n維非線性波動(dòng)方程對應(yīng)的線性方程Cauchy問題的解

在n維非線性波動(dòng)方程Cauchy問題的迭代解法中,每一個(gè)迭代步驟都需要求解一個(gè)相應(yīng)的n維線性波動(dòng)方程的Cauchy問題.對于n維線性波動(dòng)方程Cauchy問題而言,只要初值適當(dāng)光滑,其解也必適當(dāng)光滑,且在整個(gè)半空間t≥0上是整體存在的.從較簡單的n維線性波動(dòng)方程Cauchy問題出發(fā),利用球面平均法和降維法分別求出n為奇數(shù)(n＞1)和n為偶數(shù)時(shí)其解的表達(dá)式.并利用疊加原理求得了一般的n維線性齊次方程Cauchy問題和線性非齊次方程Cauchy問題的解,為求解非線性波動(dòng)方程Cauchy問題奠定了基礎(chǔ).

作 者： 郭華 李月 楊寶俊 劉財(cái) 馮晅 高彥偉 王新江 況海濤   作者單位： 郭華,高彥偉,王新江(吉林大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,吉林,長春,130026)

李月(吉林大學(xué),通信工程學(xué)院,吉林,長春,130026)

楊寶俊,劉財(cái),馮晅,況海濤(吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,吉林長春130026) 

刊 名： 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(地球科學(xué)版)  ISTIC EI PKU 英文刊名： JOURNAL OF JILIN UNIVERSITY(EARTH SCIENCE EDITION)  年，卷(期)： 2002 32(3)  分類號(hào)： P631.4  關(guān)鍵詞： 非線性波動(dòng)方程   線性波動(dòng)方程   Cauchy問題   球面平均法   降維法  

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