[實用]數(shù)學論文15篇

　　在學習、工作中，說到論文，大家肯定都不陌生吧，論文一般由題名、作者、摘要、關(guān)鍵詞、正文、參考文獻和附錄等部分組成。那么一般論文是怎么寫的呢？以下是小編收集整理的數(shù)學論文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

數(shù)學論文1

　　一、培養(yǎng)學生課堂自主提問能力的重要意義

　　小學中年級的數(shù)學教學是小學生從數(shù)字向數(shù)學概念轉(zhuǎn)變?yōu)橹鞯�，這一時期的數(shù)學學習對小學生數(shù)學的興趣和自主學習能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。那么，具體應該如何培養(yǎng)小學生的自主學習能力呢？筆者認為，首先就是培養(yǎng)學生的課堂自主提問能力。可以說，學生在課堂上學會自主提問，是學生對知識進行思考和學習的具體表現(xiàn)。這也從側(cè)面體現(xiàn)出小學中年級學生課堂自主提問能力培養(yǎng)的意義。對于小學生來說，興趣可以促進其學習，所以，提高學生對數(shù)學課的興趣也是保證學生學習效率的重要條件。而且，小學數(shù)學課對學生開放性思維的培養(yǎng)也起到極為重要的作用。而學生開放性思維的具體表現(xiàn)就是學生對課堂問題的不同見解與不同思維，那么如何才能做到了解并培養(yǎng)學生的開放性思維呢？首先要鼓勵學生的.課堂自主提問。小學生的課堂自主提問是教師了解和培養(yǎng)學生開放性思維的重要途徑。學生在課堂上自主提問，從某些方面來說打破了我國傳統(tǒng)的教育方式，讓學生成為了課堂的主人，實現(xiàn)了教師作為引導者引導學生自主探索和研究的角色轉(zhuǎn)換。這種學習方法將會越來越受重視，更加會逐步應用于不同的學校之中。所以，培養(yǎng)小學中年級學生課堂自主提問能力是我國小學教育改革的重要起點。

　　二、培養(yǎng)小學生課堂自主提問能力的具體方法

　　學生在課堂上的主動提問就是學生主動求知的具體表現(xiàn)，這種表現(xiàn)主要來源于學生對學科的興趣和求知欲望。也就是說，培養(yǎng)小學中年級學生課堂自主提問能力的方式就是從培養(yǎng)學生的興趣開始的。筆者認為，對小學中年級學生課堂自主提問的培養(yǎng)應該從以下三個方面進行：

　�。ㄒ唬┻\用情景教學激發(fā)學生的興趣

　　情景教學是很多學科教育的重要研究方法，因為情景教學能夠?qū)�學生所學知識通過直觀的形式表現(xiàn)出來。具體的實施方案就是以角色扮演或者情景引入等方法讓學生們以表演的形式接觸所學知識，是寓教于樂的代表做法之一。而傳統(tǒng)的教學方式以集體教學為主，更加強調(diào)的是知識的正確性與知識的傳授，并沒有真正做到與小學生的溝通。這樣的做法無疑會讓小學生失去學習的興趣，從而對數(shù)學產(chǎn)生抵觸情緒。這不僅不利于教學目標的實現(xiàn)，反而會影響學生以后的學習。根據(jù)許多心理學家對小學生心理的研究發(fā)現(xiàn)，只有與同齡心理極為接近的教育方式才能受到小學生的認同與接受。而情景教學能夠有效地調(diào)動小學生對數(shù)學的興趣，激起學生的求知欲望，進而提高小學生的課堂自主提問能力。

　�。ǘ�）培養(yǎng)學生與教師之間的溝通理念，消除學生對教師的畏懼心理

　　尊師重教的傳統(tǒng)思想導致很多學生對教師的感情只有敬畏，所以如果不能消除學生與教師之間的隔閡，就無法讓學生進行自主的課堂提問。要消除學生與教師之間的隔閡，主要要通過教師與學生的合理溝通以及教師對教學辦法的改變，要讓學生成為課堂的主人，而教師要作為學生的指導者，引導學生領(lǐng)略數(shù)學的精彩。只有這樣，學生的求知欲望才能被激起，才能真正提升課堂自主提問能力。

　　（三）結(jié)合實際問題，增強小學生對數(shù)學實際應用的好奇心

　　在小學生理解了數(shù)學的一些抽象概念后，教師可以利用實際生活的一些有意思的案例讓小學生們知道數(shù)學的廣泛應用性。其具體目的是培養(yǎng)小學生的發(fā)散思維能力。而且，先由教師帶領(lǐng)將數(shù)學內(nèi)容應用在實際生活中，再由小學生自己結(jié)合實際想出一些案例，這對學生的思維發(fā)散會起到推動作用，也為小學生的創(chuàng)新思維的培養(yǎng)提供了有利措施。綜上所述，培養(yǎng)小學生自主學習能力的方法之一就是讓學生在課堂上能夠自主提問，因為小學生的自主提問說明學生對所講內(nèi)容有了獨立的思考和想法。數(shù)學教師要不斷探索和實踐，并總結(jié)教學經(jīng)驗，為培養(yǎng)小學生的自主提問能力而努力，以便更好地提高小學生的數(shù)學素養(yǎng)。

數(shù)學論文2

　　摘要：很多學生都不喜歡學習數(shù)學，尤其是小學生，他們認為數(shù)學的學習根本沒有任何用處，既不能提高他們的語言表達能力，也不能讓他們用其他的方式與人進行交流，而且十分枯燥無味，讓他們在課堂里學習數(shù)學無異于是剝奪他們的樂趣，他們也因為各種各樣的原因不喜歡學習數(shù)學。小學四年級的學生心智還沒有完全成熟，但是他們對于一門課程的喜好程度卻分得十分清楚，如何讓這個年紀的學生對數(shù)學感興趣是教師一直都在探索的問題。

　　關(guān)鍵詞：小學；數(shù)學教學；趣味性

　　讓小學數(shù)學更具趣味性的方法有很多，但是我們必須根據(jù)實際情況來判斷是不是適合自己所在的教學環(huán)境，如果不適合自己，那么該方法多好都沒用，所以讓小學數(shù)學教學更具趣味性的意思不僅是要形式上有趣味性，更要注重它實質(zhì)的作用，進行趣味性教學是為了讓學生在學習數(shù)學時改變自己對數(shù)學的一貫看法，聽講時不再覺得數(shù)學是枯燥無味的學科，做作業(yè)時不會難以理解，對數(shù)學的學習懷著熱愛之心，這樣趣味性教學才起到了作用。

　　一、改變教學方式，提高課堂活躍度

　　對于小學生來說，課堂過于沉悶他們肯定不愿意聽講，數(shù)學的教學本來就沒有多少趣味性可言，如果教師選擇以往的教學方式，施行“填鴨式”的教育，那么學生對數(shù)學的學習興趣會越來越低，同時也會讓自己的教學越來越?jīng)]有趣味性。四年級的學生他們性子里的活潑和感動以及喜歡新奇事物的心態(tài)還沒有改變，所以傳統(tǒng)的教學方式對他們來說亟需得到改變，對數(shù)學的教學來說更是如此，他們很有可能會因為討厭數(shù)學而開始討厭數(shù)學教師和與數(shù)學相關(guān)的一切東西，甚至一聽到數(shù)學課就頭疼，所以教師想要提高自己課堂教學的趣味性，就必須改變自己的教學方法，從以往傳統(tǒng)的牢籠中跳出來，我們在這里并不是批評傳統(tǒng)的教學方式一無是處，但是不可否認，這種教學方式確實會禁錮人的天性和思維，讓人對學習提不起興趣，因此課堂就異常沉悶，教師在改變教學方式時可以從改變自己講課的口氣、語調(diào)，也可以從改變教學主體、改變課堂中心入手，在講課時適當穿插一些小故事，吸引學生的注意力。很多學生在數(shù)學課進行到一半時會覺得很無聊，開始走神或者遐想，教師可以通過這些小故事和一些笑話來幫助學生放松一下，然后再進行教學，效率就會高很多，通過改變自己的教學方式來提高課堂的活躍度，學生就會覺得學習數(shù)學并不是一件很難的事，會積極思考問題，整個班級學習數(shù)學的風氣就會大大改變，數(shù)學教學的趣味性就提高了很多。

　　二、進行小組互助學習

　　提高課堂教學趣味性的第二個方法就是進行小組的互助學習，一方面，這可以讓學生互相競爭，成績好的學生能夠帶動成績不好的學生的學習積極性，大家共同進步；另一方面，這樣可以及時解決學生之間存在的一些問題，很多學生在學習時會遇到一些困難，但是又羞于向教師開口，這時如果能夠得到小組中同學的幫助，那么他們的問題就能迎刃而解，小組互助學習能讓學生之間的感情更加深厚，同時能讓他們在課堂上更加有目地的討論，這樣課堂就會被調(diào)動起來，教師在教學時也不會感覺到壓力大，教學的心情放松，趣味性自然就會增加。教師能有更多的時間來思考進行趣味教學的方法，讓數(shù)學教學課堂變得更加生動。

　　三、作業(yè)互批，快速進步

　　小學生總是不愿意讓別人指出自己的錯誤，但是在尋找別人的錯誤方面有著很高的興致，教師可以利用學生這一特點，讓學生進行作業(yè)互批，學生做完作業(yè)之后不用交給老師，交給同桌或者是同一小組的人，大家互相批改對方的作業(yè)，學生在以往的數(shù)學學習中一直都處于被動的狀態(tài)，現(xiàn)在能讓他們主動來發(fā)現(xiàn)別人的錯誤會讓他們覺得數(shù)學的學習趣味倍增，表面上看起來這個工作是讓學生為了感覺到學習數(shù)學有趣，但是實質(zhì)上學生發(fā)現(xiàn)別人的錯誤的.過程就是發(fā)現(xiàn)自己錯誤的過程。四年級的學生不像一年級或者二年級的學生，他們在發(fā)現(xiàn)了別人的錯誤之后會在暗地里反思自己，看自己是否也有同樣的錯誤，這樣無形中就讓他們快速地進步了，這個方法一石三鳥，既提高了數(shù)學教學的趣味性，又讓學生變被動為主動，也能讓學生在短時間內(nèi)反省自己，快速進步，意義十分重大。 四年級數(shù)學教學論文

　　總之，要提高小學數(shù)學教學的趣味性方法有很多，如果教師真的有心，就一定能找到最適合自己的方法。四年級的學生不像低年級的學生難以管教，他們有更強的學習自主性，所以數(shù)學教學的趣味性提高了，學生愛上學習數(shù)學和數(shù)學成績提高一定能實現(xiàn)，以上提到的方法都值得借鑒，但是我們還是不能忘記自己的最終目的。

數(shù)學論文3

　　論文2：微課中小學數(shù)學邏輯思維訓練方法

　　摘要：

　　信息技術(shù)發(fā)展日新月異，傳統(tǒng)教學手段不斷受到?jīng)_擊。小學階段是學生學習數(shù)學的基礎(chǔ)階段，教師要針對學生的邏輯思維能力進行著重的培養(yǎng)。作為一名優(yōu)秀的小學數(shù)學教師要能夠積極吸收新的教學理念，結(jié)合已有的信息技術(shù)，顯著提升自身班級學生的數(shù)學思維能力。本人結(jié)合自身多年實際數(shù)學教學經(jīng)驗，就如何借助微課教學模式顯著提升學生數(shù)學邏輯思維能力提出自身的看法，希望能夠給廣大同仁起到一定的參考作用。

　　關(guān)鍵詞：

　　小學數(shù)學；微課教學；邏輯思維；教學效率

　　無論哪一門學科的學習，基礎(chǔ)夯實都十分重要，這就和建造大廈一般，只有地基夯實建造工作才能夠順利實行，否則一旦刮風下雨，整個大廈就會倒塌。小學階段是學生進行數(shù)學學習的基礎(chǔ)階段，教師要幫助學生在此階段養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣以及思維習慣。為此，教師需要在教學過程中注重微課教學模式的運用。借助微課教學模式，學生的邏輯思維能力可以得到顯著的提升，學生的數(shù)學學習效率能夠得到飛速的增長。

