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《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思1
在課前，我深入研究教材，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)好本節(jié)課的教學(xué)思路。為了能讓學(xué)生由易到難，層層深入，以便于學(xué)生有效學(xué)習(xí)，在課上，力求突出以下幾個方面：
1．將生活引進(jìn)課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
用字母表示數(shù)在生活中經(jīng)常能夠遇見，于是，我便利用學(xué)生的基本生活經(jīng)驗(yàn)來引入新課，使得學(xué)生能夠充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，也能初步體驗(yàn)字母給我們帶來的簡潔與方便。
2．讓自主充滿課堂，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的思維。
為了能夠讓學(xué)生親自體驗(yàn)用字母表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系，我讓學(xué)生自主提出用字母來表示出擺三角形的.個數(shù)，并且得到相應(yīng)的含有字母的式子以及得到字母的范圍。接著，讓學(xué)生感受用字母表示一個計(jì)算公式，這里用學(xué)生熟悉的正方形周長、面積公式引入，而這個環(huán)節(jié)不僅是要學(xué)生學(xué)會用字母來表示計(jì)算公式，還要讓學(xué)生掌握含有字母的式子中，乘號的簡寫和省略。為了能夠充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的自主性，于是這一重點(diǎn)我讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過自學(xué)，獲得新知，這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維能力，而且能夠使學(xué)生對于新知印象更加深刻。
當(dāng)然，課堂中還有許多不足，每一次的研討課都是自己在教學(xué)中的基石，正是一塊又一塊的基石，助我們成長。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思2
問題1：那么同學(xué)們知道“CCTV1”表示什么嗎？經(jīng)�？措娨暤耐瑢W(xué)馬上給出答案（學(xué)生興高采烈），“ZTV3”“WTO”呢？還有其他的嗎？（生舉例）
師：你們真不錯，知識面這么廣，那誰能告訴我，這些名稱為什么要用字母表示呢？
生輕松的回答：簡單唄！
師：的確是，語文可以這么做，我們數(shù)學(xué)也可以，而且更簡單！信不信！聽！
�。ǚ配浺簦┮皇讓W(xué)生非常熟悉稚氣的兒歌：
1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水。
2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水。
3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水。
……
錄音放到三只時,有些生就煩了,沒了先前的新鮮感,到五只時,大部分學(xué)生都煩了,有些學(xué)生叫起來了:老師,這是永遠(yuǎn)唱不完的!
師適可而止停放錄音:是啊!它用語文是永遠(yuǎn)唱不完的,用數(shù)學(xué)只要一句話,就可以把它非常清楚的.表達(dá)出來!用什么呢!這么大能耐!
由于有了剛才的鋪墊,有些生發(fā)現(xiàn)新大陸似的:用字母!
哪位同學(xué)能用字母表示這首兒歌呢？
生：n只青蛙，n張嘴，2n只眼睛，4n條腿，n聲撲通跳下水。(齊讀，感受)
生感嘆：真的好簡單！太妙了！
三回憶體驗(yàn)
師：其實(shí)，用字母表示數(shù)，并不是我們剛剛才接觸，在小學(xué)就學(xué)了很多，請同學(xué)們回憶一下，以前我們學(xué)過用字母表示數(shù)的例子！
師：老師還想問一句，這些公式和運(yùn)算律是怎樣得出的呢？
生：通過大量的事實(shí)驗(yàn)證而得。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找尋關(guān)系。
師：可它們?yōu)槭裁匆米帜副硎�？有什么好處呢�?/p>
進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的簡明和一般化。
四
1)師：這個知識大家在數(shù)學(xué)中成功的找到了它的足跡，那么下面同學(xué)們能舉出生活中字母表示數(shù)的例子嗎？（要求每人至少說出兩例，并在組內(nèi)交流）
生1：山上有n棵樹，地下有n顆草
生2：一斤橘子1.5元，n斤橘子1.5n元。
生3：我比弟弟多兩歲，我a歲時，我弟弟是（a-2）歲。
…………
2)師：有意義的實(shí)際問題可以用字母或字母的式子表示出來，那么字母和字母式子能否賦予一定的意義呢？
請同學(xué)們結(jié)合生活中的經(jīng)驗(yàn)，給下列式子賦予生活的意義（至少兩個以上）
�。�1）3x（2）3a+2b
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生在真實(shí)的世界中。讓每個學(xué)生都有話可說，提高每個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與程度。給式子賦予生活意義，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價值，增長“用數(shù)學(xué)”的意識，體驗(yàn)?zāi)Ｐ突枷耄囵B(yǎng)創(chuàng)新精神。這一過程，，更好的體會字母表示數(shù)帶來的方便，感悟特殊到一般，在從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。用舊知去驗(yàn)證新知，新知使舊知得到升華，升華了的舊知又進(jìn)一步鞏固了新知。這就是舊知與新知最完美的結(jié)合，也就是我們平常所說的，找到了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。
