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《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思1
在課前，我深入研究教材，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)好本節(jié)課的教學(xué)思路。為了能讓學(xué)生由易到難，層層深入，以便于學(xué)生有效學(xué)習(xí)，在課上，力求突出以下幾個(gè)方面：
1．將生活引進(jìn)課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
用字母表示數(shù)在生活中經(jīng)常能夠遇見(jiàn)，于是，我便利用學(xué)生的基本生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)引入新課，使得學(xué)生能夠充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，也能初步體驗(yàn)字母給我們帶來(lái)的簡(jiǎn)潔與方便。
2．讓自主充滿(mǎn)課堂，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的思維。
為了能夠讓學(xué)生親自體驗(yàn)用字母表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系，我讓學(xué)生自主提出用字母來(lái)表示出擺三角形的.個(gè)數(shù)，并且得到相應(yīng)的含有字母的式子以及得到字母的范圍。接著，讓學(xué)生感受用字母表示一個(gè)計(jì)算公式，這里用學(xué)生熟悉的正方形周長(zhǎng)、面積公式引入，而這個(gè)環(huán)節(jié)不僅是要學(xué)生學(xué)會(huì)用字母來(lái)表示計(jì)算公式，還要讓學(xué)生掌握含有字母的式子中，乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)和省略。為了能夠充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的自主性，于是這一重點(diǎn)我讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過(guò)自學(xué)，獲得新知，這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維能力，而且能夠使學(xué)生對(duì)于新知印象更加深刻。
當(dāng)然，課堂中還有許多不足，每一次的研討課都是自己在教學(xué)中的基石，正是一塊又一塊的基石，助我們成長(zhǎng)。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思2
問(wèn)題1：那么同學(xué)們知道“CCTV1”表示什么嗎？經(jīng)�？措娨暤耐瑢W(xué)馬上給出答案（學(xué)生興高采烈），“ZTV3”“WTO”呢？還有其他的嗎？（生舉例）
師：你們真不錯(cuò)，知識(shí)面這么廣，那誰(shuí)能告訴我，這些名稱(chēng)為什么要用字母表示呢？
生輕松的回答：簡(jiǎn)單唄！
師：的確是，語(yǔ)文可以這么做，我們數(shù)學(xué)也可以，而且更簡(jiǎn)單！信不信！聽(tīng)！
（放錄音）一首學(xué)生非常熟悉稚氣的兒歌：
1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水。
2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水。
3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水。
……
錄音放到三只時(shí),有些生就煩了,沒(méi)了先前的新鮮感,到五只時(shí),大部分學(xué)生都煩了,有些學(xué)生叫起來(lái)了:老師,這是永遠(yuǎn)唱不完的!
師適可而止停放錄音:是啊!它用語(yǔ)文是永遠(yuǎn)唱不完的,用數(shù)學(xué)只要一句話(huà),就可以把它非常清楚的.表達(dá)出來(lái)!用什么呢!這么大能耐!
由于有了剛才的鋪墊,有些生發(fā)現(xiàn)新大陸似的:用字母!
哪位同學(xué)能用字母表示這首兒歌呢？
生：n只青蛙，n張嘴，2n只眼睛，4n條腿，n聲撲通跳下水。(齊讀，感受)
生感嘆：真的好簡(jiǎn)單！太妙了！
三回憶體驗(yàn)
師：其實(shí)，用字母表示數(shù)，并不是我們剛剛才接觸，在小學(xué)就學(xué)了很多，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，以前我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)的例子！
師：老師還想問(wèn)一句，這些公式和運(yùn)算律是怎樣得出的呢？
生：通過(guò)大量的事實(shí)驗(yàn)證而得。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找尋關(guān)系。
師：可它們?yōu)槭裁匆米帜副硎荆坑惺裁春锰幠兀?/p>
進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)明和一般化。
四
1)師：這個(gè)知識(shí)大家在數(shù)學(xué)中成功的找到了它的足跡，那么下面同學(xué)們能舉出生活中字母表示數(shù)的例子嗎？（要求每人至少說(shuō)出兩例，并在組內(nèi)交流）
生1：山上有n棵樹(shù)，地下有n顆草
生2：一斤橘子1.5元，n斤橘子1.5n元。
生3：我比弟弟多兩歲，我a歲時(shí)，我弟弟是（a-2）歲。
…………
2)師：有意義的實(shí)際問(wèn)題可以用字母或字母的式子表示出來(lái)，那么字母和字母式子能否賦予一定的意義呢？
請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合生活中的經(jīng)驗(yàn)，給下列式子賦予生活的意義（至少兩個(gè)以上）
�。�1）3x（2）3a+2b
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生在真實(shí)的世界中。讓每個(gè)學(xué)生都有話(huà)可說(shuō)，提高每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與程度。給式子賦予生活意義，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，增長(zhǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，體驗(yàn)?zāi)Ｐ突枷耄囵B(yǎng)創(chuàng)新精神。這一過(guò)程，，更好的體會(huì)字母表示數(shù)帶來(lái)的方便，感悟特殊到一般，在從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。用舊知去驗(yàn)證新知，新知使舊知得到升華，升華了的舊知又進(jìn)一步鞏固了新知。這就是舊知與新知最完美的結(jié)合，也就是我們平常所說(shuō)的，找到了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。