　�。苯柚�微課創(chuàng)造生活化的場景從而培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

　　小學階段的學生都具備濃厚的好奇心，在學習和生活相關(guān)的事物的時候可以顯著提升自身的學習欲望。數(shù)學學科來源于生活并且為生活服務，教師需要在教導數(shù)學知識的過程中融入生活化的場景，借助生活化的場景顯著提升學生的學習欲望，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。最有效建立生活化場景的方式就是借助微課教學模式進行教學，教師針對相應的數(shù)學知識點，可以在微課中播放相應的生活化視頻，讓學生走進視頻，以主人的角色進行相應知識點的學習。由此，學生就能夠在潛移默化中顯著提升自身的數(shù)學學習效率，從而夯實數(shù)學基礎(chǔ)，不斷提升自身的邏輯思維能力。例如，我在講述和“分類”相關(guān)的內(nèi)容的時候，由于小學階段的學生主要需要培養(yǎng)的邏輯思維能力有分類法和比較法，在教學過程中我借助微課教學模式，以圖片和視頻的形式導入了超市物品擺放的場景。我引導學生進入到擺貨員的身份中，現(xiàn)在需要針對不同類型的物品，將之擺放到合適的分類之中。學生借助微課可以通過點擊的方式進行物品的歸類，由此，學生就能夠在潛移默化中顯著提升自身的分類能力，夯實這部分數(shù)學基礎(chǔ)，并著重培養(yǎng)和提升了自身的邏輯思維能力。

　�。步柚�微課教學模式顯著提升學生自主探究能力

　　伴隨著新課程改革的持續(xù)深入推進，當前社會對小學階段學生的數(shù)學能力提出了更高的要求，教師要能夠借助數(shù)學課堂顯著提升學生自主探究能力。只有保證學生具備一定程度的自主探究能力，學生的數(shù)學學習效率才能夠得到保證，學生的邏輯思維能力才能夠得到顯著的增長。為了有效提升學生的自主探究能力，教師在教學過程中可以借助微課教學模式引導學生進行新知識點的思考和學習，在自我思考的過程中不斷提升自身的邏輯思維能力，幫助自己在最短的時間內(nèi)最大程度的提升數(shù)學學習技巧，為自身今后的數(shù)學學習打下堅實的基礎(chǔ)。只有如此，學生才能夠達到社會的要求，教師的教學效率也才能夠得到保障。例如，我為了有效提升自身班級學生的自主學習能力，顯著培養(yǎng)和提升學生的邏輯思維能力，以“圓柱圓錐體積公式”相關(guān)內(nèi)容為例，在微課中我錄制了這部分內(nèi)容的自主學習順序，以及學生在學習過程中可能遇到的難點的解答。通過我錄制的微課的幫助，學生能夠顯著提升自身自主探究的效率，并且能夠顯著增強自身的數(shù)學能力。在微課錄制過程中，我始終重視學生邏輯思維的培養(yǎng)，引導學生探究圓柱圓錐體積公式出現(xiàn)的緣由。學生通過自身的探究，挖掘相關(guān)知識的邏輯思維，可以深入理解相應的數(shù)學知識，從而能夠最大程度的提升自身的邏輯思維能力，為自身今后的數(shù)學學習打下堅實的基礎(chǔ)。

　�。忱�用微課技術(shù)建立教學資源庫從而提高每一位學生的邏輯思維能力

　　微課資源相較于傳統(tǒng)數(shù)學教學存在一個不可替代的優(yōu)勢，就是可以重復進行利用。教師在錄制完微課資源以后可以建立微課資源素材庫，將所有的微課資源都整合在一起，供所有的教師進行下載和修改。通過全體數(shù)學教師的共同努力，每一個微課視頻資源都能夠做到最優(yōu)，從而能夠最大程度的發(fā)揮微課的優(yōu)勢，幫助每一位學習微課視頻內(nèi)容的學生都能夠在最短的時間內(nèi)最大程度的`提升自身的邏輯思維能力。并且每一位教師都參與微課視頻的制作，總體微課的制作時間就能夠縮短，教師就可以利用節(jié)約下來的時間進行學生邏輯思維能力的針對性培養(yǎng)。例如我在自身的學校就建立了微課視頻資源庫，并規(guī)定每一位教師就自身制作的微課視頻進行維護，我每個月會做總結(jié)維護。每一位同行有新的想法都可以在已有的微課資源上進行修改。每一位學生都能夠自由的下載微課視頻資源。通過此類開放式的微課學習模式，每一位學生的微課學習效率都能夠達到最大化，每一位學生的邏輯思維能力的提升都能夠得到保證。結(jié)語：小學數(shù)學教學對學生今后的學習發(fā)展有著至關(guān)重要的影響，作為一名優(yōu)秀的小學數(shù)學教師，要充分重視學生數(shù)學能力的培養(yǎng)以及邏輯思維能力的提升。在教學過程中，教師要深入理解微課教學的優(yōu)勢、劣勢以及使用的范圍，在充分熟悉教材內(nèi)容以及自身班級學生的實際數(shù)學基礎(chǔ)之后，對已有微課教學模式進行優(yōu)化，從而最大程度發(fā)揮微課教學模式的優(yōu)勢，幫助學生在最短的時間內(nèi)最大程度的提升自身的數(shù)學能力以及邏輯思維能力。此路漫長，任重而道遠。

數(shù)學論文4

　　今天，我和媽媽去買羽毛球拍，都說紅雙喜的牌子不錯，我們決定就去買這個牌子的。

　　到了商場，發(fā)現(xiàn)有三家店在賣紅雙喜球拍，原來是在做促銷活動呀！一副羽毛球拍的價格在30元，我需要一副球拍還有5個羽毛球。每個羽毛球的價格在3元。今天我需要花費：30＋3＊5＝30＋15＝45（元）來購買運動用品。第一家店的活動是球拍5折，第二家店：球拍不打折但是買球拍會送4個球，第三家店：買羽毛球拍減十元。看完三家店面的活動，媽媽就問我：“你知道我們買哪家的產(chǎn)品更便宜一些？”

　　我再次的看了下三家店面的活動，大腦在飛速的運轉(zhuǎn)著，但是什么叫打折呢？我搞不懂，就問：“媽媽，打五折是什么意思呀？”媽媽笑著說：“打5折就是在原價基礎(chǔ)上價格減半，如賣30元五折就是賣15元了。”聽完媽媽的話，三家店面的活動價格一下子清晰起來。腦海中呈現(xiàn)了三家店面價格的另外一種表達方式：第一家店，球拍15元，5個羽毛球3＊5＝15（元），一共需要花費15＋15＝30（元），第二家店，一副球拍30元，送4個球，自己只需要付一個羽毛球的價格。即30＋3＊1＝33（元），第三家店，購球拍減10元，自己需要付20元和5個羽毛球的錢，也就是30——10＝20（元），3＊5＝15（元），20＋15＝35（元），30＜33＜35。所以第一家店便宜一些。我把自己的想法說給媽媽聽。媽媽聽完了，說我很善于思考，說還要考考我，我自信滿滿地說：“你考吧！，小菜一碟，呵呵�！眿寢屨f：“如果我們今天只需要買一副球拍，那么我們選擇哪一家店更合適呢？”我一想，這不就是求球拍的單價么。怎么求三家球拍的單價呢？已經(jīng)知道每一家所要付款總額和羽毛球的單價。對了，可以利用這學期所學的方程的知識，設(shè)未知數(shù)來求呀！設(shè)第一家店羽毛球拍的單價為X元，第二家店的單價為Y元，第三家店的單價Z元。則可以列方程3x＋3＊5＝30，第二家店Y＋3＊1＝33，第三家店Z——10＋3＊5＝35。我們可以分別求出X＝15，Y＝30，Z＝30，從球拍的單價來看，還是第一家店的球拍最便宜。并且比其他兩家店便宜了15元，如果我們單單買球拍的話，選擇第一家店最合適了。媽媽向我豎起了大拇指。并對我說：“兒子，你可真是媽媽的小電腦�？焖闼阄覀兘裉熨I一副球拍和5個羽毛球節(jié)省了多少元呀？”我快速的算出第一家比第二家便宜35——30＝5（元），第一家比第三家便33——30＝3（元）。我們最多節(jié)省5元，最少節(jié)省3元。媽媽高興地說：“不錯，不錯，你可真棒！”

　　走在回家的.路上，媽媽對我說：“你今天這樣的方法，叫比較，通過三家的實際付款來比大小，看看哪家最小�！币步胸洷热�家不吃虧，我們在生活中很多地方都會用到比較，來選擇最適合自己的一種。我心里很開心，通過自己的思考學習了新的知識，同時我發(fā)現(xiàn)數(shù)學在我們?nèi)粘Ｉ�活中的用處可真多，并且能夠幫助我們更好的生活。我越來越愛�?shù)學了。

數(shù)學論文5

　　通過在日常生活中練習10以內(nèi)加減法，比大小，增加了我的學習興趣。

　　我爸爸經(jīng)常到青年路菜場買菜，一到家我就幫著拎菜。爸爸說;“買雞蛋了，你數(shù)數(shù)多少個”。我數(shù)了一下共有10個。爸爸說：“這些雞蛋是我們2人吃的，你學了10的分減，現(xiàn)在我來考你，分一分”。我說：“好的，我數(shù)學學得還不錯呢�！卑职终f：“我們都一樣多”。我想了一下說：“5和5”，我把雞蛋分成5個和5個兩份。爸爸說：“對，那你比我多4個”。我于是把爸爸那份拿出2個，說“7和3”。爸爸說：“又對了，我比你多2個”。我從我那里拿出3個，我有點得意，說“4和6”。爸爸點點頭說：“看來你學得不錯嘛，我們再來”。于是我們又繼續(xù)分下去,最后我說：“徐老師教我口訣1、9，2、8，3、7，4、6，5、5，我都記得很熟了”。爸爸說：“難怪你都分對了，不過我們以后在生活中還能遇到10的.分減呢，到時可還要讓你幫我算哦”。

　　后來我和爸爸買東西的時候，一有機會他就拿10元給我去找零，每次我算對了，爸爸都會笑著點點頭，說我是“巧算手”。我想原來生活上的能用上數(shù)學，我熱愛我的老師，熱愛我的數(shù)學。

數(shù)學論文6

　　一、引導學生學會識圖，讓學生感受數(shù)學的“形之美”

　　在教學有關(guān)“圓”的知識時，教師可以舉例，把“圓”比作太陽、蘋果等有形的東西，加深學生對“圓”的認識。教師還可以利用多媒體來展示和我們的日常生活有緊密聯(lián)系的有關(guān)“圓”的東西，如水面上激起的漣漪，既有靜感又有動感，使學生如身臨其境，有所感觸，比教師單純在課堂上用圓規(guī)畫圓要形象得多、生動得多、鮮明得多。這樣的課堂教學自然能激發(fā)學生的學習興趣，使學生深刻感受到數(shù)學的美。

　　二、讓學生學會鑒賞，在鑒賞中感受數(shù)學的“和諧美”

　　美是人們所向往和追求的，美感不但體現(xiàn)在藝術(shù)領(lǐng)域，在數(shù)學教學中也有一定的美。所以，教師要教給學生如何發(fā)現(xiàn)和鑒賞數(shù)學之美，要讓學生學會用審美的視角來觀察數(shù)學，深入挖掘數(shù)學的結(jié)果美、過程美。首先，教師要引導學生樹立在數(shù)學中發(fā)現(xiàn)和鑒賞數(shù)學美的觀念，調(diào)動學生的積極性。例如，在講解“黃金分割”時，學生一開始會很陌生，不知道什么是黃金分割，這時，教師可以讓學生測量一下自己身體的黃金分割點，并講解有關(guān)黃金分割點的意義，讓學生在實際生活中去找黃金分割點。這樣，學生自然會發(fā)現(xiàn)其中存在的美感，從而產(chǎn)生濃厚的學習興趣，由被動學習變?yōu)榉e極主動學習。再如，教師在講授數(shù)學應用題時，可以借助線段圖形讓學生理解題意。學生在線段的引導下既能理解應用題的題意，又能感受到數(shù)學知識的系統(tǒng)性和關(guān)聯(lián)性，感受到數(shù)學深層次的體系美。總之，數(shù)學的美體現(xiàn)在方方面面，只要教師善于引導，使學生樹立發(fā)現(xiàn)美的觀念，就一定能使學生感受到數(shù)學的美。

