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幼兒數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容
《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》(試行)對教育活動內(nèi)容的選擇提出了以下幾個原則：
1．既適合幼兒的現(xiàn)有水平，又有一定的挑戰(zhàn)性；
2．既符合幼兒的現(xiàn)實需要，又有利于其長遠發(fā)展；
3．既貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題，又有助于拓展幼兒的經(jīng)驗和視野。
一、幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容選擇的依據(jù)
選擇幼兒數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容是一項科學(xué)性很強的工作。它既要符合我國對幼兒教育提出的促進幼兒全面和諧發(fā)展的要求，又要考慮學(xué)科本身的特點和幼兒認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。
在以上的原則中，我們可以清晰地感覺到教育的價值所在。教育的價值就是引導(dǎo)并促進幼兒的發(fā)展，否則，教育就失去了意義。這里的發(fā)展不僅是指知識的豐富、能力的提高，而且更強調(diào)態(tài)度、興趣、求知欲、審美等多方面品質(zhì)的改善以及良好行為習(xí)慣的形成。
幼兒園的教育不僅要有利于幼兒當(dāng)前的學(xué)習(xí)，也要有利于他們?nèi)胄W(xué)以后的學(xué)習(xí)，更要有利于他們長遠的、終身的發(fā)展。
幼兒數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容是實現(xiàn)幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的重要保證，也是教師向幼兒進行數(shù)學(xué)教育的依據(jù)。因此，幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇，除了要遵循以上的原則外，還應(yīng)考慮以下幾項要求：
1．幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的啟蒙性
幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇有助于幼兒在日常生活中正確地認(rèn)識周圍的客觀事物。因為我們對幼兒進行數(shù)學(xué)教育的目的是很明確的，主要是讓幼兒掌握一個了解和認(rèn)識世界的工具，而對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)則不是這一年齡階段的主要目的。因此，在選擇數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容時，必須注意內(nèi)容啟蒙性的特點。
幼兒數(shù)學(xué)教育的啟蒙性就是幼兒應(yīng)對這樣的數(shù)學(xué)知識有所感知、有所體驗。幼兒期獲得的感性知識都是一些簡單的數(shù)學(xué)的初步知識，而不是對數(shù)學(xué)的某一內(nèi)容形成的科學(xué)概念。所以，幼兒園數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容不僅有感知10以內(nèi)的數(shù)和10以內(nèi)的加減法，還有常見的量、簡單的幾何形體和初步的時間空間概念等。這些內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)學(xué)科的多個方面，但從教育的內(nèi)容和要求上講，都是數(shù)學(xué)的啟蒙教育。例如，幼兒在認(rèn)識幾何圖形時，是在大量感知物體的形狀的基礎(chǔ)上，區(qū)分并辨認(rèn)各種常見的幾何圖形，并說出它們的名稱。
2．幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的生活性
幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇應(yīng)該與幼兒的實際日常生活緊密相連。所選的內(nèi)容應(yīng)該是幼兒所熟悉的，同時也應(yīng)該是幼兒所能理解的，要讓他們能夠感到數(shù)學(xué)可以解決他們在日常生活中遇到的問題。
在幼兒生活的環(huán)境中，各種物體都包含著大量的數(shù)學(xué)信息。例如：平時玩的積木有的是正方體的，有的是圓柱體的；娃娃家的活動區(qū)最多能容納5個人；每年的6月1日是“兒童節(jié)”；手絹是正方形的等。幼兒正是在與物的接觸和人的交往中，獲得了有關(guān)數(shù)學(xué)的感性的經(jīng)驗。
在幼兒園的數(shù)學(xué)教育中，教師要有意識地充分利用周圍的環(huán)境，使數(shù)學(xué)教育滲透到幼兒的日常生活中。例如：進餐時，請幼兒擺放餐具，學(xué)會一對一地擺放物體，理解一一對應(yīng)的關(guān)系；帶孩子游覽、散步時，引導(dǎo)幼兒觀察并數(shù)一數(shù)有幾棵楊樹、幾棵柳樹；讓幼兒辨認(rèn)哪些物體上有數(shù)字，這些數(shù)字都表示什么意思；請幼兒說出平時自己乘坐幾路公共汽車以及汽車站上的數(shù)字、樓層、房屋的門牌號碼、書的頁碼、電話號碼是多少等。
幼兒數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容如果能與幼兒的生活實際聯(lián)系起來，不僅會讓幼兒感到學(xué)習(xí)的內(nèi)容是他們熟悉的，激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)興趣，而且還會使幼兒感到數(shù)學(xué)就在他們身邊，數(shù)學(xué)是很有用的，使他們更加注意、發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中許多與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物和現(xiàn)象，加深他們對周圍環(huán)境的了解和認(rèn)識。
3．幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的系統(tǒng)性
在強調(diào)幼兒數(shù)學(xué)教育具有啟蒙性特點的同時，也應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和邏輯性以及幼兒認(rèn)知的特點。幼兒數(shù)學(xué)教育無論是目標(biāo)的確定、內(nèi)容的選擇和安排還是方法的使用，都應(yīng)遵循數(shù)學(xué)知識的邏輯和幼兒數(shù)概念的認(rèn)知和發(fā)展規(guī)律。幼兒對數(shù)概念的認(rèn)知和發(fā)展規(guī)律應(yīng)該是幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容選擇的一個重要依據(jù)，也是幼兒數(shù)學(xué)教育科學(xué)性的一個體現(xiàn)。所以，在幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇和安排上，應(yīng)體現(xiàn)先易后難、循序漸進、前后聯(lián)系等特點。
這里需要注意的是，幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇和安排以及方法確定要考慮系統(tǒng)性的特點，但絕不應(yīng)將這一教育成人化、書本化、正規(guī)化。幼兒的數(shù)學(xué)教育應(yīng)在游戲和生活中進行。
資科鏈接
幼兒如何學(xué)習(xí)
·幼兒通過感官與具體經(jīng)驗學(xué)習(xí)
成人很容易通過視、聽去認(rèn)知某一事物或抽象的概念，但對幼兒而言，除了眼、耳之外，還必須借助于觸覺、味覺、嗅覺等感官，親自操作、嘗試、摸索得到的具體經(jīng)驗才有意義。
·幼兒有許多學(xué)習(xí)限制
幼兒的認(rèn)知、體能、語言表達、社會技巧等能力的發(fā)展都是漸進的，經(jīng)過學(xué)習(xí)而不斷積累、發(fā)展、成型。因此，提供給幼兒的學(xué)習(xí)內(nèi)容要考慮他們的發(fā)展和能力，而且最好是他們經(jīng)常接觸到的生活經(jīng)驗或事物。
