畢業(yè)論文，泛指�？飘厴I(yè)論文、本科畢業(yè)論文(學(xué)士學(xué)位畢業(yè)論文)、碩士研究生畢業(yè)論文(碩士學(xué)位論文)、博士研究生畢業(yè)論文(博士學(xué)位論文)等，即需要在學(xué)業(yè)完成前寫作并提交的論文，是教學(xué)或科研活動的重要組成部分之一。

　　本科畢業(yè)論文范文一：

　　[摘要]曲線與曲面積分一直是數(shù)學(xué)分析教學(xué)中的難點。本文從學(xué)習(xí)理論的視角，結(jié)合記憶規(guī)律，來分析造成學(xué)生學(xué)習(xí)曲線與曲面積分的困難原因，并由此提出一些教學(xué)建議，從而促進教學(xué)。

　　[關(guān)鍵詞]記憶規(guī)律;曲面積分;曲線積分

　　一、引言

　　曲線與曲面積分是多元微積分學(xué)中的重要組成部分，也對后續(xù)課程，如常微分方程、偏微分方程、微分幾何有著重要的應(yīng)用。歷來是數(shù)學(xué)分析教學(xué)中的重點內(nèi)容。但是這部分內(nèi)容也由于背景復(fù)雜，公式抽象、計算量大等原因，一直也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。造成這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)困難的原因有很多，本文主要結(jié)合學(xué)習(xí)理論中的記憶規(guī)律進行分析，并給出一些具體的教學(xué)建議。

　　二、記憶與數(shù)學(xué)記憶

　　記憶是在頭腦中積累、保存和提取個體經(jīng)驗的心理過程。數(shù)學(xué)記憶是學(xué)生學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識、技能、經(jīng)驗、思想觀念在頭腦中的反映，是學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累知識、技能、經(jīng)驗、思想觀念的功能表現(xiàn)�！�1〕記憶在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用，如果沒有記憶，知識就無法儲存在學(xué)生的頭腦之中，更無法用所學(xué)知識來解決問題。

　　依據(jù)記憶形式可以把數(shù)學(xué)記憶分為：機械記憶、理解記憶、概括記憶。機械記憶是是指學(xué)生只能按照數(shù)學(xué)事實、數(shù)據(jù)、定理、概念、法則等所表現(xiàn)的形式進行記憶。比如很多學(xué)生只是在形式上記住了牛頓-萊布尼茲公式

　　，會用這個公式進行計算，但是并不一定理解這個公式所具有的來龍去脈以及幾何背景。理解記憶是指根據(jù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的理解，運用有關(guān)的知識、經(jīng)驗進行記憶。其特征之一是能夠用自己的語言、事例說明對有關(guān)數(shù)學(xué)事實的含義或關(guān)系。比如學(xué)生在學(xué)習(xí)完施密特正交化法之后，能夠結(jié)合具體的三維向量，利用幾何直觀來解釋這個定理。概括記憶是指學(xué)生能夠在理解的基礎(chǔ)上，把所學(xué)習(xí)的材料進行概括，對其一般模式的概括進行記憶。比如柯西不等式，有很多不同的表現(xiàn)形式，比如在歐式空間中的形式為

　　上述這三種記憶是由高到低，緊密聯(lián)系的。首先，所學(xué)知識對學(xué)生而言必須是有意義的。即抽象的數(shù)學(xué)知識所代表的具體的空間形式和數(shù)量關(guān)系，能與學(xué)生原有的認知建立一定的聯(lián)系。其次，在理解所要記憶的知識的基礎(chǔ)上，認識所學(xué)習(xí)的知識代表什么樣的空間形式和數(shù)量關(guān)系。例如，在歐式空間教學(xué)中，要注重展示內(nèi)積這個核心知識的幾何背景，充分幫助學(xué)生從運算的角度理解內(nèi)積的特點，揭示數(shù)學(xué)知識的背景和來龍去脈，就是為了幫助學(xué)生更好的記憶。只有在理解記憶的基礎(chǔ)上，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和原有的知識進行比較，概括為一般模式，才能上升為概括模式。

　　根據(jù)記憶的內(nèi)容，可以把數(shù)學(xué)記憶分為陳述性記憶和程序性記憶。陳述性記憶處理陳述性知識，比如數(shù)學(xué)公式等，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，陳述性記憶的內(nèi)容可以用符號來表達，比如寫出兩個重要極限的公式。程序性記憶主要指如何解題，計算、證明、作圖等，通常包含一系列復(fù)雜的動作過程。比如說如何來算行列式，求解線性方程組，計算不定積分等。

