的電流I3 . [解 ] 解 計(jì)算本題應(yīng)用電壓源與電流源等效變換最為方便,變換后的電路如圖8(b)所 示.由此得 I = I3 = 2.3.4 計(jì)算圖9中的電壓U5 . [解 ] 解 2+1 3 A= A = 1.2A 1 + 0.5 + 1 2.5 1.2 A = 0.6A 2 圖 9: 習(xí)題2.3.4圖 R1,2,3 = R1 + R2 R3 6×4 = (0.6 + ) = 3 R2 + R3 6+4 將U1 和R1,2,3 與U4 和R4 都化為電流源,如圖9(a)所示. 9
將圖9(a)化簡(jiǎn)為圖9(b)所示.其中 IS = IS1 + IS2 = (5 + 10)A = 15A R0 = R1,2,3 R4 3 3 × 0.2 = = R1,2,3 + R4 3 + 0.2 16
I5
U5
3 R0 45 = IS = 16 × 15A = A 3 R0 + R5 19 +1 16 45 = R5 I5 = 1 × V = 2.37V 19
2.4
2.4.1
支路電流法
圖10是兩臺(tái)發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行的電路.已知E1 = 230V ,R01 = 0.5 ,E2 = 226V ,R02 = 0.3 ,負(fù)載電阻RL = 5.5 ,試分別用支路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法 求各支路電流. [解 ] 解 圖 10: 習(xí)題2.4.1圖
10
(1) 用支路電流法 I1 + I2 = IL E1 = R01 I1 + RL IL E2 = R02 I2 + RL IL 將已知數(shù)代入并解之,得 I1 = 20A, I2 = 20A, IL = 40A (2) 用結(jié)點(diǎn)電壓法 E1 E2 230 226 + + R01 R02 0.5 0.3 V = 220V = 1 1 1 1 1 1 + + + + R01 R02 RL 0.5 0.3 5.5 E1 U 230 220 = A = 20A R01 0.5 E2 U 226 220 = A = 20A R02 0.3 220 U = A = 40A RL 5.5
U =
I1 = I2 = IL = 2.4.2
試 用 支 路 電 流 法 和 結(jié) 點(diǎn) 電 壓 法 求 圖11所 示 電 路 中 的 各 支 路 電 流 , 并 求 三 個(gè) 電 源 的 輸 出 功 率 和 負(fù) 載 電 阻RL 取 用 的 功 率 . 兩 個(gè) 電 壓 源 的 內(nèi) 阻 分 別 為0.8 和0.4 . [解 ] 解
圖 11: 習(xí)題2.4.2圖 (1) 用支路電流法計(jì)算 本題中有四個(gè)支路電流,其中一個(gè)是已知的,故列出三個(gè)方程即可,即 120 0.8I1 + 0.4I2 116 = 0 120 0.8I1 4I = 0 11 I1 + I2 + 10 I = 0 解之,得 I1 I2 = 9.38A = 8.75A
I = 28.13A (2) 用結(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算
120 116 + + 10 0.4 V = 112.5V Uab = 0.8 1 1 1 + + 0.8 0.4 4 而后按各支路電流的參考方向應(yīng)用有源電路的歐姆定律可求得 I1 = I2 120 112.5 A = 9.38A 0.8 116 112.5 =
A = 8.75A 0.4 112.5 Uab = A = 28.13A RL 4
I = (3) 計(jì)算功率 三個(gè)電源的輸出功率分別為
P1 = 112.5 × 9.38W = 1055W P2 = 112.5 × 8.75W = 984W P3 = 112.5 × 10W = 1125W P1 + P2 + P3 = (1055 + 984 + 1125)W = 3164W 負(fù)載電阻RL 取用的功率為 P = 112.5 × 28.13W = 3164W 兩者平衡.
