四年級(jí)奧數(shù)速算與巧算練習(xí)及答案

四年級(jí)奧數(shù)速算與巧算練習(xí)及答案1

　　計(jì)算：58×138-80÷15+42×137-70÷15=

　　考點(diǎn)：四則混合運(yùn)算中的巧算.

　　分析：通過(guò)觀察，運(yùn)用加法交換律以及減法的性質(zhì)，原式變?yōu)?58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)，第一個(gè)括號(hào)內(nèi)把58×138看作58×(137+1)=58×137+58，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算;第二個(gè)括號(hào)運(yùn)用除法的.性質(zhì)簡(jiǎn)算，進(jìn)而解決問(wèn)題.

　　解答：解：58×138-80÷15+42×137-70÷15

　　=(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)

　　=(42×137+58×137+58)-(80+70)÷15

　　=(42+58)×137+58-150÷15

　　=100×137+58-10

　　=13700+48

　　=13748.

　　故答案為：13748.

　　點(diǎn)評(píng)：注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算技巧，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.

四年級(jí)奧數(shù)速算與巧算練習(xí)及答案2

　　【例題1】

　　計(jì)算9+99+999+9999

　　【思路導(dǎo)航】這四個(gè)加數(shù)分別接近10、100、1000、10000。在計(jì)算這類(lèi)題目時(shí)，常使用減整法，例如將99轉(zhuǎn)化為100-1。這是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中常用的一種技巧。

　　9+99+999+9999

　　=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)

　　=10+100+1000+10000-4

　　=11106

　　練習(xí)1：

　　1.計(jì)算99999+9999+999+99+9

　　2.計(jì)算9+98+996+9997

　　3.計(jì)算1999+2998+396+497

　　4.計(jì)算198+297+396+495

　　5.計(jì)算1998+2997+4995+5994

　　6.計(jì)算19998+39996+49995+69996.

　　【例題2】

　　計(jì)算489+487+483+485+484+486+488

　　【思路導(dǎo)航】認(rèn)真觀察每個(gè)加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)490接近，所以選490為基準(zhǔn)數(shù)。

　　489+487+483+485+484+486+488

　　=490×7-1-3-7-5-6-4-2

　　=3430-28

　　=3402

　　想一想：如果選480為基準(zhǔn)數(shù)，可以怎樣計(jì)算?.

　　練習(xí)2：

　　1.50+52+53+54+51

　　2.262+266+270+268+264

　　3.89+94+92+95+93+94+88+96+87

　　4.381+378+382+383+379

　　5.1032+1028+1033+1029+1031+1030

　　6.2451+2452+2446+2453.

　　【例題3】計(jì)算下面各題。

　　(1)632-156-232

　　(2)128+186+72-86

　　【思路導(dǎo)航】在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算式中，如果只有第一級(jí)運(yùn)算，計(jì)算時(shí)可以根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)調(diào)換加數(shù)或減數(shù)的位置。

　　(2)128+186+72-86

　　=128+72+186-86

　　=(128+72)+(186-86)

　　=200+100=300

　　(1)632-156-232

　　=632-232-156

　　=400-156

　　=244

　　練習(xí)3：

　　計(jì)算下面各題1.1208-569-20xx.283+69-1833.132-85+684，2318+625-1318+375

　　【例題4】計(jì)算下面各題。

　　1. 248+(152-127)

　　2. 324-(124-97)

　　3. 283+(358-183)

　　【思路導(dǎo)航】在計(jì)算有括號(hào)的加減混合運(yùn)算時(shí)，有時(shí)為了使計(jì)算簡(jiǎn)便可以去括號(hào)，如果括號(hào)前面是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變;如果括號(hào)前面是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的加號(hào)就要變成減號(hào)，減號(hào)就要變成加號(hào)。

　　2.324-(124-97)

　　=324-124+97

　　=200+97

　　=297

　　3.283+(358-183)

　　=283+358-183

　　=283-183+358

　　=100+358=458

　　我們可以把上面的計(jì)算方法概括為：括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào);括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)。

　　1.248+(152-127)

　　=248+152-127

　　=400-127

　　=273

　　練習(xí)4：

　　計(jì)算下面各題

　　1.348+(252-166)

　　2.629+(320-129)

　　3. 462-(262-129)

　　4. 662-(315-238)

　　5.5623-(623-289)+452-(352-211)