　　三、記憶規(guī)律下曲線和曲面積分學(xué)習(xí)困難分析

　　3.1 記憶分類視角下的分析

　　曲線積分包括第一型曲線積分和第二型曲線積分。曲面積分分為第一型曲面積分和第二型曲面積分。這四種積分有四種不同的表達形當(dāng)學(xué)生初學(xué)每一種積分時，往往只是在形式上記住了這些積分的表達式。雖然教材上有這些公式的背景來源(幾何和物理上的問題)，教師在講課時也會提到這些，但是數(shù)學(xué)分析課堂中更多的時間可能是應(yīng)用在了公式的理論證明和相關(guān)的例習(xí)題的計算上。由注意規(guī)律可以摘掉，學(xué)生在課上的注意程度是有限的，很難做到整節(jié)課都全神貫注聽老師講課。再加之教學(xué)中往往將理論證明和形式計算作為重點，沖淡了各種積分實際背景的理解。學(xué)生在剛學(xué)完一種積分后，會按照相關(guān)的公式去進行計算。但這時候，基本上是處于機械記憶階段，只是能夠識記公式并利用公式計算。對于各種積分的背景以及區(qū)別認識的并不是很清楚。尤其是在4種線面積分學(xué)完之后，由于只是機械記憶，不能運用已有認知結(jié)構(gòu)中的知識對各個公式進行概括，從而產(chǎn)生了混淆。

　　有些同學(xué)雖然能夠識記各種曲線曲面積分公式，但是在利用公式做題時往往產(chǎn)生各種錯誤。對于這個困難可以從陳述性記憶和程序性記憶來進行分析。對于公式的識記而言，往往屬于陳述性記憶，但是如何利用公式進行各種積分運算，在運算中如何利用各種積分的技巧，則屬于程序性記憶。曲線和曲面積分的求解過程往往伴隨著復(fù)雜的計算，需要根據(jù)題意選擇不同的計算方法，如果學(xué)生的程序性記憶不是很好的話，就不能夠選擇恰當(dāng)?shù)挠嬎惴椒ǎ瑥亩鴮τ陬}目無從下手或計算錯誤，從而造成學(xué)習(xí)上的困難。

　　3.2 遺忘規(guī)律視角下的分析

　　對識記過的材料不能再認和再現(xiàn)，或出現(xiàn)錯誤的再認和再現(xiàn)，稱為遺忘〔2〕。遺忘的產(chǎn)生有兩種原因，“消退說”和“干擾說”。在學(xué)習(xí)曲線和曲面積分時，由于課上容量大，理論證明較多，導(dǎo)致學(xué)生注意力分散，往往對相關(guān)的知識認識的不深刻，加之大學(xué)生不像中學(xué)生，課下很少花時間去復(fù)習(xí)，很容易產(chǎn)生遺忘，這就是知識的“消退”。而曲線曲面積分的4個公式具有相似性，相關(guān)的題目之間也有很多相似之處，在學(xué)習(xí)的過程中，新舊知識相互之間容易造成干擾，導(dǎo)致學(xué)生無法分清楚這些公式以及計算的方法，這種遺忘就是由相關(guān)知識間的“干擾”造成的。

　　四、教學(xué)建議

　　結(jié)合上述分析，從記憶分類和遺忘規(guī)律兩個方面提出相關(guān)的教學(xué)建議。

　　4.1 加強知識背景的教學(xué)