如何把握問(wèn)題的“收”與“放”，學(xué)生問(wèn)題的提出不會(huì)一模一樣，如何在課堂中應(yīng)對(duì)學(xué)生的問(wèn)題，控制教學(xué)節(jié)奏，完成教學(xué)進(jìn)度，需要深入的探究。而如何引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題更是探究的關(guān)鍵。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思3
教學(xué)片段：
師：看完這個(gè)知識(shí)窗，你知道了哪些信息？
生：我知道了是維達(dá)最先發(fā)明用字母表示數(shù)的？
師：你認(rèn)真看了知識(shí)窗的內(nèi)容，其他同學(xué)有什么補(bǔ)充？
生：老師，維達(dá)為什么要用字母表示數(shù)呢？
聽(tīng)到這位學(xué)生的這個(gè)問(wèn)題，我真是從內(nèi)心中覺(jué)得非常失敗，因?yàn)槲以谥贫ń虒W(xué)目標(biāo)時(shí)就把“體會(huì)用字母表示數(shù)的意義和作用”當(dāng)成了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，體會(huì)用字母表示數(shù)的作用就是要讓學(xué)生了解用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)潔性和概括性。
所謂簡(jiǎn)潔性，就是用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)潔、概括的特性。我們?yōu)槭裁匆米帜副硎緮?shù)？我們?yōu)槭裁匆寣W(xué)生學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)？因?yàn)橛米帜副硎緮?shù)具有其他方式不具有的優(yōu)越性———簡(jiǎn)潔。在不同的教材版本中，都揭示了這個(gè)用字母表示數(shù)的用用。如人教版教材《用字母表示數(shù)》中擺小棒的例題：擺1 個(gè)三角形要用1×3=3 根小棒，擺2 個(gè)三角形要用2×3=6 根小棒，擺3 個(gè)三角形要用3×3=9 根小棒……這樣無(wú)限地?cái)[下去，用以前學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，永遠(yuǎn)也說(shuō)不完，能不能想一個(gè)辦法，用一句話(huà)來(lái)簡(jiǎn)單概括上述擺小棒的根數(shù)呢？用字母表示就可以解決這樣的難題，即表示為a×3。
京版教材《用字母表示數(shù)》中的例題：數(shù)青蛙兒歌：一只青蛙一張嘴、兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴、四只眼睛八條腿……無(wú)論怎么表達(dá)都無(wú)法窮盡世界上所有青蛙、嘴、眼睛及腿的數(shù)量，但通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的字母就可以用一句話(huà)解決上面的難題：a 只青蛙就有a 張嘴，2a 只眼睛4a 條腿。這就是用字母表示的優(yōu)勢(shì)，能簡(jiǎn)單明了概括所有與此相關(guān)的情況。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中如果能感受到用字母表示數(shù)的魅力，相信他一定會(huì)樹(shù)立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心�？上�，在課程實(shí)踐中我沒(méi)有弄明白為什么要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，僅僅把它當(dāng)作一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)來(lái)完成，教師自己體會(huì)不到其中的奧妙，更談不上引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)其中學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
看來(lái)通過(guò)我這節(jié)課《用字母表示數(shù)》的學(xué)習(xí)，學(xué)生并沒(méi)有真正感受到用字母表示數(shù)具有概括性和簡(jiǎn)潔性，也就是說(shuō)我在制定體會(huì)用字母表示數(shù)的作用這個(gè)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)了問(wèn)題。
回顧自己的`教學(xué)片段：
（黑板上出現(xiàn)了左右兩列數(shù)，通過(guò)猜數(shù)游戲翻出左右相對(duì)應(yīng)的每組數(shù)，在通過(guò)左邊的數(shù)和與它相對(duì)應(yīng)的右邊的數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生舉例子說(shuō)一說(shuō)還有哪組數(shù)也具有這樣的關(guān)系，生舉了很多例子）
師：你能想個(gè)辦法表示出任意左邊的數(shù)和與其相對(duì)應(yīng)的右邊的數(shù)嗎？
�。ㄉ�(dú)立思考）
生：左邊的數(shù)是a,右邊的數(shù)是a+10
師：你能說(shuō)一說(shuō)a可以表示哪些數(shù)嗎？a+10又表示哪些數(shù)？
生：a可以表示23 a+10表示33
生： 45 55.......
師：我們剛才舉得例子都是整數(shù)的，還有其他的數(shù)嗎？
生： 23.6 33.6
生： 105.7 106.7....
師：這些都是小數(shù)的例子。還有不同的例子嗎？
生： 1/4 1/4 +10
師：這些都是分?jǐn)?shù)，那你們能說(shuō)一說(shuō)用字母都可以表示哪些數(shù)嗎？
生：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，任意一個(gè)數(shù)。
師：為什么要用字母來(lái)表示左右兩邊的數(shù)而不用剛才我們舉例子說(shuō)的哪些數(shù)來(lái)表示呢？
生：因?yàn)橛米帜竵?lái)表示可以表示很多的數(shù)。
師：沒(méi)錯(cuò)，用字母來(lái)表示數(shù)既簡(jiǎn)潔又具有概括性。
最近也聽(tīng)了幾位老師將的《用字母表示數(shù)》這節(jié)課，我特意認(rèn)真傾聽(tīng)和分析到別的老師在講這個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)是如何處理這個(gè)問(wèn)題的，其中有一位老師的教學(xué)環(huán)節(jié)特別讓我佩服。
教學(xué)片段2：
師：（出示a+b=b+a）這是我們以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)呢？
生：加法交換律、
師：你能說(shuō)一說(shuō)什么是加法交換律嗎？
生：加法交換律就是交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變
（出示定義：加法交換律就是交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變）
師：誰(shuí)能舉例子說(shuō)說(shuō)？
生：3+4=4+3（學(xué)生舉了很多例子）
師：這個(gè)加法交換律為什么不寫(xiě)成3+4=4+3，而非要用字母表示呢？
生：3+4=4+3只能表示其中的一種情況，而用字母表示可以有很多情況
師：你能再舉例子說(shuō)一說(shuō)a+b=b+a能表示哪些情況嗎？
生：5+7=7+5 1000+20=20+1000.......
生：3.4+7.2=7.2+3.5.....