　　三、讓學生在游戲中體驗數(shù)學的“趣味美”

　　傳統(tǒng)的數(shù)學教學過分重視知識，缺乏對學生能力的'培養(yǎng)，主要以教師為中心，學生只是被動地接受知識，嚴重抑制了學生個性的發(fā)展。新課程改革對數(shù)學教學提出了更高的要求，對教學方式進行了大膽的改革和創(chuàng)新，更加注重學生的參與性和主動性。所以，數(shù)學教師應轉(zhuǎn)變教學觀念，盡量讓學生積極參與到數(shù)學教學中。其中，一種重要的參與方式就是讓學生在數(shù)學課堂上參與游戲，在游戲中感受數(shù)學的趣味美。實踐證明，游戲的方式是學生最喜歡的教學方式之一，既能使學生在游戲中學到知識，提高能力，又能給枯燥的數(shù)學課堂增添樂趣，調(diào)動學生的學習積極性。例如，在教學“對稱、平移與旋轉(zhuǎn)”時，教師可以采用做“跳棋”游戲的方式，讓學生分組進行游戲，學生在跳棋的游戲中自然而然學到了數(shù)學知識，并且會印象深刻，不容易忘記，這樣還可以提高學生的智力，增強學生的合作創(chuàng)新精神，還能使學生感受到數(shù)學的趣味美。

　　四、結(jié)語

　　總之，數(shù)學雖是一門科學，但同樣具有美感。在數(shù)學教學中，教師要引導學生去感悟數(shù)學的美。尤其在新課程改革的過程中，廣大數(shù)學教師更應轉(zhuǎn)變思想，更新觀念，采用多種方式來培養(yǎng)學生的數(shù)學審美能力，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高教學效率。

數(shù)學論文7

　　一、小學數(shù)學教學生活化的實踐方式

　　教材的改革應體現(xiàn)學以致用的目標，所以數(shù)學課本必須實現(xiàn)學與用有效結(jié)合。因此，小學數(shù)學教師應不斷進行自我提升，善于發(fā)現(xiàn)社會生活實踐中的問題，并能靈活機動地將生活實踐問題引入數(shù)學教學，實現(xiàn)數(shù)學教學與社會生活實踐活動的有效融合。

　　1.依據(jù)教材，超越教材

　　小學數(shù)學教材中有些不符合當?shù)貙W生生活實際的內(nèi)容，教師應有意識地對這樣的教學內(nèi)容進行再創(chuàng)造，恰當?shù)貞�用生活現(xiàn)象再現(xiàn)生活畫面，以幫助學生更好地學習數(shù)學。因此，小學數(shù)學教學在強調(diào)基礎(chǔ)知識講解的基礎(chǔ)上，可以多運用社會生活實踐中的例子替代枯燥重復的講解與練習，這樣既可以讓學生更生動、深刻地理解數(shù)學知識，樹立數(shù)學來源于社會生活實踐的觀念，又可以訓練學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，提高自身的創(chuàng)新能力和實踐能力，感悟數(shù)學的實用性。例如，在《認識鐘表》的教學中，當講到“時、分、秒”等內(nèi)容時，不僅要讓學生學會讀表、調(diào)表、定時，而且要讓學生在現(xiàn)實生活中學會進行時間上的運算，具備相應的時間觀念，養(yǎng)成良好的生活習慣和行為習慣，比如可以問學生：“1天只有24小時，1小時等于60分鐘，1小時能做什么？1分鐘又能做什么？有的同學感覺一天什么都沒做就過去了，所以同學們一定要有時間觀念�！比绱艘粊恚瑢�數(shù)學與學生的.生活聯(lián)系起來，引導學生把所學的數(shù)學知識運用到生活實踐中，使學生學會用數(shù)學的方法觀察現(xiàn)實生活，用數(shù)學的頭腦思考生活中的問題，使數(shù)學變得活力四射，真正使數(shù)學生活化，生活數(shù)學化。

　　2.來源生活，內(nèi)外結(jié)合

　　想要將數(shù)學教學與社會生活實踐活動有效融合，需要數(shù)學教師在課堂上大膽創(chuàng)新，樹立“數(shù)學來源于生活”的理念，實現(xiàn)數(shù)學課堂教學與課外實踐的良性互動，比如在《長方體與正方體》的課堂教學之后，教師就可以安排學生在現(xiàn)實生活中搜集一些長方體，然后動手制作一個長方體和一個正方體，學生積極匯報并制作長方體，從中感知長方體和正方體的一些特征，加以點撥便可抽象出長方體和正方體的本質(zhì)特征了，同時學生感受到了它們在生活中的廣泛應用，這樣讓學生把課內(nèi)外知識緊緊結(jié)合起來，把數(shù)學知識應用于生活實踐，有助于教學目標的順利實現(xiàn)，可以確保數(shù)學教學與社會生活實踐活動有效融合。

　　3.積極實踐，創(chuàng)新評價

　　長久以來，教師把考試看成是評價學生、管理學生的利器，但是卻忽略了學生實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，所以為了更好地開展社會生活實踐活動，就必須借助教學評價上的創(chuàng)新實現(xiàn)對社會實踐活動的有效促進。例如，在《認識人民幣》的教學中，教師一定要指導學生學會在現(xiàn)實生活中認識人民幣，會使用人民幣，懂得錢數(shù)匯總與找零，必要時教師可以借助“班級幣”這一虛擬貨幣，對學生進行合理分組，引導學生利用“班級幣”進行物品的虛擬買賣，靈活開展合作性的實踐活動，從而加大對學生社會生活實踐能力和數(shù)學知識應用能力的培養(yǎng)力度，讓學生在社會生活實踐中積極發(fā)現(xiàn)數(shù)學、應用數(shù)學，引導學生在社會實踐活動中積極開展自我評價和相互評價，這樣更有助于學生數(shù)學興趣的培養(yǎng)和數(shù)學情感的養(yǎng)成，真正熱愛數(shù)學。

　　二、結(jié)語

　　總之，新課改對小學數(shù)學教學中社會實踐活動的開展提出了更多的要求，這是突出小學數(shù)學教學實踐性、現(xiàn)實性、開放性和應用性的必然選擇。數(shù)學教學與社會實踐活動的融合，要求數(shù)學教師提高對社會生活實踐活動的重視程度，結(jié)合數(shù)學教材中的相關(guān)知識對社會生活實踐活動進行精心設(shè)計，進而對學生的學習興趣和數(shù)學思維能力進行更有效的培養(yǎng)。

數(shù)學論文8

　　推薦“呼啦啦，嘩啦啦，我是種花的大行家……”狗熊笨笨正在為兔子一家種花賺錢，這時，狐貍狡狡正好路過，看到狗熊笨笨，心想：看那家伙熊樣，讓我來耍耍他。狡狡來到笨笨跟前，說：“嗨，熊大哥，怎么樣，干活累吧，兔子家有三塊土地，每塊土地是邊長30米的正方形，在那里面種花，一塊地種滿后是給你450元，而去我那里，種三塊邊長是40米的正方形，一塊種滿后，我給你660元，怎么樣,很合算吧。”笨笨是個文盲，沒學過數(shù)學，只知道基本的`加減乘除，他算了算，兔子那里每米是450÷3=150元，狐貍那里每米是660÷4=165元，狐貍那里賺的錢多呀！于是，笨笨就答應了。

　　第二天，笨笨就來到狐貍那里干活了，他干得可賣力了，每天都大汗淋漓，可幾天下來，卻發(fā)現(xiàn)賺的錢不太多，笨笨心想，那可能是心理作用吧。

　　一天，笨笨的朋友猴子聰聰經(jīng)過狡狡的田地，看到笨笨坐在邊上，滿頭大汗，聰聰問道：“笨笨大哥，你怎么累成這個模樣？”笨笨答道：“我在兔子家種花，狐貍狡狡過來說要我去他家種，而且他給我的錢多，我就答應了，沒想到卻干得很累�！苯o的錢多？狡狡從來都是不愿意吃虧的，現(xiàn)在怎么這么大方？聰聰不禁心生疑惑，他問笨笨：“他給你多少錢？”“種邊長是40米的3塊地，每塊地660元�！薄澳峭米蛹夷�？”“也是種三塊地，每塊邊長30米，一塊450元。”聰聰快速算了一下，說：“笨笨大哥，你上當了，兔子家是每平方米450÷（30×30）=0.5元，而狐貍家是每平方米660÷（40×40）≈0.41元，0.41元小于0.5元，所以，你是吃虧了�！北勘柯犃耍�恍然大悟，他剛想生氣，但又想這是自己答應的呀，也不能怪狡狡騙他。聰聰拉著笨笨的手，說：“走，我們找狡狡辭職去。”笨笨“哦”了一聲，他邊走邊想：數(shù)學還真是重要啊，我也要去上數(shù)學班，學好數(shù)學，那樣才不會吃虧。對了，辭職后，我還是去兔子家種花吧。

數(shù)學論文9

　　近年來，初中數(shù)學論文作為一種新的考試形式進入了教育界。學生們要在規(guī)定時間內(nèi)閱讀論文，分析問題，并進行解答。這種考試形式對學生的邏輯思維能力、分析能力、創(chuàng)造能力提出了更高的要求。在這一過程中，我深深地感受到了數(shù)學論文學習的魅力與挑戰(zhàn)。在學習數(shù)學論文的過程中，我積累了一些心得體會。

　　第一段：認識數(shù)學論文的重要性和挑戰(zhàn)。

　　初中數(shù)學論文作為一種新的考試形式，對于學生來說是一種全新的挑戰(zhàn)。論文中的問題常常涉及到多個知識點的融會貫通，需要我們進行深入的思考和分析。以往我們接觸的數(shù)學題目都是固定模式的解答，而論文考試則要求我們展開更廣闊的'思維空間。這種新穎的考試形式，對于我們的數(shù)學學習提出了更高的要求，也讓我們更好地理解數(shù)學的真諦。

　　第二段：學習數(shù)學論文需要注意的技巧。

　　在學習數(shù)學論文時，我們需要掌握一些有效的學習技巧。首先，我們應該對數(shù)學知識有較全面的了解。只有掌握了數(shù)學知識的基礎(chǔ)，我們才能更好地理解論文中的問題。其次，我們要注重閱讀和理解。論文中的問題往往需要進行深層次的思考和分析，我們要有耐心地閱讀，并通過舉一反三的方法去理解問題。最后，我們還要注重實踐和思考。通過多做一些類似的題目，我們可以更好地掌握論文解題的方法和技巧，提高自己的解題能力。

　　學習數(shù)學論文，不僅僅是學習問題的解答，更是一種思維方式的培養(yǎng)。在解答論文問題的過程中，我們可以通過多樣化的思考角度來得到答案。論文中的問題常常沒有固定的解法，需要我們通過靈活的思維來解決。這使得我們的思考方式得到了很大的拓展，不再局限于傳統(tǒng)的思維方式。同時，論文中的問題也常常需要我們進行創(chuàng)新，提出新的解題思路，這對我們培養(yǎng)創(chuàng)造力和獨立思考能力都有很大的幫助。

　　數(shù)學論文的學習過程，讓我對數(shù)學的理解達到了一個新的高度。以往我們只是學會了一些概念和公式，對于數(shù)學存在的意義和應用認識并不深入。而通過論文學習，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學不僅僅是一門工具學科，更是一種思維方法和一種解決問題的工具。數(shù)學論文中的問題往往和現(xiàn)實生活密切相關(guān)，通過求解這些問題，我可以更好地理解數(shù)學在實際中的應用價值。這種深入的理解讓我對數(shù)學的熱愛更加深厚。

　　學習數(shù)學論文，不僅僅是對數(shù)學知識的探索和應用，更是對思維和能力的培養(yǎng)。這種新的學習形式讓我養(yǎng)成了勇于思考和不斷探索的習慣，提高了我的解決問題的能力。同時，在學習數(shù)學論文的過程中，我發(fā)現(xiàn)對于其他學科的學習也有著很大的幫助，讓我更好地理解和應用其他學科的知識。這種綜合能力的提升，對于我的未來學習和發(fā)展有著重要的意義。

