《探索圖形》教學(xué)設(shè)計

時間：2024-09-29 21:04:36 學(xué)人智庫我要投稿

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　　《探索圖形》教案

《探索圖形》教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.借助正方體涂色問題，通過實際操作、演示、想象等活動發(fā)現(xiàn)小正方體涂色情況的位置特征和規(guī)律。

　　2.在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗。

　　3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的有趣，激發(fā)主動探索、勇于實踐的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度。

　　教學(xué)重點：

　　學(xué)會從簡單的情況找規(guī)律，解決復(fù)雜問題的化繁為簡的思想方法。

　　教學(xué)難點：

　　探索規(guī)律的歸納方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　小正方體學(xué)具和。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、正方體有什么特征？

　　2、提問：棱長為10厘米的大正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體拼成的？

　　3、導(dǎo)入：如果給這個正方體的表面涂上顏色，每個小正方體涂色的部分會一樣多嗎？

　　學(xué)生觀察分類：三面涂色的塊數(shù)、兩面涂色的塊數(shù)、一面涂色的塊數(shù)、沒有涂色的塊數(shù)

　　師：你們能數(shù)出每一類小正方體到底有多少塊嗎？

　　師：這個圖形太復(fù)雜了，我們很難數(shù)出。這樣吧，我們先來研究簡單的圖形，探索圖形中蘊含的規(guī)律，再利用規(guī)律去解決復(fù)雜的圖形，好嗎？（板書課題：探索圖形）

　　二、探索新知

　　1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　用棱長1c的小正方體拼成棱長為2c的大正方體（即①號），問一共有多少塊小正方體？然后討論：如果把它的表面涂上顏色，每個小正方體會有幾個面涂色？

　　觀察②、③號大正方體，想一想：每個小正方體會涂色幾個面？看一看：每類小正方體都在什么位置。

　�。�3）匯報交流

　　各小組匯報時，配合演示，集體訂正。

　　A、三面涂色：當(dāng)學(xué)生說出有8個三面涂色的小正方體時，追問：哪8個？學(xué)生說出三面涂色的小正方體在原來大正方體8個頂點的位置。

　　B、兩面涂色：可能有的學(xué)生是數(shù)出來的，也可能有的學(xué)生是用2×12算出來的。先讓用計算方法的學(xué)生說一說“為什么用2×12”從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置，體會可以從一條棱上有2個兩面涂色的，推算出12條棱上就有24個兩面涂色的。引導(dǎo)比較“數(shù)”和“算”哪種更簡便。

　　C、一面涂色：著重交流明確可以由一面有4個一面涂色的小正方體，推算出6個面一共有4×6=24個一面涂色的小正方體。還要追問：4從哪來的?

　　D、利用經(jīng)驗自主探究沒有涂色的小正方體與原來大正方體的關(guān)系。

　　a引導(dǎo)學(xué)生自主提出新問題：沒有涂色的小正方體有多少個？

　　b學(xué)生討論方法。估計大部分學(xué)生是用小正方體的總個數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)。 ?

　　c實物演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發(fā)學(xué)生尋求更簡便的方法。

　　2、驗證猜想。

　　（1）如果拼成棱長為5c、6c的大正方體后，你能猜想一下三面、兩面、一面、沒有涂色的小正方體各有多少個？

　　（2）演示，驗證學(xué)生的猜想。

　　3、演示，總結(jié)規(guī)律。

　　三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點的位置。不論棱長是幾，分割后三面涂色的小正方體的個數(shù)都是8個。

　　兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置。只要用每條棱中間兩面涂 2色的小正方體的個數(shù)乘12，就得出兩面涂色的小正方體的總個數(shù)，即（n-2）x12。

　　一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置。（每一面上除去外圈的位置）只要用每個面上一面涂色的小正方體的個數(shù)乘6，就得出一面涂色的小正方體的總個數(shù)，即（n-2）x（n-2）x6。