·幼兒是積極主動的學(xué)習(xí)者
好奇心和想象力是幼兒主動學(xué)習(xí)的動力。為了激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，利用玩具和游戲寓教于樂，是幼兒最容易接受、最樂意參與的一種學(xué)習(xí)模式；而幼兒每一次玩，都可能有不同的玩法、不同的點子，無形中就培養(yǎng)了靈活的想象力和創(chuàng)造力。
二、對幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的分析
1．分類、排序和對應(yīng)
分類是把具有共同特征的物體進行分組的過程。瑞士心理學(xué)家皮亞杰(J．Piagnet)認(rèn)為，分類活動是智力活動的重要組成部分，分類能力是衡量學(xué)前兒童智力的一個重要標(biāo)志，是理解、認(rèn)識數(shù)概念的準(zhǔn)備活動。幼兒期主要是學(xué)習(xí)按物體的1個(或2個)外部特征對物體進行分類；按物體的特征進行多角度及多層次的分類。
排序是根據(jù)物體的差異，按一定的次序或規(guī)則進行排列。在幼兒期主要學(xué)習(xí)按物體量的差異排序及按物體的某一特征或規(guī)律排序。排序是在分類的基礎(chǔ)上進行的。通過排序活動，能夠幫助幼兒從另一個角度(序列的角度)觀察事物、辨別物體之間的差別，培養(yǎng)幼兒思維的敏捷性、靈活性，促進幼兒觀察、比較、判斷及推理能力的發(fā)展。
對應(yīng)是指在兩個集合中，一個集合的任何一個元素按照確定的對應(yīng)關(guān)系在另一個集合里都有1個或幾個元素和它對應(yīng)。對應(yīng)是比較兩組物體的數(shù)量是否相等的最簡便、最直接的方式，是物體的普遍規(guī)律之一。在幼兒期引導(dǎo)幼兒在活動中感知、理解對應(yīng)的具體意義，在多種形式的操作活動中嘗試對應(yīng)、一一對應(yīng)方法的運用，并借助于這種邏輯方法比較兩組物體的數(shù)量是否相等，能為將來理解和認(rèn)識數(shù)概念打下堅實的基礎(chǔ)。
2．?dāng)?shù)、計數(shù)和數(shù)的運算
數(shù)是高度抽象的一個概念，可代表任何事物的數(shù)量。在幼兒期主要是讓幼兒通過操作具體的材料感知、理解、認(rèn)識10以內(nèi)的自然數(shù)和零，理解數(shù)的實際意義和數(shù)與數(shù)之間的數(shù)差關(guān)系(即大1小1的關(guān)系)，知道“沒有”可以用“零”來表示；認(rèn)識序數(shù)，能用自然數(shù)表示物體排列的次序，說出某一物體排在“第幾”；認(rèn)識10以內(nèi)數(shù)的組成和分解，感知和體驗一個數(shù)和它分解后的兩個部分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，以及部分?jǐn)?shù)之間的互換和互補關(guān)系。
計數(shù)即數(shù)數(shù)，就是讓幼兒運用各種感官認(rèn)識，學(xué)會手口一致地點數(shù)實物并說出總數(shù)，認(rèn)讀和書寫lO以內(nèi)的阿拉伯?dāng)?shù)字。
數(shù)的運算在幼兒期主要指的是10以內(nèi)的加減運算。通過感知，認(rèn)識和理解加號、減號、等號的意義，學(xué)習(xí)10以內(nèi)的口頭加減運算，應(yīng)用加減法解決實際生活中的簡單問題。
數(shù)、計數(shù)和數(shù)的運算和人們的生活密切相關(guān)。讓幼兒用簡單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中的一些簡單問題、親歷解決問題的探究過程、獲得真實的認(rèn)識和體驗，有助于激發(fā)幼兒對數(shù)學(xué)的興趣和探究數(shù)學(xué)的欲望；有助于幼兒感知、理解周圍事物中存在的數(shù)量關(guān)系；有助于幼兒對加減互逆關(guān)系和加法交換關(guān)系的感知；有助于幼兒運用、理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
3．幾何圖形
