高二數(shù)學暑假練習題

時間：2023-05-02 15:56:14 數(shù)學試題我要投稿

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高二數(shù)學暑假練習題

　　一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

高二數(shù)學暑假練習題

　　1.已知i為虛數(shù)單位，復數(shù) ，則復數(shù) 在復平面上的對應(yīng)點位于( )

　　A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

　　2.下列函數(shù)中，滿足的單調(diào)遞增函數(shù)是( )

　　(A) (B) (C) (D)

　　3.隨機擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率記為，點數(shù)之和大于5的概率記為，點數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為，則

　　A. B.

　　C. D.

　　4.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)

　　x 3 4 5 6 7 8

　　y 4.0 2.5

　　0.5

　　得到的回歸方程為，則

　　A. ， B. ，

　　C. ， D. ，

　　5.設(shè) 是關(guān)于t的方程的兩個不等實根，則過兩點的直線與雙曲線的公共點的個數(shù)為

　　A.3 B.2 C.1 D.0

　　6.已知是定義在上的奇函數(shù)，當時， . 則函數(shù)

　　的零點的集合為

　　A. B.

　　C. D.

　　7.將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有( )種

　　A 10 B 8 C 9 D 12

　　8.(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中，點到直線的距離是

　　A B 3 C 1 D 2

　　9. 若是的最小值，則的取值范圍為( )

　　(A)[0，2] (B)[-12] (C)[1，2] (D)[-1，0]

　　10.從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為的共有( )

　　A.60對 B.48對 C.30對 D.24對

　　二、填空題：本大題共5小題;每小題5分，共25分，把答案填在題中的橫線上.

　　11.甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進行質(zhì)量檢測. 若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為件.

　　12.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入的值為9，則輸出的值為 .

　　13.若的展開式中項的系數(shù)為，則函數(shù) 與直線、及x軸圍成的封閉圖形的面積為---------------

　　14.已知

　　......

　　根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是____.

　　15、如圖，在正方體中，點為線段的中點。設(shè)點在線段上，直線與平面所成的角為，則的取值范圍是-----------------------

　　三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程及演算步驟.

　　16.(不等式選講本小題滿分12分)已知函數(shù) .

　　(1)解不等式 ; (2)若，求證：

　　17、(本小題滿分12分)某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時)

　　(Ⅰ)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?

　　(Ⅱ)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： .估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.