　　總結(jié)：

　　通過學習數(shù)學論文，我不僅僅是擴展了數(shù)學知識的領(lǐng)域，更是對學習和思考的方式進行了升華。數(shù)學論文學習在我心中樹立起了一座橋梁，讓我更好地理解數(shù)學的真諦，提高解題的能力，拓展了我的思維空間。我相信，通過不斷地學習和實踐，我將在數(shù)學論文中獲得更多的收獲和成長。

數(shù)學論文10

　　以趣誘思。

　　如在教“圓的周長”時，教師先讓學生分別量出事先準備好的直徑3厘米、4厘米、6厘米的三塊圓形硬紙板的周長，學生得出了它們的周長分別是9厘米多一些，12厘米多一些，18厘米多一些。這時，教師提出一個問題：“有一個圓形的場地直徑是100米，用剛才的方法量周長方便不方便？”接著教師說：“現(xiàn)在看誰最聰明，不用量就可以知道這個直徑100米的圓周長大約是多少？”這樣就極大地調(diào)動了學生思維的積極性。學生很快算出了是300米多一些。教師稍作點撥，使學生很快理解了圓周率的意義，得出了圓周長的計算公式。

　　以疑激思。

　　如在教“能被3整除的數(shù)的特征”時，教師先讓學生隨便報數(shù)，教師很快說出了這個數(shù)能否被3整除，然后讓學生驗算，結(jié)果全對。

　　接著順勢誘導：這樣一個一個去除太費時間，能不能不用除法，一看就知道一個數(shù)能否被3整除呢？學生思維活躍，興趣很高。又如在教“面積和面積單位”時出示一塊長方形木板，正反兩面都擺滿小正方形，讓左、右兩邊學生分別觀察正面和反面，數(shù)一數(shù)，擺了幾個小正方形。一方觀察時，另一方要閉上眼睛。觀察結(jié)果，一方說是12個，一方說是18個。老師便引導學生討論，使之懂得了：用擺小正方形的方法度量面積，必須用同一大小正方形來度量。這樣就自然引出了面積單位的問題。教師通過演示質(zhì)疑，在關(guān)鍵處激疑，組織學生討論解疑，逐步把學生的思維引向高潮。

　　以比促思。

　　根據(jù)神經(jīng)系統(tǒng)的對稱規(guī)律，兩種性質(zhì)不同或類似的對象同時或先后出現(xiàn)，由于大腦皮層的相互誘導規(guī)律，可以提高感知效果，增強思維的'興趣。因此，在數(shù)學教學中，也要善于運用比較的方法，幫助學生分清知識的聯(lián)系和區(qū)別，以便加深對知識的思考、理解和記憶。如在教“三角形的認識”時，先讓學生拿出事先準備的6個三角形，看每個三角形的三個角各是什么角？把具有共同特征角的三角形歸為一類，看能分幾類？然后總結(jié)出三類三角形的相同點（都有兩個銳角）和不同點（另一個角分別是銳角、直角、鈍角）。這樣進行觀察比較，學生邊看邊比邊想，很快掌握了三角形的不同種類及其特點。

　　糾錯暢思。

　　學生在做題常常出現(xiàn)一些錯誤，教師要善于以學生解題之錯作為探究錯因之源，引導學生糾正錯誤，認識錯源，以便暢通正確的思路，如在教完《比的基本性質(zhì)》后，為了強化鞏固這一性質(zhì)，教師出了這樣一道題：“3／8這個比的前項加上6，要使比值不變，它的后項要加上幾？”有的學生不加思索地回答：“要加上6”。有的則答不上來。為了糾正錯誤，疏通思路，教師引導學生思索：（1）什么是比的性質(zhì)？（2）比的前項加上6等于9，就相當于把比的前項乘以幾？（3）要使比值不變，比的后項應該乘以幾？這樣巧設(shè)提問，使學生不僅糾正了錯誤，而且找到了思維的落腳點，尋到了解決問題的途徑。

　　以變活思。在應用題教學中，對已知條件進行適當?shù)淖兓�，不僅可以深化對應用題的理解，掌握規(guī)律，防止知識的負遷移，而且可以活躍思維，開闊思路。如一道分數(shù)應用題：“修一條路，面積是1600平方米，修了全路的3／4，修了多少平方米？”可以變?yōu)椋骸靶抟粭l路，面積是1600平方米，第一天修了全路的1／2，第二天修了全路的1／4，修了多少平方米？”

　　還可變?yōu)椋骸靶抟粭l路，面積是1600平方米，修了3／4，還剩多少平方米？”等等。

　　這樣幾經(jīng)變化，使學生掌握了解答分數(shù)應用題的不同思路，思維更加活躍。有些應用題有多種解法，教師要引導學生變換思維角度，廣泛探求解法。

　　在數(shù)學教學中，運用多種形式激發(fā)學生的興趣，啟發(fā)學生積極思維，是提高數(shù)學教學質(zhì)量的好方法。

數(shù)學論文11

　　你是想考考老師，對嗎？

　　三年級，在引導學生得出兩種計時法轉(zhuǎn)換的方法后，老師設(shè)計游戲的形式加以鞏固。出示第一題：“上午7時是幾時？”有學生馬上舉手：“19時�！崩蠋熴读艘幌�，馬上接著說：“哦，我明白了。你是想考考老師，對嗎？好，我先回答你的第一題。19時就是晚上7時，我說得對嗎？”全體學生齊答到：“對”

　　老師又接著問：“為什么對？你們是怎么想的？”有學生回答：“19時表示時針走第二圈了，所以要加上“晚上”，還要減去第一圈走的12個小時，就是晚上7時�！崩蠋煴頁P：“說得好極了。那么請各位小老師判斷一下，上午7時是19時嗎？”剛才第一個舉手發(fā)言的同學意識到了自己的錯誤，笑到：“錯了，應該是7時。因為上午7時表示時針走第一圈，如果用24時計時法表示，數(shù)不變，只要把“上午”去掉就可以了。”師：“我明白了。下面老師和同學們來一次比賽，我們互相出題，比比誰回答得又對又快，好嗎？”生興奮地說：“好!”

　　課堂上，面對學生發(fā)言出錯，我們習慣的做法是糾正偏差，讓學生獲得清晰準確的認識，這當然無可厚非。但向這樣“你是想考考老師是嗎”，以學生錯誤的回答為題，讓學生自己來判斷對錯，在判斷的過程中發(fā)現(xiàn)原先的錯誤，將錯就錯，舉一反三，既保護了發(fā)言的學生，又使學生通過對比加深了理解，拓寬思路。實現(xiàn)了認知目標和情感目標的雙贏。

　　二、捕捉錯誤，引導辨析

　　“到底是兩條，還是四條？”

　　在教學軸對稱圖形的認識課上出現(xiàn)了這樣一個場面：絕大多數(shù)同學都認為長方形的對稱軸是2條，這時，有一個學生卻站起來說：“老師，不對，應該是4條�！薄�…一石激起千層浪，霎時，教室里響起了一片爭論聲，究竟是2條還是4條呢？老師微笑著對同學們說：“到底是2條還是4條，請大家以四人小組為單位研究一下吧�！边^了兩分多鐘，有學生叫了起來：“老師，是2條！”�！笆�2條！”“你怎么知道的？”“老師，我們小組是將圖形剪下來，對折發(fā)現(xiàn)的�！闭f完，他當場演示了一番�！斑�有不同的方法嗎？”我又問。“老師，我是這樣想的：既然他是一個軸對稱圖形，那對稱軸的兩側(cè)圖形應該能完全重合�！睂W生的確很聰明，他們的所作所為不但顯示出了他們的創(chuàng)造潛能，還顯示出了他們非凡的動手操作能力，使孩子們真真切切感覺到了“做”數(shù)學的樂趣。

　　理越辨越明，思路越辨越清晰。一個普普通通的錯誤，只要巧妙的加以利用，挖掘錯誤的“閃光點”，就能成為開發(fā)學生智力、培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的教學資源。當學生出現(xiàn)錯誤時，我們不妨延緩評價，把皮球踢還給學生，讓學生在爭辯、動手操作中學會質(zhì)疑，學會思考，學會理清自己的思路。在爭辯中加深對知識的理解，在爭辯中獲得正確的知識建構(gòu)。

　　三、誘導“犯錯”，引發(fā)深思

　　“書上的結(jié)論有錯誤？”

　　在教學圓錐的體積一課時，老師讓學生分組做實驗：在空圓錐里裝沙子，然后倒入空圓柱中，看看幾次可以裝滿。各小組分頭操作，之后交流圓柱和圓錐之間的關(guān)系。結(jié)果答案層出不窮：有的學生說：“我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，三次正好裝滿，說明圓錐的體積是圓柱的三分之一�！庇械膶W生說：“我們認為圓錐的體積是圓柱的四分之一�！边�有的說：“我們不到三次就將圓柱裝滿了�！崩蠋熣f：“答案怎么會各不相同呢？老師也來做一做，你們可要仔細觀察啊�！崩蠋煂⒖請A錐里裝滿沙子，倒入空圓柱中，一次，兩次。兩次正好裝滿�！皥A錐的體積是圓柱的二分之一？怎么回事呢？難道是書上的結(jié)論有錯誤？”學生議論紛紛起來……老師說：“你們說怎么辦？”一位學生說：“老師你的圓柱太大了。我推薦你用這個空圓柱�！苯Y(jié)果三次正好倒?jié)M。學生恍然大悟，原來老師制造了一個小小的錯誤，故意用了一個大圓柱。只有在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱的三分之一。

　　一兩個關(guān)鍵字的改變往往決定了概念的正確與否。精心設(shè)計美麗陷阱，誘導學生犯錯，讓學生在錯誤中經(jīng)歷認知沖突，經(jīng)歷大起大落。從錯誤的迷茫中走出來的'孩子們對這個概念的建立一定會記憶深刻，刻骨銘心。

　　我們當老師的總有一個美好的愿望，希望課堂教學能一帆風順，學生錯誤能越少越好，但這僅僅是我們的愿望。不出錯的教學，不是真正的教學，不出錯的課堂不是真實的課堂。學生的錯誤是他們最樸實的思想、最真實的暴露。忽視了學生的錯誤，就是錯過了最佳的教學契機，錯過了最寶貴的教學資源，錯過了最精彩的動態(tài)生成。面對錯誤，讓我們學會多一些等待，少一些埋怨，多一些睿智，少一些批評，學會寬容，學會運用，巧妙、合理地處理好“錯誤”資源，幫助學生更有效的學習。簡單的錯,不簡單的處理。讓錯誤成為數(shù)學課堂教學的一個“增效點”，為數(shù)學教學添上一道亮麗的風景線。

數(shù)學論文12

　　什么是數(shù)學論文?論文的特點、寫作意義廈論文的類型、撰寫的要求等問題，先前很少有人專門論及，本節(jié)加以探討。

　　一、數(shù)學論文寫作意義

　　1數(shù)學論文的含義

　　什么是論文?簡言之，議論型諸文字即稱論文。日本大辭典《廣辭苑》對論文一詞詮釋是：

　　(1)議論性文章，說理性文章，記述政治、措施的文章。

　　(2)公布研究成果或結(jié)果的文章。

　　這里所說的數(shù)學論文，是詮釋(2)所指的一種。由此，數(shù)學論文的含義可以說成：由數(shù)學內(nèi)容構(gòu)成的，以議論的方式表達自己的見解和說理的文章．稱為數(shù)學論文。

　　數(shù)學論文是指描述數(shù)學科學中的研究成果的文章。如在數(shù)學教育、數(shù)學教學中的研究和探討；在數(shù)學科研中探索數(shù)學規(guī)律；在數(shù)學應用中分析、論證等方面的文章，都是數(shù)學論文。數(shù)學論文多為議論文也叫論說文，通常由論點、論據(jù)和論證過程組成。人們習慣上稱這些為議論文的三要素。

　　數(shù)學論文是學術(shù)論文中的一類，它既是進行數(shù)學科研的一種手段，又是描述數(shù)學研究成果的一種工具。

　　2數(shù)學論文的特點及要求

　　數(shù)學論文屬于議論文范疇，它與一般的議論文相比較，既有共同點，又有不同點。其共同點，都是直截了當?shù)靥岢鲎髡叩囊娊�、主張，闡述事理，揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律；在表述見懈、主張時，都是運用概念、判斷、推理的邏輯方法}它們的功能特征都是以理服人；它們的構(gòu)成要素都有判斷和證明；它們的篇章結(jié)構(gòu)一般是三段式：