幾何圖形是人們用來確定物體形狀的標(biāo)準(zhǔn)形式，物體的形狀在幾何圖形中都能得到概括和反映。幼兒在日常生活中接觸、感知了許許多多物體的形狀，積累和豐富了他們的感性經(jīng)驗和認(rèn)識，這不僅有助于幼兒辨認(rèn)常見的幾何圖形、理解空間觀念，還有助于幼兒觀察力、想象力和創(chuàng)造力的發(fā)展。
4．量和計量
任何物體都具有一定的量，量是事物所具有的能區(qū)別事物之間差異的性質(zhì)。事物的多少、大小、長短、高矮、粗細、寬窄、厚薄、輕重等特征差異，可以通過事物的量表現(xiàn)出來。物體的量是幼兒經(jīng)常接觸的，因而幼兒需要學(xué)習(xí)。幼兒在認(rèn)識、區(qū)別、比較物體量差異的同時，也感知、體驗到量的相對性，這不僅有助于幼兒理解序的概念，還有助于幼兒解決生活中的實際問題。
計量就是把一個未知的量同另一個作為標(biāo)準(zhǔn)的約定的已知量做比較的過程。幼兒期主要是學(xué)會簡單測量，即用各種自然物，例如紙條、小棍、繩、空瓶等作為計量單位去測量物體的長度、高低、體積等。幼兒學(xué)習(xí)計量的意義在于他們可以運用已有的數(shù)的知識進行測量，親身體驗把整體分解成部分，搞清楚部分與部分置換的運算關(guān)系等，為學(xué)習(xí)計數(shù)做好心理準(zhǔn)備。
5．時間和空間
時間缺乏直觀形象性，是抽象的，但幼兒對時間很早就產(chǎn)生了興趣。生活經(jīng)驗是幼兒感知和理解時間概念的基礎(chǔ)。在日常生活中要注意引導(dǎo)幼兒關(guān)注、體驗、理解時間，這不僅有利于幼兒樹立良好的時間觀念和生活習(xí)慣，還有助于幼兒理解時間概念和時間關(guān)系。幼兒期應(yīng)學(xué)會區(qū)分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，知道一星期7天的名稱及其順序，認(rèn)識時鐘，會看整點和半點。
空間是物體存在的一種客觀形式。任何物體都存在于一定的空間之中，并且和周圍的其他物體存在著空間上的相互方位關(guān)系，一般用上下、前后、左右等表示。在幼兒期，主要是讓他們在日常生活和游戲中感知、理解和運用簡單的方位詞，理解方位概念的相對性、變化性。
時間和空間都是比較抽象的概念，但它們又是幼兒日常生活中經(jīng)常接觸的不可回避的概念。對幼兒進行初步的時間和空間方面的教育，對于發(fā)展他們對時間和空間的知覺能力、幫助他們更好地適應(yīng)日常生活具有重要意義。
三、幼兒園各年齡班數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容與要求
1．小班
(1)學(xué)習(xí)按物體的某個特征進行分類。
(2)感知物體量的差異，學(xué)習(xí)按物體的某一特征進行排序。
(3)認(rèn)識“1”和“許多”及它們之間的關(guān)系。
(4)學(xué)習(xí)用一一對應(yīng)的方法比較兩組物體的數(shù)量，感知多、少和一樣多。
(5)學(xué)習(xí)用手口一致地從左到右點數(shù)5以內(nèi)的實物，并能說出總數(shù)；能按實物范例和指定的數(shù)目取出相應(yīng)數(shù)量的物體，學(xué)習(xí)一些常用的量詞。
(6)認(rèn)識圓形、正方形、三角形。
(7)初步理解早晨、晚上、白天、黑夜的含義，并學(xué)習(xí)正確運用這些詞匯。
(8)學(xué)習(xí)區(qū)分和說出以自身為中心的上下方位；學(xué)習(xí)判斷兩個物體之間的上下關(guān)系，說出什么在上面，什么在下面。
(9)學(xué)習(xí)按照游戲規(guī)則進行活動，大膽回答問題；學(xué)習(xí)用語言表達操作活動的過程和結(jié)果。
(10)愿意參加數(shù)學(xué)活動，喜歡擺弄、操作數(shù)學(xué)活動材料，在老師的幫助下學(xué)習(xí)按要求拿取、擺放操作材料。
(11)在教師的指導(dǎo)下，熟悉周圍環(huán)境中物體的形狀和數(shù)量。
2．中班
(1)認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)字，理解數(shù)字的含義，會用數(shù)字表示物體的數(shù)量。
(2)學(xué)習(xí)目測數(shù)群；學(xué)習(xí)不受物體空間排列形式和物體大小等外部因素的干擾，正確判斷10以內(nèi)的數(shù)量；感知和體驗10以內(nèi)自然數(shù)列中相鄰兩個數(shù)的數(shù)差關(guān)系；學(xué)習(xí)10以內(nèi)的序數(shù)。
