2012中考數(shù)學(xué)加油站：10月13日每日一題精練精析

如圖，半圓O的直徑AB=7，兩弦AC、BD相交于點(diǎn)E，弦CD= ，且BD=5，則DE等于（　�。�

A                     B                     C                         D

暉老師分析

考點(diǎn)：圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．

分析：根據(jù)圓周角定理得出的兩組相等的對(duì)應(yīng)角，易證得△AEB∽△DEC，根據(jù)CD、AB的長(zhǎng)，即可求出兩個(gè)三角形的相似比；設(shè)BE=x，則DE=5-x，然后根據(jù)相似比表示出AE、EC的長(zhǎng)，連接BC，首先在Rt△BEC中，根據(jù)勾股定理求得BC的表達(dá)式，然后在 Rt△ABC中，由勾股定理求得x的值，進(jìn)而可求出DE的長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)；本題要特別注意的是BE、DE不是相似三角形的對(duì)應(yīng)邊，它們的比不等于相似比，以免造成錯(cuò)解．

作者介紹：

    張暉：學(xué)而思初中數(shù)學(xué)核心教師，執(zhí)教7年，擁有4年畢業(yè)班教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了一套針對(duì)中考數(shù)學(xué)實(shí)用有效的教學(xué)方法。講課思路清晰、幽默、具有親和力，能夠準(zhǔn)確抓住學(xué)生心理，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.點(diǎn)擊報(bào)班

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