　　緒論本論結(jié)論。

　　除了共同點以外，還有不同點，這些不同點，就構(gòu)成r數(shù)學論文本身的特點。這主要是：

　　(1)科學性

　　數(shù)學論文的科學性主要是指作者能用科學的思想方法、科學的研究方法進行論述，并得出科學的結(jié)論。主要體現(xiàn)在：

　　①邏輯的嚴謹性

　　數(shù)學滄文應按照邏輯嚴謹性的要求去寫，不然就不成其數(shù)學論文了。一篇數(shù)學論文要無懈可擊，要經(jīng)得起推敲。就是說，概念要清楚．判斷、立論、推理要正確，絕小能含糊、更不能臆造。

　�、谡Z言的簡潔性

　　數(shù)學論文要求語言，以恰到好處的語言，準確地表達數(shù)學概念和邏輯推理；以簡明的語言，表達出最精湛的數(shù)學結(jié)果，反映出豐富的數(shù)學內(nèi)容。

　　例如，在推證的過程中，并不是每一步都要寫出理論根據(jù)。數(shù)學論文不是教科書，它是給同行看的，推理過程以同行看懂為原則，證明步驟不需寫得過細，允許有較太的跳躍。特別是常見的推理步驟、明顯的推理過程、顯然的理論根據(jù)，可以一筆帶過；常用的概念、定理注明出處，盡力少作解釋；不使用文學性的修飾和夸張性及定義模糊的語言。這樣才能更好地體現(xiàn)出論文的特點。

　�、鄯�號的廣泛性‘

　　在數(shù)學論文中，廣泛地使用數(shù)學符號和由符號組成的式子，形成了一套數(shù)學符號系統(tǒng)，它與自然語(漢語敘述)一樣承擔著儲存和傳遞數(shù)學信息的職能。使用符號時必須規(guī)范、準確，國內(nèi)外通用，不能臆造，否則就違背了論文的科學性。

　　(2)創(chuàng)見性

　　刨見性是衡量數(shù)學論文價值大小和水平高低的主要標準。因為科研的意義就在于創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新。這就要求作者具有自己的獨立見解，善于發(fā)現(xiàn)新問題、新規(guī)律、新方法。主要體現(xiàn)在：

　�、匍_拓未知領(lǐng)域

　　具有創(chuàng)造性的數(shù)學論文，它要求作者在某個領(lǐng)域、某個方向或在某項專門技術(shù)上有明顯的突破性的研究，從中發(fā)現(xiàn)別人沒有發(fā)現(xiàn)或投有涉及的問題，取得了創(chuàng)造性的成果。②確立的課題新

　　具有創(chuàng)見性的數(shù)學論文是指作者利用已有的理論和方法解決了新的問題，取得新的研究成果或?qū)⑵渌麑W科理論、方法引入本學科，解決了本學科中有價值的問題}或從不同角度上揭示出某種新規(guī)律、新方法。

　　(3)實用性

　　數(shù)學論文是數(shù)學工作者深^研究的結(jié)晶，不僅具有一定的學術(shù)水平，還具有理論上的價值和實用上的價值。

　　高水平的數(shù)學論文既豐富了數(shù)學科學的理論，又能解決高新科學技術(shù)的問題．轉(zhuǎn)化為社舍生產(chǎn)力。

　　數(shù)學論文的實用性還在于理論上的價值，能夠指導實踐。使廣大數(shù)學工作者進一步認識數(shù)學教育、數(shù)學教學的本質(zhì)、把握其規(guī)律、為進一步提高教學質(zhì)量起到“引導”、“幫助”，“提供”的作用。

　　3．撰寫數(shù)學論文的意義

　　國內(nèi)外對數(shù)學論文寫作十分重視．把論文寫作作為“信息傳遞”的基礎(chǔ)科學．列為大學必修課。其意義是不盲而喻的，主要體現(xiàn)在心下幾個方面：

　　(1)交流、傳播科研成果

　　早在1950年，美國就開始在理工科大學里開設(shè)科學技術(shù)寫作課，并設(shè)立了博士、碩士學位，寫學位論文；近期，美國社會學家約翰·奈斯比特在《大趨勢》一書中，論及工業(yè)社會向信息社會過渡時指出：有五種最重要的事情應該牢記，其中之一就是“在文字密集的社會里，我們比以往更需要具備基本的讀寫技巧”；日本的一個研究生院院長在著作中寫到：經(jīng)過調(diào)查，許多理工科畢業(yè)生認為，對他們最有用的且需要加強的課程，“一是代數(shù)，二是物理，三縣寫作”．

　　我國也越來越重視理工科畢業(yè)生的畢業(yè)設(shè)計、畢業(yè)論文寫作、學位論文寫作，要求他們是文理兼優(yōu)的“通才”。

　　高新技術(shù)的本質(zhì)是數(shù)學技術(shù)，它是由數(shù)學論文反映出來的。通過論文的交流、傳播，能反映出一個國家、一所學校的“水平”。

　　(2)提高數(shù)學工作者自身素質(zhì)和能力

　　數(shù)學論文的寫作，對于數(shù)學工作者，是必須具備的最基本的能力之一，它是構(gòu)成數(shù)學教育、數(shù)學教學和科研工作者合理的智能結(jié)構(gòu)的.必要條件。中國科學院前院長盧嘉鋸曾說過：“一個只會創(chuàng)造不會表達的人。不能算一個合格的科學工作者。”因此，作為數(shù)學工作者，應該把撰寫數(shù)學論文視為必備的科研能力。在撰寫數(shù)學論文的過程中，會使自己不斷提高教學和科學能力。

　　(3)培養(yǎng)教學、科研人才

　　數(shù)學工作者高水平的數(shù)學論文，在國內(nèi)外引起人們的美注，解決了高新技術(shù)問艇，為國爭光，對指導、培養(yǎng)年輕一代發(fā)揮了巨大作用。

　　我國教育界不少工作在第一線的教師之所以能在全省或全國具有很高的知名度．這不但與他積極從事教育有強烈的事業(yè)心相關(guān)，也與他們發(fā)表的教學論文，取得的科研成果有一定關(guān)系。也可以這樣說，他們結(jié)合教學、科研不斷探索、創(chuàng)作，滲透著自己的心血，是自我培

　　養(yǎng)、自我提高的過程，他們刻苦創(chuàng)作的精神，教育、激勵著年輕一代，他們的論文豐富了基礎(chǔ)數(shù)學內(nèi)容，為提高教學質(zhì)量，提高科研水平，培養(yǎng)人才做出貢獻。

　　(4)為職務晉升創(chuàng)造條件

　　在有關(guān)職稱評定、職務晉升的文件中，明確規(guī)定了發(fā)表論文的數(shù)量和刊物級別，即科研成果是晉升的重要依據(jù)之一。所以撰寫數(shù)學論文，應該是每一位數(shù)學工作者必須具備的一項基本功。

　　二、數(shù)學論文的類型

　　數(shù)學論文的范圍是廣泛的。

　　從發(fā)表形式上看，數(shù)學論文可以分為兩大類；一類是內(nèi)部交流的論文，一類是刊物上公開發(fā)表的論文。

　　公開發(fā)表的數(shù)學論文，按論文的內(nèi)容、水平、價值、創(chuàng)作新意等周索進行分類，可分為以下幾種類型；

　　數(shù)學教學研究論文

　　數(shù)學思想方法論文

　　數(shù)學應用論文；

　　數(shù)學專題研究論文；

　　數(shù)學學位論文

　　研究簡報。

　　學位論文包括大學本科生畢業(yè)論文(學士論文)、碩士論文、博士論文，統(tǒng)稱學位論文。上述分類，沒有絕對界線。這樣分類有益于論文的寫作。

　　1．數(shù)學教學研究論文

　　數(shù)學教學研究論文，是教師在數(shù)學教育鋇域里，對數(shù)學教育的目的、課程設(shè)置、教學工作評價等方面的研究而寫成的文章是教師在數(shù)學教學領(lǐng)域里．改革教學內(nèi)容、改進教學方法、數(shù)學理論研究等方面寫成的文章。

　　這種類型的數(shù)學論文在教育工作者和教師、教學研人員中普遍應用。

　　例如：

　　《面向21世紀的中國數(shù)學教育改革》(嚴士健)一

　　《當代國際數(shù)學教育目的及目標之比較》(范良火)

　　《面向新世紀的高中數(shù)學課程》(丁爾升)；

　　《數(shù)學教育現(xiàn)代化同題》(吳文俊)

　　《大眾數(shù)學勢在必行——兼論21世紀中國數(shù)學教育展望研究》(劉兼)等論文在國內(nèi)外引起關(guān)注。

　　正如張孝達在《21世紀中國數(shù)學教育展望》書中的序言寫到“80年代以來，各發(fā)達國家紛紛提出教育改革的報告、方針或方案�？偟膩砜矗�是面向21世紀，為適應高科技信息社會更加劇烈世界市場競爭的需要。有的，如美國著重在提高勞動者的素質(zhì)的，如日本強調(diào)個性化，培養(yǎng)一流的杰出人才。從整個教育來說，既能培養(yǎng)出合格的勞動者，叉能培養(yǎng)出一流的杰出科學技術(shù)和濟管理人才，誰就能占有21世紀。這是我們考慮數(shù)學教育改革一個首要的主導思想”。

　　還有各種數(shù)學刊物、大學學報上發(fā)表的論文：

　　《高師數(shù)學教育專業(yè)課程設(shè)置與教材建設(shè)》

　　《積分運算中應注意的幾個問題》

　　《向量組線性相關(guān)性的幾種證明方法》；

　　《構(gòu)造概率模型的解題策略》

　　《黎曼積分與勒貝格積分的本質(zhì)區(qū)別》等都是教學研究論文。

　　這類論文對教育科研、教學研究、提高教育質(zhì)量、培養(yǎng)人才著重要的指導意義，有的具有相當高的學術(shù)價值、理論價值和應價值，貶低或回避這類論文是不可取的。

　　2數(shù)學思想方法論文

　　數(shù)學思想方法論文．是一種研究數(shù)學思想方法，運用數(shù)學思想方法而寫戚的文章。這種類型的數(shù)學論文，是在數(shù)學與哲學交叉的領(lǐng)域里，探討揭示數(shù)學的思想方法、思維過程，數(shù)學的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新、發(fā)展規(guī)律。有哲學意義，突出數(shù)學史，涉及的知識面廣，具有理論化，更帶有自律性，更具有理論指導性。

　　例如：

　　《教學觀念的培養(yǎng)——數(shù)學思想方法太眾化研究之一》(劉兼)；

　　《大眾數(shù)學與中國古代數(shù)學思想》(張孝達)；

　　《強化整體意識，培養(yǎng)辯證思維》；

　　《淺談加強數(shù)學思想方法教學的途徑》；

　　《數(shù)學教學中應十分重視審美教育》I

　　《關(guān)于數(shù)學猜想的幾個問題》。

　　上述論文都屬于數(shù)學思想方法論文范疇。

　　3．數(shù)學應用論文

　　數(shù)學應用論文，是指數(shù)學應用于實際，運用已掌握的數(shù)學知識分析、論證數(shù)學自身和解決實際問蹶而寫成的文章。

　　數(shù)學應用論文，其內(nèi)容突出數(shù)學應用于實際．其方法著重涉及數(shù)學模型方法。這樣．數(shù)學應用論文可分為簡單型的和復雜型的。

　　前者就是作者運用已掌握的數(shù)學知識解決實際問題而寫成論文，后者是作者運用已掌握的數(shù)學知識，對復雜的實際問題，通過建立數(shù)學模型而寫成的論文。

　　這類論文的功能在于預測事物未來的狀態(tài)和變化，借助數(shù)學髓型事先推斷某現(xiàn)象的存在．再通過觀察、實驗、上機計算、推證，去確認數(shù)學模型預見的正確性，這是現(xiàn)代科學的一種重要手段。

