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《圓的認識》課堂實錄經(jīng)典(2篇)
《圓的認識》課堂實錄1
一、導(dǎo)入
師:同學(xué)們,這是什么圖形?
生:圓形。
師:生活中的圓比比皆是,你熟悉的有哪些?
生:鐘面;輪胎上;有些鈕扣也是圓的;球。
師:同學(xué)們,你們注意過這些自然現(xiàn)象嗎?(放課件)你見過這樣的工藝品和建筑物嗎?你觀察過這樣的運動現(xiàn)象嗎?在我們的生活中更是離不開圓形呢!
師:同學(xué)們,這些圓形漂亮嗎?
生:漂亮!
師:正如希臘的一位數(shù)學(xué)家說得那樣:“在一切平面圖形中,圓是最美的!
師:同學(xué)們想一想,我們以前學(xué)過哪些平面圖形有呢?
生:以前學(xué)過的平面圖形都是有棱有角的,而圓沒有棱,邊是彎曲的。
師:同學(xué)們說得真好,我們以前學(xué)過的三角形,四邊形都是平面上的直線圖形,它們都是由線段圍成的,這節(jié)課我們就一起認識一種由曲線圍成的平面圖形―――圓。板書:圓的認識。
二、學(xué)習(xí)新課。
1、師:打開書看85頁、86頁,小組合作學(xué)習(xí),邊讀邊畫,并把相應(yīng)的知識填寫在表格中,有哪一組愿意上黑板上來學(xué)習(xí),把知識填在黑板上?(師下去巡視)
2、檢查自學(xué)
師:你學(xué)會了圓的什么知識?請大膽說一說。
生:我學(xué)會了圓是由曲線圍成的平面圖形。
生:我學(xué)會了圓心是圓中心的一點。
3、學(xué)習(xí)定義。
師:同學(xué)們的自學(xué)能力真強,了解了圓的這么多知識,同學(xué)們通過自學(xué)知道了圓是平面上的一種曲線圖形,你們誰有辦法讓我們感受到平面和曲線的含義?
師:老師有一個辦法,看!這是什么?
生:一條線段。
師:現(xiàn)在它怎么樣了?
生:彎曲了。
師:現(xiàn)在它又怎么樣了?
生:現(xiàn)在它變成了一個圓。
師:因此說圓是曲線圍成的圖形。
師:剛才有一位同學(xué)說球是圓形,同學(xué)們比較一下,(出示課件),球是立體的,而圓是平面的,球的剖面是圓,理解嗎?圓是由曲線圍成的平面圖形?請同學(xué)們一起說一下圓的定義。
師過渡:同學(xué)們除了知道圓的定義,還知道了圓的各部分名稱,下面我們再來一起學(xué)習(xí)圓心。
師:請同學(xué)們拿出圓形學(xué)具,你能找到圓心嗎?按書上的方法折一折,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?
生:我把圓對折,我發(fā)現(xiàn)許多折痕相交于一點,這一點就是圓心。
生:我也發(fā)現(xiàn)......
師:同學(xué)們觀察得很仔細,誰愿意再把書上有關(guān)圓心的知識讀給同學(xué)們聽一聽。
生:圓中心的這一點就是圓心,
在圖上標出圓心O,問學(xué)生:能不能再找出一個圓心。
生:不能,圓心只有一個。
出示課件,
師:鞏固學(xué)習(xí)了圓心,下面我們該檢查學(xué)習(xí)什么?
生:檢查半徑。
師:誰愿意把書上有關(guān)半徑的知識讀給同學(xué)們聽一聽?(師找生讀,再找生讀。)
師:“半徑”這個概念你是怎樣理解的?
生:連接圓心,從圓心到圓上的線段。
師:齊讀。用字母怎樣表示?(R)齊讀R。
師:你會畫半徑嗎?
生:會
師:現(xiàn)在我們進行一個畫半徑比賽,我數(shù)十個數(shù),看誰畫的.半徑多,準備好了嗎?開始!10、9、8、7、6、、4、3、2、1,停。匯報一下,你畫了多少條?你!你!你們真棒,如果老師再給你時間你還能畫嗎?
生:能。
師,那你發(fā)現(xiàn)什么?
生:我發(fā)現(xiàn)半徑有無數(shù)條。
師:說得真好。板書:無數(shù)條。
師:現(xiàn)在拿出尺子量一量你畫的半徑,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?
生:我發(fā)現(xiàn)所有半徑都相等。
師:同桌交換一下意見,看看你還能發(fā)現(xiàn)什么?
生:同一個圓內(nèi)所有半徑都相等。
師:說得好極了,在同一個圓內(nèi)所有半徑都相等。板書:且相等。
師:研究了半徑的概念,特點,下面我們該研究什么?