2.5
2.5.1
結(jié)點(diǎn)電壓法
試用結(jié)點(diǎn)電壓法求圖12所示電路中的各支路電流. [解 ] 解 12
圖 12: 習(xí)題2.5.1圖
UO O =
Ia = Ib = Ic =
25 100 25 + + 50 50 50 V = 50V 1 1 1 + + 50 50 50 25 50 A = 0.5A 50 100 50 A = 1A 50 25 50 A = 0.5A 50
Ia 和Ic 的實(shí)際方向與圖中的參考方向相反. 2.5.2 用結(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算圖13所示電路中A點(diǎn)的電位. [解 ] 解
圖 13: 習(xí)題2.5.2圖 13
50 50 + 5 V = 14.3V VA = 10 1 1 1 + + 50 5 20
2.5.3 電路如圖14(a)所示,試用結(jié)點(diǎn)電壓法求電阻RL 上的電壓U ,并計(jì)算理想電流 源的功率. [解 ] 解
圖 14: 習(xí)題2.5.3圖 將與4A理想電流源串聯(lián)的電阻除去(短接)和與16V 理想電壓源并聯(lián)的8電 阻除去(斷開(kāi)),并不影響電阻RL 上的電壓U ,這樣簡(jiǎn)化后的電路如圖14(b)所 示,由此得 4+ U= 16 4
V = 12.8V 1 1 1 + + 4 4 8 計(jì)算理想電流源的功率時(shí),不能除去4電阻,其上電壓U4 = 4 × 4V = 16V ,并 由此可得理想電流源上電壓US = U4 + U = (16 + 12.8)V = 28.8V .理想電流源 的功率則為 PS = 28.8 × 4W = 115.2W (發(fā)出功率)
2.6
2.6.1
疊加定理
在 圖15中 ,(1)當(dāng) 將 開(kāi) 關(guān)S合 在a點(diǎn) 時(shí) , 求 電 流I1 ,I2 和I3 ;(2)當(dāng) 將 開(kāi) 關(guān)S合 在b點(diǎn)時(shí),利用(1)的結(jié)果,用疊加定理計(jì)算電流I1 ,I2 和I3 . [解 ] 解 14
圖 15: 習(xí)題2.6.1圖 (1) 當(dāng)將開(kāi)關(guān)S合在a點(diǎn)時(shí),應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算: 130 120 + 2 2 V = 100V U = 1 1 1 + + 2 2 4 130 100 I1 = A = 15A 2 120 100 I2 = A = 10A 2 100 A = 25A I3 = 4 (2) 當(dāng)將開(kāi)關(guān)S合在b點(diǎn)時(shí),應(yīng)用疊加原理計(jì)算.在圖15(b)中是20V 電源單獨(dú) 作用時(shí)的電路,其中各電流為 I1 = I2 = 4 × 6A = 4A 2+4 20 A = 6A 2×4 2+ 2+4 2 × 6A = 2A 2+4
I3 =
130V 和120V 兩個(gè)電源共同作用(20V 電源除去)時(shí)的各電流即為(1)中的 電流,于是得出 I1 = (15 4)A = 11A I2 = (10 + 6)A = 16A I3 = (25 + 2)A = 27A 2.6.2 電路如圖16(a)所示,E = 12V ,R1 = R2 = R3 = R4 ,Uab = 10V .若將理想 15
電壓源除去后[圖16(b)],試問(wèn)這時(shí)Uab 等于多少? [解 ] 解
圖 16: 習(xí)題2.6.2圖 將圖16(a)分為圖16(b)和圖16(c)兩個(gè)疊加的電路,則應(yīng)有 Uab = Uab + Uab 因 Uab = 故 Uab = (10 3)V = 7V 2.6.3 應(yīng)用疊加原理計(jì)算圖17(a)所示電路中各支路的電流和各元件(電源和電阻) 兩端的電壓,并說(shuō)明功率平衡關(guān)系. [解 ] 解 (1) 求各支路電流 電壓源單獨(dú)作用時(shí)[圖17(b)] I2 = I4 = I3 = E 10 = A = 2A R2 + R4 1+4 R3 1 E = × 12V = 3V R1 + R2 + R3 + R4 4
