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小學(xué)數(shù)學(xué)打電話課件

學(xué)人智庫 時間:2018-01-15 我要投稿
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  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過引導(dǎo)學(xué)生尋求“最省時的打電話”方案,讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程。

  2.通過畫圖、填表等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理能力。

  3.體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體會優(yōu)化思想在實際生活中的應(yīng)用。

  教學(xué)重點:

  通過畫圖等方式探究“打電話”省時的最優(yōu)方案。

  教學(xué)難點:

  通過圖表等方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件、題卡、彩筆、圓形和方形磁性板

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境。

  師:上個星期天,學(xué)校有一些事情要通知一些老師到校完成。校長讓我和劉老師每人打電話通知7位老師到學(xué)校。(板書課題:打電話)通知一位老師大約需要1分鐘。我和劉老師趕緊拿出電話,正準(zhǔn)備通知呢,劉老師卻說:“我們玩?zhèn)比賽吧!誰用的時間少就算誰贏!薄

  【設(shè)計意圖:本課要教學(xué)的打電話,屬于經(jīng)過抽象的“理想模式”。因此情境創(chuàng)設(shè)要盡量避免非數(shù)學(xué)因素的干擾。這里,直接提出打電話,規(guī)避學(xué)生對通知方式(郵件、短信、廣播)的討論;借助學(xué)生對教師傳遞信息可靠性的信任,規(guī)避學(xué)生對信息傳遞中的保真度的懷疑。同時借助比賽引導(dǎo)學(xué)生感受節(jié)省時間的必要性!

  二、探究方案。

  1、整理信息。

  師:你從我剛才的介紹里都知道了哪些信息?

  A、每人通知7位老師到校。B、通知一位老師要1分鐘。C、我完成通知的時間越少越好。

  【設(shè)計意圖:將雜亂的情境進(jìn)行“化簡”,從中提取信息,是學(xué)生必備的能力。這里一方面對此進(jìn)行訓(xùn)練;另一方面通過整理,讓學(xué)生清晰要做什么,怎么做,為后面的探究做好準(zhǔn)備!

  2、初步感知。

  A、逐一打。用圖片的形式出示我自己逐一打的方案。

  師:這樣打電話行嗎?為什么?

  B、討論。

  師:要想贏過劉老師,完成通知的時間當(dāng)然是越少越好。同學(xué)們幫幫我吧,有什么節(jié)省時間的好辦法。

  教師要引導(dǎo)學(xué)生將話說清楚,或通過簡單表演的形式讓其他學(xué)生明白他們的意思。

  【設(shè)計意圖:展開討論,激發(fā)思考,在交流中體會節(jié)省時間的方法,減緩教學(xué)坡度,為后面的設(shè)計方案打下基礎(chǔ)!

  2、開放探究

  師:同學(xué)們這么快就幫我想到了這么多的方法。老師能認(rèn)識你們真是一件幸福的事。那就同學(xué)們幫我設(shè)計一個方案,看一看最少需要幾分鐘?好嗎?

  呈現(xiàn)合作要求:

 。1)同桌合作,設(shè)計一個打電話方案。

  (2)將設(shè)計的方案記錄在作業(yè)紙上。

  師巡視,指導(dǎo)學(xué)生開展合作,聽取學(xué)生對方案的解說,并發(fā)現(xiàn)典型設(shè)計。

  【設(shè)計意圖:刪繁為簡,盡量減少對學(xué)生合作的要求(要求也是束縛)。因為還缺乏對打電話的理性認(rèn)識,在設(shè)計方案時,學(xué)生的意見分歧會比較多,所以采用人數(shù)較少的同桌合作來開展!

  3、對比分析

  A、展示部分方案,帶領(lǐng)學(xué)生讀一讀。

  學(xué)生設(shè)計的方案按照表達(dá)形式來分,可能有如下幾種:一是純文字表達(dá)的;二是圖文結(jié)合記錄的;三是借助符號來表示的。

  教師展示若干份在巡視過程中發(fā)現(xiàn)的采用不同形式表達(dá)的方案。

  師:你喜歡哪個方案,說說你的想法!

  引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考,優(yōu)化方案,選取用借助符號來表達(dá)的方案,實現(xiàn)數(shù)學(xué)化。

  【設(shè)計意圖:在展示與評價方案中,引導(dǎo)學(xué)生體會在表達(dá)清楚的基礎(chǔ)上,還要追求表達(dá)的簡潔,感知數(shù)學(xué)的簡潔美。】

  B、選取一個方案解析,優(yōu)化形成最優(yōu)方案。

  師:請這個方案的設(shè)計師上前來解釋一下。符號分別代表什么?你能將這個方案用卡片展示在黑板上嗎?

  師:這位同學(xué)的方案你看懂了嗎?我一個一個通知需要7分鐘,可是他的方案只要×分鐘,時間怎么變少了?

