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《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄1
一、畫(huà)圓導(dǎo)入：
事先畫(huà)好一個(gè)圓
1、指著圖形問(wèn)：同學(xué)們，這認(rèn)識(shí)嗎?
生：認(rèn)識(shí)，圓形。
2、師：同學(xué)們，生活中你在哪兒見(jiàn)到過(guò)圓?
生：硬幣、光盤(pán)、圓桌、車(chē)輪……
師：同學(xué)們，這樣說(shuō)下去，你們覺(jué)得能說(shuō)完嗎?
生：說(shuō)不完!
師：呃!正所謂"圓無(wú)處不在"
3、師：今天老師也給同學(xué)們帶來(lái)了一些。
問(wèn)：見(jiàn)過(guò)平靜的水面嗎?
生：見(jiàn)過(guò)
師：(手指著圖片)看!現(xiàn)在扔一塊小石子，發(fā)現(xiàn)了什么?
生：圓
師：其實(shí)呀，這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見(jiàn)。
師：(放圖片)瞧!十五的月亮，美麗的光環(huán)……
師：同學(xué)們，在這里你找到圓了嗎?
這些圖片美嗎?
生：很美
師：的確，圓是一個(gè)很完美的幾何圖形。同學(xué)們，你們想不想畫(huà)一個(gè)?
4、師：給你一支粉筆你會(huì)畫(huà)圓嗎?
生：會(huì)
5、誰(shuí)能到黑板前快速畫(huà)一個(gè)圓。
師：他畫(huà)得怎么樣?
生：不夠圓。
看來(lái)只用一支粉筆，是不太容易把圓畫(huà)好的。想畫(huà)好，咱們就得借助工具。
下面請(qǐng)你們打開(kāi)信封，看里面有什么工具?(硬幣、瓶蓋、帶有空心圓的三角板或直尺……)
生：硬幣、瓶蓋……
現(xiàn)在就請(qǐng)你動(dòng)手試一試，看誰(shuí)的方法最多。(學(xué)生畫(huà)圓，教師指導(dǎo)。)
6、師：畫(huà)完了嗎?誰(shuí)來(lái)給大家介紹一下你是怎樣畫(huà)圓的?(提問(wèn)的時(shí)候有意識(shí)的先問(wèn)利用圓形物體畫(huà)的同學(xué)，最后才問(wèn)用圓規(guī)畫(huà)的)
師：當(dāng)然我們可以用不同工具畫(huà)圓，但最常用的還是圓規(guī)。
師：誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下用圓規(guī)畫(huà)圓的方法?
師根據(jù)學(xué)生口答邊畫(huà)圓邊歸納方法：(1)定長(zhǎng)(2)定點(diǎn)(3)旋轉(zhuǎn)
8、師：剛才老師看到有的同學(xué)用圓規(guī)畫(huà)，畫(huà)得不夠理想，甚至到現(xiàn)在還沒(méi)有畫(huà)完，你們猜猜看他可能是什么問(wèn)題?
生：針尖沒(méi)有定好、手沒(méi)有拿在上面的小圓柄上……
師：其實(shí)呀，這都是我們用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)需要注意的地方。
9、師：剛才我們畫(huà)的圓大小不一，你們能不能想個(gè)辦法使我們每個(gè)人畫(huà)的圓都一樣大呢?
生：用直尺，使針尖和鉛筆之間的刻度定得一樣。
師：我們每個(gè)同學(xué)將針尖和鉛筆之間的距離定得一樣長(zhǎng)，然后畫(huà)出來(lái)的圓大小是不是就一樣了?
生：是
師：請(qǐng)將針尖和筆尖之間的距離定為3厘米。會(huì)定嗎?然后也把這個(gè)圓畫(huà)下來(lái)。
師：畫(huà)好的同學(xué)在小組內(nèi)互相看看，比比看現(xiàn)在的大家畫(huà)的圓是不是一樣大?
二、圓的半徑、圓心、直徑的初步認(rèn)識(shí)
1、師：好!同學(xué)們，現(xiàn)在圓有了，要是人家問(wèn)你這是多大的圓，我們?cè)撛趺凑f(shuō)呀?
生：這是半徑3厘米的圓。
師：行，同學(xué)們用到了半徑這個(gè)詞來(lái)描述這個(gè)圓。好!還有嗎?(板書(shū)：半徑)
生：還可以用直徑。
師：還可以用直徑來(lái)描述這個(gè)圓。你們同意嗎?(板書(shū)：直徑)
師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)這個(gè)圓了解得還真不少!
師：(指著板書(shū)說(shuō))同學(xué)們，在圓里，除了有半徑和直徑，還有一個(gè)圓心，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎?(板書(shū)：圓心)
生：聽(tīng)說(shuō)過(guò)。
2、師：那么到底什么是圓心、半徑、直徑，我想同學(xué)們多少有了點(diǎn)了解，是嗎?
