有限群的最大子群的性質(zhì)對群結(jié)構(gòu)的影響

有限群G的一個(gè)子群稱為在G中是π-擬正規(guī)的若它與G的每一個(gè)Sylow-子群是交換的.G的一個(gè)子群H稱為在G中是c-可補(bǔ)的若存在G的子群N使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG(H).本文證明了:設(shè)F是一個(gè)包含超可解群系u的飽和群系,G有一個(gè)正規(guī)子群H使得G/H∈F.則G∈F若下列之一成立:(1)H的每個(gè)Sylow子群的所有極大子群在G中或者是π-擬正規(guī)的或者是c-可補(bǔ)的;(2)F*(H)的每個(gè)Sylow子群的所有極大子群在G中或者是π-擬正規(guī)的或者是c-可補(bǔ)的,其中F*(H)是H的廣義Fitting子群.此結(jié)論統(tǒng)一了一些最近的結(jié)果.

作 者： 李樣明 王燕鳴 LI Yangming WANG Yanming   作者單位： 李樣明,LI Yangming(廣東教育學(xué)院數(shù)學(xué)系,廣州,廣東,510310)

王燕鳴,WANG Yanming(中山大學(xué)嶺南學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院,廣州,廣東,510275) 

刊 名： 數(shù)學(xué)進(jìn)展  ISTIC PKU 英文刊名： ADVANCES IN MATHEMATICS(CHINA)  年，卷(期)： 2007 36(5)  分類號(hào)： O152.1  關(guān)鍵詞： π-擬正規(guī)子群   c-可補(bǔ)子群   超可解群   廣義Fitting子群   群系   π-quasinormal subgroup   c-supplemented subgroup   supersolvable group   the generalized Fitting subgroup   formation  

【有限群的最大子群的性質(zhì)對群結(jié)構(gòu)的影響】相關(guān)文章：

交錯(cuò)群An的子群及An的構(gòu)造04-27

群G的反LF正規(guī)子群的刻畫04-26

有限群上單Yetter-Drinfeld模的結(jié)構(gòu)04-26

極大子群與p-冪零群04-26

具有冪零局部子群的有限群一文的注記04-26

有限冪零群的若干刻劃04-26

“群”而不群作文08-13

有限線性空間的線傳遞自同構(gòu)群04-26

一類lpp-半群的結(jié)構(gòu)04-26

有限冪零群的一個(gè)特征條件04-26