如何把握問題的“收”與“放”，學(xué)生問題的提出不會一模一樣，如何在課堂中應(yīng)對學(xué)生的問題，控制教學(xué)節(jié)奏，完成教學(xué)進(jìn)度，需要深入的探究。而如何引導(dǎo)學(xué)生提出問題更是探究的關(guān)鍵。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思3
教學(xué)片段：
師：看完這個知識窗，你知道了哪些信息？
生：我知道了是維達(dá)最先發(fā)明用字母表示數(shù)的？
師：你認(rèn)真看了知識窗的內(nèi)容，其他同學(xué)有什么補(bǔ)充？
生：老師，維達(dá)為什么要用字母表示數(shù)呢？
聽到這位學(xué)生的這個問題，我真是從內(nèi)心中覺得非常失敗，因?yàn)槲以谥贫ń虒W(xué)目標(biāo)時就把“體會用字母表示數(shù)的意義和作用”當(dāng)成了第一個教學(xué)目標(biāo)，體會用字母表示數(shù)的作用就是要讓學(xué)生了解用字母表示數(shù)具有簡潔性和概括性。
所謂簡潔性，就是用字母表示數(shù)具有簡潔、概括的特性。我們?yōu)槭裁匆米帜副硎緮?shù)？我們?yōu)槭裁匆寣W(xué)生學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)？因?yàn)橛米帜副硎緮?shù)具有其他方式不具有的優(yōu)越性———簡潔。在不同的教材版本中，都揭示了這個用字母表示數(shù)的用用。如人教版教材《用字母表示數(shù)》中擺小棒的例題：擺1 個三角形要用1×3=3 根小棒，擺2 個三角形要用2×3=6 根小棒，擺3 個三角形要用3×3=9 根小棒……這樣無限地?cái)[下去，用以前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，永遠(yuǎn)也說不完，能不能想一個辦法，用一句話來簡單概括上述擺小棒的根數(shù)呢？用字母表示就可以解決這樣的難題，即表示為a×3。
京版教材《用字母表示數(shù)》中的例題：數(shù)青蛙兒歌：一只青蛙一張嘴、兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴、四只眼睛八條腿……無論怎么表達(dá)都無法窮盡世界上所有青蛙、嘴、眼睛及腿的數(shù)量，但通過一個簡單的字母就可以用一句話解決上面的難題：a 只青蛙就有a 張嘴，2a 只眼睛4a 條腿。這就是用字母表示的優(yōu)勢，能簡單明了概括所有與此相關(guān)的情況。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中如果能感受到用字母表示數(shù)的魅力，相信他一定會樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心�？上�，在課程實(shí)踐中我沒有弄明白為什么要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，僅僅把它當(dāng)作一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)來完成，教師自己體會不到其中的奧妙，更談不上引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)其中學(xué)習(xí)的快樂。
看來通過我這節(jié)課《用字母表示數(shù)》的學(xué)習(xí)，學(xué)生并沒有真正感受到用字母表示數(shù)具有概括性和簡潔性，也就是說我在制定體會用字母表示數(shù)的作用這個環(huán)節(jié)中出現(xiàn)了問題。
回顧自己的`教學(xué)片段：
（黑板上出現(xiàn)了左右兩列數(shù)，通過猜數(shù)游戲翻出左右相對應(yīng)的每組數(shù)，在通過左邊的數(shù)和與它相對應(yīng)的右邊的數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生舉例子說一說還有哪組數(shù)也具有這樣的關(guān)系，生舉了很多例子）
師：你能想個辦法表示出任意左邊的數(shù)和與其相對應(yīng)的右邊的數(shù)嗎？
�。ㄉ�(dú)立思考）
生：左邊的數(shù)是a,右邊的數(shù)是a+10
師：你能說一說a可以表示哪些數(shù)嗎？a+10又表示哪些數(shù)？
生：a可以表示23 a+10表示33
生： 45 55.......
師：我們剛才舉得例子都是整數(shù)的，還有其他的數(shù)嗎？
生： 23.6 33.6
生： 105.7 106.7....
師：這些都是小數(shù)的例子。還有不同的例子嗎？
生： 1/4 1/4 +10
師：這些都是分?jǐn)?shù)，那你們能說一說用字母都可以表示哪些數(shù)嗎？
生：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，任意一個數(shù)。
師：為什么要用字母來表示左右兩邊的數(shù)而不用剛才我們舉例子說的哪些數(shù)來表示呢？
生：因?yàn)橛米帜竵肀硎究梢员硎竞芏嗟臄?shù)。
師：沒錯，用字母來表示數(shù)既簡潔又具有概括性。
最近也聽了幾位老師將的《用字母表示數(shù)》這節(jié)課，我特意認(rèn)真傾聽和分析到別的老師在講這個環(huán)節(jié)時是如何處理這個問題的，其中有一位老師的教學(xué)環(huán)節(jié)特別讓我佩服。
教學(xué)片段2：
師：（出示a+b=b+a）這是我們以前學(xué)過的什么知識呢？
生：加法交換律、
師：你能說一說什么是加法交換律嗎？
生：加法交換律就是交換兩個加數(shù)的位置，和不變
�。ǔ鍪径x：加法交換律就是交換兩個加數(shù)的位置，和不變）
師：誰能舉例子說說？
生：3+4=4+3（學(xué)生舉了很多例子）
師：這個加法交換律為什么不寫成3+4=4+3，而非要用字母表示呢？
生：3+4=4+3只能表示其中的一種情況，而用字母表示可以有很多情況
師：你能再舉例子說一說a+b=b+a能表示哪些情況嗎？
生：5+7=7+5 1000+20=20+1000.......
生：3.4+7.2=7.2+3.5.....