　　例如；

　　《一類條件極值問題的處理》

　　《擻積分在經(jīng)濟問題中的應用》

　　《簡單排隊問題的數(shù)學模型》

　　《一類灰色投入產(chǎn)出優(yōu)化模型的設(shè)計與應用》。

　　上述論文都屬于數(shù)學應用論文范疇。

　　4數(shù)學專題研究論文

　　數(shù)學專題研究論文，是作者對數(shù)學學科、邊緣學科特定領(lǐng)域、恃定問題進行研究，對創(chuàng)造性研究成果進行理論分析、論證的文章。

　　這種類型的數(shù)學論文的內(nèi)容、觀點、結(jié)論在所研究的領(lǐng)域內(nèi)，具有一定的開拓性、創(chuàng)新性，發(fā)現(xiàn)有價值的新問題、新方法、新理論、新規(guī)律，具有創(chuàng)造性，具有一定的理論高度和應用價值。

　　例如：

　　《Hamilton半群的結(jié)構(gòu)》；

　　《完備向量中凸集分離定理》；

　　《羌于移位自映射渾沌性的簡化證明》。

　　上述論文都屬于數(shù)學專題研究論文的范疇。

　　5學位論文

　　在我國“學位條例”中明確規(guī)定：

　　畢業(yè)論文(學士論文)是數(shù)學專業(yè)大學本科應屆畢業(yè)生，運用所學知識寫成的數(shù)學論文(詳見第六章)。

　　碩士學位是一個獨立學位，并具體提出r授予碩士學位的學術(shù)水平為：在本門學科上掌握堅實的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專門知識具有從事科學研究工作或擔負專門技術(shù)工作的能力。碩士學位論文是在教師指導下，由研究生本人獨立完成的數(shù)學論文。

　　博士生是我國人才培養(yǎng)中的最高層次·授于博士學位的學術(shù)水平為：在本門學科上掌握堅實寬廣的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)·深入的專門知識．具有獨立從事科學研究工作的能力}在學科或?qū)ｉT技術(shù)上做出創(chuàng)造性的成果。博士學位論文就是博士生獨立完成的有創(chuàng)造性成果的數(shù)學論文(本書對碩士論文、博士論文寫作，從略)。

　　6．研究簡報

　　有些數(shù)學專題研究論文常以研究簡報形式發(fā)表，它區(qū)別于其他體裁論文內(nèi)容的鮮明特點是精、短、快。即內(nèi)容精，篇幅短，發(fā)表周期快。文章只是反映作者從事某項學術(shù)研究的最主要的方法和結(jié)論，而摒棄丁一般專題論文中對某個論點的詳細論證過程，但作者的主要觀點和獨到的研究方法應一目了然。

　　數(shù)學含義篇二：數(shù)學概念的定義形式

　　數(shù)學概念的定義方式

　　一．給概念下定義的意義和定義的結(jié)構(gòu)

　　前面提到過，概念是反映客觀事物思想，是客觀事物在人的頭腦中的抽象概括，是看不見摸不著的，要用詞語表達出來，這就是給概念下定義。而明確概念就是要明確概念的內(nèi)涵和外延。所以，概念定義就是揭示概念的內(nèi)涵或外延的邏輯方法。揭示概念內(nèi)涵的定義叫內(nèi)涵定義，揭示概念外延的定義叫做外延定義。在中學里，大多數(shù)概念的定義是內(nèi)涵定義。任何定義都由被定義項、定義項和定義聯(lián)項三部分組成。被定義項是需要明確的概念，定義項是用來明確被定義項的概念，定義聯(lián)項則是用來聯(lián)接被定義項和定義項的。例如，在定義“三邊相等的三角形叫做等邊三角形”中，“等邊三角形”是被定義項，“三邊相等的三角形”是定義項，“叫做”是定義聯(lián)項。

　　二、常見定義方法。

　　1、原始概念。數(shù)學定義要求簡明，不能含糊不清。如果定義含糊不清，也就不能明確概念，失去了定義的作用。例如，“點是沒有部分的那種東西”就是含糊不清的定義。按這個要求，給某概念下定義時，定義項選用的必須是在此之前已明確定義過的概念，否則概念就會模糊不清。這樣順次上溯，終必出現(xiàn)不能用前面已被定義過的概念來下定義的概念，這樣的概念稱為原始概念。在中學數(shù)學中，對原始概念的解釋并非是下定義，這是要明確的。比如：代數(shù)中的集合、元素、對應等，幾何中的點、線、面等

　　2、屬加種差定義法。這種定義法是中學數(shù)學中最常用的定義方法，該法即按公式：“鄰近的屬+種差=被定義概念”下定義，其中，種差是指被定義概念與同一屬概念之下其他種概念之間的差別，即被定義概念具有而它的屬概念的其他種概念不具有的屬性。例如，平行四邊形的概念鄰近的屬是四邊形，平行四邊形區(qū)別于四邊形的其他種概念的屬性即種差是“一組對邊平行并且相等”，這樣即可給平行四邊形下定義為“一組對邊平行并且相等的四邊形叫做平行四邊形”。

　　利用鄰近的屬加種差定義方法給概念下定義，一般情況下，應找出被定義概念最鄰近的屬，這樣可使種差簡單一些。像下列兩個定義：

　　等邊的矩形叫做正方形；

　　等邊且等角的四邊形叫做正方形。

　　前者的種差要比后者的種差簡單。

　　鄰近的屬加種差的定義方法有兩種特殊形式：

　　（1）發(fā)生式定義方法。它是以被定義概念所反映的對象產(chǎn)生或形成的過程作為種差來下定義的。例如，“在平面內(nèi)，一個動點與一個定點等距離運動所成的軌跡叫做圓”即是發(fā)生式定義。在其中，種差是描述圓的發(fā)生過程。

　�。�2）關(guān)系定義法。它是以被定義概念所反映的對象與另一對象之間關(guān)系或它與另一對象對第三者的關(guān)系作為種差的一種定義方式。例如，若ab=N，則logaN=b(a＞0，a≠1)。即是一個關(guān)系定義概念。

　　3、揭示外延的定義方法。數(shù)學中有些概念，不易揭示其內(nèi)涵，可直接指出概念的外延作為它的概念的定義。常見的有以下種類：

　�。�1）逆式定義法。這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正弦、余弦、正切和余切函數(shù)叫做三角函數(shù)；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運算叫做邏輯運算等等，都是這種定義法．

　�。�2）約定式定義法。揭示外延的定義方法還有一種特殊形式，即外延的揭示采用約定的方法，因而也稱約定式定義方法。例如，a0=1(a≠0)，0！=1，就是用約定式方法定義的概念。

　　三、概念的引入

　　（1）原始概念

　　一般采用描述法和抽象化法或用直觀說明或指明對象的方法來明確。

　　“針尖刺木板”的痕跡引入“點”、用“拉緊的繩”或“小孔中射入的光線”來引入“直線”的方法是直觀說明法，“1，2，3，···叫做自然數(shù)”是指明對象法。

　�。�2）對于用概念的形成來學習的概念

　　一般可通過閱讀實例，啟發(fā)學生抽象出本質(zhì)屬性，師生共同進行討論，最后再準確定義。

　　（3）對于用概念的同化來學習的概念

　�。╝）用屬加種差定義的概念

　　新概念是已知概念的特例，新概念可以從認知結(jié)構(gòu)中原有的具有較高概括性的概念中繁衍出來。

　�。╞）由概念的推廣引入的概念

　　講清三點：推廣的目的和意義；推廣的合理性；推廣后更加廣泛的含義。

　�。╟）采用對比方法引入新概念

　　當新概念與認知結(jié)構(gòu)中已有概念不能產(chǎn)生從屬關(guān)系，但與已有的舊概念有相似之處時可采用此法。

　　關(guān)鍵是弄清不同之處，防止概念的負遷移。

　�。╠）根據(jù)逆反關(guān)系引入新概念

　　多項式的乘法引入多項式的因式分解、由乘方引入開方、由指數(shù)引入對數(shù)等。關(guān)鍵是弄清逆反關(guān)系。

　　(4)發(fā)生式定義

　　通過閱讀實例或引導學生思考，進行討論，自然得出構(gòu)造過程，即揭示出定義的合理性。

　　四、概念的形成的方式

　　概念形成就是讓學生閱讀大量同類事物的不同例證中獨立發(fā)現(xiàn)同類事物的本質(zhì)屬性，從而形成概念。因此，數(shù)學概念的形成實質(zhì)上是抽象出數(shù)學對象的共同本質(zhì)特征的過程�？筛爬ㄈ缦拢�

　�。�1）通過閱讀比較，辨別各種刺激模式，在知覺水平上進行分析、辨認，根據(jù)事物的外部特征進行概括。

　�。�2）分化出各種刺激模式的屬性。

　�。�3）抽象出各個刺激模式的共同屬性。

　�。�4）在特定的情境中檢驗假設(shè)，確認關(guān)鍵屬性。

　　（5）概括，形成概念。

　　（6）把新概念的共同關(guān)鍵屬性推廣到同類事物中去。

　�。�7）用習慣的形式符號表示新概念。

　　數(shù)學概念的定義

　　什么叫給概念下定義，就是用已知的概念來認識未知的概念，使未知的概念轉(zhuǎn)化為已知的概念，叫做給概念下定義．概念的定義都是由已下定義的概念(已知概念)與被下定義的概念(未

　　知概念)這兩部分組成的．例如，有理數(shù)與無理數(shù)(下定義的概念)，統(tǒng)稱為實數(shù)(被下定義的概念)；平行四邊形(被下定義的概念)是兩組對邊分別平行的四邊形(下定義的概念)．其定義方法有下列幾種．

　　1、直覺定義法

　　直覺定義亦稱原始定義，憑直覺產(chǎn)生的原始概念，這些概念不能用其它概念來解釋，原始概念的意義只能借助于其它術(shù)語和它們各自的特征給予形象的描述．如幾何中的點、直線、平面、集合的元素、對應等．原始概念是人們在長期的實踐活動中，對一類事物概括、抽象的結(jié)果，是原創(chuàng)性抽象思維活動的產(chǎn)物．直覺定義為數(shù)不多．

　　2、“種+類差”定義法

　　種+類差”定義法：被定義的概念=最鄰近的種概念(種)+類差。這是下定義常用的內(nèi)涵法�！白钹徑�的種概念”,就是被定義概念的最鄰近的種概念,“類差”就是被定義概念在它的最鄰近的種概念里區(qū)別于其它類概念的那些本質(zhì)屬性。

　　例如,以“平行四邊形”為最鄰近的種概念的類概念有“矩形”、“菱形”,“菱形”的“鄰邊相等”是區(qū)別于“矩形”的本質(zhì)屬性,“鄰邊相等”就是“菱形”的類差。我們先看幾個用“種+類差”定義的例子:

　　等腰梯形是兩腰相等的梯形．

　　直角梯形是有一個底角是直角的梯形．

　　等腰三角形是兩邊相等或兩角相等的三角形．

　　邏輯上還可以通過總結(jié)外延給出定義．例如：“有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)”等．

　　由上述幾例可看出,用“種加類差”的方式給概念下定義,首先要找出被定義概念的最鄰近的種概念,然后把被定義概念所反映的對象同種概念中的其它類概念所反映的對象進行比較,找出“類差”,最后把類差加最鄰近的種概念組成下定義概念而給出定義。種加類差定義法在形式邏輯中也稱為實質(zhì)定義,屬于演繹型定義,其順序是從一般到特殊。這種定義,既揭示了概念所反映對象的特殊性,又指出了一般性,是行之有效的定義方法。由于概念本身的類別特點及類差性質(zhì)的不同,在敘述形式上也有差異。

　　這種定義方法，能用已知的種概念的內(nèi)涵來揭示被定義概念的內(nèi)涵。揭示了概念的內(nèi)涵，既準確又明了，有助于建立概念之間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化，因此，在中學數(shù)學概念的定義中應用較多．

　　3、發(fā)生式定義法

　　發(fā)生定義法(也稱構(gòu)造性定義法):通過被定義概念所反映對象發(fā)生過程，或形成的特征的描述來揭示被定義概念的本質(zhì)屬性的定義方法稱發(fā)生定義法。這種定義法是“種+類差”定義的一種特殊形式。定義中的類差是描述被定義概念的發(fā)生過程或形成的特征,而不是揭示被定義概念的特有的本質(zhì)屬性。

