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003 “小數(shù)乘小數(shù)（二）”教學設計
003 “小數(shù)乘小數(shù)（二）”教學設計
特級教師 朱德江
[設計理念]
數(shù)學教學要關注對學生反思能力的培養(yǎng)，提高學生的認知能力。在計算教學中，要結合一定的學習內容，培養(yǎng)學生檢驗、反思的能力，促進學生的判斷、推理能力的發(fā)展，發(fā)展學生的數(shù)感。同時，數(shù)學課程標準也強調“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣”，結合本節(jié)課的教學內容，在解決問題的過程中，讓學生自主選擇驗算的方法，有意識地讓學生用估算的方法進行驗算，提高學生的估算能力。
[教學內容]
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（人教版）五年級上冊第6頁例5.
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[學情與教材分析]
教材中創(chuàng)設了學生喜歡的童話故事——非洲野狗追及鴕鳥，并且以圖文并茂的方式引入倍數(shù)是小數(shù)的學習。這一情境的創(chuàng)設，體現(xiàn)了讓學生在具體情境中學習數(shù)學的理念，而且學生能比較直觀地從具體事件中領會用小數(shù)表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系。在本節(jié)課中，教材還安排了小數(shù)乘法的驗算，乘法的驗算方法有很多種，教材呈現(xiàn)了三種：一種是用估算進行驗算；一種是“把因數(shù)的位置交換一下，再乘一遍”；第三種是用計算器驗算。驗算方法還有很多，比如在原式上再算一遍的方法；又如用觀察法估算來驗算，因為第二個因數(shù)大于1，所以積一定大于第一個因數(shù)等等。這節(jié)課不要求學生一定要按哪種方法驗算，只要會選用合適的方法驗算就行。
[教學目標]
1．進一步鞏固小數(shù)乘法的意義和計算方法，解決相關的簡單實際問題。
2．養(yǎng)成良好的估算意識，提高學生的估算能力。
3．學習用一定的方法進行驗算，培養(yǎng)學生認真計算、自覺檢驗的好習慣。
[教學過程]
一、創(chuàng)設情境，提出問題
1．呈現(xiàn)教材主題情境圖。
師：從這幅情境圖中你知道了什么？得到了哪些數(shù)學信息？
學情預設：可以結合情境讓學生說說非洲野狗追及鴕鳥的故事，了解“非洲野狗的最高速度是56千米／時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”等數(shù)學信息。
2．揭示課題：小數(shù)乘法的應用。
設計意圖：充分利用教材主題圖，結合生動的情境引出數(shù)學問題，激發(fā)學生的學習興趣，并引入倍數(shù)是小數(shù)的學習內容。
一、體會意義，嘗試驗算
1．師：誰說說“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？非洲野狗能追上鴕鳥嗎？
學情預設：先讓學生說說意義，并結合“1.3倍”的含義說明鴕鳥的速度比非洲野狗快，所以非洲野狗追不上鴕鳥。
設計意圖：結合“速度、時間、路程”三者之間的關系，通過對“1.3倍”含義的討論，使學生結合具體事件體會有時用小數(shù)表示兩個數(shù)量間的關系比較直觀，理解倍數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。
2．師：鴕鳥的最高速度是多少千米／時？該怎樣列式計算呢？
（學生嘗試列式計算，教師巡視尋找適當?shù)姆答伈牧�。�?/p>
學情預設：有前面的小數(shù)乘法的學習基礎，大部分學生應該能根據(jù)倍的意義列出算式“56×1.3”，并正確計算。教師注意在巡視中發(fā)現(xiàn)一些比較特殊的或有問題的算法，作為反饋材料引導學生進行討論。如果學生中沒有出現(xiàn)錯誤的計算，教師也可以呈現(xiàn)教材中的錯例，引導學生思考、判斷、驗算。
3．學生嘗試驗算。
(1)指導學生用估算進行驗算。
師：請同學們看這個算式及結果，“56×1.3”的計算結果是7.28，你認為對嗎？你是怎么想的？
學情預設：可以先引導學生用估算進行判斷，可能會出現(xiàn)兩種估算的方法。方法一：可以把1.3看作是1，56 xl =56，結果比7.28大得多；方法二：因數(shù)1.3大于1，結果應該大于560教師根據(jù)學生回答的情況，適時進行估算方法的指導。