師：那你們能說一說用字母來表示加法交換律比用具體的數(shù)來表示有什么好處？
生：用字母來表示加法交換律可以表示很多種情況，而用具體的數(shù)來表示只能表示其中的一種情況。
師：你說的意思老師用一次詞語來表示就是“概括”，用字母來表示可以概括很多種情況。
出示：加法交換律就是交換兩個加數(shù)的位置，和不變
a+b=b+a
師：請你比較這兩種表示加法交換律的方法，你更喜歡哪個？為什么？
生：我喜歡第二種用字母表示的方法，如果用文字寫很長的話就不好寫了，而用字母來表示就好寫了，很簡潔，很容易記住。
在對比中反思：
布魯納指出：“探索是數(shù)學(xué)的生命線�！鄙厦鎯蓚�教學(xué)片斷中，學(xué)生的感悟與體驗(yàn)的區(qū)別就在于是否讓課堂成為學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的天地。很明顯，片段2的教學(xué)是真正在讓學(xué)生探究用字母表示數(shù)的作用，讓學(xué)生體會用字母表示數(shù)的好處就是具有簡潔性和概括性。
1.深入研究教材體系和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，準(zhǔn)確把握教學(xué)活動的目標(biāo)，這是展開教學(xué)活動過程的前提。我們知道，教材內(nèi)容的編排根據(jù)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系、學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識規(guī)律，循序漸進(jìn)，螺旋上升。“用字母表示數(shù)”是代數(shù)的基礎(chǔ)，從最初的意義上說，“表示數(shù)”就是“代表數(shù)”的意思。本段教學(xué)內(nèi)容中，教材通過對已經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算定律的不同表示方式（用語言和用字母表示）的比較，使學(xué)生感悟到用字母表示比用語言表示更具有概括性，也便于記憶，便于應(yīng)用。而上述課例中的教學(xué)活動并沒有達(dá)到這樣的目的，雖然也有字母表示的形式，但學(xué)生并沒有真正理解用字母表示數(shù)所蘊(yùn)含的“簡明易記”。
2.課程設(shè)計(jì)應(yīng)由“給予知識”轉(zhuǎn)向“引起活動”，應(yīng)將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程看成是學(xué)生的“再創(chuàng)造”的過程。學(xué)習(xí)是通過學(xué)生的主動行為而發(fā)生的。必須克服以教師的思維代替學(xué)生的思維、教師的串講串問牽著學(xué)生走的現(xiàn)象。要著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光———以數(shù)學(xué)的視角去觀察、以數(shù)學(xué)的思維去探索、以數(shù)學(xué)的方式去應(yīng)用。要像片斷二中的教師那樣，踏踏實(shí)實(shí)地耕耘數(shù)學(xué)課堂，給學(xué)生一雙明亮的數(shù)學(xué)眼睛，讓學(xué)生會舉一反三，學(xué)會思考。
通過對這兩節(jié)課的比較， 我們可以看出在新的教育理念下， 搞好課堂教學(xué)應(yīng)做好以下幾點(diǎn)：
a） 必須依據(jù)學(xué)生的實(shí)際， 創(chuàng)造性地使用教材， 讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成、發(fā)生、發(fā)展以及應(yīng)用過程。
b） 教師要引導(dǎo)好學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動， 向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會， 在活動中激發(fā)學(xué)生的潛能， 引導(dǎo)學(xué)生積極從事自主探索， 合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新活動。
c） 把課堂真正還給學(xué)生， 讓學(xué)生真正成為課堂的主人， 讓學(xué)生暢所欲言、談自己的收獲與感想。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思4
這是學(xué)生在小學(xué)階段第一次系統(tǒng)接觸代數(shù)知識。這一單元學(xué)生掌握的好壞將直接影響到他們初中代數(shù)知識的.學(xué)習(xí)。因此，我將其放在十分重要的地位。
今天十分緊張的在一節(jié)課內(nèi)完成了全部教學(xué)內(nèi)容，但從作業(yè)反饋來看卻差強(qiáng)人意。問題主要表現(xiàn)在以下幾方面：
�。�、省略乘號寫出各式子問題較大。如b×1應(yīng)該簡寫成b，而學(xué)生卻常常會寫成1b，沒想到1乘任何數(shù)還得原數(shù)；x×x應(yīng)該簡寫成x2，可學(xué)生卻往往習(xí)慣于只省略乘號寫成xx；（a+b）×2應(yīng)該簡寫為2（a+b），而學(xué)生卻常常會寫成（a+b）2，忘記將數(shù)字放在字母的前面。
2、作業(yè)格式錯誤。部分學(xué)生求圖形周長和面積時列式結(jié)果均正確，但卻不喜歡將已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值的格式�？磥恚@中間還需要一段適應(yīng)調(diào)整的過程。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思5
《用字母表示數(shù)》這節(jié)課是學(xué)生們從學(xué)習(xí)確定的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)的一節(jié)課，對于發(fā)展學(xué)生符號感，初步建立代數(shù)觀念具有重大意義。由于內(nèi)容比較抽象，學(xué)生們開始學(xué)習(xí)困難挺大，因此我沒有急著趕進(jìn)度，而是放慢了腳步讓學(xué)生充分經(jīng)歷由具體到抽象的過程，引導(dǎo)學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，促進(jìn)學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變。以下是我的幾點(diǎn)體會：
一、要明確含有字母的式子也是有單位的。
教學(xué)中學(xué)生們很輕松地就解決了“用一個式子簡明地表示出任何年數(shù)的造地面積”問題，得出可以用25t來表示。但對于“25t有單位嗎？”存在困惑。由此我引導(dǎo)學(xué)生理解t表示任何年數(shù)，25t表示的是t個25是多少，代表的是t年后造地面積，所以25t是有單位的，單位是平方千米。依此類推，像這樣含有字母的式子也是有單位的。在練習(xí)時，我也不斷強(qiáng)調(diào)每個問題的單位是什么，明確含有字母的式子也是有單位的。
二、加強(qiáng)對含有字母的式子的意思交流闡述訓(xùn)練。
由于內(nèi)容比較抽象，教學(xué)中我補(bǔ)充了大量事例，如a與b的平均數(shù)、比a多5的數(shù)、a與b的和的6倍等問題。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索與思考、表達(dá)與交流，讓學(xué)生感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，促進(jìn)學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變。
三、滲透幾何直觀思想。
在分析問題時，由于用字母表示數(shù)很抽象，有的`學(xué)生就很容易迷糊，因此教學(xué)中我重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用線段圖分析解決問題的思路，借助線段圖，把抽象的含有字母式子的問題變得簡明、形象，易懂了，同時也滲透幾何直觀思想。
