數(shù)學趣味故事

時間：2024-03-12 12:33:41 好文我要投稿

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數(shù)學趣味故事

數(shù)學趣味故事1

　　【九片竹籬笆】

數(shù)學趣味故事

　　有9片竹籬笆，長度分別是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。從中取出若干片，順次連接，圍出一塊正方形場地，共有多少種不同取法？

　　1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=45（米）。

　　由于

　　4×11＜45＜4×12，

　　可見所得正方形邊長最大不超過11米。

　　其次，因為各片籬笆的長度互不相等，所以在正方形的四條相等的`邊中，至少有三條邊是由兩片或更多片籬笆連成的。由此可見，至少要取出7片籬笆，因而其中至少有一片籬笆的長度大于或等于7米。

　　這樣就確定了，正方形的邊長可能取值范圍是從7米到11米。在這范圍內(nèi)，可以列舉出全部可能取法如下：

　　邊長為7：（7，6+1，5＋2，4＋3），1種。

　　邊長為8：（8，7＋1，6＋2，5＋3），1種。

　　邊長為9：（9，8＋1，7＋2，6+3），（9，8＋1，7＋2，5＋4），（9，8+1，6＋3，5+4），（9，7+2，6+3，5＋4），（8+1，7＋2，6+3，5＋4），5種。

　　邊長為10：（9+1，8+2，7+3，6＋4），1種。

　　邊長為11：（9＋2，8+3，7+4，6＋5），1種。

　　提示：題目問“共有多少種”，不能有遺漏。為此，可以首先估計一下正方形邊長的最大值和最小值，確定搜索范圍。

數(shù)學趣味故事2

　　一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不長時間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個桃子?

　　八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個，如果3個3個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個?

　　沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個4個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個?

　　悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個5個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘多少個?

　　唐僧很快說出他們每人摘桃子的'個數(shù)。你知道他們每人摘多少個桃子嗎?

　　趣味數(shù)學小故事：一元錢哪里去了

　　三人住旅店，每人每天的價格是十元，每人付了十元錢，總共給了老板三十元，后來老板優(yōu)惠了五元，讓服務(wù)員退給他們，結(jié)果服務(wù)員污了兩元，剩下三元每人退了一元錢，也就是說每人消費了9元錢。三個人總共花了27元，加上服務(wù)員貪的2元總共29元。那一元錢到哪去了?

　　分蘋果

　　小咪家里來了5位同學。小咪的爸爸想用蘋果來招待這6位小朋友，可是家里只有5個蘋果。怎么辦呢?只好把蘋果切開了，可是又不能切成碎塊，小咪的爸爸希望每個蘋果最多切成3塊。這就成了又一道題目：給6個孩子平均分配5個蘋果，每個蘋果都不許切成3塊以上。

　　小咪的爸爸是怎樣做的呢?

數(shù)學趣味故事3

　　數(shù)學、奧數(shù)的學習是枯燥的，怎樣才能激發(fā)孩子的數(shù)學學習興趣，愛上數(shù)學呢？不如從小學數(shù)學趣味故事開始啟發(fā)孩子的`數(shù)學思維。

　　【分樹】

　　從前，有一個老漢，臨死前對三個兒子說：“我不行了。咱們家只有十七棵樹，我死后，老大分二分之一，老二分三分之一，老三分九分之一，并且，每個樹都不能砍倒�！闭f完這些，老漢死了。

　　兄弟三人看到死去的父親，他們傷心極了，于是，三人商量著安葬了父親，他們并且，按照父親的叮囑，商量著分樹，按老人的遺囑分樹，怎么分也分不開，兄弟三個一籌莫展，誰也沒有辦法。

　　不過，正在他們一籌莫展的時候，一個聰明的小朋友從這里路過，輕輕松松，就將這個問題解決了，讓我們一起看看他的解決方法吧。

　　小朋友和兄弟三個人說：“要想用現(xiàn)有的樹，將其按照你們父親的叮囑分是分不開的，所以，我們需要借助下外人的樹”，聽到這里，兄弟三人還是很迷茫，于是，小朋友就給他們繼續(xù)解答問題。