  【設(shè)計意圖:時間怎么變少了?學(xué)生在認(rèn)知沖突中思考節(jié)省時間的方法,從而發(fā)現(xiàn)“同時打能節(jié)省時間”!

  師:那就用這個方案和劉老師進(jìn)行比賽,好嗎?

  師:哪里還可以節(jié)省時間?怎樣修改?

  引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化形成最佳方案,并對最佳方案進(jìn)行整理,將每一分鐘所通知的人放在一起(如上圖)。

  師:還有用的時間更少的方案嗎?

  【設(shè)計意圖:“哪里還可以節(jié)省時間”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合“同時打”進(jìn)一步優(yōu)化方案。對最優(yōu)方案進(jìn)行整理,將同一分鐘通知的人放在一起,清晰表象,梳理思路!斑有用時更少的方案嗎?”引導(dǎo)學(xué)生反思最優(yōu)方案,并用“不空閑”的標(biāo)準(zhǔn)對方案進(jìn)行評價!

  C、反思“不空閑”,形成全面認(rèn)識。

  師:想一想,如果要通知8人,需要幾分鐘?

  師:第1分鐘通知了一人,第二分鐘通知了2人,第三分鐘通知了4人。要通知第8位老師,明明只多了一人,為什么就要一分鐘呢?

  【設(shè)計意圖:這里意圖有二:一是讓學(xué)生認(rèn)識到,在最后一分鐘,即使“有空閑”,也是最省時間的方案,形成對“不空閑”這一標(biāo)準(zhǔn)的全面認(rèn)識;二是初步體會在一個時間段內(nèi),能通知的人數(shù)是一個“區(qū)間數(shù)”。】

  4、整理歸納。

  師:通過剛才的活動我們發(fā)現(xiàn)打電話可以有多種不同的方法,在這些不同的方法中我們找到了用時最省的方案,F(xiàn)在讓我們一邊回顧,一邊填寫表格。

  師:知道消息的總?cè)藬?shù)包括我自己嗎?

  師:第4分鐘知道消息的總?cè)藬?shù)會是多少呢?猜一猜吧!為什么是16人?

  師:那第5分鐘呢?第6分鐘呢?

  師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?想一想第9分鐘已經(jīng)知道消息的總?cè)藬?shù)該怎樣計算?第20分鐘呢?第n分鐘呢?

  師:已經(jīng)通知的人數(shù)是什么意思,不包括誰?怎樣計算?

  師:第n分鐘呢?

  【設(shè)計意圖:通過對按照最優(yōu)方案打電話過程的回顧與猜想,用不完全歸納法,探索總結(jié)“人數(shù)倍增”的規(guī)律!

  三、應(yīng)用規(guī)律。

  1、結(jié)合填寫的表格,師生一起討論解答如下的問題。

  A、照這樣,5分鐘最多可以通知到幾個人?

  B、照這樣,要通知50人至少需要幾分鐘?

  C、照這樣,通知33個人與通知多少個人所用的最少時間是一樣的?

  2、師:找到了這個最優(yōu)方案,現(xiàn)在我可以通知了吧?想一想,會出現(xiàn)什么情況?

  【設(shè)計意圖:三個問題梯度安排,逐步訓(xùn)練提高學(xué)生應(yīng)用規(guī)律的能力!皶霈F(xiàn)什么情況”的追問,讓學(xué)生感受到,按照最優(yōu)方案進(jìn)行通知,還需要讓每一個參與者都清楚自己要通知的對象,感受“預(yù)案”的必要性!

  四、總結(jié)全課。

  1、回顧優(yōu)化過程,感悟優(yōu)化思想。

  師:剛才,同學(xué)們幫助老師設(shè)計了多種方案。通過對方案的思考,我們知道需要“同時打,不空閑”才能實現(xiàn)“最節(jié)省時間”的目標(biāo)。后來我們通過修改方案,找到了最優(yōu)方案。這個過程中,我們在不斷追問自己,還有更省時間的方案嗎?從而實現(xiàn)了方案的優(yōu)化……

  2、引導(dǎo)學(xué)生反思自己的收獲與體驗。

  師:學(xué)完了這節(jié)課,你有什么想法或者感受想和大家說說嗎?

  五、數(shù)學(xué)欣賞。

  師:在這里,我們看到打電話的人數(shù)隨著時間的推移,在成倍地增長。其實在生活中,像這樣的成倍增長的事情還有很多。

  課件播放:你知道嗎:拉面、阿米巴原蟲、紙的折疊。

  【設(shè)計意圖:在優(yōu)美的音樂播放中,補(bǔ)充介紹生活中的倍增現(xiàn)象,豐富學(xué)生的認(rèn)知,實現(xiàn)由課內(nèi)向課外的拓展,感受數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的美好情感!

[小學(xué)數(shù)學(xué)打電話課件]