師：這樣，同學(xué)們一會(huì)兒可以互相在小組里說(shuō)說(shuō)自己對(duì)它們的認(rèn)識(shí)，當(dāng)然也可以查一查資料。這個(gè)信封里的資料里面就有有關(guān)它們的描述。
師：現(xiàn)在抓緊時(shí)間開(kāi)始吧!
(師參與各組)
2、師：好!同學(xué)們學(xué)完了嗎?
師：誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下什么是圓心?同學(xué)們，你能找到這個(gè)圓的圓心嗎?
生：能，就是針尖那個(gè)點(diǎn)。
師：那什么是半徑呀?誰(shuí)愿意來(lái)給大家介紹一下?
生：半徑就是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。
師：誰(shuí)愿意上來(lái)畫(huà)一條?同學(xué)們一起來(lái)看看他能不能畫(huà)對(duì)。
師：好，你來(lái)。(指著板演的一條半徑說(shuō))半徑我們通常用r來(lái)表示。
師：他畫(huà)對(duì)了?
師：這條線段有什么特點(diǎn)?
生：兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)在圓心，一個(gè)在圓上。
師：那到底什么是直徑呢?同學(xué)們瞧!這兒有三條線段，你認(rèn)為哪一條才是圓的直徑。
生：第三條。
師：他認(rèn)為是第三條，你們同意嗎?
生：同意
師：那第一條為什么不是呢?
生：因?yàn)闆](méi)有通過(guò)圓心。
師：那第二條不是通過(guò)圓心了嗎?
生：因?yàn)橐欢藳](méi)有在圓上。
師：誰(shuí)來(lái)用自己的話來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是直徑。
生：通過(guò)圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑。
(投影定義)
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱膱A片上畫(huà)出一條直徑。
(生畫(huà)的同時(shí)，師也在黑板上畫(huà)直徑)
師：直徑我們一般用字母什么表示?
三、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直徑和半徑的.關(guān)系
師：聽(tīng)到同學(xué)們精彩的回答，老師真的感到很欣慰，這都是同學(xué)們努力的結(jié)果。
只要你肯腦筋，相信等會(huì)兒你還會(huì)有更大的收獲!
1、師：(手舉一圓片)你們的信封里，都有一張這樣的圓片，不過(guò)先別忙拿。你們能找到這張圓片上的圓心、半徑和直徑?可以在小組內(nèi)商量一下。
2、學(xué)生匯報(bào)。
師：誰(shuí)找到圓心了?你是怎么找的?
生：對(duì)折
師：你們同意嗎?
師：誰(shuí)找到了半徑?你找到了幾條?哪幾條?他找對(duì)了嗎?你們有沒(méi)有找到，有誰(shuí)比他找的更多的嗎?如果給你更多的時(shí)間，你能找到多少條?
生：無(wú)數(shù)條。
出示課件練習(xí)題：在同一個(gè)圓里，有( )條半徑，它們的長(zhǎng)度( )。
師：誰(shuí)找到了直徑了?哪里?找到了幾條?這樣找下去你能找到多少條?
出示課件練習(xí)題：在同一個(gè)圓里，有( )條直徑，它們的長(zhǎng)度( )。
2、師：剛才我們用折紙的方法確定圓心時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)圓上有許多折痕，(顯示課件)這些折痕叫什么?有什么特點(diǎn)?與半徑有什么關(guān)系呢?同學(xué)們想知道嗎?
師：那就請(qǐng)同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，發(fā)揮集體的智慧來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，我看哪個(gè)小組最出色!
3、學(xué)生自主討論并填寫(xiě)匯報(bào)資料
生：每一條半徑都一樣長(zhǎng)，每一條直徑都一樣長(zhǎng)。
生：直徑是半徑的2倍。
師：你能能用你的方法證明給大家看嗎?
生：對(duì)折(量)
師：看來(lái)同一個(gè)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的表達(dá)方式還不一樣，同一個(gè)如果用上字母我們還可以怎樣表示?
生：d÷2=r
根據(jù)學(xué)生的回答師板書(shū)(師：如果更規(guī)范一點(diǎn)，我們可以寫(xiě)成)d=2r或者r=d/2
師：(指著黑板上的公式問(wèn)：你們能看懂這個(gè)公式的意思嗎?表示什么意思?)
生：半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍。
師：(手拿一個(gè)圓片)那這個(gè)圓的半徑是黑板上這個(gè)圓的一半嗎?
生：不是
師：那說(shuō)這句話時(shí)要加一個(gè)什么樣的前提。
生：在同一個(gè)圓里。
師：唉!研究數(shù)學(xué)要講究嚴(yán)密性。
四、鞏固練習(xí)
(1)師：現(xiàn)在要是告訴你一個(gè)圓半徑的長(zhǎng)度，你能求出他它的直徑嗎?倒過(guò)來(lái)行不行?好，我們現(xiàn)在就來(lái)做一個(gè)游戲，老師說(shuō)半徑，你們說(shuō)直徑，老師說(shuō)直徑，你們說(shuō)半徑看誰(shuí)反應(yīng)快，好嗎?半徑：5厘米半徑：3厘米直徑：2分米半徑：0.12米
生：……
師：好玩嗎?課后你們也可以自己玩。
(2)判斷
全部出示，讓學(xué)生思考一會(huì)，然后請(qǐng)同學(xué)回答。對(duì)學(xué)生有爭(zhēng)議的題問(wèn)一下即可，不必多說(shuō)。
師：(1)出示圖片，這個(gè)你們認(rèn)識(shí)嗎?
