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初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)
數(shù)學(xué)公式是人們?cè)谘芯孔匀唤缥锱c物之間時(shí)發(fā)現(xiàn)的一些聯(lián)系，并通過(guò)一定的方式表達(dá)出來(lái)的一種表達(dá)方法。是表示自然界不同事物之?dāng)?shù)量之間的或等或不等的聯(lián)系，它確切的反映了事物內(nèi)部和外部的關(guān)系，是我們從一種事物到達(dá)另一種事物的依據(jù)，使我們更好的理解事物的本質(zhì)和內(nèi)涵。下面是unjs小編整理的相關(guān)內(nèi)容，歡迎大家閱讀!
1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
2 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
3 同角或等角的補(bǔ)角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
6 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
8 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行
9 同位角相等，兩直線(xiàn)平行
10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行
11 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行
12 兩直線(xiàn)平行，同位角相等
13 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180°
18 推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19 推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20 推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22 邊角邊公理 (SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23 角邊角公理 ( ASA) 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24 推論 (AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25 邊邊邊公理 (SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26 斜邊、直角邊公理 (HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27 定理 1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28 定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上
29 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 ( 即等邊對(duì)等角)
31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合
33 推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于 60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
35 推論 1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個(gè)角等于 60° 的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30° 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
39 定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
41 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42 定理 1 關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)
44 定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上
45 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
46 勾股定理 直角三角形兩直角邊 a 、 b 的平方和、等于斜邊 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng) a 、 b 、 c 有關(guān)系 a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于 360°
49 四邊形的外角和等于 360°
50 多邊形內(nèi)角和定理 n 邊形的內(nèi)角的和等于( n-2 ) ×180°
51 推論 任意多邊的外角和等于 360°
52 平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對(duì)角相等
53 平行四邊形性質(zhì)定理 2 平行四邊形的對(duì)邊相等
54 推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等
55 平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分
56 平行四邊形判定定理 1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
57 平行四邊形判定定理 2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58 平行四邊形判定定理 3 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
59 平行四邊形判定定理 4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60 矩形性質(zhì)定理 1 矩形的四個(gè)角都是直角
61 矩形性質(zhì)定理 2 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等
62 矩形判定定理 1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
63 矩形判定定理 2 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形
64 菱形性質(zhì)定理 1 菱形的四條邊都相等
65 菱形性質(zhì)定理 2 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角
66 菱形面積 = 對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，即 S= ( a×b ) ÷2
67 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形
68 菱形判定定理 2 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形
69 正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70 正方形性質(zhì)定理 2 正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角
71 定理 1 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的
72 定理 2 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分
73 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
74 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
75 等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
77 對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形
78 平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理 如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等
79 推論 1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰
80 推論 2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊
81 三角形中位線(xiàn)定理 三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半
82 梯形中位線(xiàn)定理 梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L= ( a+b ) ÷2 S=L×h
83 (1) 比例的基本性質(zhì) 如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc, 如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d
84 (2) 合比性質(zhì) 如果 a / b=c / d, 那么 (a±b) / b=(c±d) / d
85 (3) 等比性質(zhì) 如果 a / b=c / d=…=m / n(b+d+…+n≠0), 那么 (a+c+…+m) / (b+d+…+n)=a / b
86 平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理 三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例
87 推論 平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例
88 定理 如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊
89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例
90 定理 平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似( ASA )
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
93 判定定理 2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似( SAS )
94 判定定理 3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似( SSS )
95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比
97 性質(zhì)定理 2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比
98 性質(zhì)定理 3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
[2017初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)]
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