總之，我們應(yīng)該把握住教學(xué)的難度，盡量讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中由確定的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，促進(jìn)學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思6
“用字母表示數(shù)”是青島版實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級上冊第一單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是學(xué)習(xí)代數(shù)知識的基礎(chǔ)。這部分知識對于四年級學(xué)生來說較為抽象，教學(xué)有一定難度。四年級的學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，接觸到的都是具體的數(shù)，而現(xiàn)在要學(xué)會用字母即抽象的符號來代表具體情境中的數(shù)量，用含有字母的式子來表示簡單的數(shù)量關(guān)系，這是從具體形象思維到抽象邏輯思維的一次過渡，也是思維的一次飛躍。
本節(jié)課從設(shè)想到實(shí)踐，有很多體會，而我感受最深的是有創(chuàng)造性地使用教材，追求教學(xué)的實(shí)效性�！坝米帜副硎緮�(shù)”是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識的入門內(nèi)容。為教好這一內(nèi)容，我認(rèn)真學(xué)習(xí)了“課標(biāo)”中關(guān)于這一部分的目標(biāo)要求，并查閱了不同版本實(shí)驗(yàn)教材中這部分內(nèi)容的編寫。在充分比較的基礎(chǔ)上，我發(fā)現(xiàn)利用學(xué)生熟悉的生活情境非常有利于學(xué)生反復(fù)體會用字母表示數(shù)的需要。
基于以上認(rèn)識，我決定改變青島版中的信息窗內(nèi)容，結(jié)本兇課的教學(xué)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)和對目標(biāo)的整體把握，適當(dāng)進(jìn)行了擴(kuò)充和調(diào)整。創(chuàng)設(shè)了幾個貼近學(xué)生實(shí)際，更有親和力和感染力，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的活動情節(jié)。在整合學(xué)習(xí)材料時，考慮的不是新、奇、異的素材，而是重視創(chuàng)設(shè)富有思考性的'情境，有利于學(xué)生有效地經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程。為此，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我利用學(xué)生熟悉的生活情境引出課題展開新課的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)，體會字母的作用；將教學(xué)重點(diǎn)放在“推想同學(xué)和老師的年齡”這個環(huán)節(jié)，使學(xué)生自然地萌生出用字母表示數(shù)的需要，并滲透歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，從而落實(shí)了教學(xué)目標(biāo)。我把“含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫”這項(xiàng)內(nèi)容讓學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)，在反饋檢查時，學(xué)生對自學(xué)內(nèi)容掌握得也很好。
通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)，改變了教學(xué)環(huán)節(jié)后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣很高，收到了很好的實(shí)效。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思7
在新課標(biāo)的新理念下，數(shù)學(xué)教學(xué)要盡可能地讓學(xué)生去做一做從中探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過小組討論達(dá)到學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)共享，培養(yǎng)合作意識、培養(yǎng)交流的能力、提高表達(dá)能力。如在《用字母表示數(shù)》一課，通過用牙簽棒搭正方形游戲引入來創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情境，學(xué)生分小組按要求搭正方形，然后討論回答：
1、按圖搭正方形
2、找出正方形的個數(shù)與牙簽根數(shù)之間的關(guān)系
3、寫出n個正方形需用的牙簽根數(shù)（用含n的式子表示）
4、展示成果，組間交流總結(jié)給出充分的時間讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)、交流、評議，教師鼓勵、支持、啟導(dǎo)，但不能占用太多時間。
面對他們的研究，突出用字母表示數(shù)的簡明性、一般性，對比用文字、用畫圖讓學(xué)生體會其優(yōu)越性，并指出在學(xué)習(xí)完本章書后你們就會明你們所得出的式子4+3(n-1)、2n+(n+1)、4n-(n-1)都可以化簡成為1+3n，從而為今后的學(xué)習(xí)埋下伏筆。這種開放的課堂，可以讓學(xué)生在有意義的活動中親身參與、獨(dú)立探索、合作交流，并逐步構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識、發(fā)展自己的數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新意識。再如，在第四章的學(xué)習(xí)中，通過學(xué)生對圖標(biāo)的收集與交流、制作長方體、正方體紙盒，然后展開去展現(xiàn)它們豐富多樣的展開圖，再交流總結(jié)；第五章中的游戲?qū)嶒?yàn)式的`教學(xué)等等，無不體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與合作交流的學(xué)習(xí)新理念。
第二，教師應(yīng)從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，要讓學(xué)生演好主角的角色就必須為學(xué)生設(shè)計(jì)好適合學(xué)生演繹的劇本。因些，本人認(rèn)真鉆研教材，為集體備課和學(xué)習(xí)材料的設(shè)計(jì)做好充分的準(zhǔn)備。由于本學(xué)期教的是新教材，所以本人特別注意新舊教材的對比，把握新教材的新要求、新動向，同時，還注意不同版本新教材之間在新知識的引入、內(nèi)容及練習(xí)的編排上的區(qū)別與聯(lián)系，力求使學(xué)習(xí)材料的設(shè)計(jì)更接近學(xué)生最近的發(fā)展區(qū)，而練習(xí)的編排按梯度分層。教學(xué)內(nèi)容我們強(qiáng)調(diào)抓住主干，如對第二章“有理數(shù)的運(yùn)算”，我們級科組經(jīng)過反復(fù)的研討，抓住了“訓(xùn)練學(xué)生各種運(yùn)算技能”這一主干，對全章的教材進(jìn)行了整合，效果比課本的做法更好，事實(shí)證明學(xué)生對加減的算法掌握得較好。但美中不足的是對正負(fù)數(shù)的定義過于淡化，未突出引入負(fù)數(shù)的作用或必要性，特別沒有利用溫度計(jì)等實(shí)例突出低于０的數(shù)用負(fù)數(shù)表示且負(fù)得越多數(shù)值越小，這是導(dǎo)致后面有理數(shù)大小比較學(xué)生出錯較多的一個很主要的原因。