生：陰陽(yáng)太極。
師：想不想這個(gè)圖案是怎么形成的?
生：想
師：(出示圖片)它是由一個(gè)大圓，和兩個(gè)同樣大的小圓組成的。
現(xiàn)在如果告訴我們小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢?
把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說(shuō)一說(shuō)
生討論
師：好了，看發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)響亮的說(shuō)給大家聽(tīng)
生：小圓的直徑6厘米，大圓的半徑6厘米……
師：看來(lái)同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常豐富，那么為什么古代的陰陽(yáng)太極和圓結(jié)下了不解之緣，看來(lái)古代人對(duì)于圓也是情有獨(dú)鐘。
五、拓展
(1)數(shù)學(xué)史料再現(xiàn)
師：其實(shí)，早在兩千多年前，我國(guó)古代就有對(duì)圓的精確記載，墨子是我國(guó)偉大的思想家，在他的一部著作中有這樣的描述"圓、一中同長(zhǎng)也"，所謂一中就是一個(gè)……圓心，那"同長(zhǎng)"你們知道是什么意思嗎?猜猜看。
生：一樣長(zhǎng)
師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)比西方整整早了1000多年，聽(tīng)了這個(gè)消息同學(xué)們覺(jué)得怎么樣?
生：自豪
師：特別的自豪，特別的驕傲!
師：同學(xué)們，我國(guó)古代對(duì)于圓的記載還遠(yuǎn)不止這些。這不，在《周髀算經(jīng)》里有這么一句話"圓出于方，方出于矩"，所謂"圓出于方"就是說(shuō)最初的圓并不是由圓規(guī)畫(huà)成的，而是由正方形不斷的切割而成的。一起看!(出示課件圖片)
師：(先出示一正方形)這是一個(gè)正方形，現(xiàn)在我們一起切割，再切割，再切割……直到把它切成一個(gè)……圓。
師：現(xiàn)在如果告訴你這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息?
生;直徑是6厘米，半徑是3厘米……
師：你說(shuō)，你說(shuō)，還有嗎?沒(méi)有了，跟他們一樣。
師：同學(xué)們，看來(lái)善于觀察、善于聯(lián)想，往往能獲得更多的信息。
(2)師：同學(xué)們，不僅古代人對(duì)圓情有獨(dú)鐘，在我們生活的每一個(gè)角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身，(放圖片，配音樂(lè))
(放完后)師：同學(xué)們，感覺(jué)怎么樣?
生;很美
師：想說(shuō)點(diǎn)什么嗎?
生：圓無(wú)處不在
師：說(shuō)得真好!
六、小結(jié)
師：同學(xué)們，短短一節(jié)課，要真正走進(jìn)圓的世界是不現(xiàn)實(shí)的，我們只是走"近"了圓的世界，打開(kāi)……
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄2
課前與同學(xué)談話省略
師：今天上課我們學(xué)什么？大聲地說(shuō)“學(xué)什么”
生齊：圓的認(rèn)識(shí)
師：從哪里看到的？只給我看，
生指屏幕
師：屏幕上有，還有呢？
師：說(shuō)，哪有？
師：沒(méi)錯(cuò)，圓片，還有嗎？
生：圓規(guī)
師：沒(méi)錯(cuò)，還有圓規(guī)。小朋友們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個(gè)圓，想看看嗎？
生齊：想
師出示一個(gè)信封，摸出一個(gè)圓片，師：是圓嗎？
生：是
師：聽(tīng)說(shuō)咱們班的同學(xué)特別的聰明，所以，一會(huì)兒老師要把這個(gè)圓片放進(jìn)信封了，讓同學(xué)們把他摸出來(lái)，有沒(méi)有信心？
生齊：有
師：我不會(huì)輕易的給你們這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的'問(wèn)題的，這里面不只僅有著一個(gè)圓，還有其他的圖形，想看看嗎？
師：好，現(xiàn)在看誰(shuí)的反應(yīng)最快？
師從信封里摸出一個(gè)長(zhǎng)方形
生：長(zhǎng)方形
師：男孩的反應(yīng)快，狀態(tài)也不錯(cuò)。
師從信封里摸出一個(gè)正方形
生：正方形
師：還有一個(gè)圖形
師從信封里摸出一個(gè)三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎？
師從信封里摸出一個(gè)平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封里摸出一個(gè)梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師；同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來(lái)？你覺(jué)得有難度嗎？
生齊：沒(méi)有
師：為什么？
生：因?yàn)閳A是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢？
生：都是由直線，哎！線段圍成。
師：同意嗎？
師：再仔細(xì)看看，正因?yàn)檫@些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么？
生：角
師：圓有角嗎？
生：沒(méi)有。
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