2016年考研管理類聯(lián)考綜合能力數(shù)學真題

　　一、問題求解(本大題共15小題，每小題3分，共45分)下列每題給出5個選項中，只有一個是符合要求的，請在答題卡上將所選擇的字母涂黑。

　　1.某家庭在一年總支出中，子女教育支出與生活資料支出的必為3：8，文化娛樂支出與子女教育支出為1：2.已知文化娛樂支出占家庭總支出的10.5%，則生活資料支出占家庭總支出的()

　　(A)40%(B)42%(C)48%(D)56%(E)64%

　　2.額一批同規(guī)格的正方形瓷磚，用他們鋪滿整個正方形區(qū)域時剩余180塊，將此正方形區(qū)域的邊長增加一塊瓷磚的長度時，還需要增加21塊才能鋪滿，該批瓷磚共有()

　　(A)9981塊(B)10000塊(C)10180塊(D)10201塊(E)10222塊

　　3.上午9時一輛貨車從甲地出發(fā)前往乙地，同時一輛客車從乙地出發(fā)前往甲地，中午12時兩車相遇，則當客車到達甲地時貨車距乙地的距離是()

　　(A)30千米(B)43千米(C)45千米(D)50千米(E)57千米

　　4.在分別標記了數(shù)字1、2、3、4、5、6的6張卡片中隨機取3張，其上數(shù)字之和等于10的概率()

　　(A)0.05(B)0.1(C)0.15(D)0.2(E)0.25

　　5.某商場將每臺進價為2000元的冰箱以2400元銷售時，每天銷售8臺，調(diào)研表明這種冰箱的售價每降低50元，每天就能多銷售4臺，若要每天銷售利潤最大，則該冰箱的定價應為()

　　(A)2200(B)2250(C)2300(D)2350(E)2400

　　6.某委員會由三個不同專業(yè)的人員組成，三具專業(yè)的人員分別是2，3，4，從中選派2位不同專業(yè)的委員外出調(diào)研，則不同的選派方式有()

　　(A)36種(B)26種(C)12種(D)8種(E)6種

　　7.從1到100的整數(shù)中任取一個數(shù)，則該數(shù)能被5或7整除的概率為()

　　(A)0.02(B)0.14(C)0.2(D)0.32(E)0.34

　　8.如圖1，在四邊形ABCD中，AB//CD，與AB與CD的邊長分別為4和8.若△ABE的面積為4，則四邊形ABCD的面積為()

　　(A)24.(B)30(C)32(D)36(E)40

　　9.現(xiàn)有長方形木板340張，正方形木板160張(圖2)這些木板加好可以裝配成若干豎式和橫式的無蓋箱子(圖3)，裝配成的豎式和橫式箱子的個數(shù)為()

　　(A)25，80(B)60，50(C)20，70(D)64，40(E)40，60

　　10.圓x2+y2-6x+4 y =0上到原點距離最遠的點是()

　　(A)(-3，2)(B)(3，-2)(C)(6，4)(D)(-6，4)(E)(6，-4)

　　11.如圖4，點A，B，O，的坐標分別為(4，0)，(0，3)，(0，0，)，若(x，y)是△AOB中的點，則2x+3y的最大值為

　　(A)6(B)7(C)8(D)9(E)12

　　12.設拋物線y=x2+2ax+b與x軸相交于A，B兩點，點C坐標為(0，2)，若△ABC的面積等于6，則()

　　(A)a2-b=9(B)a2+b=9(C)a2-b=36(D)a2+b=36(E)a2-4b=9

　　13.某公司以分期村款方式購買一套定價為1100萬元的設備，首期付款100萬元，之后每月付款50萬元，并支付上期余額的利息，用利率1%，該公司為此設備支付了()

　　(A)1195萬元(B)1200萬元(C)1205萬元(D)1215萬元(E)1300萬元

　　14.某學生要在4門不同課程中選修2門課程，這4門課程中的2門各開設一個班，另外2門各開設2個班，該學生不同的選課方式共有()

　　(A)6種(B)8種(C)10種(D)13種(E)15種

　　15.如圖5，在半徑為10厘米的球體上開一個底面半徑是6厘米的圓柱形洞，則洞的內(nèi)壁面積為(單位：平方厘米)()

　　(A)48π(B)288π(C)96π(D)576π(E)192π

　　二、條件充分性判斷：第16-25小題，每小題3分，共30分.

　　要求判斷每題給出的條件(1)和(2)能否充分支持題干所陳述的結(jié)論.A、B、C、D、E五個選項為判斷結(jié)課，請選擇一項符合試題要求的判斷，請在答題卡上將所選項的字母涂黑.

　　(A)條件(1)充分，但條件(2)不充分

　　(B)條件(2)充分，但條件(1)不充分

　　(C)條件(1)和(2)都不充分，但聯(lián)合起來充分

　　(D)條件(1)充分，條件(2)也充分

　　(E)條件(1)和(2)都不充分，聯(lián)合起來也不充分

　　16.已知某公司的員工的平均年齡和女員工的平均年齡，則能確定該公司員工的平均年齡

　　(1)已知該公司員工的人數(shù)

　　(2)已知該公司女員工的人數(shù)之比

　　17.如圖6，正方形ABCD由四個相同的長方形和一個小正言形拼成，則能確定小正方形的面積

　　(1)已知正方形ABCD的面積

　　(2)已知長方形的長寬之比

　　18.利用長度為a和b的兩種管材能連接成長度為37的管道(單位：米)

　　(1)a=3,b=5(2)a=4,b=6

　　19.設是x,y實數(shù)，則x≤6，y≤4

　　(1)x≤y+2 (2)2y≤x+2

　　20.將2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，則能確定甲、乙兩種酒精的濃度

　　(1)1升甲酒精和5升乙酒精混合后的嘗試是丙酒濃度的倍

　　(2)1升甲酒精和2升乙酒精混合后的嘗試是丙酒濃度的倍

　　21.設兩組數(shù)據(jù)S1:3，4，5，6，7和S2:4，5，6，7，a，則能確定a的值

　　(1)S1與S2的均值相等

　　(2)S1與S2的方差相等

　　22.已知M的一個平面有限點集，則平面上存在到M中個點距離相等的點

　　(1)M中只有三個點

　　(1)M中的任意三點都不共線

　　23.設是x,y實數(shù)，則可以確定x3+y的最小值

　　(1)xy=1

　　(2)x+y=2

　　24.已知數(shù)列a1，a2，a3…a10，則a1-a2-a3-…+a10≥0.

　　(1)an≥an+1，n=1,2,…9.

　　(2)a2n≥a2n+1，n=1,2,…9.

　　25.已知f(x)= x2+ax+b，則-≤f(x)≤1

　　(1)f(x)在區(qū)間[0，1]中有兩個零點.

　　(2)f(x)在區(qū)間[1，2]中有兩個零點.