中考數學證明作文

　　初中學業(yè)水平考試（The Academic Test for the Junior High School Students），簡稱“中考”，是檢驗初中畢業(yè)生是否達到初中畢業(yè)水平的考試。以下是小編為大家收集的中考數學證明，希望對大家有所幫助。

　　中考數學證明題

　　已知，如圖，PB、PC分別是△ABC的外角平分線，且相交于點P。

　　求證：點P在∠A的平分線上。

　　回答人的補充 2010-07-19 00:10 1.在三角形ABC中,角ABC為60度,AD、CE分別平分 角BAC 角ACB,試猜想,AC、AE、CD有怎么樣的數量關系

　　2.把等邊三角形每邊三等分,經其向外長出一個邊長為原來三分之一的小等邊三角形,稱為一次生長,如生長三次,得到的多邊形面積是原三角形面積的幾倍

　　求證：同一三角形的重心、垂心、三條邊的中垂線的交點三點共線。 (這條線叫歐拉線) 求證：同一三角形的三邊的中點、三垂線的垂足、各頂點到垂心的線段的中點這9點共圓。~~ (這個圓叫九點圓)

　　3.證明：對于任意三角形，一定存在兩邊a、b，滿足a比b大于等于1，小于2分之根5加1

　　4.已知△ABC的三條高交于垂心O，其中AB=a，AC=b,∠BAC=α。請用只含a、b、α三個字母的式子表示AO的長(三個字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。

　　5.設所求直線為y=kx+b (k,b為常數.k不等于0). 則其必過x-y+2=0與x+2y-1=0的交點(-1,1).所以b=k+1,即所求直線為y=kx+k+1 (1) 過直線x-y+2=0與Y軸的交點(0,2)且垂直于x-y+2=0的直線為y=-x+2 (2). 直線(2)與 直線(1)的交點為A,直線(2)與 直線x+2y-1=0的交點為B,則AB的中點為(0,2),由線段中點公式可求k.

　　6. 在三角形ABC中,角ABC=60,點P是三角ABC內的一點,使得角APB=角BPC=角CPA,且PA=8 PC =6則PB= 2 P是矩形ABCD內一點，PA=3 PB= 4 PC=5 則PD= 3 三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90 O是三角形內一點，O點到三角形各邊的距離都等于1，將三角形ABC饒點O順時針旋轉45度得三角形A1B1C1 兩三角形的公共部分為多邊形KLMNPQ， 1)證明：三角形AKL 三角形BMN 三角形CPQ 都是等腰直角三角形 2)求三角形ABC與三角形A1B1C1公共部分的面積。

　　已知三角形ABC,a,b,c分別為三邊. 求證:三角形三邊的平方和大于等于16倍的根號3 (即:a2+b2+c2大于等于16倍的根號3)

　　中考數學證明題

　　要證明三角形ODE為等邊三角形，其實還是要證明角DOE=60度，因為我們知道三角形ODE是等腰三角形。

　　此時，不妨設角ABC=X度，角ACB=Y度，不難發(fā)現，X+Y=120度。

　　此時我們要明確三個等腰三角形：ODE ; BOD ; OCE

　　此時在我們在三角形BOD中，由于角OBD=角ODB=X度

　　從而得出角BOD=180-2X

　　同理在三角形OCE中得出角EOC=180-2Y

　　則角BOD+角EOC=180-2X + 180 -2Y，整理得：360-2(X+Y)

　　把X+Y=120代入，得120度。

　　由于角EOC+角BOD=120度，所以角DOE就為60度。

　　外加三角形DOE本身為等腰三角形，所以三角形DOE為等邊三角形!

　　中考數學證明題

　　O是已知線段AB上的一點，以OB為半徑的圓O交AB于點C，以線段AO為直徑的半圓圓o于點D，過點B作AB的垂線與AD的延長線交于點E

　　(1)說明AE切圓o于點D

　　(2)當點o位于線段AB何處時，△ODC恰好是等邊三角形〉?說明理由

　　答案：一題：顯然三角形DOE是等邊三角形：

　　理由：

　　首先能確定O為圓心

　　然后在三角形OBD中：BO=OD，再因角B為60度，所以三角形OBD為等邊三角形;

　　同理證明三角形OCE為等邊三角形

　　從而得到：角BOD=角EOC=60度，推出角DOE=60度

　　再因為OD=OE，三角形DOE為等腰三角形，結合上面角DOE=60度，得出結論：

　　三角形DOE為等邊三角形

　　九年級上冊數學期中考證明必備知識點歸納

　　【三角形中位線的定理】

　　三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半.

　　【平行四邊形的性質】

　�、� 平行四邊形的對邊相等;

　�、� 平行四邊形的對角相等;

　�、� 平行四邊形的對角線互相平分.

　　【矩形的性質】

　�、� 矩形具有平行四邊形的一切性質;

　�、� 矩形的四個角都是直角;

　�、� 矩形的對角線相等.

　　正方形的判定與性質

　　1.判定方法：

　　(1)鄰邊相等的矩形;

　　(2)鄰邊垂直的菱形;

　　(3)對角線垂直的矩形;

　　(4)對角線相等的菱形;

　　2.性質：

　　(1)邊：四邊相等，對邊平行;

　　(2)角：四個角都相等都是直角，鄰角互補;

　　(3)對角線互相平分、垂直、相等，且每長對角線平分一組內角。

　　中考數學必考知識點

　　知識點1：一元二次方程的基本概念：

　　1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2。

　　2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4，常數項是-2。

　　3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3，常數項是-7。

　　4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。

　　知識點2：直角坐標系與點的位置：

　　1、直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上。

　　2、直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0。

　　3、直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限。

　　4、直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限。

　　5、直角坐標系中，點A(-2，1)在第二象限。

　　知識點3：已知自變量的值求函數值：

　　1、當x=2時，函數y=的值為1。

　　2、當x=3時，函數y=的值為1。

　　3、當x=-1時，函數y=的值為1。

　　知識點4：基本函數的概念及性質：

　　1、函數y=-8x是一次函數。

　　2、函數y=4x+1是正比例函數。

　　3、函數是反比例函數。

　　4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

　　5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。

　　6、拋物線的頂點坐標是(1，2)。

　　7、反比例函數的圖象在第一、三象限。

　　知識點5：數據的平均數中位數與眾數：

　　1、數據13，10，12，8，7的平均數是10。

　　2、數據3，4，2，4，4的眾數是4。

　　3、數據1，2，3，4，5的中位數是3。

　　知識點6：特殊三角函數值：

　　1.cos30°=√3/2。

　　2.sin260°+cos260°=1。

　　3.2sin30°+tan45°=2。

　　4.tan45°=1。

　　5.cos60°+sin30°=1。

　　知識點7：圓的基本性質：

　　1、半圓或直徑所對的圓周角是直角。

　　2、任意一個三角形一定有一個外接圓。

　　3、在同一平面內，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為 半徑的圓。

　　4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

　　5、同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。

　　6、同圓或等圓的半徑相等。

　　7、過三個點一定可以作一個圓。

　　8、長度相等的兩條弧是等弧。

　　9、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

　　10、經過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

　　知識點8：直線與圓的位置關系：

　　1、直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切。

　　2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

　　3、弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。

　　4、三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心。

　　5、垂直于半徑的直線必為圓的切線。

　　6、過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

　　7、垂直于半徑的直線是圓的切線。

　　8、圓的切線垂直于過切點的半徑。

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