師：那你們能說(shuō)一說(shuō)用字母來(lái)表示加法交換律比用具體的數(shù)來(lái)表示有什么好處？
生：用字母來(lái)表示加法交換律可以表示很多種情況，而用具體的數(shù)來(lái)表示只能表示其中的一種情況。
師：你說(shuō)的意思老師用一次詞語(yǔ)來(lái)表示就是“概括”，用字母來(lái)表示可以概括很多種情況。
出示：加法交換律就是交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變
a+b=b+a
師：請(qǐng)你比較這兩種表示加法交換律的方法，你更喜歡哪個(gè)？為什么？
生：我喜歡第二種用字母表示的方法，如果用文字寫(xiě)很長(zhǎng)的話(huà)就不好寫(xiě)了，而用字母來(lái)表示就好寫(xiě)了，很簡(jiǎn)潔，很容易記住。
在對(duì)比中反思：
布魯納指出：“探索是數(shù)學(xué)的生命線(xiàn)�！鄙厦鎯蓚�(gè)教學(xué)片斷中，學(xué)生的感悟與體驗(yàn)的區(qū)別就在于是否讓課堂成為學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的天地。很明顯，片段2的教學(xué)是真正在讓學(xué)生探究用字母表示數(shù)的作用，讓學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)的好處就是具有簡(jiǎn)潔性和概括性。
1.深入研究教材體系和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，準(zhǔn)確把握教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)，這是展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程的前提。我們知道，教材內(nèi)容的編排根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律，循序漸進(jìn)，螺旋上升�！坝米帜副硎緮�(shù)”是代數(shù)的基礎(chǔ)，從最初的意義上說(shuō)，“表示數(shù)”就是“代表數(shù)”的意思。本段教學(xué)內(nèi)容中，教材通過(guò)對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律的不同表示方式（用語(yǔ)言和用字母表示）的比較，使學(xué)生感悟到用字母表示比用語(yǔ)言表示更具有概括性，也便于記憶，便于應(yīng)用。而上述課例中的教學(xué)活動(dòng)并沒(méi)有達(dá)到這樣的目的，雖然也有字母表示的形式，但學(xué)生并沒(méi)有真正理解用字母表示數(shù)所蘊(yùn)含的“簡(jiǎn)明易記”。
2.課程設(shè)計(jì)應(yīng)由“給予知識(shí)”轉(zhuǎn)向“引起活動(dòng)”，應(yīng)將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程看成是學(xué)生的“再創(chuàng)造”的過(guò)程。學(xué)習(xí)是通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)行為而發(fā)生的。必須克服以教師的思維代替學(xué)生的思維、教師的串講串問(wèn)牽著學(xué)生走的現(xiàn)象。要著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光———以數(shù)學(xué)的視角去觀(guān)察、以數(shù)學(xué)的思維去探索、以數(shù)學(xué)的方式去應(yīng)用。要像片斷二中的教師那樣，踏踏實(shí)實(shí)地耕耘數(shù)學(xué)課堂，給學(xué)生一雙明亮的數(shù)學(xué)眼睛，讓學(xué)生會(huì)舉一反三，學(xué)會(huì)思考。
通過(guò)對(duì)這兩節(jié)課的比較， 我們可以看出在新的教育理念下， 搞好課堂教學(xué)應(yīng)做好以下幾點(diǎn)：
a） 必須依據(jù)學(xué)生的實(shí)際， 創(chuàng)造性地使用教材， 讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)生、發(fā)展以及應(yīng)用過(guò)程。
b） 教師要引導(dǎo)好學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)， 向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)， 在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的潛能， 引導(dǎo)學(xué)生積極從事自主探索， 合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新活動(dòng)。
c） 把課堂真正還給學(xué)生， 讓學(xué)生真正成為課堂的主人， 讓學(xué)生暢所欲言、談自己的收獲與感想。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思4
這是學(xué)生在小學(xué)階段第一次系統(tǒng)接觸代數(shù)知識(shí)。這一單元學(xué)生掌握的好壞將直接影響到他們初中代數(shù)知識(shí)的.學(xué)習(xí)。因此，我將其放在十分重要的地位。
今天十分緊張的在一節(jié)課內(nèi)完成了全部教學(xué)內(nèi)容，但從作業(yè)反饋來(lái)看卻差強(qiáng)人意。問(wèn)題主要表現(xiàn)在以下幾方面：
�。薄⑹÷猿颂�(hào)寫(xiě)出各式子問(wèn)題較大。如b×1應(yīng)該簡(jiǎn)寫(xiě)成b，而學(xué)生卻常常會(huì)寫(xiě)成1b，沒(méi)想到1乘任何數(shù)還得原數(shù)；x×x應(yīng)該簡(jiǎn)寫(xiě)成x2，可學(xué)生卻往往習(xí)慣于只省略乘號(hào)寫(xiě)成xx；（a+b）×2應(yīng)該簡(jiǎn)寫(xiě)為2（a+b），而學(xué)生卻常常會(huì)寫(xiě)成（a+b）2，忘記將數(shù)字放在字母的前面。
2、作業(yè)格式錯(cuò)誤。部分學(xué)生求圖形周長(zhǎng)和面積時(shí)列式結(jié)果均正確，但卻不喜歡將已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值的格式�？磥�(lái)，這中間還需要一段適應(yīng)調(diào)整的過(guò)程。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思5
《用字母表示數(shù)》這節(jié)課是學(xué)生們從學(xué)習(xí)確定的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)的一節(jié)課，對(duì)于發(fā)展學(xué)生符號(hào)感，初步建立代數(shù)觀(guān)念具有重大意義。由于內(nèi)容比較抽象，學(xué)生們開(kāi)始學(xué)習(xí)困難挺大，因此我沒(méi)有急著趕進(jìn)度，而是放慢了腳步讓學(xué)生充分經(jīng)歷由具體到抽象的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，促進(jìn)學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變。以下是我的幾點(diǎn)體會(huì)：
一、要明確含有字母的式子也是有單位的。
教學(xué)中學(xué)生們很輕松地就解決了“用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何年數(shù)的造地面積”問(wèn)題，得出可以用25t來(lái)表示。但對(duì)于“25t有單位嗎？”存在困惑。由此我引導(dǎo)學(xué)生理解t表示任何年數(shù)，25t表示的是t個(gè)25是多少，代表的是t年后造地面積，所以25t是有單位的，單位是平方千米。依此類(lèi)推，像這樣含有字母的式子也是有單位的。在練習(xí)時(shí)，我也不斷強(qiáng)調(diào)每個(gè)問(wèn)題的單位是什么，明確含有字母的式子也是有單位的。
二、加強(qiáng)對(duì)含有字母的式子的意思交流闡述訓(xùn)練。
由于內(nèi)容比較抽象，教學(xué)中我補(bǔ)充了大量事例，如a與b的平均數(shù)、比a多5的數(shù)、a與b的和的6倍等問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索與思考、表達(dá)與交流，讓學(xué)生感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，促進(jìn)學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變。
三、滲透幾何直觀(guān)思想。
在分析問(wèn)題時(shí)，由于用字母表示數(shù)很抽象，有的`學(xué)生就很容易迷糊，因此教學(xué)中我重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用線(xiàn)段圖分析解決問(wèn)題的思路，借助線(xiàn)段圖，把抽象的含有字母式子的問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，易懂了，同時(shí)也滲透幾何直觀(guān)思想。
