八年級數(shù)學兩條直線平行訓練練習題
一、目標導航
1.進一步理解和總結證明的步驟、格式和方法.
2.會根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”證明“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，并能夠靈活應用.
二.基礎過關
1.如圖1，AB∥CD，則下列結論成立的是()
A.∠A+∠C=180°B.∠A+∠B=180°
C.∠B+∠C=180°D.∠B+∠D=180°
2.若兩個角的一邊在同一條直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角的關系是()
A.相等B.互補C.相等或互補D.相等且互補
3.如圖2，E、F分別是AB、AC上的`點，G是BC的延長線上一點，且∠B=∠DCG=∠D，則下列判斷錯誤的是()
A.∠ADF=∠DCGB.∠A=∠BCF
C.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=
4.如圖3，下列推理正確的是()
A.∵MA∥NB，∴∠1=∠3B.∵∠2=∠4，∴MC∥ND
C.∵∠1=∠3，∴MA∥NBD.∵MC∥ND，∴∠1=∠3
5.如圖4，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=55°，則∠2的度數(shù)為()
A.35°B.45°C.55°D.125°
6.如圖5，已知AB∥CD，∠1=65°，∠2=45°，則∠ADC=________.
7.如圖6，已知∠1=∠2，∠BAD=57°，則∠B=________.
8.如圖7，若AB∥EF，BC∥DE，則∠B+∠E=________.
9.如圖8，由A測B的方向是________.
三、能力提升
10.已知：如圖，∠B=∠C.
(1)若AD∥BC，求證：AD平分∠EAC;
(2)若∠B+∠C+∠ABC=180，AD平分∠EAC，求證：AD∥BC.
11.已知：如圖，∠1=∠B，∠A=32°.求：∠2的度數(shù).
12.如圖，∠B+∠BCD+∠D=，求證：∠1=∠2.
13.如圖，A、B之間是一座山，要修一條鐵路通過A、B兩地，在A地測得鐵路走向是北偏東58°11′.如果A、B兩地同時開工開隧道，那么在B地按北偏西多少度施工，才能使鐵路隧道在山腹中準確接通?
四、聚沙成塔
(1)如圖(1)，AB∥EF.求證：∠BCF=∠B+∠F.
(2)當點C在直線BF的右側(cè)時，如圖(2)，若AB∥EF，則∠BCF與∠B、∠F的關系如何?請說明理由.
6.4如果兩條直線平行
1.C2.C3.C4.B5.A6.1107.1238.1809.南偏東7010.證明：(1)∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C.又∠B=∠C，∴∠1=∠2，即AD平分∠EAC;(2)由∠B+∠C+∠BAC=180，且∠1+∠2+∠BAC=180知，∠1+∠2=∠B+∠C，又AD平分∠EAC，∴∠1=∠2，而∠B=∠C，故∠1=∠B，或∠2=∠C，從而AD∥BC.11.148
12.提示：過點C做CP∥AB13.12149ˊ14.(1)證明：過C作CD∥AB，∵AB∥EF，∴CD∥AB∥EF，∴∠B=∠BCD，∠F=∠FCD，故∠B+∠F=∠BCF.(2)過C作CD∥AB，∴∠B+∠BCD=180，又AB∥EF，AB∥CD，∴CD∥EF∥AB，∴∠F+∠FCD=180，故∠B+∠F+∠BCF=360.
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