第三、尊重個體差異，面向全體學(xué)生“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展�！边@是新課標(biāo)努力提倡的目標(biāo)，這就要求教師要及時了解和尊重學(xué)生的個體差異，承認(rèn)差異，要尊重學(xué)生在解決問題的過程中所表現(xiàn)出來的差別，不挖苦、不譏諷，相反在問題情境的設(shè)置、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排中，都要盡可能讓全體學(xué)生能主動參與，使學(xué)生能根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇有所為和有所不為或有能者有大作為，小能者有小作為的練習(xí)。
第四、在課堂教學(xué)上突出了精講巧練，做到堂上批改輔導(dǎo)和及時的反饋。但由于人數(shù)較多，新學(xué)生的數(shù)學(xué)層次參差，有針對性的輔導(dǎo)還不完善。另學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度還可以提高，體現(xiàn)在小組討論、新知識的舉例交流等合作學(xué)習(xí)，今后還可適當(dāng)增加。七年級的學(xué)生學(xué)習(xí)方法較單一，可加強(qiáng)學(xué)法的指導(dǎo)。
第五、改變單純以成績高低評價學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況的傳統(tǒng)評價手段，逐步實(shí)施多樣化的評價手段與形式：既關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解與掌握，又關(guān)注學(xué)生情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，又關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思8
課前，我認(rèn)真鉆研了教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，明白了“用字母表示數(shù)”一課的教學(xué)目的是讓學(xué)生結(jié)合情境體驗(yàn)用字母表示數(shù)的意義和作用，學(xué)會用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會化簡簡單的含有字母的式子，為后面的簡易方程的求解方法做上鋪墊；同時，讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的'抽象過程，建立初步的代數(shù)思想；感受數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡潔性，體會數(shù)學(xué)的價值。
在四年級，學(xué)生已經(jīng)接確到了用字母表示運(yùn)算定律等，本節(jié)課是在已有的基礎(chǔ)上，適當(dāng)提高一步。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我首先從知識技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度四個方面重新設(shè)定了教學(xué)目標(biāo)。本課開始，創(chuàng)設(shè)了認(rèn)圖這一情境，這是學(xué)生比較熟悉的例子，符合學(xué)生的生活實(shí)際和已有的知識，充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望。學(xué)生從較為熟悉的中央電視臺臺標(biāo)（ccTV）和肯德基標(biāo)志（Kfc）等出發(fā),到學(xué)生較熟悉的撲克牌，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的、具體的事例中讓學(xué)生體會到字母的優(yōu)越性,從字母能代表一些事物過渡到字母也能表示一個特定的數(shù),然后通過求組成三角形小棒的根數(shù)，利用三角形個數(shù)與3的乘法關(guān)系，進(jìn)一步讓學(xué)生明白字母還能代表一些不斷變化的數(shù),同時使學(xué)生在“理解和掌握用字母表示數(shù)的方法”的基礎(chǔ)上，通過由一個數(shù)加十得到另一個數(shù)的簡單運(yùn)算過程，讓學(xué)生體驗(yàn)到許多數(shù)量和數(shù)量關(guān)系也可以用字母表示，嘗試在具體情景中抽象數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用字母靈活表示。滲透了符號化思想，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。最后，通過求邊長是a的正方形的周長和面積讓學(xué)生感受到用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡潔性,用學(xué)生已有的自學(xué)經(jīng)驗(yàn)組織學(xué)生自學(xué),使其掌握簡單的含有字母的乘法式子的簡寫方法。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思9
本課以學(xué)生感興趣的內(nèi)容為話題，探討老師與X同學(xué)之間的年齡關(guān)系，引發(fā)學(xué)生自主思考，親近數(shù)學(xué)，激發(fā)起他們對新知的學(xué)習(xí)熱情，拉近了與新知的距離。學(xué)生在草稿本上由X同學(xué)的`年齡計(jì)算老師年齡時，產(chǎn)生了厭煩的心理，自然而然地想到用更簡便的方式來表示老師的年齡。在這一過程中，使學(xué)生經(jīng)歷了由數(shù)到式的認(rèn)識過程；在這一過程后，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡約美，從而加深了學(xué)生對字母表示數(shù)的優(yōu)越性的理解。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思10
《用字母表示數(shù)》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第13 單元的教學(xué)內(nèi)容。是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的入門知識， 難點(diǎn)在于學(xué)生的認(rèn)知還停留在由具體的數(shù)和運(yùn)算符號組成的式子上，對于含有字母的式子很陌生。用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學(xué)表達(dá)抽象化、符號化的過程。再由含有字母的式子求出它的值，又經(jīng)歷從一般到特殊的具體化過程，看似淺顯，學(xué)之不易。之前， 學(xué)生已經(jīng)接觸過一些用字母表示的運(yùn)算律， 對簡單實(shí)際問題中的基本數(shù)量關(guān)系也已經(jīng)比較熟悉， 這些是學(xué)生理解本單元所學(xué)知識的重要基礎(chǔ)。 我在課前深入地研讀了教材，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，擬定了本節(jié)課的基本思路為，首先情境導(dǎo)入，引入字母表示數(shù)；然后，體驗(yàn)探究，利用直觀的圖形，感悟用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式；通過自學(xué)、反思，掌握簡寫規(guī)則；最后總結(jié)提升，在實(shí)際應(yīng)用中鞏固拓展。由易到難，層層深入，以便于學(xué)生有效學(xué)習(xí)。為了順利的構(gòu)建從數(shù)字表示、語言概括到符號語言的轉(zhuǎn)換流程，建立初步的符號感，我在教學(xué)中力求突出以下幾方面：