總之，我們應(yīng)該把握住教學(xué)的難度，盡量讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中由確定的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)，促進(jìn)學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思6
“用字母表示數(shù)”是青島版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第一單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。這部分知識(shí)對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)較為抽象，教學(xué)有一定難度。四年級(jí)的學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，接觸到的都是具體的數(shù)，而現(xiàn)在要學(xué)會(huì)用字母即抽象的符號(hào)來(lái)代表具體情境中的數(shù)量，用含有字母的式子來(lái)表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，這是從具體形象思維到抽象邏輯思維的一次過(guò)渡，也是思維的一次飛躍。
本節(jié)課從設(shè)想到實(shí)踐，有很多體會(huì)，而我感受最深的是有創(chuàng)造性地使用教材，追求教學(xué)的實(shí)效性�！坝米帜副硎緮�(shù)”是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的入門(mén)內(nèi)容。為教好這一內(nèi)容，我認(rèn)真學(xué)習(xí)了“課標(biāo)”中關(guān)于這一部分的目標(biāo)要求，并查閱了不同版本實(shí)驗(yàn)教材中這部分內(nèi)容的編寫(xiě)。在充分比較的基礎(chǔ)上，我發(fā)現(xiàn)利用學(xué)生熟悉的生活情境非常有利于學(xué)生反復(fù)體會(huì)用字母表示數(shù)的需要。
基于以上認(rèn)識(shí)，我決定改變青島版中的信息窗內(nèi)容，結(jié)本兇課的教學(xué)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)和對(duì)目標(biāo)的整體把握，適當(dāng)進(jìn)行了擴(kuò)充和調(diào)整。創(chuàng)設(shè)了幾個(gè)貼近學(xué)生實(shí)際，更有親和力和感染力，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的活動(dòng)情節(jié)。在整合學(xué)習(xí)材料時(shí)，考慮的不是新、奇、異的素材，而是重視創(chuàng)設(shè)富有思考性的'情境，有利于學(xué)生有效地經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程。為此，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我利用學(xué)生熟悉的生活情境引出課題展開(kāi)新課的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)，體會(huì)字母的作用；將教學(xué)重點(diǎn)放在“推想同學(xué)和老師的年齡”這個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生自然地萌生出用字母表示數(shù)的需要，并滲透歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，從而落實(shí)了教學(xué)目標(biāo)。我把“含有字母的式子里乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)與略寫(xiě)”這項(xiàng)內(nèi)容讓學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習(xí)，在反饋檢查時(shí)，學(xué)生對(duì)自學(xué)內(nèi)容掌握得也很好。
通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)，改變了教學(xué)環(huán)節(jié)后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣很高，收到了很好的實(shí)效。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思7
在新課標(biāo)的新理念下，數(shù)學(xué)教學(xué)要盡可能地讓學(xué)生去做一做從中探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過(guò)小組討論達(dá)到學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)共享，培養(yǎng)合作意識(shí)、培養(yǎng)交流的能力、提高表達(dá)能力。如在《用字母表示數(shù)》一課，通過(guò)用牙簽棒搭正方形游戲引入來(lái)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情境，學(xué)生分小組按要求搭正方形，然后討論回答：
1、按圖搭正方形
2、找出正方形的個(gè)數(shù)與牙簽根數(shù)之間的關(guān)系
3、寫(xiě)出n個(gè)正方形需用的牙簽根數(shù)（用含n的式子表示）
4、展示成果，組間交流總結(jié)給出充分的時(shí)間讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)、交流、評(píng)議，教師鼓勵(lì)、支持、啟導(dǎo)，但不能占用太多時(shí)間。
面對(duì)他們的研究，突出用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性、一般性，對(duì)比用文字、用畫(huà)圖讓學(xué)生體會(huì)其優(yōu)越性，并指出在學(xué)習(xí)完本章書(shū)后你們就會(huì)明你們所得出的式子4+3(n-1)、2n+(n+1)、4n-(n-1)都可以化簡(jiǎn)成為1+3n，從而為今后的學(xué)習(xí)埋下伏筆。這種開(kāi)放的課堂，可以讓學(xué)生在有意義的活動(dòng)中親身參與、獨(dú)立探索、合作交流，并逐步構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展自己的數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí)。再如，在第四章的學(xué)習(xí)中，通過(guò)學(xué)生對(duì)圖標(biāo)的收集與交流、制作長(zhǎng)方體、正方體紙盒，然后展開(kāi)去展現(xiàn)它們豐富多樣的展開(kāi)圖，再交流總結(jié)；第五章中的游戲?qū)嶒?yàn)式的`教學(xué)等等，無(wú)不體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與合作交流的學(xué)習(xí)新理念。
第二，教師應(yīng)從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，要讓學(xué)生演好主角的角色就必須為學(xué)生設(shè)計(jì)好適合學(xué)生演繹的劇本。因些，本人認(rèn)真鉆研教材，為集體備課和學(xué)習(xí)材料的設(shè)計(jì)做好充分的準(zhǔn)備。由于本學(xué)期教的是新教材，所以本人特別注意新舊教材的對(duì)比，把握新教材的新要求、新動(dòng)向，同時(shí)，還注意不同版本新教材之間在新知識(shí)的引入、內(nèi)容及練習(xí)的編排上的區(qū)別與聯(lián)系，力求使學(xué)習(xí)材料的設(shè)計(jì)更接近學(xué)生最近的發(fā)展區(qū)，而練習(xí)的編排按梯度分層。教學(xué)內(nèi)容我們強(qiáng)調(diào)抓住主干，如對(duì)第二章“有理數(shù)的運(yùn)算”，我們級(jí)科組經(jīng)過(guò)反復(fù)的研討，抓住了“訓(xùn)練學(xué)生各種運(yùn)算技能”這一主干，對(duì)全章的教材進(jìn)行了整合，效果比課本的做法更好，事實(shí)證明學(xué)生對(duì)加減的算法掌握得較好。但美中不足的是對(duì)正負(fù)數(shù)的定義過(guò)于淡化，未突出引入負(fù)數(shù)的作用或必要性，特別沒(méi)有利用溫度計(jì)等實(shí)例突出低于０的數(shù)用負(fù)數(shù)表示且負(fù)得越多數(shù)值越小，這是導(dǎo)致后面有理數(shù)大小比較學(xué)生出錯(cuò)較多的一個(gè)很主要的原因。
第三、尊重個(gè)體差異，面向全體學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”這是新課標(biāo)努力提倡的目標(biāo)，這就要求教師要及時(shí)了解和尊重學(xué)生的個(gè)體差異，承認(rèn)差異，要尊重學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的差別，不挖苦、不譏諷，相反在問(wèn)題情境的設(shè)置、教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)、練習(xí)的安排中，都要盡可能讓全體學(xué)生能主動(dòng)參與，使學(xué)生能根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇有所為和有所不為或有能者有大作為，小能者有小作為的練習(xí)。