　　解答方法：

　　把鄰居的樹加上來分，17+1=18（棵）老大：18除以2=9（棵）老二：18除以3=6（棵）老三：18除以9=2（棵）9+6+2正好17棵，最后把鄰居家的還給鄰居。

數(shù)學趣味故事4

　　在數(shù)學城電子計算器展銷中心，售貨員熟練地操作著各種型號的電子計算器，計算著各種問題。觀看的人不時發(fā)出一陣陣贊揚聲，算得多快多準呀。人群中不少小學生拉著自己的爸爸媽媽，吵著要買電子計算器。有了它，做起數(shù)學題該多好呀！

　　“不！”忽然，一個身材奇特的小矮人跳上了柜臺，搖著手，對小學生說：“小朋友不宜用這樣的東西，要從小培養(yǎng)自己的計算能力，學會簡便算法。有了好算法，有時候算起來比計算器還快呢�！�

　　大家一齊把目光集中在小矮人身上，仔細一看，原來是外號叫“半截兒”的小“5”。

　　“什么？你能比我的計算器算得還快？”售貨員奇怪地問。小“5”說：“你不信，我們試試�！闭f著，小“5”對大家說：“你們隨便報一個數(shù)，求這個數(shù)乘以5的積，售貨員請用電子計算器也一道算，看誰快？”

　　“好！”大家一齊喊道。觀看的`人群中有人先報了個算式“246×5”。

　　“1230”小“5”脫口而出。

　　“314×5、289×5……”

　　“1570、1445……”小“5”一口氣報了出來。

　　售貨員還未來得及操作完，得數(shù)就被小“5”說出來了。

　　“好�。　贝蠹覠崃业毓钠鹫苼�。小“5”笑著說：“這叫做‘添零折半法’，因為5是10的一半，一個數(shù)乘以5，只要把這個數(shù)擴大10倍，再折半就行了。比如，246×5＝2460÷2＝1230。”

　　“我們再來比一比。”售貨員不服氣地說。

　　“好，我們來計算任一個末位數(shù)是5的兩位數(shù)的平方�！毙　�5”說。

　　“等于3025�！毙　�5”真快，一下子又報出了得數(shù)。

　　這時候，連售貨員也佩服小“5”神速的口算能力了。小“5”說道：“任一個末位數(shù)是5的兩位數(shù)的平方，只要把它的十位數(shù)字乘上比它大1的數(shù)，再在積的后面添上25，就是結(jié)果了。例如752=5625，56就是7和8相乘的結(jié)果。

　　“哈哈，這樣算快極了�！�

　　“半截兒，真正靈，敢同計算器比本領(lǐng)；方法妙，快又準，數(shù)學城里大明星�！辈恢钦l編了幾句順口溜，把大家都逗樂了

數(shù)學趣味故事5

　　一天，唐僧想考考三個徒弟的數(shù)學水平，于是他把徒弟們叫到面前，說：徒兒們，現(xiàn)在我在地上寫3個數(shù)，你們誰能準確讀出來，我就把真經(jīng)傳給他。

　　唐僧首先寫出：23456。豬八戒迫不及待地說：這個讀二三四五六！唐僧搖了搖頭，說：八戒，多位數(shù)的讀法是有規(guī)律的。每個數(shù)字從右到左依次為個位、十位、百位、千位和萬位。只要從左到右把每個數(shù)字讀出來，并在后面加上萬、千、百、十就可以了，只是需要注意，最后一個數(shù)字不要讀個。所以，23456讀作二萬三千四百五十六。

　　唐僧又寫出：130567。孫悟空馬上說：這太容易了，讀作十三萬零千五百六十七。唐僧又搖了搖頭，說：遇到0，要特別注意，當一串數(shù)中間有0時，只要讀零就可以了，它后面的`數(shù)位不要讀出來。所以這個數(shù)應(yīng)該讀作十三萬零五百六十七。