　　例如，平面(空間)上與定點等距離的點的軌跡叫做圓(球)．此外，中學數(shù)學中對圓柱、圓錐、圓臺、微分、積分、坐標系等概念也都是采用的發(fā)生式定義法．

　　又如：

　　平面內(nèi)與兩個定點的距離的和等于定長的點的軌跡叫做橢圓．

　　圍繞一中心點或軸轉(zhuǎn)動，同時又逐漸遠離的動點軌跡稱為螺線．

　　一直桿與圓相切作無滑動的滾動，此直桿上一定點的軌跡稱為圓的漸開線．

　　設(shè)是試驗E中的一個事件，若將E重復進行n次，其中A發(fā)生了次，則稱為n次試驗中事件A發(fā)生的頻率．

　　在一定條件下，當試驗次數(shù)越來越多時，事件A出現(xiàn)的頻率逐步穩(wěn)定于某一固定的常數(shù)P，稱P為事件A出現(xiàn)的概率．

　　由此可知，只要有人類的數(shù)學活動，就有概念的發(fā)生式定義．

　　4、逆式定義法

　　這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正弦、余弦、正切和余切函數(shù)叫做三角函數(shù)；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運算叫做邏輯運算等等，都是這種定義法．

　　5、約定性定義法

　　由于實踐需要或數(shù)學自身發(fā)展的需要而被指定的數(shù)學概念．在實踐活動中，

　　人們發(fā)現(xiàn)一些概念非常重要，便指明這些概念，以便數(shù)學活動中使用．比如一些特定的數(shù)：圓周率、自然對數(shù)的底e等；某些重要的值：平均數(shù)、頻數(shù)、方差等；某類數(shù)學活動的概括：比如代數(shù)指研究有限多元素有限次運算的數(shù)學活動；幾何指研究空間及物體在空間結(jié)構(gòu)中結(jié)構(gòu)與形式的數(shù)學活動；隨機事件指在社會和自然界中，相同條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，但在大量重復試驗中其出現(xiàn)的頻率呈現(xiàn)穩(wěn)定性的事情；概率指隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)學度量；等等．

　　同時，數(shù)學概念有時是數(shù)學發(fā)展所需要約定的．如零次冪的約定，模為零的向量規(guī)定為零向量，模為1的向量規(guī)定為單位向量．又如矢量積的方向由右手法則規(guī)定．數(shù)學教學中應向?qū)W生灌輸這樣一種觀念，即數(shù)學概念是可以約定的(其更深刻的含義是數(shù)學可以創(chuàng)造)．約定是簡約思想的結(jié)果，它使得數(shù)學因為有了這樣的約定而運算簡便．約定不是惟一的，但應具有合理性或符合客觀事物的規(guī)律．如規(guī)定矢量積的方向按左手法則也不是不可以的．約定不是隨意針對的，一般只約定那些有重要作用的概念，如約定當n趨于無限大時的極限為自然對數(shù)的底e，因為這個數(shù)對計算十分重要．

　　6、刻畫性定義

　　刻畫性定義法亦稱描述性定義法，數(shù)學中那些體現(xiàn)運動、變化、關(guān)系的概念經(jīng)嚴格地給予表述(逾越直覺描述階段)，這些概念即屬于刻畫性定義．比如等式函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限等概念．

　　函數(shù)概念：設(shè)D是實數(shù)集的子集，如果對D內(nèi)每一個，通過給定的法則，有惟一一個實數(shù)y與此對應，稱是定義在D上的一元實值函數(shù)，記為概念中刻畫了變量y與變量的關(guān)系．數(shù)列極限概念：對于數(shù)列{}和一個數(shù)，如果對任意給定的正數(shù)，都存在一個自然數(shù)，對一切自然數(shù)n，，成立，稱數(shù)n是數(shù)列{}當n趨于無限大時的極限，記為．概念中刻畫了與“要多么接近就可以多么接近(只要)”的程度，使“無限接近”的直覺說法上升到嚴格水平．

　　函數(shù)極限概念：對于在附近有定義的函數(shù)和一個數(shù)A，如果對任意給定的正數(shù)，都存在一個正數(shù)，對定義域中的x只要，成立，稱數(shù)是當趨近于時的極限，記為，概念中刻畫了與A“要多接近就可以有多接近（只要）”的程度，是嚴格的數(shù)學概念。

　　7、過程性定義

　　有些復雜的數(shù)學概念是由在實踐基礎(chǔ)上的數(shù)學活動造就的，這樣的概念由過程來引導．例如：導數(shù)：設(shè)y=f(x)在點(x0,f(x0))附近有定義．當自變量x取得改變量△x(△x≠0)，函數(shù)取得相應改變量△y=y-y0，比值，當?x?0時?y

　　?x的極限存在，這個極限值就稱作的

　　導數(shù)，記作f?(x).導數(shù)概念通過“作改變量——作商——求極限”的過程獲得．

　　定積分：設(shè)有界函數(shù)定義在[]上．在[]中插入分點：取，作和令當時，和的極限存在，這個極限值稱作在[]上的定積分．定積分概念通過“分割[](插入了分點)一作和一求極限”的過程獲得．

　　此外，數(shù)學中的概念還有其他給出方式．如n維向量空間的定義：“n為有序?qū)崝?shù)組()的全體，并賦予加法與數(shù)乘的運算

　　()+

　　”．它是二維向量空間{}的類比推廣．再如“群”和“距離空間”的概念，則是用一組公理來定義的．公理法定義的方式多用于高等數(shù)學，中學中涉及得很少．

　　此外，中學數(shù)學中還有遞推式定義法(如"階行列式、n階導數(shù)、n重積分的定義)，借助另一對象來進行定義(如借助指數(shù)概念定義對數(shù)概念)等等．

　　上述分類是大致的，學習概念的定義，并不在于區(qū)分它究竟屬于那種定義方式，而在于理解概念的內(nèi)涵，把握概念的外延，應用它們?nèi)�學習數(shù)學知識和解決有關(guān)問題。

　　為了正確地給概念下定義，定義要符合下列基本要求：

　　(1)定義應當相稱．即定義概念的外延與被定義概念的外延必須是相同的，既不能擴大也不能縮�。�即應當恰如其分，既不寬也不窄．例如，無限不循環(huán)小數(shù)，叫做無理數(shù)．而以無限小數(shù)來定義無理數(shù)(過寬)，或以除不盡方根的數(shù)來定義無理數(shù)(過窄)．顯然，這都是錯誤的．

　　(2)定義不能循環(huán)．即在同一個科學系統(tǒng)中，不能以A概念來定義B概念，

　　而同時又以B概念來定義A概念．例如，的角叫做直角，直角的九十分之一，叫做1度，這就發(fā)生循環(huán)了．

　　(3)定義應清楚、簡明，一般不用否定的形式和未知的概念．例如，筆直筆直的線，叫做直線(不清楚)；兩組對邊互相平行的平面平行四邊形(不簡明)；不是有理數(shù)的數(shù)，叫做無理數(shù)(否定形式)；對初中生來說，在復數(shù)a+i中，虛部6—0的數(shù)，叫做實數(shù)(應用未知概念)等，這些都是不妥的．

數(shù)學論文13

　　一、教師在小學應用題教學過程中的教學手段

　　老師在幫助小學生掌握好審題的方法之后，接下來就是指導小學生掌握解題方法和步驟。具體就是老師要幫助小學生在指導題目考察的知識點之后，根據(jù)正確的解題公式和方法，進行講解，讓小學生形成良好的解題思路，運用正確的、靈活的解題方法和步驟。在講解這方面問題時，老師首先要引導小學生根據(jù)題意，列出簡單的關(guān)系圖，然后根據(jù)列出的關(guān)系圖，找到相關(guān)的知識點和考察公式，然后把題目給出的條件和數(shù)字進行帶入，然后列出算式進行計算。做到這一步之后，老師要使小學生養(yǎng)成驗算的習慣，在得到答案之后，要對最后的'結(jié)果進行檢驗、驗證，在驗證最后的答案正確之后，還要考慮到應用題是要有單位的，查看最后有沒有一些細節(jié)上的錯誤，在查看這些之后，才能保證這道題最后基本是正確的。具體的解題方式主要是以下幾個方面：

　　1.利用圖片和文字進行分析題意

　　利用圖片和文字進行分析題意，是非常直觀、方便的解答應用題的方法。在小學階段，學生并不能完全根據(jù)一大段文字來進行抽象想象，這個時候。老師應該指導學生利用簡單的文字和圖片進行一大段文字的解析，這樣通過直觀的圖文，小學生能夠更容易明白應用題的題意，加強思維定勢，從而通過紙上的圖文，找到合適的解題步驟進行解答。

　　2.進行最后檢查驗算，糾正不必要的錯誤

　　進行最后檢查驗算，是非常重要的一個步驟，眾所周知，應用題不僅考察學生的理解能力，同時也是考察學生的計算能力。所以，在所有的計算之后，要重頭開始進行檢驗，在檢驗之后，再仔細檢查一下有沒有寫單位等一些細節(jié)問題。所以老師要讓學生養(yǎng)成檢驗的良好習慣，這樣能夠確保正確率。

　　3.議題論題，自編自答題目

　　議題論題，自編自答題目，是指在做好審題、分析題目、解題等步驟之后，老師還要指導學生進行議題論題，是指學生要懂得舉一反三，根據(jù)自己做過的應用題，能夠編寫出通過做過的應用題的變形題，這樣循環(huán)練習，能夠使學生不斷加深印象，在做題的時候能夠熟練掌握題目所要考察的目的以及其考察的知識點，這樣，在以后的做題過程中，學生頭腦中能夠形成一種抽象思維，能夠快速解答應用題。

　　二、在應用題教學過程中，指導學生結(jié)合實際生活

　　數(shù)學中的應用題基本上都是源于生活的，所以在實際的應用題教學過程中，老師要指導學生結(jié)合實際的生活，這樣，能夠調(diào)動學生的興趣，使小學生能夠集中精神，認真聽老師講應用題的相關(guān)知識。只有與學生生活緊密相關(guān)的題目內(nèi)容，才能夠吸引學生積極地配合老師的講解，進行學習。老師應該注意學生的心理，通過營造一種適合學生的教學氛圍和模式，對學生進行講解，這樣也能夠提高教學的效率，提高學生的解題能力。

　　三、總結(jié)

　　在進行小學數(shù)學應用題教學過程中，老師一定要根據(jù)小學生的特點，采取合適的方法，對學生進行教學講解。應用題是數(shù)學中最貼近生活的部分，學好應用題，不僅能夠鍛煉學生的解題能力，同時也能夠幫助學生在實際生活中，解決生活中的數(shù)學問題。所以在小學數(shù)學教學中，老師應該重視應用題教學，注意結(jié)合實際生活，引導學生積極參與課堂討論和回答問題的氛圍中去，從而不斷地掌握數(shù)學相關(guān)知識和解題步驟，從而提高學生的解題能力。

數(shù)學論文14

　　摘要：

　　處于小學階段的學生對事物的接受能力較弱，因此對于小學數(shù)學教學就需要制定適合小學生特點的教學方案。就“千克與克”這個問題的教學來看，需要我們能夠結(jié)合實際生活，給他們以真實感，減小他們理解的難度，從而優(yōu)化教學效果。

　　關(guān)鍵詞：

　　小學數(shù)學 千克與克 教學

　　前言

　　小學階段對質(zhì)量的認識包括千克、克與噸，然而質(zhì)量的計量不能像長度單位那樣直觀，需要借助天平等工具的測量才可以得知。而小學生對抽象事物的接受能力較低，這就給小學數(shù)學教學帶來了很大的難度。因此，如何幫助小學生建立正確的質(zhì)量觀念成為我們小學數(shù)學教師要研究的首要課題。

