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數(shù)學(xué)綜合能力練習(xí)題
一、將正確答案填在( )里。
1.從圓錐的( )到( )的距離是圓錐的高，圓錐有( )條高。
2.圓柱的體積是( )的圓錐體積的3倍，所以圓錐體積的公式是( )。
3.把4個(gè)同樣大小的圓柱，熔鑄成等底等高的圓錐，能熔鑄( )個(gè)。
4.一個(gè)圓柱的體積是60立方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是( )。
5.把一段圓柱形圓木，加工成等底等高的圓錐體，削去部分體積是圓柱體積的( )，是圓錐的( )。
6.用一張長(zhǎng)是25.12厘米，寬3.14厘米的長(zhǎng)方形厚紙板圍成直圓柱，有( )種圍法;其中一種圍成的圓柱的高是( )厘米，直徑是( )厘米;另一種圍的圓柱的高是( )厘米，直徑是( )厘米。
二、觀察思考下面的解題過(guò)程和結(jié)果，是否正確?
1.一根圓柱形水管，內(nèi)直徑20厘米，水流的速度是每秒4米，這個(gè)水管1分鐘可以流過(guò)多少立方米的水?
解：(1)圓柱形水管的底面積
(2)圓柱形水管的容積(4米相當(dāng)圓柱的高)
314400=125600(立方厘米)
(3)1分鐘可以流過(guò)多少水
12560060=7536000(立方厘米)
7536000立方厘米=7.536立方米
答：這個(gè)水管1分鐘可以流過(guò)7.536立方米水。
2.有一根長(zhǎng)20厘米，半徑為2厘米的圓鋼，在它的兩端各鉆了一個(gè)深為4厘米，底面半徑為2厘米的圓錐形小孔做成一個(gè)零件，如圖這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?
解：(1)圓柱的底面積
223.14=12.56(平方厘米)
(2)圓柱的體積
12.5620=251.2(立方厘米)
(3)圓錐形小孔的體積
12.564=50.24(立方厘米)
(4)零件的體積
251.2-50.24=200.96(立方厘米)
答：這個(gè)零件的體積是200.96立方厘米。
3.一個(gè)高3分米，底面直徑為20厘米的圓柱形水桶里裝滿水，水中放著一個(gè)底面直徑為18厘米，高為15厘米的鐵質(zhì)圓錐體，當(dāng)這個(gè)鐵質(zhì)圓錐體取出后，會(huì)發(fā)生怎樣的變化?結(jié)果如何?
解：當(dāng)這個(gè)鐵質(zhì)圓錐體取出后，桶內(nèi)水面要降低，因?yàn)檫@個(gè)物體原來(lái)占據(jù)了一些空間，結(jié)果怎樣，就要先求圓錐體的體積，再求變化的結(jié)果。
(1)圓錐的底面積
(2)圓柱的底面積
(3)圓錐的體積
(4)水面降低的米數(shù)
1271.7314=4.05(厘米)
三、綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
1.有A、B兩個(gè)容器，如圖，先把A容器裝滿水，然后將水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米?
*2.如右圖，是一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體零件，它的上、下、左、右面上各有一個(gè)半徑為2厘米的圓孔，孔深為1分米，這個(gè)零件的表面積是多少?體積是多少?
*3.把一個(gè)直徑是2分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后沿直徑把圓切開(kāi)，拼成一個(gè)和它體積相等的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體表面積比原來(lái)圓柱的表面積增加8平方分米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?
*4.如圖，這頂帽子，帽頂部分是圓柱形，用花布做的，帽沿部分是一個(gè)圓環(huán)，也是用同樣花布做，已知帽頂?shù)陌霃剑吆兔毖貙挾际?分米，那么做這頂帽子至少要用多少平方分米的花布?
*5.把一個(gè)長(zhǎng)7厘米，寬6厘米，高4.5厘米的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體的鐵塊，熔鑄成一個(gè)大圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面積是78.5平方厘米，那圓柱的高應(yīng)是多少厘米?
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