　　第三個數(shù)是120034。沙和尚想了想說：應(yīng)該讀作十二萬零零三十四。唐僧嘆了口氣，說：如果一串數(shù)中有連續(xù)的幾個零，讀一個就可以了。所以這個數(shù)要讀成十二萬零三十四。徒兒們，你們的數(shù)學都學得不太好，還得繼續(xù)努力呀，真經(jīng)暫時不能傳給你們呀！

數(shù)學趣味故事6

　　金字塔是埃及的著名建筑，尤其胡夫金字塔最為著名，整個金字塔共用了230萬塊石頭，10萬奴隸花了30年的時間才建成這個建筑。金字塔建成后，國王又提出一個問題，金字塔倒底有多高，對這個問題誰也回答不上來。國王大怒，把回答不上來的學者們都扔進了尼羅河。當國王又要殺害一個學者崐的時候，著名學者塔利斯出現(xiàn)了，他喝令劊子手們住手。國王說：“難道你能知道金字塔的高度嗎?”塔利斯說：“是的，陛下�！眹跽f：“那么它高多少?”塔利斯沉著地回答說：“147米�！�

　　國王問：“你不要信口胡說，你是怎么測出來的'?”塔利斯說：“我可以明天表演給你看�！钡诙�，天氣晴朗，塔利斯只帶了一根棍子來到金字塔下，國王冷笑著說：“你就想用這根破棍子騙我嗎?你今天要是測不出來，那么你也將要被扔進尼羅河!”塔利斯不慌不忙地回答：“如果我測不出來，陛下再把我扔進尼羅河也為時不晚�！�

　　接著，塔利斯便開始測量起來，最后，國王也不得不服他的測量是有道理的。小朋友，你知道塔利斯是如何進行測量的嗎?

數(shù)學趣味故事7

　　小朋友們，當你輕輕地打開數(shù)學書的時候，是否看到了數(shù)字們微笑的臉?咦?數(shù)字怎么是活著的呢?當然是活著的嘍!他們各有不同的性格。你看，一向認為自己個頭最高、腰板總是挺得直直的“1”，是多么傲慢呀。他可以整除所有的數(shù)，但是他除了自身之外卻不能被別的數(shù)整除，真可謂是“獨霸將軍”。

　　但是“2”卻很和善，所以他和他的倍數(shù)們成了很好的.朋友。聽說過什么是質(zhì)數(shù)嗎?那些家伙在數(shù)字界中有點與眾不同。他們很固執(zhí)，相互纏在一起，掛在篩子上怎么都打不散，總是抱成團。怎么樣，數(shù)字們都擁有不同的個性吧。因此，我們不能忽視他們的生命。據(jù)說，數(shù)字們也時常組織聚會呢。這種聚會根據(jù)不同的目的和時間而定，同樣的數(shù)字可以參加不同種類的聚會。當聽到“自然數(shù)集合”時，所有的自然數(shù)就會聚集在一起，但是當聽到“整數(shù)集合”時，剛剛集合在自然數(shù)隊伍里的數(shù)字們就會跟著整數(shù)的隊伍走。

　　故事六：誰是真正的王子?

　　“王子!”

　　動物王國的國王10年前丟了一個兒子，所以從很早以前大臣們就開始四處尋找王子。

　　國王因為年紀大了，記憶力漸漸地減退，越是這樣，國王越想看到王子。

　　“埃克斯呀，我的�？怂�，我想你想得連覺都睡不著了�！�

　　“在我死之前，如果能看一眼我的兒子……”

　　大臣們?yōu)榱死蠂醯教帉ふ�，并告訴大家：

　　“我們的王子有3個特征：第一，用4只腳走路；第二，渾身長毛；第三，力量很大。如果誰看到王子請立刻與我們聯(lián)系�！�

　　聽了這番話，老虎覺得自己渾身都是毛，心里想：

　　“這不是在說我嗎?是啊，我就是王子�！�

　　于是，老虎跑到了大臣們的面前。

　　“我就是王子。”

　　大家看了看這只老虎，它可以用4只腳走路，全身的長毛隨風飄舞。不僅如此，它的力氣很大，在旁邊觀看的小兔子被他踢了一下，立刻就暈倒了。

　　大臣們看了看老虎，連連點頭。

　　這時，傳來一聲急促的喊聲：

　　“等等!”