E 10 = A = 2A R3 5
IE = I2 + I3 = (2 + 2)A = 4A 16
圖 17: 習(xí)題2.6.3圖 電流源單獨(dú)作用時(shí)[圖17(c)] I2 = I4 = R4 4 IS = × 10A = 8A R2 + R4 1+4 1 R2 IS = × 10A = 2A R2 + R4 1+4
IE = I2 = 8A I3 = 0 兩者疊加,得 I2 = I2 I2 = (2 8)A = 6A I3 = I3 + I3 = (2 + 0)A = 2A I4 = I4 + I4 = (2 + 2)A = 4A IE = IE IE = (4 8)A = 4A 可見(jiàn),電流源是電源,電壓源是負(fù)載. (2) 求各元件兩端的電壓和功率 電流源電壓 US = R1 IS + R4 I4 = (2 × 10 +
4 × 4)V = 36V 各電阻元件上電壓可應(yīng)用歐姆定律求得 電流源功率 PS = US IS = 36 × 10W = 360W 電壓源功率 PE = EIE = 10 × 4W = 40W 電阻R1 功率 PR1 = 電阻R2 功率 PR2 = 2 R1 IS 2 R2 I2 2
(發(fā)出) (損耗) (損耗)
(取用)
= 2 × 10 W = 200W = 1 × 62 W = 36W 17
3 電阻R3 功率 PR3 = R3 I3 = 5 × 22 W = 20W 2 電阻R4 功率 PR4 = R4 I4 = 4 × 42 W = 64W
(損耗) (損耗)
兩者平衡. 2.6.4 圖18所示的是R 2RT 形網(wǎng)絡(luò),用于電子技術(shù)的數(shù)模轉(zhuǎn)換中,試用疊加原理 證明輸出端的電流I為 I= [解 ] 解 UR (23 + 22 + 21 + 20 ) 3R × 24 圖 18: 習(xí)題2.6.4圖
圖 19: 習(xí)題2.6.4圖 本題應(yīng)用疊加原理,電阻串并聯(lián)等效變換及分流公式進(jìn)行計(jì)算求證.任何一 個(gè)電源UR 起作用,其他三個(gè)短路時(shí),都可化為圖19所示的電路.四個(gè)電源從右 到左依次分別單獨(dú)作用時(shí)在輸出端分別得出電流: UR UR UR UR , , , 3R × 2 3R × 4 3R × 8 3R × 16 所以 I= UR UR UR UR + + + 3R × 21 3R × 22 3R × 23 3R × 24 UR = (23 + 22 + 21 + 20 ) 4 3R × 2 18
2.7
2.7.1
戴維南定理與諾頓定理
應(yīng)用戴維寧定理計(jì)算圖20(a)中1電阻中的電流. [解 ] 解
圖 20: 習(xí)題2.7.1圖 將 與10A理 想 電 流 源 串 聯(lián) 的2電 阻 除 去 ( 短 接 ) , 該 支 路 中 的 電 流 仍 為10A;將與10V 理想電壓源并聯(lián)的5電阻除去(斷開(kāi)),該兩端的電壓仍 為10V .因此,除去這兩個(gè)電阻后不會(huì)影響1電阻中的電流I,但電路可得到簡(jiǎn) 化[圖20(b)],計(jì)算方便. 應(yīng)用戴維寧定理對(duì)圖20(b)的電路求等效電源的電動(dòng)勢(shì)(即開(kāi)路電壓U0 )和 內(nèi)阻R0 . 由圖20(c)得 U0 = (4 × 10 10)V = 30V 由圖20(d)得 R0 = 4 所以1電阻中的電流 I= 2.7.2 應(yīng)用戴維寧定理計(jì)算圖21中2電阻中的電流I. [解 ] 解 19 U0 30 = A = 6A R0 + 1 4+1
圖 21: 習(xí)題2.7.2圖 求開(kāi)路電壓Uab0 和等效電阻R0 .
