福建高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案

時(shí)間：2023-05-02 05:22:25 數(shù)學(xué)試題我要投稿

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　　一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

福建高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案

　　1.復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的虛部是

　　A. B. C. D.

　　2.已知集合，，則

　　A. B. C. D.

　　3.已知函數(shù)，則是，使的

　　A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

　　C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

　　4.已知為第二象限角，，則

　　A. B. C. D.

　　5.若，滿足約束條件，則的最小值是

　　A.-3 B.0 C. D.3

　　6.若，則

　　A. B. C. D.

　　7.，且的是

　　A. B.

　　C. D.

　　8.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得圖象向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為

　　A. B.

　　C. D.

　　9.已知函數(shù)，

　　且函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)的坐標(biāo)是

　　A. B.

　　C. D.

　　10. 若直線與曲線分別相交，且交點(diǎn)之間的距離大于1，則的取值范圍是

　　A.(0，1) B.(0，2) C.(1，2) D.(2，+)

　　11.設(shè)，，且滿足則

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　12. 在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)類，記為，即，.給出如下四個(gè)結(jié)論：

　�、�;

　　②;

　�、�;

　�、苷麛�(shù)屬于同一類的充要條件是.

　　其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，將答案填在答題紙上。

　　13.已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為P，則角的最小正值為

　　14.若正數(shù)x，y滿足2x+3y=1，則+的最小值為

　　15.設(shè)，定義為的導(dǎo)數(shù)，即，N，若的內(nèi)角滿足，則的值是

　　16.已知定義在R的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，，下面四種說(shuō)法：

　�、�;

　�、诤瘮�(shù)在[-6，-2]上是增函數(shù);

　�、酆瘮�(shù)關(guān)于直線對(duì)稱;

　　④若，則關(guān)于的方程在[-8，8]上所有根之和為-8，

　　其中正確的序號(hào)是

　　三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

　　17.(本小題滿分12分)

　　記函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的定義域?yàn)榧螧.

　　(1)求和;

　　(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

　　18.(本小題滿分12分)

　　已知函數(shù).

　　(Ⅰ)求在上的單調(diào)遞增區(qū)間;

　　(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，求的值域.

　　19. (本小題滿分12分)

　　某輪船公司的一艘輪船每小時(shí)花費(fèi)的燃料費(fèi)與輪船航行速度的平方成正比，比例系數(shù)為.輪船的最大速度為海里/小時(shí).當(dāng)船速為海里/小時(shí)，它的燃料費(fèi)是每小時(shí)元，其余航行運(yùn)作費(fèi)用(不論速度如何)總計(jì)是每小時(shí)元.假定運(yùn)行過(guò)程中輪船以速度勻速航行.

　　(1)求的值;

　　(2)求該輪船航行海里的總費(fèi)用(燃料費(fèi)+航行運(yùn)作費(fèi)用)的最小值.

　　20. (本小題滿分12分)

　　在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.

　　(1) 求的值;

　　(2) 若cosB=，,求的面積.

　　21. (本小題滿分12分)

　　設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，在其圖象上一點(diǎn)P(x，y)處的切線的斜率記為.

　　(Ⅰ)若方程=0有兩個(gè)實(shí)根分別為-2和4,求的表達(dá)式;

　　(Ⅱ)若在區(qū)間[-1,3]上是單調(diào)遞減函數(shù),求的最小值.

　　22. (本小題滿分14分)

　　已知函數(shù)f(x)= (m,nR)在x=1處取到極值2 .