　　6.736+678+2386-(336+278)-186

　　【例題5】計(jì)算下面各題。

　　(1)286+879-679

　　(2)812-593+193

　　【思路導(dǎo)航】在計(jì)算沒(méi)有括號(hào)的'加減法混合運(yùn)算式題時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)題目的特點(diǎn)，采用添括號(hào)的方法使計(jì)算簡(jiǎn)便，與前面去括號(hào)的方法類(lèi)似，我們可以把這種方法概括為：括號(hào)前面是加號(hào)，添上括號(hào)不變號(hào);括號(hào)前面是減號(hào)，添上括號(hào)要變號(hào)。

　　(2)812-593+193

　　=812-(593-193)

　　=812-400

　　=412

　　(1)286+879-679

　　=286+(879-679)

　　=286+200

　　=868

　　練習(xí)5：

　　計(jì)算下面各題。

　　1.368+1859-859 2.582+393-293

　　3.632-385+285 4.2756-2748+1748+244

　　5.612-375+275+(388+286) 6.756+1478+346-(256+278)-246

四年級(jí)奧數(shù)速算與巧算練習(xí)及答案3

　　一、(1+2+3+……+20xx+2010+……+2+1)÷20xx

　　【分析】1+2+3+……+20xx+2010+……+2+1)÷20xx

　　=20xx×20xx÷20xx

　　=20xx

　　二、123×9+82×8+41×7-20xx

　　【分析】40

　　123×9+82×8+41×7-20xx

　　=41×3×9+41×2×8+41×7-20xx

　　=41×(27+16+7)-20xx

　　=20xx-2010

　　=40

　　三、(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

　　解答：分析題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的.奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求解，需要計(jì)算兩個(gè)等差數(shù)列之和，比較麻煩.但是觀察兩個(gè)擴(kuò)號(hào)內(nèi)的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)2-1=4-3=6-5=…=1000-999=1，因此可以對(duì)算式進(jìn)行分組運(yùn)算.解解法一：分組法解法二：等差數(shù)列求和(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2=1002×250-1000×250=(1002-1000)×250=500。

　　四、6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+

　　6839-(4843-2847)

　　解答：原式=

　　=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996

　　=6472+5319+9354+6839-1996 4

　　=6472+5319+9354+6839-7984

　　=(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)

　　=(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)

　　=(6472+5319+6839)+1300+70

　　=18630+1370

　　=20000

四年級(jí)奧數(shù)速算與巧算練習(xí)及答案4

　　例1：計(jì)算236×37×27

　　分析與解答：在乘除法的計(jì)算過(guò)程中，除了常常要將因數(shù)和除數(shù)“湊整”，有時(shí)為了便于口算，還要將一些算式湊成特殊的'數(shù)。例如，可以將27變?yōu)椤?×9”，將37乘3得111，這是一個(gè)特殊的數(shù)，這樣就便于計(jì)算了。

　　236×37×27

　　=236×(37×3×9)

　　=236×(111×9)

　　=236×999

　　=236×(1000-1)

　　=236000-236

　　=235764

　　練習(xí)一

　　計(jì)算下面各題：

　　132×37×27 315×77×13 6666×6666

　　例2：計(jì)算333×334+999×222

　　分析與解答：表面上，這道題不能用乘除法的運(yùn)算定律、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，但只要對(duì)數(shù)據(jù)作適當(dāng)變形即可簡(jiǎn)算。

　　333×334+999×222

　　=333×334+333×(3×222)

　　=333×(334+666)

　　=333×1000

　　=333000

　　練習(xí)二

　　計(jì)算下面各題：

　　9999×2222+3333×3334 37×18+27×42 46×28+24×63

　　例3：計(jì)算20012001×20xx-20022002×20xx

　　分析與解答：這道題如果直接計(jì)算，顯得比較麻煩。根據(jù)題中的數(shù)的特點(diǎn)，如果把20012001變形為20xx×10001，把20022002變形為20xx×10001，那么計(jì)算起來(lái)就非常方便。

　　20012001×20xx-20022002×20xx

　　=20xx×10001×20xx-2002×10001×20xx

　　=0

四年級(jí)奧數(shù)速算與巧算練習(xí)及答案5

　　【速算與巧算】

　　1.難度：★★★★

　　計(jì)算899998+89998+8998+898+88

　　【解答】利用湊整法解.

　　899998+89998+8998+898+88

　　=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10

　　=900000+90000+9000+900+90-10

　　=999980.

　　2.難度：★★★★

　　計(jì)算799999+79999+7999+799+79

　　【解答】利用湊整法解.

　　799999+79999+7999+799+79

　　=800000+80000+8000+800+80-5

　　=888875.

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