　　由于數(shù)學(xué)分析教科書上呈現(xiàn)的更多的是嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)公式，對于知識的背景來源雖有所介紹，但是限于教科書篇幅的限制，往往不是很詳細。因此教師在教學(xué)中要強調(diào)知識的背景介紹，對于知識的來龍去脈要花足夠的時間去講解。曲線積分和曲面積分的數(shù)學(xué)公式雖然簡潔抽象，但是背后卻有著豐富的現(xiàn)實背景，同時也是一個很好的數(shù)學(xué)模型。比如二重積分是計算曲頂柱體的模型，曲線積分是計算曲線形構(gòu)件質(zhì)量的數(shù)學(xué)模型。這些數(shù)學(xué)模型建立的過程，正是對這個問題進行深入分析的過程，這個建模過程講清楚后，學(xué)生們就會明白為何不同的公式有不同的表達形式，明白不同公式背后所針對的實際背景。這樣學(xué)生在遇到實際問題時，才能夠選擇恰當(dāng)?shù)墓�式去解決問題。當(dāng)學(xué)生能夠理解到這種程度后，才能達到理解記憶。當(dāng)學(xué)完四種積分之后，如果能夠在和定積分一起，再一次去體會各種積分的本質(zhì)是“分割、近似、求和、取極限”那么對于線面積分的理解就會上到一個更高的層次，從而達到概括記憶。在學(xué)完這些積分后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對上述積分進行總結(jié)，在習(xí)題課或復(fù)習(xí)課上，要總結(jié)各種積分的特點，揭示出這些積分的共同的特點。

　　4.2 教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生及時復(fù)習(xí)

　　有德國心理學(xué)家艾賓浩斯的遺忘曲線的知識可以知道，遺忘的規(guī)律是“先快后慢”。這就告訴我們學(xué)習(xí)一定要先快后慢。數(shù)學(xué)分析一般是一周三次課，往往是周一周三周五排課，那么每次課上，教師應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的知識，加深之前所學(xué)的印象。另外要引導(dǎo)學(xué)生平時多復(fù)習(xí)。

　　4.3 選擇有代表性的題目

　　曲線和曲面積分往往伴隨著復(fù)雜的的計算過程。而對具體的計算的記憶屬于程序性記憶。教師要選擇典型的題目，重點演示，使學(xué)生清楚每一步的計算過程，這樣才能幫助學(xué)生更好的去記憶。同時課下多布置一些容易混淆的題目讓學(xué)生練習(xí)辨析，以加強學(xué)生對于各種積分的掌握。

　　總之，曲線和曲面積分雖然是教學(xué)的重難點，但是如果教師能夠結(jié)合數(shù)學(xué)理論和學(xué)習(xí)理論進行分析，進行合理的教學(xué)設(shè)計，能在一定程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

　　參考文獻：

　　〔1〕孔凡哲，曾崢.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)〔M〕.北京：北京大學(xué)出版社，2009：118.

　　〔2〕郭玉峰，劉春艷，程國紅.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論〔M〕.北京：北京師范大學(xué)出版社，2015：118.

　　本科畢業(yè)論文范文二：

　　摘要：人的發(fā)展經(jīng)濟學(xué)強調(diào)，在經(jīng)濟發(fā)展中應(yīng)充分考慮保障人的生存和發(fā)展。從經(jīng)濟體制視角來看，計劃和市場在保障人生存和發(fā)展方面各有優(yōu)劣，計劃經(jīng)濟不利于有關(guān)主體積極性、主體性的發(fā)揮，市場經(jīng)濟容易導(dǎo)致家庭保障、社會保障能力的減弱，增加了人生存和發(fā)展保障的代價。應(yīng)將二者有機結(jié)合，探尋人生存和發(fā)展的保障的實現(xiàn)路徑，實現(xiàn)人的自由而全面發(fā)展。

　　關(guān)鍵詞：人的發(fā)展經(jīng)濟學(xué);生存和發(fā)展;經(jīng)濟體制

　　一、人的發(fā)展經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)涵

　　“經(jīng)濟”最初的涵義是“管理家庭”，源自古希臘。希臘思想家色諾芬在他的《經(jīng)濟學(xué)》一書中將“家庭”和“管理”相結(jié)合理解為經(jīng)濟�！敖�(jīng)濟”在中國古漢語中是治國平天下的意思，例如經(jīng)世濟民、經(jīng)國濟物等。馬克思主義認為經(jīng)濟學(xué)是研究社會生產(chǎn)關(guān)系的學(xué)問。

　　人的發(fā)展經(jīng)濟學(xué)研究怎樣保障人的生存和發(fā)展，怎樣開展社會經(jīng)濟活動，是在經(jīng)濟發(fā)展與人的發(fā)展的相互關(guān)系當(dāng)中來揭示人的發(fā)展的軌跡和規(guī)律。經(jīng)濟發(fā)展是根源，人的發(fā)展是經(jīng)濟發(fā)展的自然結(jié)果。人的發(fā)展經(jīng)濟學(xué)核心內(nèi)容是人的發(fā)展，指導(dǎo)思想是歷史唯物主義。