1 、 創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境，使學(xué)生體會字母表示數(shù)的現(xiàn)實(shí)需要。學(xué)生理解字母表示數(shù)需要一個長期的過程，需要經(jīng)歷大量的活動，積累豐富的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，我不斷提供給學(xué)生生活中常見的情景和具體事例，讓他們在熟悉的環(huán)境中反復(fù)體會字母表示數(shù)的現(xiàn)實(shí)性。如 利用學(xué)生熟悉的撲克牌參與運(yùn)算，學(xué)生能自主地用具體的數(shù)代替字母進(jìn)行計(jì)算，促進(jìn)學(xué)生感悟用字母可以表示特定的數(shù)，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)中素材的取舍也以生活的.親近度和學(xué)生的熟悉度為標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)，在熟悉的環(huán)境中體會字母的現(xiàn)實(shí)性。
2 、 分析生活性、趣味性強(qiáng)的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用字母表示數(shù)的意識。使學(xué)生有意識的應(yīng)用字母解決實(shí)際生活中的問題，是本節(jié)知識的難點(diǎn)。所以，我在教學(xué)中在數(shù)量關(guān)系方面大潑筆墨，給了學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的充分空間。如三角形到正方形到五邊形再到多邊形的逐層滲透，小動物年齡比大小以及挑戰(zhàn)室的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)等，均為學(xué)生創(chuàng)造了廣闊的探索天地。
3 、 增強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，加深學(xué)生對字母表示數(shù)的意義的有效理解。學(xué)生對字母表示數(shù)的理解不是一蹴而就的，需要反復(fù)的體驗(yàn)。為了發(fā)揮學(xué)生已有知識的有效作用，實(shí)現(xiàn)語言概括到字母表示的對比、過渡和加深，我分層次的安排了圖形有關(guān)公式和熟悉的運(yùn)算定律，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)符號語言的優(yōu)越性，使新舊知識在深層次上達(dá)到了統(tǒng)一。
含有字母的乘法算式的簡寫方法，屬于“ 陳述性知識”， 而四年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的閱讀能力和自學(xué)能力。為了提高課堂教學(xué)的效率，這里安排了學(xué)生自學(xué)簡寫規(guī)則， 然后在運(yùn)用中加強(qiáng)理解與認(rèn)識，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和反思中，深化對字母表示數(shù)的方法的理解。
一節(jié)課“ 轟轟烈烈” 地度過，但更多的是課后的思考。 課堂上學(xué)生寓教于樂，學(xué)習(xí)生活化，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的本質(zhì)。但是， 課堂上的集體呼應(yīng)會造成一種人人都懂的假象。所以在日常性的數(shù)學(xué)課堂中，每節(jié)課確確實(shí)實(shí)要留有讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)的時間。正如蘇霍姆林斯基所言：“ 如果一節(jié)課沒有讓學(xué)生靜悄悄地完成作業(yè)的時間，我就很懷疑這節(jié)課的實(shí)效性。” 畢竟數(shù)學(xué)技能的形成離不開一定的訓(xùn)練，或許精講多練是我們傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的精華，今天依然值得我們學(xué)習(xí)與借鑒。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思11
這節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一定的算術(shù)知識(如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用),已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(如用字母表示運(yùn)算定律,用圖形表示數(shù))的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。
用字母表示數(shù)對于小學(xué)生來說,這是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的起步。從具體事物的個數(shù)抽象出數(shù)是認(rèn)識上的一個飛躍,現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的'、可變的數(shù),更是認(rèn)識上的一個飛躍�？梢哉f,學(xué)習(xí)代數(shù)就是從學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)開始的。
可取之處:
1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ),學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)過用字母表示一些特定數(shù)的題目,學(xué)過用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)量單位,既要充分發(fā)揮具體事例對于抽象概括的支撐作用,又要及時引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性,實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。
2.感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。在教學(xué)中通過一系列的教學(xué)活動,讓學(xué)生感受字母代數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。比如通過用字母表示運(yùn)算定律,特別是用字母表示乘法分配律,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的符號語言比文字語言更為簡潔明了,積累這樣的體驗(yàn)和認(rèn)識,對于提高學(xué)習(xí)興趣和理解所學(xué)知識都有很大的幫助。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思12
上一周講了一節(jié)《用字母表示數(shù)》，在備課時我特地選用了小學(xué)數(shù)學(xué)教育上的一節(jié)課，在上課之前，總以為自我設(shè)計(jì)得已經(jīng)很完美，但在上課時卻出現(xiàn)了不少的問題，主要有以下幾點(diǎn)：
在復(fù)習(xí)各種運(yùn)算定律時，我在上課之前已經(jīng)把四年級學(xué)習(xí)的各種運(yùn)算定律復(fù)習(xí)牢固，本以為學(xué)生在自學(xué)時，大概幾分鐘就能完成，因?yàn)檎n本上僅有一句重難點(diǎn)：在包含字母的式子里，字母之間的乘號能夠省略不寫，或者記“�！保灰獙W(xué)生把運(yùn)算定律中的乘號記作“�！薄＝Y(jié)果學(xué)生有的把加號省略了，有的不明白要記作“。”，還有的學(xué)生在加了括號后，就不明白該怎樣做了。跟自我的設(shè)想大相出入。
學(xué)習(xí)完用字母表示數(shù)的簡寫后，本以為把數(shù)值代入字母公式是十分簡單的'問題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生還是錯得一沓糊涂，甚至不明白該怎樣計(jì)算。當(dāng)時，講完后，心里在想：“為什么自我要選知識點(diǎn)這么多，又這么碎的課呢?
