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初一下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章生活中的軸對(duì)稱檢測(cè)題的總結(jié)
一、選擇題(每小題2分,共20分)
1、下列說(shuō)法正確的是()。
A。軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形,軸對(duì)稱圖形涉及一個(gè)圖形
B。如果兩條線段互相垂直平分,那么這兩條線段互為對(duì)稱軸
C。所有直角三角形都不是軸對(duì)稱圖形
D。有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形不是軸對(duì)稱圖形
2、下列圖形中對(duì)稱軸最多的是()。
A。等腰三角形B。正方形C。圓D。線段
3、已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2,則斜邊的長(zhǎng)為()。
A。2B。4C。6D。8
4、若等腰三角形的周長(zhǎng)為26,一邊為11,則腰長(zhǎng)為()。
A。11B。7。5C。11或7。5D。以上都不對(duì)
5、如圖:DE是△ABC中AC邊的垂直平分線,若BC=8厘米,AB=10厘米,
則△EBC的周長(zhǎng)為()厘米。A。16B。18C。26D。28
6、如圖所示,是四邊形ABCD的對(duì)稱軸,AD∥BC,現(xiàn)給出下列結(jié)論:
①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC其中正確的結(jié)論有()。
A。1個(gè)B。2個(gè)C。3個(gè)D。4個(gè)
7、若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半,則這個(gè)等腰三角形的底角是()。
A。75°或15°B。75°C。15°D。75°和30°
8、把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換,再沿著與這條直線平行的方向平移,我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換。在自然界和日常生活中,大量地存在這種圖形變換(如圖1)。結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì),你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過(guò)程中,兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形(如圖2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是()。
A。對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直B。對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分
C。對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分D。對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行
二、填空題(每小題2分,共20分)
1、設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN對(duì)稱,則______垂直平分________。
2、已知點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,PA=6,則PB=。
3、等腰三角形一個(gè)底角是30°,則它的頂角是__________度。
4、等腰三角形的兩邊的邊長(zhǎng)分別為20和9,則第三邊的長(zhǎng)是__________。
5、等腰三角形的一內(nèi)角等于50°,則其它兩個(gè)內(nèi)角各為。
6、如圖:點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn),分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1,P2,連接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,則△PMN的周長(zhǎng)為。
7、如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn),若△ABC的面積為12,則圖中陰影部分的面積為。
8、如圖所示,兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱,則=。
三、解答題(每小題6分,共60分)
1、已知:如圖,已知△ABC,
(1)分別畫(huà)出與△ABC關(guān)于軸、
軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1和△A2B2C2;
。2)寫(xiě)出△A1B1C1和△A2B2C2各頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積。
2、如圖,已知點(diǎn)M、N和∠AOB,求作一點(diǎn)P,使P到點(diǎn)M、N的距離相等,
且到∠AOB的兩邊的距離相等。
3、如圖:在△ABC中,∠B=90°,AB=BD,AD=CD,
求∠CAD的度數(shù)。
4、已知:E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C、D。
求證:(1)∠ECD=∠EDC;(2)OE是CD的垂直平分線。
5、已知:如圖△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4,求BC的長(zhǎng)。
6、如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F。求證:BF=2CF。
7、已知:△ABC中,∠B、∠C的角平分線相交于點(diǎn)D,過(guò)D作EF//BC交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F。求證:BE+CF=EF。
8、如圖,△ABD、△AEC都是等邊三角形,求證:BE=DC。
9、如圖所示,在等邊三角形ABC中,∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O,OB和OC的垂直平分線交BC于E、F,試用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明BE=EF=FC的道理。
10。已知:如圖△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它們交于點(diǎn)H,且AE=BE,
求證:AH=2BD。
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