由此得
12 6 Uab0 = Uac + Ucd + Udb = (1 × 2 + 0 + 6 + 3 × )V = 6V 3+6 3×6 R0 = (1 + 1 + ) = 4 3+6 I= 6 A = 1A 2+4
2.7.5 用戴維寧定理計(jì)算圖22(a)所示電路中的電流I. [解 ] 解
圖 22: 習(xí)題2.7.5圖 (1) 用戴維寧定理將圖22(a)化為等效電源,如圖22(b)所示. 20
(2) 由圖22(c)計(jì)算等效電源的電動(dòng)勢(shì)E,即開(kāi)路電壓U0 U0 = E = (20 150 + 120)V = 10V
(3) 由圖22(d)計(jì)算等效電源的內(nèi)阻R0 R0 = 0 (4) 由圖22(b)計(jì)算電流I I= 2.7.7 在圖23中,(1)試求電流I;(2)計(jì)算理想電壓源和理想電流源的功率,并說(shuō)明 是取用的還是發(fā)出的功率. [解 ] 解 E 10 = A = 1A R0 + 10 10
圖 23: 習(xí)題2.7.7圖 (1) 應(yīng)用戴維寧定理計(jì)算電流I Uab0 = (3 × 5 5)V = 10V R0 = 3 10 I = A = 2A 2+3 (2) 理想電壓源的電流和功率 5 IE = I4 I = ( 2)A = 0.75A 4 IE 的實(shí)際方向與圖中相反,流入電壓源的
2.7.8 電路如圖24(a)所示,試計(jì)算電阻RL 上的電流IL ;(1)用戴維寧定理;(2)用諾 頓
定理. [解 ] 解
圖 24: 習(xí)題2.7.8圖 (1) 應(yīng)用戴維寧定理求IL E = Uab0 = U R3 I = (32 8 × 2)V = 16V R0 = R3 = 8 IL = (2) 應(yīng)用諾頓定理求IL IS = IabS = IL = 2.7.9 電路如圖25(a)所示,當(dāng)R = 4時(shí),I = 2A.求當(dāng)R = 9時(shí),I等于多少? [解 ] 解 把電路ab以左部分等效為一個(gè)電壓源,如圖25(b)所示,則得 I= R0 由圖25(c)求出,即 R0 = R2 //R4 = 1 所以 E = (R0 + R)I = (1 + 4) × 2V = 10V 當(dāng)R = 9時(shí) I= 10 A = 1A 1+9 22 E R0 + R U 32 I = ( 2)A = 2A R3 8 E 16 = A = 0.5A RL + R0 24 + 8
R0 8 × 2A = 0.5A IS = RL + R0 24 + 8
圖 25: 習(xí)題2.7.9圖 2.7.10 試求圖26所示電路中的電流I. [解 ] 解
圖 26: 習(xí)題2.7.10圖 用戴維寧定理計(jì)算. (1) 求ab間的開(kāi)路電壓U0 a點(diǎn)電位Va 可用結(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算 24 48 + 6 V = 8V Va = 6 1 1 1 + + 6 6 6 b點(diǎn)電位 12 24 + 3 V = 2V Vb = 2 1 1 1 + + 2 6 3 U0 = E = Va Vb = [8 (2)]V = 10V (2) 求ab間開(kāi)路后其間的等效內(nèi)阻R0 將電壓源短路后可見(jiàn),右邊三個(gè)6電阻并聯(lián),左邊2,6,3三個(gè)電阻 23
也并聯(lián),而后兩者串聯(lián),即得
1 1 k = (2 + 1)k = 3k R0 = + 1 1 1 1 1 1 + + + + 6 6 6 2 6 3 (3) 求電流I I= 2.7.11 兩個(gè)相同的有源二端網(wǎng)絡(luò)N 和N 聯(lián)結(jié)如圖27(a)所示,測(cè)得U1 = 4V .若聯(lián)結(jié) 如圖27(b)所示,則測(cè)得I1 = 1A.試求聯(lián)結(jié)如圖27(c)所示時(shí)電流I1 為多少? [解 ] 解 10 U0 = A = 2 × 103 A = 2mA 3 R0 + R (3 + 2) × 10
圖 27: 習(xí)題2.7.11圖 有源二端網(wǎng)絡(luò)可用等效電源代替,先求出等效電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻R0 (1) 由圖27(a)可知,有源二端網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于開(kāi)路,于是得開(kāi)路電壓 E = U0 = 4V (2) 由圖27(b)可知,有源二端網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于短路,于是得短路電流 I1 = IS = 1A 由開(kāi)路電壓和短路電流可求出等效電源的內(nèi)阻 R0 = (3) 于是,由圖27(c)可求得電流I1 I1 = 4 A = 0.8A 4+1 4 E = = 4 IS 1
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