　　只見一只狐貍撅著尖尖的小嘴兒，扭動著身體走了過來。

　　“我才是王子呢。”

　　狐貍用輕巧的小腳兒跳了跳，炫耀著閃閃發(fā)光的銀毛，說道：

　　“只有力氣就行了嗎?真正的力量來自智慧!正因為我聰明十足，所以才有‘像狐貍一樣聰明’這樣的話。”

　　聽了狐貍的話，大臣們又連連點頭。

　　大臣們無法斷定誰是埃克斯王子，打算向國王稟報。國王聽到找到王子的消息，高興得合不攏嘴，連忙跑了出來。但是老虎和狐貍正為誰是王子的事情爭吵不休，剛開始還只是吵嘴，后來干脆相互扭打在一起，撕咬起來。

　　國王看著打得頭破血流的老虎和狐貍，臉上的笑容頓時消失了。

　　“從前可愛的孩子們現(xiàn)在竟然變成這樣……”

　　國王很傷心。

　　其實他們兩個都是國王的孩子，國王沉默了很久，然后說道：

　　“我的兒子還有一個特征，愛打架的人不是我的孩子。”

　　聽了這句話，原先撕打在一起的老虎和狐貍立刻停了下來。

　　國王又說：

　　“我要找的�？怂雇踝硬淮嬖诹耍院蟛灰僬彝踝恿��！�

　　大臣們手里拿著“x”形狀的王冠，本來這頂王冠是要給王子戴的，一聽國王這樣說，大臣們都呆呆地站在原地。國王走了。

　　“�？怂共淮嬖诹耍？怂共淮嬖诹恕�

　　遠處回蕩著國王的嘆息聲。

數(shù)學趣味故事8

　　“0”的故事

　　羅馬數(shù)字是用幾個表示數(shù)的符號，按照必須規(guī)則，把它們組合起來表示不一樣的數(shù)目。在這種數(shù)字的運用里，不需要“0”這個數(shù)字。

　　當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個符號。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進行數(shù)學運算方便極了，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。這件事被當時的羅馬教皇明白了。教皇十分惱怒，他斥責說，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個怪物，于是下令，把這位學者抓了起來，用夾子把他的`十個手指頭緊緊夾住，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了�？墒牵m然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學家們還是不管禁令，在數(shù)學的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數(shù)學上的貢獻。之后“0”最終在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。

數(shù)學趣味故事9

　　6. 籌算女杰王貞儀

　　女數(shù)學家王貞儀(1768－1797 )，字德卿，江寧人，是清代學者王錫琛之女，著有《西洋籌算增刪》一卷、《重訂策算證訛》一卷、《象數(shù)窺余》四卷、《術(shù)算簡存》五卷、《籌算易知》一卷。

　　從她遺留下來的著作可以看出，她是一位從事天文和籌算研究的女數(shù)學家。算籌，又被稱為籌、策、籌策等，有時亦稱為算子，是一種棒狀的計算工具。一般是竹制或木制的一批同樣長短粗細的小棒，也有用金屬、玉、骨等質(zhì)料制成的，不用時放在特制的算袋或算子筒里，使用時在特制的算板、氈或直接在桌上排布。應(yīng)用“算籌”進行計算的方法叫做“籌算”，算籌傳入日本稱為“算術(shù)”。算籌在中國起源甚早，《老子》中有一句“善數(shù)者不用籌策”的記述，現(xiàn)在所見的最早記載是《孫子算經(jīng)》，至明朝籌算漸漸為珠算所取代。