第四、在課堂教學(xué)上突出了精講巧練，做到堂上批改輔導(dǎo)和及時(shí)的反饋。但由于人數(shù)較多，新學(xué)生的數(shù)學(xué)層次參差，有針對(duì)性的輔導(dǎo)還不完善。另學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度還可以提高，體現(xiàn)在小組討論、新知識(shí)的舉例交流等合作學(xué)習(xí)，今后還可適當(dāng)增加。七年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)方法較單一，可加強(qiáng)學(xué)法的指導(dǎo)。
第五、改變單純以成績(jī)高低評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況的傳統(tǒng)評(píng)價(jià)手段，逐步實(shí)施多樣化的評(píng)價(jià)手段與形式：既關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解與掌握，又關(guān)注學(xué)生情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，又關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化與發(fā)展。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思8
課前，我認(rèn)真鉆研了教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，明白了“用字母表示數(shù)”一課的教學(xué)目的是讓學(xué)生結(jié)合情境體驗(yàn)用字母表示數(shù)的意義和作用，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的含有字母的式子，為后面的簡(jiǎn)易方程的求解方法做上鋪墊；同時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的'抽象過(guò)程，建立初步的代數(shù)思想；感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的簡(jiǎn)潔性，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
在四年級(jí)，學(xué)生已經(jīng)接確到了用字母表示運(yùn)算定律等，本節(jié)課是在已有的基礎(chǔ)上，適當(dāng)提高一步。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我首先從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度四個(gè)方面重新設(shè)定了教學(xué)目標(biāo)。本課開(kāi)始，創(chuàng)設(shè)了認(rèn)圖這一情境，這是學(xué)生比較熟悉的例子，符合學(xué)生的生活實(shí)際和已有的知識(shí)，充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望。學(xué)生從較為熟悉的中央電視臺(tái)臺(tái)標(biāo)（ccTV）和肯德基標(biāo)志（Kfc）等出發(fā),到學(xué)生較熟悉的撲克牌，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的、具體的事例中讓學(xué)生體會(huì)到字母的優(yōu)越性,從字母能代表一些事物過(guò)渡到字母也能表示一個(gè)特定的數(shù),然后通過(guò)求組成三角形小棒的根數(shù)，利用三角形個(gè)數(shù)與3的乘法關(guān)系，進(jìn)一步讓學(xué)生明白字母還能代表一些不斷變化的數(shù),同時(shí)使學(xué)生在“理解和掌握用字母表示數(shù)的方法”的基礎(chǔ)上，通過(guò)由一個(gè)數(shù)加十得到另一個(gè)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)到許多數(shù)量和數(shù)量關(guān)系也可以用字母表示，嘗試在具體情景中抽象數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用字母靈活表示。滲透了符號(hào)化思想，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。最后，通過(guò)求邊長(zhǎng)是a的正方形的周長(zhǎng)和面積讓學(xué)生感受到用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔性,用學(xué)生已有的自學(xué)經(jīng)驗(yàn)組織學(xué)生自學(xué),使其掌握簡(jiǎn)單的含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫(xiě)方法。
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本課以學(xué)生感興趣的內(nèi)容為話(huà)題，探討老師與X同學(xué)之間的年齡關(guān)系，引發(fā)學(xué)生自主思考，親近數(shù)學(xué)，激發(fā)起他們對(duì)新知的學(xué)習(xí)熱情，拉近了與新知的距離。學(xué)生在草稿本上由X同學(xué)的`年齡計(jì)算老師年齡時(shí)，產(chǎn)生了厭煩的心理，自然而然地想到用更簡(jiǎn)便的方式來(lái)表示老師的年齡。在這一過(guò)程中，使學(xué)生經(jīng)歷了由數(shù)到式的認(rèn)識(shí)過(guò)程；在這一過(guò)程后，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美，從而加深了學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性的理解。
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《用字母表示數(shù)》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第13 單元的教學(xué)內(nèi)容。是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的入門(mén)知識(shí)， 難點(diǎn)在于學(xué)生的認(rèn)知還停留在由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子上，對(duì)于含有字母的式子很陌生。用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學(xué)表達(dá)抽象化、符號(hào)化的過(guò)程。再由含有字母的式子求出它的值，又經(jīng)歷從一般到特殊的具體化過(guò)程，看似淺顯，學(xué)之不易。之前， 學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)一些用字母表示的運(yùn)算律， 對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系也已經(jīng)比較熟悉， 這些是學(xué)生理解本單元所學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。 我在課前深入地研讀了教材，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，擬定了本節(jié)課的基本思路為，首先情境導(dǎo)入，引入字母表示數(shù)；然后，體驗(yàn)探究，利用直觀(guān)的圖形，感悟用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式；通過(guò)自學(xué)、反思，掌握簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則；最后總結(jié)提升，在實(shí)際應(yīng)用中鞏固拓展。由易到難，層層深入，以便于學(xué)生有效學(xué)習(xí)。為了順利的構(gòu)建從數(shù)字表示、語(yǔ)言概括到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換流程，建立初步的符號(hào)感，我在教學(xué)中力求突出以下幾方面：
