1、平方與平方根

　　1。1面積與平方

　�。�1）任意兩個(gè)正數(shù)的和的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和

　�。�2）任意兩個(gè)正數(shù)的差的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和，再減去這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍

　　任意兩個(gè)有理數(shù)的和（或差）的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和，再加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍

　　1。2平方根

　　1。正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù);

　　2。零只有一個(gè)平方根，它就是零本身;

　　3。負(fù)數(shù)沒有平方根

　　1。4實(shí)數(shù)

　　無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)

　　有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)

　　2、平方根的運(yùn)算

　　2。1算術(shù)平方根的性質(zhì)

　　性質(zhì)1一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)數(shù)本身

　　性質(zhì)2一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對值

　　2。2算術(shù)平方根的乘、除運(yùn)算

　　1。算術(shù)平方根的乘法

　　sqrt（a）？sqrt（b）=sqrt（ab）（a>=0，b>=0）

　　2。算術(shù)平方根的除法

　　sqrt（a）/sqrt（b）=sqrt（a/b）（a>=0，b>0）

　　通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號化去火把根號中的分母化去，叫做分母有理化

　�。�1）被開方數(shù)的每個(gè)因數(shù)的指數(shù)都小于2;（2）被開方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個(gè)條件的平方根叫做最簡平方根

　　2。3算術(shù)平方根的加、減運(yùn)算

　　如果幾個(gè)平方根化成最簡平方根以后，被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)平方根就叫做同類平方根

　　3、一元二次方程及其解法

　　3。1一元二次方程

　　只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程

　　3。2特殊的一元二次方程的解法

　　3。3一般的一元二次方程的解法——配方法

　　用配方法解一元二次方程的一般步驟是：

　　1。化二次項(xiàng)系數(shù)為1用二次項(xiàng)系數(shù)去除方程兩邊，將方程化為x^2+px+q=0的形式

　　2。移項(xiàng)把常數(shù)項(xiàng)移至方程右邊，將方程化為x^2+px=—q的形式

　　3。配方方程兩邊同時(shí)加上“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式，右邊是一個(gè)常數(shù)

　　4。有平方根的定義，可知

　�。�1）當(dāng)p^2/4—q>0時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

　�。�2）當(dāng)p^2/4—q=0，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（二重根）;

　�。�3）當(dāng)p^2/4—q<0，原方程無實(shí)根

　　3。4一元二次方程的求根公式

　　一元二次方程ax^2+bx+c=0（a！=0）的求根公式：

　　當(dāng)b^2—4ac>=0時(shí)，x1，2=（—b（+，—）sqrt（b^2—4ac））/2a

　　3。5一元二次方程根的判別式

　　方程ax^2+bx+c=0（a！=0）

　　當(dāng)delta=b^2—4ac>0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

　　當(dāng)delta=b^2—4ac=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

　　當(dāng)delta=b^2—4ac<0時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根

　　3。6一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

　　以兩個(gè)數(shù)x1，x2為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是x^2—（x1+x2）x+x1？x2=0

　　4、解應(yīng)用問題

[數(shù)學(xué)一元二次方程公式定理的知識點(diǎn)總結(jié)]