　　17世紀初葉，英國數(shù)學家納皮爾發(fā)明了一種算籌計算法，明末介紹到我國，也稱為“籌算”。清代著名數(shù)學家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震稱其為“策算”。王貞儀也從事研究由西洋傳入我國的這種籌算，并且寫了三卷書向國人介紹西洋籌算。她在著作中對西洋籌算進行增補講解，使之簡易明了。王貞儀介紹的納皮爾算籌乘除法，當時的讀者認為容易了解，但與當時我國的乘除法籌算的`方法相比，顯得較繁雜，因此，數(shù)學家們沒有使用西洋籌算，一直使用中國籌算法。今天的讀者把中外籌算乘除法視為老古董，采用的是由外國傳入的筆算四則運算，這種筆算于1903年才開始被使用，故我國與世界接軌使用筆算的歷史只有100年。

數(shù)學趣味故事10

　　數(shù)學課上，張老師出了一道這樣的計算題：25÷7×14÷11×132=?

　　許多同學一看題就說：“ 25除以 7，不能除盡呀 !”有的同學說：“是近似計算嗎?”

　　這時，張老師說：“同學們先想一想，能不能聯(lián)系一下上節(jié)課我們學習的分數(shù)乘法來計算呢?”

　　“能!”小慧站起來說道，“一個數(shù)除以另一個數(shù)等于這個數(shù)乘以另一個數(shù)的倒數(shù)，所以能夠直接得到準確得數(shù)�！闭f完，小慧走到黑板前列出了下面的.算式：

　　張老師看了小慧的算法后，高興地說：“小慧的算法很好，能夠聯(lián)系學過的知識解題、不過誰還有其他的做法嗎?”

　　小波舉起了手說：“我有�！薄�

　　你能想出別的做法嗎?

數(shù)學趣味故事11

　　門打開了，進來的是一個年輕的小伙子。劉建明先生請他坐下，小伙子自我介紹說：“我是內(nèi)地的導(dǎo)游，叫于江，這次我?guī)ьI(lǐng)了個旅游團到香港來旅游，聽說您的大酒店環(huán)境舒適，服務(wù)周到，我們想住你們酒店�！眲⒔飨壬B忙熱情地說：“歡迎，歡迎，歡迎光臨，不知貴團一共有多少人？”

　　“人嘛，還能夠，是個大團�！眲⒔飨壬睦镆魂圀@喜：一個大團，又一筆大生意，真是太好了。作為一名導(dǎo)游，于江看出劉建明先生的心思，他記上心來，慢條斯理的說：“先生，如果你能算出我們團的人數(shù)，我們就住您們大酒店了�！�

　　“您請說吧�！眲⒔飨壬孕诺恼f。“如果我把我的團平均分成四組，結(jié)果多出一個人，再把每小組平均分成四份，結(jié)果又多出一個人，再把分成的四個小組平均分成四份，結(jié)果又多出一個人，當然，也包括我，請問我們至少有多少人？”

　　“一共多少呢？”劉建明先生立刻思考起來，他必須要接下這筆生意，“沒有具體的數(shù)字，就應(yīng)如何下手呢？”他不愧是精明的生意人，很快就明白了答案：“至少八十五人，對不對？”于江先生高興地說：“一點都不錯，就是八十五個人。請說說你是怎樣算的？”“人數(shù)最少的狀況下是最后一次四等分時，每份為一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）”“好，我們這天就住那里了。”“那你們有多少男的.和女的？”

　　“有55個男的，30個女的�！薄拔覀冞@兒此刻只有11人的房間，7人、5人的房間，你們想怎樣住？”“當然是先生您給安排了，但務(wù)必男女分開，也不能有空床位�！庇殖隽藗€題目，劉建明還從沒碰到過這樣的客人，他只好又得花一番心思了。

　　冥思苦想之后，他最后得出了最佳方案：男的兩間11人房間，四間7人房間，一間5人房間；女的一間11人房間，兩間7人房間，一間5人的，一共11間。于江先生看了他的安排后，十分滿意，立刻辦理了住宿手續(xù)。一樁大生意做成了，雖然復(fù)雜了點，但劉建明先生心里還是十分高興的。

