初中數(shù)學(xué)規(guī)律練習(xí)題

時(shí)間：2023-05-02 16:24:50 數(shù)學(xué)試題我要投稿

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　　1. 射線條數(shù)與角個(gè)數(shù)的關(guān)系

初中數(shù)學(xué)規(guī)律練習(xí)題

　　過同一頂點(diǎn)2條射線,可以組成一個(gè)角,3條射線可以組成兩個(gè)角,4條射線組6個(gè)角,那么N條射線可以組成多少個(gè)角?

　　方法:N 條線時(shí)，共有角個(gè)數(shù)=Cn2 =n (n-1) / 2

　　例如：5條線可以給成4*5/2 =10 個(gè)角，計(jì)數(shù)也是10個(gè)角。

　　2. 一列數(shù)，分別為：1，4，7，10，13 ，問第N個(gè)數(shù)是多少/

　　方法：分析這列數(shù)的規(guī)律，后項(xiàng)-前項(xiàng)=3 ，可以認(rèn)為是一個(gè)等差數(shù)列。這列數(shù)的規(guī)律為：

　　Y= a +b *n , a =首數(shù)（第一個(gè)數(shù)）=1 ，b=差=3 ，則Y=1+3N，把N-1 代入這個(gè)式子，得到Y(jié) =1+3=4 ，為第二項(xiàng)，則調(diào)整為Y=1+3 (n-1)=1+3n-3=3n-2. ,分別把N-=1，2，3 代入，驗(yàn)算正確即可。

　　注意：計(jì)算Y=1+3 (n-1)時(shí)，退括號(hào)要都*3 ，不要只給N*3 ，最后得到：Y=1+3N-1。這樣就不正確了。最后把N=1，2 ，3，多代入驗(yàn)算，可以調(diào)節(jié)正確。

　　3. 求一列數(shù)的和

　　S=1 + 21+22+23 +24 +….+2n

　　方法；這類習(xí)題，不可能直接求解的，一般都是間接求解。

　　看這列數(shù)的特點(diǎn)，后項(xiàng)/前項(xiàng)=2 ，是一個(gè)等比數(shù)列，現(xiàn)在沒有學(xué)等比數(shù)列的求和公式，可以間接計(jì)算，方式如下：

　　2S=+21 +22 +23 +24 +….+2n + 2n+1

　　S與2S 與好多個(gè)項(xiàng)是一樣的，如果這兩個(gè)相減，就可以抵消掉一大部分?jǐn)?shù)，這樣就可優(yōu)化計(jì)算。

　　2S-S=22 +23 +24 +….+2n + 2n+1-（1 + 22 +23 +24 +….+2n）

　　-則S=2n+1-1

　　這樣通過間接方式，求出數(shù)列的和。

　　大家可以看出，我們給這列數(shù)同*2 ，為了使2S與S 有好多相同的項(xiàng)，所以要同*他們的公比才行。

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