(3)認(rèn)識長方形、梯形、橢圓形。
(4)學(xué)習(xí)用各種幾何體(如積木或積塑)進行拼搭和建造活動。
(5)學(xué)習(xí)概括物體(或圖形)的兩個特征；學(xué)習(xí)按物體的某一特征和數(shù)量進行分類。
(6)學(xué)習(xí)按物體量(高矮、粗細、厚薄等)的差異進行正逆排序；學(xué)習(xí)按一定的規(guī)則排列順序。
(7)能聽清楚老師講的話，能按照要求進行活動，并學(xué)習(xí)按照要求檢查自己的活動。
(8)能安靜地傾聽老師講話，練習(xí)講述自己的操作活動和過程。
(9)觀察、比較、判斷10以內(nèi)的數(shù)量關(guān)系，逐步建立等量觀念；運用已有的知識經(jīng)驗，解決問題，學(xué)習(xí)新的知識。
(10)初步理解昨天、今天、明天的含義，知道它們之間的關(guān)系，學(xué)會正確運用這些時間詞匯。
(11)學(xué)習(xí)區(qū)分和說出以自身為中心的前后方位，學(xué)習(xí)區(qū)分和說出物體之間的上下、前后位置關(guān)系，學(xué)習(xí)按指定方向運動。
(12)能根據(jù)各個小組的活動情況，確定自己去哪組活動；在日常生活中，喜歡參加數(shù)學(xué)游戲。
(13)能主動地、專心地進行數(shù)學(xué)操作活動，并對自己的活動成果感興趣；能注意和發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中物體量的差異、物體的形狀以及它們在空間的位置等。
3．大班
(1)進一步按數(shù)群數(shù)數(shù)。
(2)學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的分解和組成，體驗總數(shù)與部分?jǐn)?shù)之間的包含關(guān)系、部分?jǐn)?shù)與部分?jǐn)?shù)之間的互補關(guān)系和互換關(guān)系。
(3)學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的加減運算，認(rèn)識加號、減號，初步理解加法、減法的含義；會解答簡單的加減應(yīng)用題，感知和體驗加減互逆關(guān)系。
(4)學(xué)習(xí)按物體的兩個以上特征或特性進行分類；學(xué)習(xí)按兩個基本點特征在表格中擺放圖形。
(5)按物體量的差異和數(shù)量不同進行10以內(nèi)正、逆排序，初步體驗序?qū)χg的傳遞性、雙重性及可逆性關(guān)系。
(6)認(rèn)識幾種常見的立體圖形(如正方體、長方體、球體、圓柱體)，能根據(jù)圖形的形體特征進行分類；體驗平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系。
(7)學(xué)習(xí)等分實物或圖形；學(xué)習(xí)自然測量。
(8)學(xué)習(xí)以自身和客體為中心區(qū)分左右，會向左、向右方向運動；在日常生活中，能注意自己(或物體)在空間的位置和運動方向。
(9)能認(rèn)識時鐘，會看整點、半點，學(xué)會看日歷，了解從星期一到星期日的名稱和順序；學(xué)習(xí)一些表示時間的詞匯；在日常生活中，知道要珍惜時間。
(10)認(rèn)識人民幣，能說出它們的單位名稱，知道它們的價值是不同的。
(11)能聽清楚若干操作活動的規(guī)則，能按規(guī)則進行活動，并能按規(guī)則檢查活動的過程和結(jié)果；能清楚地講述操作活動過程和結(jié)果，并能參加較多小組的活動。
(12)能在老師的幫助下歸納、概括有關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗；學(xué)習(xí)從不同角度、不同方面觀察與思考問題；能通過觀察、比較、類推、遷移等方法解決簡單的數(shù)學(xué)問題。
(13)積極、主動地參加數(shù)學(xué)問題的討論；學(xué)習(xí)有條理地擺放、整理活動材料。
(14)能與同伴友好地進行數(shù)學(xué)游戲；能采取輪流、適當(dāng)?shù)却�、協(xié)商等辦法協(xié)調(diào)與同伴的關(guān)系。
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