生:直徑。
師:誰來讀概念?
生:通過圓心,并且兩端都在圓上的線段,用字母D表示。
師:直徑這個概念你是怎樣理解的呢?
生:通過圓心并且兩端都在圓上的線段。
師板書:通過圓心并且兩端都在圓上的線段。用字母D表示。
師:會畫直徑嗎?
生:會
師:請同學(xué)們把剛才的學(xué)具翻過來,小組學(xué)習(xí),畫一畫,量一量,看看你們能發(fā)現(xiàn)什么?開始吧。
生匯報:我們小組發(fā)現(xiàn)在同一個圓內(nèi)直徑也有無數(shù)條,且相等。
生:老師,我還發(fā)現(xiàn)了直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的二分 之一。
師:他說的對嗎?現(xiàn)在你們量一量,看看半徑和直徑有什么關(guān)系?
生:d=2r r=d/2
三、練習(xí)
師:同學(xué)們認識了圓,掌握了直徑和半徑的關(guān)系,會填表格嗎?
判斷圓的直徑和半徑對不對?說明原因。
學(xué)習(xí)畫圓。
師:我們認識了圓,那同學(xué)們能畫一個圓嗎?
生:能。
師:下面請同學(xué)們拿出圓規(guī),小組合作畫一個圓,并標好各部分名稱?傻綍险曳椒。
師展示學(xué)生畫的圓。
師:老師也畫了一個圓,認真觀察,看老師是怎樣畫圓的。
學(xué)生邊說,老師邊板書:1、定出半徑;2、固定圓心;3旋轉(zhuǎn)一周。
師:如果我們把圓心定在墻上,這個圓畫在了哪里,如果我們把圓定在操場上,這個圓畫在了哪里?如果我們把圓心固定在本子上,這個圓畫在哪里?
師:這說明了什么?
生:圓心決定圓的位置。
師:(拿圓規(guī))圓規(guī)兩腳間的距離是直徑還是半徑?
生:是半徑。
師:兩腳間的距離越大,圓越大,是的距離越小圓越小。
這說明什么?
生:半徑?jīng)Q定圓的大小。
2、練習(xí)。畫半徑為3厘米的一個圓,并用字母o ,r d 分別標出它的圓心、半徑、直徑。
師:能獨立完成嗎?
生:能。
師:現(xiàn)在同學(xué)們打開書,看看還有沒有知識是你沒有掌握的?
四、綜合練習(xí)。
1、判斷
2、學(xué)校操場要建一個圓形大花壇,我們還能不能用圓規(guī)畫了?
3、請用今天所學(xué)知識說明為什么車輪要做成圓形的?車軸應(yīng)做在什么位置,為什么?
五、總結(jié)
師:同學(xué)們,人們最早在通過太陽和陰歷十五的月亮認識了圓,早在2000多年年,我國著名的學(xué)者墨子就提出了關(guān)于圓的概念"一中同長也",個定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下定義要早100年。在許多的詩人的詩中也充滿了對圓的熱愛。賈島的絕句是這樣的:海底有明月,圓于天上輪,得之一寸光,可買千里春。這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)得真好,舉起右手,我們一起劃上一個圓滿的句號。
《圓的認識》課堂實錄2
“圓的認識”一課選自小學(xué)數(shù)學(xué)教材第11冊,是在學(xué)生認識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開,也是小學(xué)階段認識的最后一種常見的平面圖形。教材的編排思路是先借助實物揭示出“圓”,讓學(xué)生感受到圓與現(xiàn)實的密切聯(lián)系,再引導(dǎo)學(xué)生借助“實物”、“圓規(guī)”等多種方式畫圓,初步感受圓的特征,并掌握用圓規(guī)畫圓的方法,在此基礎(chǔ)上,再引導(dǎo)學(xué)生通過折一折、畫一畫、量一量等活動,幫助學(xué)生認識直徑、半徑、圓心等概念,同時掌握圓的基本特征。這樣的編排,學(xué)生對于圓的相關(guān)概念及特征的理解和把握一般都是建立在教師的明確指引和調(diào)控之下,學(xué)生相對獨立的探索空間不夠,而與此同時,學(xué)生對于圓所內(nèi)涵的文化特性也無從感受、體驗,對于圓在歷史、文化、數(shù)學(xué)發(fā)展過程中與人類結(jié)下的不解之緣感受不深。
基于這樣的認識,我試圖對本課的教學(xué)思路進行重新調(diào)整:一方面,通過拓展空間,將學(xué)生進一步置身于探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色,引導(dǎo)學(xué)生在認識完圓的一些基本概念后,自主展開對于圓的特征的發(fā)現(xiàn),并在交流對話中完善相應(yīng)的認知結(jié)構(gòu);另一方面,我又借助媒體,將自然、社會、歷史、數(shù)學(xué)等各個領(lǐng)域中的“圓”有效整合進本課教學(xué),充分放大圓所內(nèi)涵的文化特性,努力折射“冰冷”圖形背后所散發(fā)的獨特魅力。
