畢業(yè)論文，泛指�？飘厴I(yè)論文、本科畢業(yè)論文(學(xué)士學(xué)位畢業(yè)論文)、碩士研究生畢業(yè)論文(碩士學(xué)位論文)、博士研究生畢業(yè)論文(博士學(xué)位論文)等，即需要在學(xué)業(yè)完成前寫(xiě)作并提交的論文，是教學(xué)或科研活動(dòng)的重要組成部分之一。

　　本科畢業(yè)論文范文一：

　　[摘要]曲線與曲面積分一直是數(shù)學(xué)分析教學(xué)中的難點(diǎn)。本文從學(xué)習(xí)理論的視角，結(jié)合記憶規(guī)律，來(lái)分析造成學(xué)生學(xué)習(xí)曲線與曲面積分的困難原因，并由此提出一些教學(xué)建議，從而促進(jìn)教學(xué)。

　　[關(guān)鍵詞]記憶規(guī)律;曲面積分;曲線積分

　　一、引言

　　曲線與曲面積分是多元微積分學(xué)中的重要組成部分，也對(duì)后續(xù)課程，如常微分方程、偏微分方程、微分幾何有著重要的應(yīng)用。歷來(lái)是數(shù)學(xué)分析教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容。但是這部分內(nèi)容也由于背景復(fù)雜，公式抽象、計(jì)算量大等原因，一直也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。造成這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)困難的原因有很多，本文主要結(jié)合學(xué)習(xí)理論中的記憶規(guī)律進(jìn)行分析，并給出一些具體的教學(xué)建議。

　　二、記憶與數(shù)學(xué)記憶

　　記憶是在頭腦中積累、保存和提取個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的心理過(guò)程。數(shù)學(xué)記憶是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)、思想觀念在頭腦中的反映，是學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)、思想觀念的功能表現(xiàn)�！�1〕記憶在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用，如果沒(méi)有記憶，知識(shí)就無(wú)法儲(chǔ)存在學(xué)生的頭腦之中，更無(wú)法用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

　　依據(jù)記憶形式可以把數(shù)學(xué)記憶分為：機(jī)械記憶、理解記憶、概括記憶。機(jī)械記憶是是指學(xué)生只能按照數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)據(jù)、定理、概念、法則等所表現(xiàn)的形式進(jìn)行記憶。比如很多學(xué)生只是在形式上記住了牛頓-萊布尼茲公式

　　，會(huì)用這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算，但是并不一定理解這個(gè)公式所具有的來(lái)龍去脈以及幾何背景。理解記憶是指根據(jù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的理解，運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行記憶。其特征之一是能夠用自己的語(yǔ)言、事例說(shuō)明對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)事實(shí)的含義或關(guān)系。比如學(xué)生在學(xué)習(xí)完施密特正交化法之后，能夠結(jié)合具體的三維向量，利用幾何直觀來(lái)解釋這個(gè)定理。概括記憶是指學(xué)生能夠在理解的基礎(chǔ)上，把所學(xué)習(xí)的材料進(jìn)行概括，對(duì)其一般模式的概括進(jìn)行記憶。比如柯西不等式，有很多不同的表現(xiàn)形式，比如在歐式空間中的形式為

　　上述這三種記憶是由高到低，緊密聯(lián)系的。首先，所學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生而言必須是有意義的。即抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)所代表的具體的空間形式和數(shù)量關(guān)系，能與學(xué)生原有的認(rèn)知建立一定的聯(lián)系。其次，在理解所要記憶的知識(shí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)所學(xué)習(xí)的知識(shí)代表什么樣的空間形式和數(shù)量關(guān)系。例如，在歐式空間教學(xué)中，要注重展示內(nèi)積這個(gè)核心知識(shí)的幾何背景，充分幫助學(xué)生從運(yùn)算的角度理解內(nèi)積的特點(diǎn)，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的背景和來(lái)龍去脈，就是為了幫助學(xué)生更好的記憶。只有在理解記憶的基礎(chǔ)上，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和原有的知識(shí)進(jìn)行比較，概括為一般模式，才能上升為概括模式。

　　根據(jù)記憶的內(nèi)容，可以把數(shù)學(xué)記憶分為陳述性記憶和程序性記憶。陳述性記憶處理陳述性知識(shí)，比如數(shù)學(xué)公式等，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，陳述性記憶的內(nèi)容可以用符號(hào)來(lái)表達(dá)，比如寫(xiě)出兩個(gè)重要極限的公式。程序性記憶主要指如何解題，計(jì)算、證明、作圖等，通常包含一系列復(fù)雜的動(dòng)作過(guò)程。比如說(shuō)如何來(lái)算行列式，求解線性方程組，計(jì)算不定積分等。