1 、 創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境，使學(xué)生體會(huì)字母表示數(shù)的現(xiàn)實(shí)需要。學(xué)生理解字母表示數(shù)需要一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要經(jīng)歷大量的活動(dòng)，積累豐富的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，我不斷提供給學(xué)生生活中常見(jiàn)的情景和具體事例，讓他們?cè)谑煜さ沫h(huán)境中反復(fù)體會(huì)字母表示數(shù)的現(xiàn)實(shí)性。如 利用學(xué)生熟悉的撲克牌參與運(yùn)算，學(xué)生能自主地用具體的數(shù)代替字母進(jìn)行計(jì)算，促進(jìn)學(xué)生感悟用字母可以表示特定的數(shù)，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)中素材的取舍也以生活的.親近度和學(xué)生的熟悉度為標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)，在熟悉的環(huán)境中體會(huì)字母的現(xiàn)實(shí)性。
2 、 分析生活性、趣味性強(qiáng)的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用字母表示數(shù)的意識(shí)。使學(xué)生有意識(shí)的應(yīng)用字母解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，是本節(jié)知識(shí)的難點(diǎn)。所以，我在教學(xué)中在數(shù)量關(guān)系方面大潑筆墨，給了學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的充分空間。如三角形到正方形到五邊形再到多邊形的逐層滲透，小動(dòng)物年齡比大小以及挑戰(zhàn)室的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)等，均為學(xué)生創(chuàng)造了廣闊的探索天地。
3 、 增強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的意義的有效理解。學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的理解不是一蹴而就的，需要反復(fù)的體驗(yàn)。為了發(fā)揮學(xué)生已有知識(shí)的有效作用，實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言概括到字母表示的對(duì)比、過(guò)渡和加深，我分層次的安排了圖形有關(guān)公式和熟悉的運(yùn)算定律，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)符號(hào)語(yǔ)言的優(yōu)越性，使新舊知識(shí)在深層次上達(dá)到了統(tǒng)一。
含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫(xiě)方法，屬于“ 陳述性知識(shí)”， 而四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的閱讀能力和自學(xué)能力。為了提高課堂教學(xué)的效率，這里安排了學(xué)生自學(xué)簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則， 然后在運(yùn)用中加強(qiáng)理解與認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和反思中，深化對(duì)字母表示數(shù)的方法的理解。
一節(jié)課“ 轟轟烈烈” 地度過(guò)，但更多的是課后的思考。 課堂上學(xué)生寓教于樂(lè)，學(xué)習(xí)生活化，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的本質(zhì)。但是， 課堂上的集體呼應(yīng)會(huì)造成一種人人都懂的假象。所以在日常性的數(shù)學(xué)課堂中，每節(jié)課確確實(shí)實(shí)要留有讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)的時(shí)間。正如蘇霍姆林斯基所言：“ 如果一節(jié)課沒(méi)有讓學(xué)生靜悄悄地完成作業(yè)的時(shí)間，我就很懷疑這節(jié)課的實(shí)效性�！� 畢竟數(shù)學(xué)技能的形成離不開(kāi)一定的訓(xùn)練，或許精講多練是我們傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的精華，今天依然值得我們學(xué)習(xí)與借鑒。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思11
這節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一定的算術(shù)知識(shí)(如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用),已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)(如用字母表示運(yùn)算定律,用圖形表示數(shù))的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。
用字母表示數(shù)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),這是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的起步。從具體事物的個(gè)數(shù)抽象出數(shù)是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍,現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過(guò)渡到用字母表示抽象的'、可變的數(shù),更是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍�？梢哉f(shuō),學(xué)習(xí)代數(shù)就是從學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)開(kāi)始的。
可取之處:
1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程。在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ),學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)過(guò)用字母表示一些特定數(shù)的題目,學(xué)過(guò)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)量單位,既要充分發(fā)揮具體事例對(duì)于抽象概括的支撐作用,又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性,實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。
2.感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。在教學(xué)中通過(guò)一系列的教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生感受字母代數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。比如通過(guò)用字母表示運(yùn)算定律,特別是用字母表示乘法分配律,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言比文字語(yǔ)言更為簡(jiǎn)潔明了,積累這樣的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí),對(duì)于提高學(xué)習(xí)興趣和理解所學(xué)知識(shí)都有很大的幫助。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思12
上一周講了一節(jié)《用字母表示數(shù)》，在備課時(shí)我特地選用了小學(xué)數(shù)學(xué)教育上的一節(jié)課，在上課之前，總以為自我設(shè)計(jì)得已經(jīng)很完美，但在上課時(shí)卻出現(xiàn)了不少的問(wèn)題，主要有以下幾點(diǎn)：
在復(fù)習(xí)各種運(yùn)算定律時(shí)，我在上課之前已經(jīng)把四年級(jí)學(xué)習(xí)的各種運(yùn)算定律復(fù)習(xí)牢固，本以為學(xué)生在自學(xué)時(shí)，大概幾分鐘就能完成，因?yàn)檎n本上僅有一句重難點(diǎn)：在包含字母的式子里，字母之間的乘號(hào)能夠省略不寫(xiě)，或者記“�！�，只要學(xué)生把運(yùn)算定律中的乘號(hào)記作“�！�。結(jié)果學(xué)生有的把加號(hào)省略了，有的不明白要記作“�！�，還有的學(xué)生在加了括號(hào)后，就不明白該怎樣做了。跟自我的設(shè)想大相出入。
學(xué)習(xí)完用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)后，本以為把數(shù)值代入字母公式是十分簡(jiǎn)單的'問(wèn)題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生還是錯(cuò)得一沓糊涂，甚至不明白該怎樣計(jì)算。當(dāng)時(shí)，講完后，心里在想：“為什么自我要選知識(shí)點(diǎn)這么多，又這么碎的課呢?