反思自我的課堂，想想自我并不是由于選課的問題，而是有點(diǎn)忽略了學(xué)情，只想著自我應(yīng)當(dāng)怎樣把學(xué)生放在了主體地位，自我應(yīng)當(dāng)怎樣做，而忽略了學(xué)生的已知基礎(chǔ)。此刻真正體會到了為什么要有課前調(diào)查問卷這一說。
總結(jié)，本節(jié)課值得改善的有以下幾個方面：
1、每節(jié)新授課前要調(diào)查好學(xué)生的基礎(chǔ)，因?yàn)閮H有知己知彼方能百戰(zhàn)百勝。
2、不要過于相信學(xué)生，要把學(xué)生可能會出現(xiàn)的每一種情景都要想到備到。
3、要靈活機(jī)動地對待學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的生成，把它轉(zhuǎn)化課堂中的有利資源。
4、每一節(jié)課，要抓住一點(diǎn)進(jìn)行突破，長期以往，便能構(gòu)成一種習(xí)慣。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思13
數(shù)對學(xué)生來說是抽象的。用字母表示數(shù)是代數(shù)的開始，讓學(xué)生理解字母表示數(shù)的意義是學(xué)習(xí)代數(shù)的關(guān)鍵，為了使學(xué)生更好地理解用字母表示數(shù)的意義，本節(jié)課我做了如下嘗試：
首先，我創(chuàng)設(shè)了一個情境：淘氣用扣子擺圖案的活動情境，鼓勵學(xué)生再次經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，并運(yùn)用字母表示所探索出來的規(guī)律。教學(xué)時，我先讓學(xué)生觀察擺圖案所用扣子的規(guī)律，并通過用含有字母的.式子表示第n個圖案一共用多少個扣子，喚起學(xué)生對用字母表示數(shù)的記憶。接著鼓勵學(xué)生聯(lián)想還有哪些利用這一規(guī)律可以解決的問題。
其次，注重讓學(xué)生主動地建構(gòu)知識。我鼓勵學(xué)生對學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算定律、幾何圖形面積、體積的計(jì)算公式等知識進(jìn)行全面的回顧，學(xué)生在對知識整理、復(fù)習(xí)中，進(jìn)一步體會到用字母表示規(guī)律的簡潔性。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思14
善于捕捉數(shù)學(xué)史中的教育基因來構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)的教育過程，能夠使我們的數(shù)學(xué)教育獲得許多全新的啟迪，但其重點(diǎn)能夠放在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)歷史文化的創(chuàng)造過程上。這樣做，不僅僅與此次課程改革的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐本事相一致，并且還能夠促進(jìn)學(xué)生獲得多方面的發(fā)展。
從數(shù)學(xué)史中我們能夠看到，數(shù)學(xué)知識的每一次重要發(fā)展都鮮明地表現(xiàn)為人類數(shù)學(xué)思想的新飛躍，都飽含著人類先哲們向更高禮貌邁進(jìn)的雄心與艱辛。所以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造過程，得到的收獲不僅僅是知識層面的，更重要的是在人心智的其他方面得到啟迪與喚醒，從而產(chǎn)生為知識世界中的完美而不懈努力的愿望，獲得數(shù)學(xué)思想上的洗禮，勃發(fā)創(chuàng)新的意識……
這是我在讀__教師的文章《捕捉數(shù)學(xué)史中的教育基因---以“用字母表示數(shù)”的教學(xué)為例》后的感悟。記得前些天的一個夜晚，我在靜靜地讀蔡宏圣教師的這篇文章。在我的一段段驚訝中讓我的思緒一下就回到了去年的這個時候：“用字母表示數(shù)”這個教學(xué)資料是我去年研究過的一個課例。當(dāng)時，我反復(fù)研究這個資料，發(fā)現(xiàn)它與過去的教材有一些不一樣。我苦苦思考：怎樣才能按當(dāng)今的理念上好這堂課呢我在聽了3節(jié)柳州市的課后先定下了教學(xué)的重難點(diǎn)。
一、重點(diǎn)：
理解用字母表示數(shù)的意義。
二、難點(diǎn)：
會用含字母的式子表示數(shù)。然后本著“緊密聯(lián)系生活實(shí)際”的新課程教學(xué)理念進(jìn)行設(shè)計(jì)一系列的數(shù)學(xué)活動。
1、我設(shè)計(jì)用“汽車牌”和“撲克牌”來開課，從而引出字母能夠表示地區(qū)，能夠表示數(shù)。
2、新授課時，我出示兒歌：一只青蛙一張嘴，二只青蛙二張嘴，三只青蛙三張嘴，四只……提問：能念完嗎?有什么辦法能念完?學(xué)生經(jīng)過讀詩歌和仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與張數(shù)是一致的，自然而然的想到用字母替代數(shù)：N只青蛙N張嘴。學(xué)生不知不覺中感受了用字母替代數(shù)的意義及優(yōu)越性。
3、讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)用字母不但能夠表示數(shù)，還能夠用包含字母的式子表示數(shù)。我設(shè)計(jì)了“猜師生年齡”的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)師與生的年齡存在相差數(shù)，并且，這個年齡的相差數(shù)每年都是一樣的，從而得出用a表示生的年齡，用a+28來表示師的年齡。
4、設(shè)計(jì)“書香超市里的數(shù)學(xué)”讓學(xué)生發(fā)散思維，發(fā)現(xiàn)故事書與連環(huán)畫報(bào)也存在相差數(shù)，能夠讓童話大王用字母a表示，那么科學(xué)畫報(bào)就用包含字母的式子a+30來表示。還發(fā)現(xiàn)能夠讓科學(xué)畫報(bào)的本數(shù)用字母b表示，那么童話大王的本數(shù)就用包含字母的式子b-30來表示。
5、為了讓學(xué)生能在趣味之中進(jìn)行鞏固練習(xí)，我反復(fù)思索，把練習(xí)以“新、趣、實(shí)、活”的特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。
三、精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：(采用分層遞進(jìn)的方式)
淘氣日記(1)：今日，是我最歡樂的一天!早上，我和同學(xué)們一齊乘車前往游樂園。車上有男生a人，女同學(xué)b人，一共有(a+b)人。
淘氣日記(2)：游樂園真漂亮!門口擺著五顏六色的花，其中紅花最多，有50盆，黃花有X盆，紅花比黃花多(50-X)盆。
淘氣日記(3)：游樂園成人門票每張S元，兒童門票的價錢是成人門票一半。買一張兒童門票需要(S÷2)元。我想：我班有2位教師參加，要門票費(fèi)(2S)元;有35位同學(xué)參加，有門票費(fèi)(35X(S÷2))元，我班教師和同學(xué)一共要門票費(fèi)(2S+35X(S÷2))元。
練習(xí)之后，我又出示新課初沒有研究完的兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿……
讓學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)幾個數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系：N只青蛙N張嘴，2N只眼睛4N條腿。
課前，我相當(dāng)陶醉于自我的設(shè)計(jì)之中。