想起美國學(xué)者澤布羅夫斯基,曾因為“在凝望波濤的時候”而產(chǎn)生了寫作《圓的歷史》這一迷人著作的沖動,而我――一個普通的年輕教師,又是如何想起要在自己的課堂里打破常規(guī)、沖破樊籬,演繹“走進圓的世界”這一多少有些另類的教學(xué)案例的呢?如今回想起來,是平靜水面上漾起的一圈圈漣漪?是陽光下朵朵綻放的金色向日葵?是慈母心中那輪永恒的明月?是“長河落日圓”中夕陽下落日的余輝?是偉大思想家墨子筆下“圓,一中同長也”和數(shù)學(xué)巨著《周髀算經(jīng)》中“圓出于方,方出于矩”的召喚?是古老的陰陽太極圖所給予的神秘誘惑?是“沒有規(guī)矩,不成方圓”這一古訓(xùn)背后的力量?還是西方數(shù)學(xué)哲學(xué)中“圓是最美的圖形”所帶來的無限誘惑?似乎都是,又不完全是。只是有一種莫明的沖動,一直縈繞心頭,那就是:怎樣讓數(shù)學(xué)課堂再厚重些、開闊些、深邃些、美麗些……藉此,想到了圓,繼而,便有了“走進圓的世界”這一大膽嘗試。
●過程描述
。垡唬
師:對于圓,同學(xué)們一定不會感到陌生吧?(是)生活中,你們在哪兒見到過圓形?
生:鐘面上有圓。
生:輪胎上有圓。
生:有些鈕扣也是圓的。
……
師:今天,張老師也給大家?guī)硪恍。見過平靜的水面嗎,(見過。)如果我們從上面往下丟進一顆小石子(播放動態(tài)的水紋,并配以石子入水的聲音),你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:(激動地)水紋、水紋、圓……(聲音此起彼伏)
師:其實這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見,讓我們一起來看看。(伴隨著優(yōu)美的音樂,陽光下綻放的向日葵、花叢中五顏六色的鮮花、光折射后形成的美妙光環(huán)、用特殊儀器拍攝到的電磁波、雷達波、月球上的環(huán)形山等畫面一一展現(xiàn)在學(xué)生的.眼前,見圖①)從這些現(xiàn)象中,你同樣找到圓了嗎?
生:(驚異地,慨嘆地)找到了。
師:有人說,因為有了圓,我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課,就讓我們一起走進圓的世界,去探尋其中的奧秘,好嗎?
生:(激動地)好!
。鄱
師:俗話說,“沒有規(guī)矩,不成方圓”。意思是說,如果沒有圓規(guī),是――
生:――畫不出圓的。
師:同學(xué)們都準備了一把圓規(guī),你能試著用它在白紙上畫出一個圓嗎?
生:能。
。▽W(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓,交流,明確圓規(guī)畫圓的基本方法。)
師:可要是真沒有了圓規(guī),比如在圓規(guī)發(fā)明之前,我們就真畫不出一個圓了嗎?
生:不可能。
師:今天,每個小組還準備了很多其他的材料。你能利用這些材料,試著畫出一個圓嗎?
生:能。
(學(xué)生以小組為單位,利用手中的工具和材料畫圓。)
師:張老師發(fā)現(xiàn),每個小組都有了各自精彩的創(chuàng)造。讓我們一起來分享。
生:我們組將圓形的瓶蓋按在白紙上,沿著瓶蓋的外框畫了一個圓。
師:那叫“拷貝不走樣”。(生笑)
生:我們手中的三角板中就有一個圓形窟窿,利用它,很方便地畫出了一個圓。
師:真可謂就地取材,挺好。ㄐΓ
生:我們組在繩子的一端系一支鉛筆,另一端固定在白紙上,繩子繃緊,將鉛筆繞一圈,也畫出了一個圓。
師:看得出,你們組的創(chuàng)作已經(jīng)初步具備了圓規(guī)的雛形。
生:我們組在繩子的一端系上一塊橡皮,抓住繩子的另一端一甩,也同樣出現(xiàn)了一個圓。
師:盡管這一方法沒有能在白紙上最終“畫”出一個圓,但他們的創(chuàng)造仍然是十分美妙的,不是嗎?(生熱烈鼓掌)
師:可是,既然不用圓規(guī),我們依然創(chuàng)造出了這么多畫圓的方法,那么俗語中為什么還會有“沒有規(guī)矩,不成方圓”的說法呢?
生:我想,大概是古時候的人們沒想到這些方法吧?(生笑)
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