反思自我的課堂，想想自我并不是由于選課的問(wèn)題，而是有點(diǎn)忽略了學(xué)情，只想著自我應(yīng)當(dāng)怎樣把學(xué)生放在了主體地位，自我應(yīng)當(dāng)怎樣做，而忽略了學(xué)生的已知基礎(chǔ)。此刻真正體會(huì)到了為什么要有課前調(diào)查問(wèn)卷這一說(shuō)。
總結(jié)，本節(jié)課值得改善的有以下幾個(gè)方面：
1、每節(jié)新授課前要調(diào)查好學(xué)生的基礎(chǔ)，因?yàn)閮H有知己知彼方能百戰(zhàn)百勝。
2、不要過(guò)于相信學(xué)生，要把學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的每一種情景都要想到備到。
3、要靈活機(jī)動(dòng)地對(duì)待學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的生成，把它轉(zhuǎn)化課堂中的有利資源。
4、每一節(jié)課，要抓住一點(diǎn)進(jìn)行突破，長(zhǎng)期以往，便能構(gòu)成一種習(xí)慣。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思13
數(shù)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是抽象的。用字母表示數(shù)是代數(shù)的開(kāi)始，讓學(xué)生理解字母表示數(shù)的意義是學(xué)習(xí)代數(shù)的關(guān)鍵，為了使學(xué)生更好地理解用字母表示數(shù)的意義，本節(jié)課我做了如下嘗試：
首先，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)情境：淘氣用扣子擺圖案的活動(dòng)情境，鼓勵(lì)學(xué)生再次經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，并運(yùn)用字母表示所探索出來(lái)的規(guī)律。教學(xué)時(shí)，我先讓學(xué)生觀(guān)察擺圖案所用扣子的規(guī)律，并通過(guò)用含有字母的.式子表示第n個(gè)圖案一共用多少個(gè)扣子，喚起學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的記憶。接著鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想還有哪些利用這一規(guī)律可以解決的問(wèn)題。
其次，注重讓學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)。我鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算定律、幾何圖形面積、體積的計(jì)算公式等知識(shí)進(jìn)行全面的回顧，學(xué)生在對(duì)知識(shí)整理、復(fù)習(xí)中，進(jìn)一步體會(huì)到用字母表示規(guī)律的簡(jiǎn)潔性。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思14
善于捕捉數(shù)學(xué)史中的教育基因來(lái)構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)的教育過(guò)程，能夠使我們的數(shù)學(xué)教育獲得許多全新的啟迪，但其重點(diǎn)能夠放在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)歷史文化的創(chuàng)造過(guò)程上。這樣做，不僅僅與此次課程改革的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐本事相一致，并且還能夠促進(jìn)學(xué)生獲得多方面的發(fā)展。
從數(shù)學(xué)史中我們能夠看到，數(shù)學(xué)知識(shí)的每一次重要發(fā)展都鮮明地表現(xiàn)為人類(lèi)數(shù)學(xué)思想的新飛躍，都飽含著人類(lèi)先哲們向更高禮貌邁進(jìn)的雄心與艱辛。所以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造過(guò)程，得到的收獲不僅僅是知識(shí)層面的，更重要的是在人心智的其他方面得到啟迪與喚醒，從而產(chǎn)生為知識(shí)世界中的完美而不懈努力的愿望，獲得數(shù)學(xué)思想上的洗禮，勃發(fā)創(chuàng)新的意識(shí)……
這是我在讀__教師的文章《捕捉數(shù)學(xué)史中的教育基因---以“用字母表示數(shù)”的教學(xué)為例》后的感悟。記得前些天的一個(gè)夜晚，我在靜靜地讀蔡宏圣教師的這篇文章。在我的一段段驚訝中讓我的思緒一下就回到了去年的這個(gè)時(shí)候：“用字母表示數(shù)”這個(gè)教學(xué)資料是我去年研究過(guò)的一個(gè)課例。當(dāng)時(shí)，我反復(fù)研究這個(gè)資料，發(fā)現(xiàn)它與過(guò)去的教材有一些不一樣。我苦苦思考：怎樣才能按當(dāng)今的理念上好這堂課呢我在聽(tīng)了3節(jié)柳州市的課后先定下了教學(xué)的重難點(diǎn)。
一、重點(diǎn)：
理解用字母表示數(shù)的意義。
二、難點(diǎn)：
會(huì)用含字母的式子表示數(shù)。然后本著“緊密聯(lián)系生活實(shí)際”的新課程教學(xué)理念進(jìn)行設(shè)計(jì)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)。
1、我設(shè)計(jì)用“汽車(chē)牌”和“撲克牌”來(lái)開(kāi)課，從而引出字母能夠表示地區(qū)，能夠表示數(shù)。
2、新授課時(shí)，我出示兒歌：一只青蛙一張嘴，二只青蛙二張嘴，三只青蛙三張嘴，四只……提問(wèn)：能念完嗎?有什么辦法能念完?學(xué)生經(jīng)過(guò)讀詩(shī)歌和仔細(xì)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與張數(shù)是一致的，自然而然的想到用字母替代數(shù)：N只青蛙N張嘴。學(xué)生不知不覺(jué)中感受了用字母替代數(shù)的意義及優(yōu)越性。
3、讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)用字母不但能夠表示數(shù)，還能夠用包含字母的式子表示數(shù)。我設(shè)計(jì)了“猜師生年齡”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)師與生的年齡存在相差數(shù)，并且，這個(gè)年齡的相差數(shù)每年都是一樣的，從而得出用a表示生的年齡，用a+28來(lái)表示師的年齡。
4、設(shè)計(jì)“書(shū)香超市里的數(shù)學(xué)”讓學(xué)生發(fā)散思維，發(fā)現(xiàn)故事書(shū)與連環(huán)畫(huà)報(bào)也存在相差數(shù)，能夠讓童話(huà)大王用字母a表示，那么科學(xué)畫(huà)報(bào)就用包含字母的式子a+30來(lái)表示。還發(fā)現(xiàn)能夠讓科學(xué)畫(huà)報(bào)的本數(shù)用字母b表示，那么童話(huà)大王的本數(shù)就用包含字母的式子b-30來(lái)表示。
5、為了讓學(xué)生能在趣味之中進(jìn)行鞏固練習(xí)，我反復(fù)思索，把練習(xí)以“新、趣、實(shí)、活”的特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。
三、精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：(采用分層遞進(jìn)的方式)
淘氣日記(1)：今日，是我最歡樂(lè)的一天!早上，我和同學(xué)們一齊乘車(chē)前往游樂(lè)園。車(chē)上有男生a人，女同學(xué)b人，一共有(a+b)人。
淘氣日記(2)：游樂(lè)園真漂亮!門(mén)口擺著五顏六色的花，其中紅花最多，有50盆，黃花有X盆，紅花比黃花多(50-X)盆。
淘氣日記(3)：游樂(lè)園成人門(mén)票每張S元，兒童門(mén)票的價(jià)錢(qián)是成人門(mén)票一半。買(mǎi)一張兒童門(mén)票需要(S÷2)元。我想：我班有2位教師參加，要門(mén)票費(fèi)(2S)元;有35位同學(xué)參加，有門(mén)票費(fèi)(35X(S÷2))元，我班教師和同學(xué)一共要門(mén)票費(fèi)(2S+35X(S÷2))元。
練習(xí)之后，我又出示新課初沒(méi)有研究完的兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿……
讓學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)幾個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系：N只青蛙N張嘴，2N只眼睛4N條腿。
課前，我相當(dāng)陶醉于自我的設(shè)計(jì)之中。