沒想到，一節(jié)課下來，我和聽課的數(shù)學(xué)教師都發(fā)現(xiàn)我把“用字母表示數(shù)”這個單元的開頭第一課上得太深了，使部分學(xué)生是在教師與好生牽著走的。數(shù)學(xué)教師們紛紛提議李教師在第二天上這個課時應(yīng)當(dāng)刪除淘氣日記(2)與(3)的資料�？墒�，李教師在第二天上這節(jié)課時比我更糟糕。所有的數(shù)學(xué)教師在一片議論之后，有了一個統(tǒng)一的`認(rèn)識：用字母表示式子，對于從沒有學(xué)過用字母表示數(shù)的學(xué)生來說太難�？墒�，誰也不敢提出變更書中的難點(diǎn)資料：會用含字母的式子表示數(shù)，更沒有教師想到要讓學(xué)生體驗(yàn)“用字母表示數(shù)”的數(shù)學(xué)歷史來貫穿整節(jié)課。
同一個教學(xué)資料，能夠有多種教學(xué)設(shè)計(jì)。無容置疑，每一種新設(shè)計(jì)都在探求教學(xué)的更好方式。但數(shù)學(xué)教學(xué)的首要問題，不在于教學(xué)的更好方式是什么，而在于所教資料的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么。教學(xué)為什么這樣安排，而不那么安排，首先是由所教資料的數(shù)學(xué)本質(zhì)決定的，雖然它不是惟一的決定因素。有多少教師敢于刪除書中的重要資料重組教材呢?而這位教師是那么的善于捕捉數(shù)學(xué)史中的教育基因，把我困惑了一年的問題一下就給解決了。
原先是因?yàn)槲覀冊谌ツ甑难芯繒r全部定勢在如何突破各種用字母表示的式子的難點(diǎn)上。而這位教師把“用字母表示數(shù)”的教學(xué)重構(gòu)，就是在所教資料數(shù)學(xué)本質(zhì)的考量中展開的。把數(shù)學(xué)教育看作一種文化活動，一整節(jié)課這位教師都在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“用字母表示數(shù)”的創(chuàng)造過程。這位教師說“在歷史上，數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，我們?nèi)祟愖畛跏怯梦淖直磉_(dá)的(課件出示：每個重量×4，每個價錢×4，每班人數(shù)×4，其中“重”、“價”、“人”用紅色標(biāo)出)。用文字來表達(dá)，顯然比較煩瑣。因而，古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖想到了用“縮寫”的方法來表示，仿照丟番圖的方法，那里的“每個重量×4”，取“重”發(fā)音的第一個字母，表示成“z×4”。那么“每個價錢×4”和“每班人數(shù)×4”怎樣用縮寫的方法表示?”孩子們的認(rèn)知發(fā)展可能各具特點(diǎn)，但總體上不可能違背人類認(rèn)識提升的一般規(guī)律。因而結(jié)合人類認(rèn)識提升的歷史階段看，用字母表示數(shù)意味著孩子認(rèn)識產(chǎn)生的遞進(jìn)是：字母不僅僅能夠表示未知數(shù)，并且還能夠表示已知數(shù);字母不僅僅能夠表示特定的意義，并且還能夠表示變化的數(shù)量;不僅僅能夠在縮寫水平上運(yùn)用字母，并且能夠在符號水平上運(yùn)用字母。
再深入地看，學(xué)生僅有理解用字母表示數(shù)，不是因?yàn)椴幻靼走@個數(shù)量是多少，而是因?yàn)檫@個已知的數(shù)量在不斷的變化中，才能理解字母的符號概括作用。也就是說，這三者就像青銅鼎的三只腳一樣，缺一不可。以這樣的認(rèn)識來審視以往“用字母表示數(shù)”的教學(xué)，能夠說學(xué)生的認(rèn)識鮮有真正的理解而言。并且，教學(xué)中引起學(xué)生對“人類認(rèn)識提升用了1200年”的有意注意，可謂一舉兩得，既激發(fā)了一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，又減少了另一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)焦慮。
所以，對于現(xiàn)行數(shù)學(xué)體系中已約定俗成的數(shù)學(xué)歷史文化的表現(xiàn)形式，我們數(shù)學(xué)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)歷史文化的創(chuàng)造過程，啟迪學(xué)生的再創(chuàng)造思維。讓學(xué)生們感受的數(shù)學(xué)歷史文化活動的意義是符號化而不是符號本身，是算法化而不是算法本身，是語言描述而不是語言本身……僅有這樣，學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才能獲得創(chuàng)造新文化的意識和本事，才能獲得終身受益的數(shù)學(xué)文化力量。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思15
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一定的算術(shù)知識（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識（如用字母表示運(yùn)算定律，用圖形表示數(shù)）的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。用字母表示數(shù)對于小學(xué)生來說，這是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的起步。從具體事物的個數(shù)抽象出數(shù)是認(rèn)識上的一個飛躍，現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認(rèn)識上的一個飛躍�？梢哉f，學(xué)習(xí)代數(shù)就是從學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)開始的。
成功之處：
1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。
在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)過用字母表示一些特定數(shù)的題目，學(xué)過用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)量單位，既要充分發(fā)揮具體事例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。
2.感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
在教學(xué)中通過一系列的教學(xué)活動，讓學(xué)生感受字母代數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。比如通過用字母表示運(yùn)算定律，特別是用字母表示乘法分配律，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的符號語言比文字語言更為簡潔明了，積累這樣的體驗(yàn)和認(rèn)識，對于提高學(xué)習(xí)興趣和理解所學(xué)知識都有很大的幫助。
不足之處：
1.含有字母式子的簡寫出現(xiàn)不省略乘號的`現(xiàn)象，沒有按要求去寫。如axd=ad ax7xc=a 7c
2.對于用字母表示的意義與加法混淆。如：a+2=2a x+6=6x
再教設(shè)計(jì)：
1.加強(qiáng)練習(xí)含有字母式子的簡寫。
2.加強(qiáng)對2a和a2 意義的區(qū)別和練習(xí)。
3.及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，及時地加以贊許，恰當(dāng)?shù)赜枰员頁P(yáng)，讓學(xué)生的自信得到滿足，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的興趣。
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