數(shù)學趣味故事12

　　數(shù)學、奧數(shù)的學習是枯燥的，怎樣才能激發(fā)孩子的`數(shù)學學習興趣，愛上數(shù)學呢？不如從小學數(shù)學趣味故事開始啟發(fā)孩子的數(shù)學思維。

　　【勇敢的數(shù)字4】

　　數(shù)字4和數(shù)字10是非常要好的朋友，它們之間從來沒有因為什么事情而鬧過脾氣，但是，后來很多數(shù)字都和10講：“你看看，你比4大那么多，你也比它厲害，為什么要和它平起平坐�！眲e人的這些話，在數(shù)字10看來也很有道理，于是，它對數(shù)字4總是鄙視和瞧不起。

　　剛開始數(shù)字4不在意，但是，有一天數(shù)字4實在忍無可忍了，就勇敢的向數(shù)字10發(fā)起挑戰(zhàn)，數(shù)字4說：“我之前和你是好朋友，希望以后也是，我要是證明自己不弱小，那么請你以后不要再鄙視我”。聽了數(shù)字4的話，數(shù)字10也覺得有道理。

　　用四個4和適當?shù)臄?shù)學符號，可以分別得到1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.

　　4÷4＋4-4=1，

　　4÷4＋4÷4=2，

　�。�4＋4＋4）÷4=3，

　　4＋4×（4-4）=4，

　　（4×4＋4）÷4=5，

　�。�4+4）÷4＋4=6，

　　4＋4-4÷4=7，

　　4＋4＋4-4=8，

　　4÷4＋4+4=9，

　�。�44-4）÷4＝10.

　　看到數(shù)字4的這些展示，數(shù)字10慚愧的地下了頭，后來它們還是形影不離的好朋友。

數(shù)學趣味故事13

　　老師出了一道題：8÷2=？

　　隨后問大家：8分為兩半等于幾？

　　皮皮回答：等于0！

　　老師說：怎么會呢？

　　皮皮解釋：上下分開！

　　丁丁說道：不對，等于耳朵！

　　老師：哦？

　　丁丁回答：左右分開唄！

數(shù)學趣味故事14

　　不知道各位小朋友學過烏鴉喝水這篇課文沒有，知道烏鴉是用什么方法才喝到瓶子中的水的，是不是很佩服聰明的烏鴉呀。下面是為大家收集的小故事之烏鴉喝水的秘密，供大家參考。

　　我們知道，長方體的體積等于長乘以寬再乘以高，正方體的體積等于棱長的立方�？墒悄阆脒^沒有，要想知道一只雞蛋的體積是多少，應(yīng)該怎么來求?

　　面對這個問題，你或許會一籌莫展，因為雞蛋的外形不規(guī)則，沒有現(xiàn)成的公式可用。

　　其實，這個問題也很簡單�！稙貘f喝水》這篇文章你一定讀過。烏鴉發(fā)現(xiàn)瓶子里有水，但是瓶口太小，水面又太低，怎么辦呢?聰明的烏鴉發(fā)現(xiàn)周圍有小石子，于是銜來石子，放入瓶中。每放進一塊小石子，水面就會上升一次;投進的石子體積越大，水面上升得就越高。這是因為投入的石子有“體積”，要占據(jù)一定的空間，于是，它就把與它體積相等的水“擠”上去。也就是說，被“擠”上去的`水的體積恰好等于投進石子的體積。

　　石頭的體積難以求出，那是因為它的形狀很不規(guī)則。如果我們能計算出被它“擠”上去的水的體積，那么事情就好辦多了。只要我們用一個長方體器皿，就很容易算出被“擠”出來的水的體積了。

　　假設(shè)這個長方體器皿底面是邊長4厘米的正方形，放入石頭后水面上升了2厘米，那么，石頭的體積是4×4×2=32(立方厘米)。到這里，你一定會高興地叫起來：“那我也會求雞蛋的體積了�！�

　　烏鴉的聰明之處，在于它借助小石子，使瓶中的水面上升，從而喝到了它想喝的水。

　　人類的聰明之處，在于從烏鴉喝水想出了“等量代換”的妙計。