　　三、記憶規(guī)律下曲線和曲面積分學(xué)習(xí)困難分析

　　3.1 記憶分類視角下的分析

　　曲線積分包括第一型曲線積分和第二型曲線積分。曲面積分分為第一型曲面積分和第二型曲面積分。這四種積分有四種不同的表達(dá)形當(dāng)學(xué)生初學(xué)每一種積分時(shí)，往往只是在形式上記住了這些積分的表達(dá)式。雖然教材上有這些公式的背景來(lái)源(幾何和物理上的問(wèn)題)，教師在講課時(shí)也會(huì)提到這些，但是數(shù)學(xué)分析課堂中更多的時(shí)間可能是應(yīng)用在了公式的理論證明和相關(guān)的例習(xí)題的計(jì)算上。由注意規(guī)律可以摘掉，學(xué)生在課上的注意程度是有限的，很難做到整節(jié)課都全神貫注聽(tīng)老師講課。再加之教學(xué)中往往將理論證明和形式計(jì)算作為重點(diǎn)，沖淡了各種積分實(shí)際背景的理解。學(xué)生在剛學(xué)完一種積分后，會(huì)按照相關(guān)的公式去進(jìn)行計(jì)算。但這時(shí)候，基本上是處于機(jī)械記憶階段，只是能夠識(shí)記公式并利用公式計(jì)算。對(duì)于各種積分的背景以及區(qū)別認(rèn)識(shí)的并不是很清楚。尤其是在4種線面積分學(xué)完之后，由于只是機(jī)械記憶，不能運(yùn)用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)對(duì)各個(gè)公式進(jìn)行概括，從而產(chǎn)生了混淆。

　　有些同學(xué)雖然能夠識(shí)記各種曲線曲面積分公式，但是在利用公式做題時(shí)往往產(chǎn)生各種錯(cuò)誤。對(duì)于這個(gè)困難可以從陳述性記憶和程序性記憶來(lái)進(jìn)行分析。對(duì)于公式的識(shí)記而言，往往屬于陳述性記憶，但是如何利用公式進(jìn)行各種積分運(yùn)算，在運(yùn)算中如何利用各種積分的技巧，則屬于程序性記憶。曲線和曲面積分的求解過(guò)程往往伴隨著復(fù)雜的計(jì)算，需要根據(jù)題意選擇不同的計(jì)算方法，如果學(xué)生的程序性記憶不是很好的話，就不能夠選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法，從而對(duì)于題目無(wú)從下手或計(jì)算錯(cuò)誤，從而造成學(xué)習(xí)上的困難。

　　3.2 遺忘規(guī)律視角下的分析

　　對(duì)識(shí)記過(guò)的材料不能再認(rèn)和再現(xiàn)，或出現(xiàn)錯(cuò)誤的再認(rèn)和再現(xiàn)，稱為遺忘〔2〕。遺忘的產(chǎn)生有兩種原因，“消退說(shuō)”和“干擾說(shuō)”。在學(xué)習(xí)曲線和曲面積分時(shí)，由于課上容量大，理論證明較多，導(dǎo)致學(xué)生注意力分散，往往對(duì)相關(guān)的知識(shí)認(rèn)識(shí)的不深刻，加之大學(xué)生不像中學(xué)生，課下很少花時(shí)間去復(fù)習(xí)，很容易產(chǎn)生遺忘，這就是知識(shí)的“消退”。而曲線曲面積分的4個(gè)公式具有相似性，相關(guān)的題目之間也有很多相似之處，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，新舊知識(shí)相互之間容易造成干擾，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法分清楚這些公式以及計(jì)算的方法，這種遺忘就是由相關(guān)知識(shí)間的“干擾”造成的。

　　四、教學(xué)建議

　　結(jié)合上述分析，從記憶分類和遺忘規(guī)律兩個(gè)方面提出相關(guān)的教學(xué)建議。

　　4.1 加強(qiáng)知識(shí)背景的教學(xué)