沒(méi)想到，一節(jié)課下來(lái)，我和聽(tīng)課的數(shù)學(xué)教師都發(fā)現(xiàn)我把“用字母表示數(shù)”這個(gè)單元的開(kāi)頭第一課上得太深了，使部分學(xué)生是在教師與好生牽著走的。數(shù)學(xué)教師們紛紛提議李教師在第二天上這個(gè)課時(shí)應(yīng)當(dāng)刪除淘氣日記(2)與(3)的資料。可是，李教師在第二天上這節(jié)課時(shí)比我更糟糕。所有的數(shù)學(xué)教師在一片議論之后，有了一個(gè)統(tǒng)一的`認(rèn)識(shí)：用字母表示式子，對(duì)于從沒(méi)有學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)太難�？墒�，誰(shuí)也不敢提出變更書(shū)中的難點(diǎn)資料：會(huì)用含字母的式子表示數(shù)，更沒(méi)有教師想到要讓學(xué)生體驗(yàn)“用字母表示數(shù)”的數(shù)學(xué)歷史來(lái)貫穿整節(jié)課。
同一個(gè)教學(xué)資料，能夠有多種教學(xué)設(shè)計(jì)。無(wú)容置疑，每一種新設(shè)計(jì)都在探求教學(xué)的更好方式。但數(shù)學(xué)教學(xué)的首要問(wèn)題，不在于教學(xué)的更好方式是什么，而在于所教資料的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么。教學(xué)為什么這樣安排，而不那么安排，首先是由所教資料的數(shù)學(xué)本質(zhì)決定的，雖然它不是惟一的決定因素。有多少教師敢于刪除書(shū)中的重要資料重組教材呢?而這位教師是那么的善于捕捉數(shù)學(xué)史中的教育基因，把我困惑了一年的問(wèn)題一下就給解決了。
原先是因?yàn)槲覀冊(cè)谌ツ甑难芯繒r(shí)全部定勢(shì)在如何突破各種用字母表示的式子的難點(diǎn)上。而這位教師把“用字母表示數(shù)”的教學(xué)重構(gòu)，就是在所教資料數(shù)學(xué)本質(zhì)的考量中展開(kāi)的。把數(shù)學(xué)教育看作一種文化活動(dòng)，一整節(jié)課這位教師都在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“用字母表示數(shù)”的創(chuàng)造過(guò)程。這位教師說(shuō)“在歷史上，數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，我們?nèi)祟?lèi)最初是用文字表達(dá)的(課件出示：每個(gè)重量×4，每個(gè)價(jià)錢(qián)×4，每班人數(shù)×4，其中“重”、“價(jià)”、“人”用紅色標(biāo)出)。用文字來(lái)表達(dá)，顯然比較煩瑣。因而，古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖想到了用“縮寫(xiě)”的方法來(lái)表示，仿照丟番圖的方法，那里的“每個(gè)重量×4”，取“重”發(fā)音的第一個(gè)字母，表示成“z×4”。那么“每個(gè)價(jià)錢(qián)×4”和“每班人數(shù)×4”怎樣用縮寫(xiě)的方法表示?”孩子們的認(rèn)知發(fā)展可能各具特點(diǎn)，但總體上不可能違背人類(lèi)認(rèn)識(shí)提升的一般規(guī)律。因而結(jié)合人類(lèi)認(rèn)識(shí)提升的歷史階段看，用字母表示數(shù)意味著孩子認(rèn)識(shí)產(chǎn)生的遞進(jìn)是：字母不僅僅能夠表示未知數(shù)，并且還能夠表示已知數(shù);字母不僅僅能夠表示特定的意義，并且還能夠表示變化的數(shù)量;不僅僅能夠在縮寫(xiě)水平上運(yùn)用字母，并且能夠在符號(hào)水平上運(yùn)用字母。
再深入地看，學(xué)生僅有理解用字母表示數(shù)，不是因?yàn)椴幻靼走@個(gè)數(shù)量是多少，而是因?yàn)檫@個(gè)已知的數(shù)量在不斷的變化中，才能理解字母的符號(hào)概括作用。也就是說(shuō)，這三者就像青銅鼎的三只腳一樣，缺一不可。以這樣的認(rèn)識(shí)來(lái)審視以往“用字母表示數(shù)”的教學(xué)，能夠說(shuō)學(xué)生的認(rèn)識(shí)鮮有真正的理解而言。并且，教學(xué)中引起學(xué)生對(duì)“人類(lèi)認(rèn)識(shí)提升用了1200年”的有意注意，可謂一舉兩得，既激發(fā)了一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，又減少了另一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)焦慮。
所以，對(duì)于現(xiàn)行數(shù)學(xué)體系中已約定俗成的數(shù)學(xué)歷史文化的表現(xiàn)形式，我們數(shù)學(xué)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)歷史文化的創(chuàng)造過(guò)程，啟迪學(xué)生的再創(chuàng)造思維。讓學(xué)生們感受的數(shù)學(xué)歷史文化活動(dòng)的意義是符號(hào)化而不是符號(hào)本身，是算法化而不是算法本身，是語(yǔ)言描述而不是語(yǔ)言本身……僅有這樣，學(xué)生經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才能獲得創(chuàng)造新文化的意識(shí)和本事，才能獲得終身受益的數(shù)學(xué)文化力量。
《用字母表示數(shù)》數(shù)學(xué)反思15
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)（如用字母表示運(yùn)算定律，用圖形表示數(shù)）的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。用字母表示數(shù)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的起步。從具體事物的個(gè)數(shù)抽象出數(shù)是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過(guò)渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍�？梢哉f(shuō)，學(xué)習(xí)代數(shù)就是從學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)開(kāi)始的。
成功之處：
1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程。
在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)過(guò)用字母表示一些特定數(shù)的題目，學(xué)過(guò)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)量單位，既要充分發(fā)揮具體事例對(duì)于抽象概括的支撐作用，又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。
2.感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
在教學(xué)中通過(guò)一系列的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受字母代數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。比如通過(guò)用字母表示運(yùn)算定律，特別是用字母表示乘法分配律，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言比文字語(yǔ)言更為簡(jiǎn)潔明了，積累這樣的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，對(duì)于提高學(xué)習(xí)興趣和理解所學(xué)知識(shí)都有很大的幫助。
不足之處：
1.含有字母式子的簡(jiǎn)寫(xiě)出現(xiàn)不省略乘號(hào)的`現(xiàn)象，沒(méi)有按要求去寫(xiě)。如axd=ad ax7xc=a 7c
2.對(duì)于用字母表示的意義與加法混淆。如：a+2=2a x+6=6x
再教設(shè)計(jì)：
1.加強(qiáng)練習(xí)含有字母式子的簡(jiǎn)寫(xiě)。
2.加強(qiáng)對(duì)2a和a2 意義的區(qū)別和練習(xí)。
3.及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，及時(shí)地加以贊許，恰當(dāng)?shù)赜枰员頁(yè)P(yáng)，讓學(xué)生的自信得到滿(mǎn)足，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的興趣。
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