教學目標：

　　1、通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

　　2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生初步的分析、推理、抽象概括能力。

　　3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學思想和方法。

　　教學重點：指導探索乘法分配律。

　　教學難點：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

　　教 具： 課 件

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，生成問題。

　　師：同學們，上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律，那乘法還有其他的運算律嗎?希望今天通過我們的努力，能有新的發(fā)現(xiàn)。

　　出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少?

　　師：你能用幾種方法解答?

　　生1：(72+28)×2

　　生2：72×2+28×2(板書兩個算式)

　　師：同學們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢?選擇其中的一個算式計算一下。

　　生計算。

　　師：請選擇第一個算式的同學，說出你的計算結(jié)果。

　　生：長方形的周長是200米。

　　師：誰選擇的第二個算式，結(jié)果又是多少呢?

　　生：我算的結(jié)果也是200米。

　　師：通過大家的計算，這兩個數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”?

　　生：可以

　　板書：(72+28)×2=72×2+28×2

　　出示問題二：學校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元?

　　師：這道題你有能用幾種方法解答?結(jié)果是多少?

　　(生計算，匯報)

　　生1：我列的算式是32×64+18×64，結(jié)果是6400元。

　　師：有沒有用不同的方法的?

　　生2：我列的算式是：(32+18)×64，結(jié)果也是6400元。

　　師：兩種不同的方法，得出的結(jié)果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。

　　板書：(32+18)×64=32×64+18×32

　　師：請同學們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺?

　　生：可能有規(guī)律。

　　師：真的有規(guī)律嗎?

　　【評析：教師創(chuàng)設了求長方形的周長和學校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答?學生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計算后，便于學生發(fā)現(xiàn)新的知識規(guī)律。同時，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學體驗，即乘法分配律的知識存在于實際問題的解決中�！�

　　二、探索交流，歸納規(guī)律。

　　師：剛才同學們感覺到這兩個等式中含有規(guī)律，下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。

　　師：對于可能存在的規(guī)律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎?

　　生：不能。

　　師：那該怎么辦?

　　生：找更多的這樣的等式。

　　師：既然找到了方法，那就請同學們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結(jié)果是否相等。

　　(生舉例驗證)

　　匯報：

　　生1：(3+2)×5=3×2+2×5

　　師：你計算過了嗎?

　　生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30.

　　師：很好，其他同學還有嗎?

　　生2：(30+50)×5=30×5+50×5

　　生3：(24+76)×2=24×2+76×2

　　……

　　師：同學們都找到了這樣的式子嗎?

　　生：是。

　　師：看來同學們頭腦中的那個規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結(jié)果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計算，就能夠判斷兩個式子的結(jié)果是否相同?

　　(生思考)

　　生：老師，我能。

　　師：你說說看。

　　生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左邊括號里算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結(jié)果一定是相等的。

　　師：同學們，你聽明白了嗎?

　　生：明白了。

　　師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎?

　　生1：我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4

　　……

　　師：現(xiàn)在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等?

　　生：不可能，兩邊的結(jié)果一定相等。

　　【評析：學生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎上，教師并沒有急于讓學生說出規(guī)律，而是繼續(xù)為學生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機會：“請你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”，繼續(xù)讓學生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學生的猜想能力，又培養(yǎng)了學生驗證猜想的能力。學生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮�！