數(shù)學(xué)暑期作業(yè)練習(xí)題

時(shí)間：2023-05-01 23:09:04 數(shù)學(xué)試題我要投稿

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關(guān)于數(shù)學(xué)暑期作業(yè)練習(xí)題

　　一、選擇題(每題3分，共30分)

關(guān)于數(shù)學(xué)暑期作業(yè)練習(xí)題

　　1、下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x>1且x≠3的是()

　　A.B.C.D.

　　2、已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，-3)，則下列點(diǎn)不在這個(gè)函數(shù)圖象上的是()

　　A.(0，0)B.(2，-6)C.(5，-1.5)D.(m,-3m)

　　3、若a為實(shí)數(shù)，則的化簡結(jié)果正確的是()

　　A.B.C.D.0

　　4、如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點(diǎn)A(2，m)，B(n，3)，那么一定有( )

　　A.m>0，n>0B.m>0，n<0C.m<0，n>0D.m<0，n<0

　　5、如圖，A,B兩個(gè)電話機(jī)離電話線l的距離分別是3米，5米，CD=6米，若由l上一點(diǎn)分別向A,B連線，最短為()

　　A.11米B.10米C.9米D.8米

　　(第5題)(第6題)(第8題)

　　6、如圖，2×2的方格中，小正方形的邊長是1，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，則AB邊上的高長為()

　　A.B.C.D.

　　7、若正比例函數(shù)y=(1-4m)x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(x，y)和點(diǎn)B(x，y)，當(dāng)xy，則m的取值范圍是( )

　　A.m<0b.m>0C.m

　　8、如圖是a、b、c三種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的關(guān)系圖，由圖可知，這三種物質(zhì)的密度( )

　　A.物質(zhì)a最大B.物質(zhì)b最大C.物質(zhì)c最大D.一樣大

　　9、如圖，是一對變量滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象，有下列3個(gè)不同的問題情境：

　�、傩∶黩T車以400米/分的速度勻速騎了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度勻速騎回出發(fā)地，設(shè)時(shí)間為x分，離出發(fā)地的距離為y千米;

　�、谟幸粋€(gè)容積為6升的開口空桶，小亮以1.2升/分的速度勻速向這個(gè)空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，設(shè)時(shí)間為x分，桶內(nèi)的水量為y升;

　�、劬匦蜛BCD中，AB=4，BC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，依次沿對角線AC、邊CD、邊DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，y=S△ABP;當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，y=0.其中，符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問題情境的個(gè)數(shù)為( )

　　A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)

　　(第9題)(第10題)(第12題)

　　10、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x上一點(diǎn)P(1，1)，C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，過點(diǎn)D作直線AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線y=x交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()

　　A.(，)B.(3,3)C.(，)D.(，)

　　二、填空題(每題3分，共18分)

　　11、已知實(shí)數(shù)a滿足，則.

　　12、如圖，在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，則∠CEF的度數(shù)是.

　　(第13題)(第14題)(第15題)(第16題)

　　13、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=2cm，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC,若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在AC上，則AC的長是

　　14、如圖，點(diǎn)A在線段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是5和9，則△CDE的面積為.

　　15、如圖，點(diǎn)B，C分別在直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A，D是x軸上兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形，則k值為________.

　　16、如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA,PB,PC,若PA=2，PB=4,∠APB=135°，則PC=.

　　三、解答題

　　17.(7分)已知x+y=4,xy=2,求的值。

　　18、(8分)如圖，在□ABCD中，分別以AD、BC為邊向內(nèi)作等邊三角形DAE和等邊三角形BCF,連接BE,DF.

　　求證：四邊形BEDF是平行四邊形。

　　19、(9分)將長為20cm,寬為10cm的長方形白紙，按如圖所示的方法粘貼起來，粘合部分的寬為2cm.設(shè)x張白紙粘合后的紙條總長度為ycm,

　　(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象，

　　(2)若x=20，求紙條的面積.

　　海拔高度/m0100200300400...

　　平均氣溫/

　　2221.52120.520...

　　20、(8分)如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N，與BD相交于點(diǎn)O，連接BM、DN.

　　(1)求證：四邊形BMDN是菱形;

　　(2)若AB=4，AD=8，求MD的長。

　　21、(12分)提出問題：在△ABC中，已知AB=,

　　BC=,AC=,求這個(gè)三角形的面積。小明同學(xué)

　　在解答這個(gè)題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小

　　正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出這個(gè)格點(diǎn)三角

　　形(即三角形三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處)如圖

　�、偎�，這樣就不用求三角形的高，而借用網(wǎng)格就能

　　計(jì)算出三角形的面積了。

　　(1)請你將△ABC的面積直接寫出來：__________。

　　問題延伸：(2)我們把上述求三角形面積的方法叫構(gòu)圖法。若△ABC三邊長分別為，，

　　(a>0),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形邊長是a)畫出相應(yīng)的△ABC，并寫出它的面積。

　　探索創(chuàng)新：(3)若△ABC三邊長分別為，，(m>0,n>0,且mn)試用構(gòu)圖法求這個(gè)三角形面積。

　　22、(8分)在△ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中設(shè)線段AP長為y,線段BP的長為x(如圖甲)，而y與x的函數(shù)圖象如圖乙所示，Q(1，)是圖象上的最低點(diǎn)，請觀察圖甲、圖乙，回答下列問題：

　　甲乙

　　(1)直接寫出AB=,BC邊上的高AD=.

　　(2)求AC的長;

　　(3)若△ABP是等腰三角形，則x的取值范圍是.

　　23.(8分)已知某山區(qū)的平均氣溫與該山區(qū)的海拔高度的關(guān)系見下表：

　　(1)海拔高度用x(m)表示，平均氣溫用y()表示，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　若某種植物適宜在18-20(包含18也包含20)的山區(qū)，請問該植物適宜種植在海拔多少米的山區(qū)?

　　24.(12分)如圖，已知點(diǎn)A,點(diǎn)B在第一，三象限的角平分線上，P為直線AB上的一點(diǎn)，PA=PB,AM、BN分別垂直與x軸、y軸，連接PM、PN.

　　圖1圖2

　　(1)求直線AB的解析式;

　　(2)如圖1，P、A、B在第三象限，猜想PM,PN之間的關(guān)系，并說明理由;

　　(3)點(diǎn)P、A在第三象限，點(diǎn)B在第一象限，如圖2其他條件不變，(2)中的結(jié)論還成立嗎，請證明你的結(jié)論。