　　由于數(shù)學(xué)分析教科書(shū)上呈現(xiàn)的更多的是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)公式，對(duì)于知識(shí)的背景來(lái)源雖有所介紹，但是限于教科書(shū)篇幅的限制，往往不是很詳細(xì)。因此教師在教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)知識(shí)的背景介紹，對(duì)于知識(shí)的來(lái)龍去脈要花足夠的時(shí)間去講解。曲線積分和曲面積分的數(shù)學(xué)公式雖然簡(jiǎn)潔抽象，但是背后卻有著豐富的現(xiàn)實(shí)背景，同時(shí)也是一個(gè)很好的數(shù)學(xué)模型。比如二重積分是計(jì)算曲頂柱體的模型，曲線積分是計(jì)算曲線形構(gòu)件質(zhì)量的數(shù)學(xué)模型。這些數(shù)學(xué)模型建立的過(guò)程，正是對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行深入分析的過(guò)程，這個(gè)建模過(guò)程講清楚后，學(xué)生們就會(huì)明白為何不同的公式有不同的表達(dá)形式，明白不同公式背后所針對(duì)的實(shí)際背景。這樣學(xué)生在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，才能夠選擇恰當(dāng)?shù)墓�式去解決問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生能夠理解到這種程度后，才能達(dá)到理解記憶。當(dāng)學(xué)完四種積分之后，如果能夠在和定積分一起，再一次去體會(huì)各種積分的本質(zhì)是“分割、近似、求和、取極限”那么對(duì)于線面積分的理解就會(huì)上到一個(gè)更高的層次，從而達(dá)到概括記憶。在學(xué)完這些積分后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述積分進(jìn)行總結(jié)，在習(xí)題課或復(fù)習(xí)課上，要總結(jié)各種積分的特點(diǎn)，揭示出這些積分的共同的特點(diǎn)。

　　4.2 教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)

　　有德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯的遺忘曲線的知識(shí)可以知道，遺忘的規(guī)律是“先快后慢”。這就告訴我們學(xué)習(xí)一定要先快后慢。數(shù)學(xué)分析一般是一周三次課，往往是周一周三周五排課，那么每次課上，教師應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，加深之前所學(xué)的印象。另外要引導(dǎo)學(xué)生平時(shí)多復(fù)習(xí)。

　　4.3 選擇有代表性的題目

　　曲線和曲面積分往往伴隨著復(fù)雜的的計(jì)算過(guò)程。而對(duì)具體的計(jì)算的記憶屬于程序性記憶。教師要選擇典型的題目，重點(diǎn)演示，使學(xué)生清楚每一步的計(jì)算過(guò)程，這樣才能幫助學(xué)生更好的去記憶。同時(shí)課下多布置一些容易混淆的題目讓學(xué)生練習(xí)辨析，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于各種積分的掌握。

　　總之，曲線和曲面積分雖然是教學(xué)的重難點(diǎn)，但是如果教師能夠結(jié)合數(shù)學(xué)理論和學(xué)習(xí)理論進(jìn)行分析，進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，能在一定程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

　　參考文獻(xiàn)：

　　〔1〕孔凡哲，曾崢.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)〔M〕.北京：北京大學(xué)出版社，2009：118.

　　〔2〕郭玉峰，劉春艷，程國(guó)紅.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論〔M〕.北京：北京師范大學(xué)出版社，2015：118.

　　本科畢業(yè)論文范文二：

　　摘要：人的發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)強(qiáng)調(diào)，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中應(yīng)充分考慮保障人的生存和發(fā)展。從經(jīng)濟(jì)體制視角來(lái)看，計(jì)劃和市場(chǎng)在保障人生存和發(fā)展方面各有優(yōu)劣，計(jì)劃經(jīng)濟(jì)不利于有關(guān)主體積極性、主體性的發(fā)揮，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)容易導(dǎo)致家庭保障、社會(huì)保障能力的減弱，增加了人生存和發(fā)展保障的代價(jià)。應(yīng)將二者有機(jī)結(jié)合，探尋人生存和發(fā)展的保障的實(shí)現(xiàn)路徑，實(shí)現(xiàn)人的自由而全面發(fā)展。

　　關(guān)鍵詞：人的發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué);生存和發(fā)展;經(jīng)濟(jì)體制

　　一、人的發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)涵

　　“經(jīng)濟(jì)”最初的涵義是“管理家庭”，源自古希臘。希臘思想家色諾芬在他的《經(jīng)濟(jì)學(xué)》一書(shū)中將“家庭”和“管理”相結(jié)合理解為經(jīng)濟(jì)�！敖�(jīng)濟(jì)”在中國(guó)古漢語(yǔ)中是治國(guó)平天下的意思，例如經(jīng)世濟(jì)民、經(jīng)國(guó)濟(jì)物等。馬克思主義認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究社會(huì)生產(chǎn)關(guān)系的學(xué)問(wèn)。

　　人的發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)研究怎樣保障人的生存和發(fā)展，怎樣開(kāi)展社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，是在經(jīng)濟(jì)發(fā)展與人的發(fā)展的相互關(guān)系當(dāng)中來(lái)揭示人的發(fā)展的軌跡和規(guī)律。經(jīng)濟(jì)發(fā)展是根源，人的發(fā)展是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的自然結(jié)果。人的發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)核心內(nèi)容是人的發(fā)展，指導(dǎo)思想是歷史唯物主義。