　　一、了解質(zhì)量在生活中的應用

　　數(shù)學在生活中無處不在，在生活中建立數(shù)學觀念對學生的數(shù)學學習有極大的幫助。質(zhì)量單位在生活中的應用很是廣泛。因此在學習質(zhì)量單位之前去生活中做一些調(diào)查，對學生的質(zhì)量單位的理解是有很大幫助的。在生活中，大家都接觸過物體的輕重問題，這樣便對質(zhì)量單位的理解有了一定的基礎(chǔ)。但實際上，我們在日常生活中很少使用“千克”和“克”來衡量物體的質(zhì)量，而是使用“斤”、“公斤”、“兩”等單位，這樣使得學生對國際通用的質(zhì)量單位“千克”和“克”的概念不是很清楚。所以，針對這種情況，讓學生在正式的學習前，對“千克”和“克”在生活中的應用展開調(diào)查，親身感受“千克”和“克”的概念，和不同情況下不同單位的使用也不同。

　　二、增強課堂上的體驗效果

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，體驗數(shù)學學習的樂趣

　　例如在講“千克與克”中，設(shè)計“小學生到熟悉的超市購物”情節(jié)。在課堂上老師是超市的導購阿姨，小學生來選購放在講臺桌上的奶粉、火腿腸、袋裝餅干、奶茶等物品。安排三名不同的學生來分別選購，確定后就交給“導購阿姨”稱重。講臺桌上有一臺天平，導購阿姨首先稱量了一根火腿的重量，告訴大家是50克。之后給學生稱重前首先要其對自己選擇的物品進行質(zhì)量估計，其次進行實際稱重。A同學選擇一袋奶粉，估計是400克，稱量結(jié)果是450克；B同學選擇5小包袋裝餅干，估計是90克，稱量結(jié)果是110克；C同學選擇3包奶茶，估計50克，稱量結(jié)果是40克。通過教學情景的設(shè)計，學生不僅能夠鍛煉自己去超市買東西的能力，也通過對物品的稱量有了質(zhì)量的簡單認識。通過一根火腿腸50克進行直觀的體會，學習簡要估計物品質(zhì)量的技能。在有了質(zhì)量的'認識后，教師可以進行課程內(nèi)容的講授。

　　2.動手實踐，體驗數(shù)學活動的探索過程

　　例如可以給定10根50克的火腿腸、5袋100克的餅干，讓學生親自動手稱量驗證這兩種所給物品各自的總重是否為500克；將稱好的500克的袋裝餅干給學生數(shù)，看500克的質(zhì)量下可以有多少袋小餅干；將一根火腿腸放在學生左手，另外一個手上是若干袋餅干，掂量哪個重，最后再判斷其質(zhì)量范圍。

　　3.建立常用質(zhì)量單位在實際中的正確使用方法

　　單純地學習質(zhì)量的計量單位，不是教學的根本目的，其根本目的是讓學生學會如何正確使用“千克”和 “克”。好多時候，在實際中對物體重量的估計，都有一定的參照。因此，可以教授學生如下方法：

　　總的來說，對于質(zhì)量較輕的物品，我們采用“克”來作為計量單位；而對于較重的物品，可以采用“千克”作為計量單位。另外，我們對于物品質(zhì)量的估計，還可以采取選擇參照物的方法。一般來說，一個雞蛋的質(zhì)量大約為50克，而我們可以根據(jù)其他和雞蛋質(zhì)量相差不多的物品的質(zhì)量，或者質(zhì)量為雞蛋質(zhì)量多少倍的物品來估計。平常我們所說的質(zhì)量單位“斤”和“公斤”也應對學生講解清楚：1公斤等于1千克，而1公斤等于2斤，即1千克等于2斤。

　　三、課后總結(jié)，提升對質(zhì)量單位的認識

　　通過學生課前在生活中的調(diào)查，相信學生對“千克”和“克”這兩個國際質(zhì)量單位有了初步的認識；之后又通過課上的知識講解和學生自己動手測量與實驗，使學生對“千克”和“克”有了進一步的理解。因此，在課后進行一定的總結(jié)和加深，對于學生對“千克”和“克”的認識，具有一定的鞏固作用。于是，可以設(shè)置作業(yè)如下：下課后，大家回去根據(jù)自己之前的生活調(diào)查和課上的學習，寫一篇關(guān)于質(zhì)量單位的小日記，總結(jié)一下自己的收獲，或者表達一下自己對“千克”和“克”的認識。

　　總之，對于小學數(shù)學的教學要充分考慮到學生對事物的接受和認知能力，加強教學與生活的關(guān)聯(lián)性，降低小學生的理解難度。多結(jié)合實際，充分調(diào)動學生的學習興趣，激活學生思維和探索的積極性，使學生能夠在輕松的教學環(huán)境下學習到應有的數(shù)學知識，從而達到提高教學質(zhì)量的目的。

數(shù)學論文15

　　一、存在的主要問題

　�。ㄒ唬┱n堂教學模式教條化

　　部分教師為了追求教學模式的完整，課堂上閃電式地推進教學流程，雖然保證了各個教學環(huán)節(jié)的實施，表面看來是快節(jié)奏、大容量、高效益，但實則存在高耗低效的現(xiàn)象。

　�。ǘ�）教學設(shè)計不合理

　　很多教師沒有認真鉆研《數(shù)學課程標準》，沒有真正確立新課程改革的基本理念，課前也不研讀教材，更不會根據(jù)小學階段數(shù)學教材的整體特點設(shè)計教學方案，導致教學目標不明確，重點難突破，即只追求高效課堂的形式，而無高效率、高效益。

　�。ㄈ�）課前預習不科學

　　高效課堂建設(shè)以“先學后教”為原則，很多教師雖然能夠根據(jù)要求安排學生課前預習，但卻不能根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際，科學指導學生預習。預習內(nèi)容過于寬泛，甚至對一些探究性內(nèi)容也讓學生課前預習，導致學生在課堂上失去了對探究的興趣。此外，有的教師既不注重對課前預習的指導，也不檢查預習的結(jié)果，致使課前預習流于形式。

　�。ㄋ模�數(shù)學課堂氣氛沉悶

　　課程改革初期，采用小組合作的學習形式，學生感到新穎有趣，課堂氣氛異�；钴S，可是隨著課程改革的推進，很多學生習慣了小組合作學習，反而降低了參與課堂學習的積極性。有的教師為了片面追求教學進度，又回歸以講為主的課堂教學模式，課堂氣氛逐漸沉寂下來，導致部分學生缺乏學習熱情和激情。

　�。ㄎ澹┬〗M合作缺乏時效性

　　小組合作學習是高效課堂的主要載體，但在調(diào)查中我卻發(fā)現(xiàn)有的學生不積極參與小組合作學習，認為小組學習對自己沒有什么益處。小組合作討論時，主要是組長發(fā)言，組員傾聽。即使有的組員參與討論也是各說各的，學生之間沒有思維的真正碰撞，缺乏有效的交流、討論。

　　（六）練習設(shè)計不科學

　　部分數(shù)學教師沒有認真鉆研教材，不會根據(jù)教學內(nèi)容設(shè)計數(shù)學練習，導致練習設(shè)計形式單一，沒有層次和梯度。另外，在調(diào)查中我還發(fā)現(xiàn)有的教師設(shè)計練習過于簡單，缺乏對教學內(nèi)容的拓展練習，有的教師設(shè)計練習難度太高，挫傷了學生學習的積極性。

　　（七）課堂評價形式單一

　　有的教師不關(guān)注課堂評價對激發(fā)學生學習興趣的作用，很少對學生的給予激勵性評價；有的教師雖然注意到了課堂評價的重要作用，但是因為語言平乏，經(jīng)常使用相同的語言評價，導致學生對教師評價不感興趣，課堂評價不能真正發(fā)揮作用。

　　二、解決問題的對策

　　（一）學習課程標準，鉆研教材

　　在校本培訓中，學校要組織教師開展對《數(shù)學課程標準（修訂稿）》的學習，舉辦新課程標準專題討論，組織新課程標準知識競賽，讓廣大教師真正把握新課程標準的基本理念。另外，還要督促教師課前研讀教材，根據(jù)新課程標準理念和農(nóng)村學校學生的實際知識水平設(shè)計教學方案，從三個維度設(shè)計教學目標，做到重點明確，難點突破。

　　（二）創(chuàng)新模式，探索策略

　　我校雖然構(gòu)建了五環(huán)節(jié)自主合作高效課堂教學模式，但是對每一個環(huán)節(jié)操作技術(shù)層面的研究還不夠深入。學校要組織廣大教師繼續(xù)學習該模式內(nèi)涵，把握該模式精髓，認真?zhèn)湔n、上課，組織教師認真聽課、說課、評課，在實踐中不斷總結(jié)、反思、研究數(shù)學課型，創(chuàng)新課堂教學模式，探討課堂教學模式的變式，探索高效課堂的操作策略，以提高教學效率。

　　（三）科學預習，提高效率

　　要想提高課堂教學的效率，就要抓好課前預習，提升課堂教學的針對性。但并不是所有的教學內(nèi)容都要讓學生課前預習，像一些探究性教學內(nèi)容，在課前最好不讓學生接觸，這樣才能在課堂上激發(fā)學生探究問題的欲望。我們要根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際知識水平確定預習要求，針對不同層次的學生分層設(shè)計預習提綱，以提高學生的預習效果。需要注意的是，教師也要檢查預習的結(jié)果，搜集學生碰到的疑難問題，以梳理、整合設(shè)計出科學、合理的教學方案。

　�。ㄋ模﹦�(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

　　教師要遵循小學生的心理特點和認識規(guī)律，根據(jù)他們的生活儲備創(chuàng)設(shè)教學情境，以滿足他們的探究欲望，活躍課堂氣氛；教師要充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，讓學生在做游戲、講故事、直觀演示、做實驗、動手實踐等活動中提出數(shù)學問題、解決數(shù)學問題。

　�。ㄎ澹┛茖W分組，加強培訓

　　建立學習小組是小組合作學習的前提。分組一定要科學、合理：既要考慮學生的成績，又要根據(jù)學生的個性特點；既要保證小組成員的相對穩(wěn)定，又要根據(jù)實際情況適當調(diào)整，不斷優(yōu)化小組結(jié)構(gòu)，建立科學和諧的學習小組。組員分工要明確，組長、副組長、記錄員、發(fā)言人、聯(lián)絡員要職責分明，各司其職。實施組員角色定期輪換制度，讓全體組員都得到不同的鍛煉。同時，要采用集中培訓和分散培訓相結(jié)合的方式加強組長、組員培訓工作。學校要定期組織通識培訓，使組長明確自己的工作職責，掌握主持小組討論的`技巧，讓組員學會如何傾聽他人發(fā)言、與人合作討論、表述自己的觀點。值得強調(diào)的是，教師在教學中可以根據(jù)情況適時點撥，在實踐中讓學生學會小組合作學習。

　�。�六）分層設(shè)計，有效練習

　　數(shù)學練習既是學生鞏固知識的主要手段，又是教師檢測教學效果的重要方式之一。因此，教師要重視數(shù)學練習的設(shè)計，緊扣教學目標和學生實際設(shè)計練習題，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性、多樣性。具體來說，練習設(shè)計既要注重練習的多樣性，設(shè)計基礎(chǔ)題、探究題、實踐題等，激發(fā)學生的求知欲望，又要關(guān)注數(shù)學基礎(chǔ)知識，檢測學生對基本知識的掌握情況，還要根據(jù)學生的不同知識水平，分層設(shè)計，以不斷提高他們的數(shù)學能力。

　�。ㄆ撸╆P(guān)注評價，構(gòu)建機制

　　我們既要重視課堂語言評價，又要構(gòu)建高效課堂的評價機制。教師要善于捕捉學生在課堂上的閃光點，對學生正確的或者有創(chuàng)意的回答給予充分肯定，或點頭稱贊、或微笑表揚，同時對學生錯誤回答也要認真傾聽，而不能諷刺和嘲笑。此外，我們還要根據(jù)根據(jù)高效課堂的教學要求，借鑒各名校課堂教學評價的先進經(jīng)驗，結(jié)合農(nóng)村數(shù)學教學情況和學生實際構(gòu)建小組評價的新機制。

【數(shù)學論文】相關(guān)文章：

數(shù)學論文05-15

數(shù)學論文作文10-19

小學數(shù)學論文07-15

小學數(shù)學論文01-22

數(shù)學論文的作文12-11

關(guān)于數(shù)學論文11-18

小學數(shù)學論文07-21

初中數(shù)學論文01-29

[精品]數(shù)學論文06-13

數(shù)學論文（精選10篇）05-02