(2)指導學生用其他方法驗算。
師：我們可以用估算進行驗算，你們還有其他方法嗎？
學情預設：學生還可以用“把因數(shù)的位置交換一下，再乘一遍”、“用計算器驗算”、“對著原式再做一遍”等方法驗算。
4．試一試：下面各題對嗎？把不對的改正過來。
3.2×2.5 =0.8 2.6×1.08=2.708
學情預設：引導學生先驗算，再組織交流�？梢韵纫髮W生用估算判斷，再用其他方法驗算、改正。
設計意圖：整個教學過程先引導學生重點討論用估算進行驗算的方法，再引導學生交流，嘗試用其他的驗算方法。具體驗算時，不要求學生一定要按哪種方法驗算，只要會用合適的方法驗算就行。
三、練習應用，鞏固提高
1．課本第8頁第8、9題。
學情預設：讓學生獨立解決問題，關注學生對數(shù)學信息的收集。解決問題后，要引導學生用一定的方法驗算，并組織交流。
2．算一算，比一比。
(1)先讓學生獨立計算。
2.4×3= ； 2.4×5= ； 2.4×1.5= ；
1.2×0.4= ；1.2×0.11= ；1.2×0.35= 。
2.4×1.1= ；2.4×1= ；2.4×0.9= ；
1.2×0.9= ；1.2×1= ；1.2×1.2= 。
藍色題目為石皇冠設計。石皇冠認為藍色題目便于讓學生概括出下面的規(guī)律。
(2)組織比較、交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：觀察上面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學情預設：逐步引導學生發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)（O除外）乘大于1的數(shù)，積大于原來的數(shù)；一個數(shù)（O除外）乘小于l的數(shù)，積小于原來的數(shù)。
(3)不計算，判斷下面各算式中積與第一個因數(shù)的大小關系。
9.8×0.7 4.9×1. 08 90×0.05 0.32×0.85
設計意圖：通過引導學生計算、比較，逐步發(fā)現(xiàn)積與因數(shù)之間的規(guī)律，從而提高學生計算的正確率，并培養(yǎng)學生的觀察能力和簡單的推理能力。
四、課堂總結，拓展延伸
師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
[設計思路]
1．引導學生結合實際情境理解倍數(shù)是小數(shù)的意義
利用學生喜歡的非洲野狗追及鴕鳥的故事，以圖文并茂的方式引入倍數(shù)是小數(shù)的學習，并引導學生理解“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”的含義，使學生理解倍數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，從具體情境中體會有時用小數(shù)表示兩個數(shù)量間的關系比較直觀。
2．引導學生用不同的方法來驗算
計算教學要結合具體的題材指導學生進行驗算，培養(yǎng)學生驗算的意識，提高學生計算的正確性。教師通過兩個層次引導學生進行驗算：先引導學生用估算的方法進行驗算，指導學生得出估算的方法；再引導學生用其他方法驗算，讓學生用已掌握的驗算知識對56×1.3的結果進行驗算，讓學生通過驗算檢查計算的準確性。在學生自主驗算的基礎上，請他們說出不同的驗算方法，并組織學生對這些方法進行小結。
3．培養(yǎng)學生觀察、判斷和簡單推理的能力
為了引導學生發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法中“積與因數(shù)之間的規(guī)律”，教師設計了三個層次：
(1)先讓學生獨立計算兩組計算題，一組是第二個因數(shù)都大于1，另一組是第二個因數(shù)都小于10 (2)引導學生觀察兩組算式中的因數(shù)和積之間的關系，逐步發(fā)現(xiàn)“一個數(shù)（O除外）乘大于1的數(shù)，積大于原來的數(shù)；一個數(shù)（O除外）乘小于1的數(shù)，積小于原來的數(shù)”的規(guī)律，培養(yǎng)學生的整體感及綜合應用所學知識進行分析和判斷的能力o (3)在觀察、分析的基礎上，通過判斷一組算式中積與因數(shù)之間的關系，進一步培養(yǎng)學生運用規(guī)律觀察、判斷的能力，提高學生驗算的意識，不斷提高學生的觀察、推理能力。
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