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淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“轉(zhuǎn)化”的原則及方法論文
轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)重要思想方法。任何一個(gè)新知識(shí)，總是原有知識(shí)發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在教學(xué)中我們教師應(yīng)逐步教給學(xué)生一些轉(zhuǎn)化的思考方法，使他們能用轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)去學(xué)習(xí)新知識(shí)、分析新問(wèn)題。轉(zhuǎn)化的方法很多，但是無(wú)論采用什么方法都應(yīng)遵循下列四個(gè)原則。
一、熟悉化原則：
認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，是一個(gè)把教材知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。那么，實(shí)際教學(xué)中我們可以把學(xué)生感到生疏的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問(wèn)題，并利用已有的知識(shí)加以解決。促使其快速高效地學(xué)習(xí)新知。其方法如下；
1、運(yùn)用類比，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。
在教學(xué)梯形面積公式的指導(dǎo)時(shí)，可先復(fù)習(xí)三角形面積公式的推導(dǎo)方法，讓學(xué)生進(jìn)一步理解推導(dǎo)三角形面積公式的基本思路：把三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的平面圖形。（如圖1）
然后引導(dǎo)學(xué)生類比、聯(lián)想，嘗試用同樣方法推導(dǎo)梯形面積公式。學(xué)生通過(guò)觀察比較、測(cè)量剪拼就能把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形，很容易得出梯形的面積公式。
另外還有圓面積公式也是通過(guò)轉(zhuǎn)化為計(jì)算長(zhǎng)方形的面積而得到的。
2、根據(jù)聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。
有些數(shù)學(xué)題初看起來(lái)比較陷晦生疏，難以下手，但如果抓住條件之間的聯(lián)系點(diǎn)，問(wèn)題便能迎刃而解。
例1：求下圖中陰影部分面積。（見(jiàn)圖3）
圖上陰影部分是個(gè)不規(guī)則圖形，似乎無(wú)法求解。但是如果把甲向右平移2米得到圖4，就容易求出面積了，圖中那個(gè)長(zhǎng)4米，寬2米的小長(zhǎng)方形不正是原來(lái)的陰影部分嗎？
圖3圖4
根據(jù)這一原則進(jìn)行轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，老師必須找到新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，選擇合適的方法才可進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
二、簡(jiǎn)單化原則：
就是把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，以分散難點(diǎn)，逐個(gè)解決。
1、合理分割，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。
計(jì)算組合圖形面積，沒(méi)有現(xiàn)成公式，必須把原圖分割轉(zhuǎn)化。這題可分割為三個(gè)圖形。（如圖6所示）
這樣轉(zhuǎn)化為很簡(jiǎn)單的問(wèn)題了，當(dāng)然完成這一轉(zhuǎn)化需要有一定的觀察、分析能力。
2、求異求簡(jiǎn)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。
例3：計(jì)算（5.1×1.21×1.9）÷（5.7×1.1×1.7）
這道題如果按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，不僅繁瑣，而且容易算錯(cuò)。倒不如另起爐灶，把它轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式：
三、具體化原則：就是把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較具體的問(wèn)題，命名其中的數(shù)量關(guān)系更為明確、更容量把握。
1、舉例說(shuō)明，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。
例4：一個(gè)數(shù)減少50%后又增加50%，結(jié)果是原數(shù)的百分之幾？
這里可將一個(gè)數(shù)具體化，如設(shè)一個(gè)數(shù)是100進(jìn)行探求。100×（1-50%）×（1＋50%）=75，很容易得出答案：結(jié)果是原來(lái)的75%。
2、圖形顯示，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。
作圖分析可使抽象的問(wèn)題具體、直觀、形象，從而獲得清晰的解題思路。
例5：六年級(jí)30人，每人至少訂了一份雜志。全班共訂《少年文藝》25份，《故事大王》20份，求這兩種雜志都訂的有多少人？
用圖7幫助思考，圖中左面大圓表示訂《少年文藝》的人數(shù)，右面小圓表示訂《故事大王》的人數(shù)，中間的陰影部分則是表示兩種雜志都訂的人數(shù)。
從圖7中可以看出，兩種雜志都訂的人數(shù)是：25+20-30=15（人）
四、和諧化原則：就是通過(guò)協(xié)調(diào)問(wèn)題中未統(tǒng)一的部分，來(lái)突出條件之間的本質(zhì)聯(lián)系，便于解題。
1、等量代換，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。
有些數(shù)學(xué)題給出了兩個(gè)或兩個(gè)以上未知數(shù)量之間的等量關(guān)系，要求這幾個(gè)未知數(shù)，可以選擇其中一個(gè)最基本的未知數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)等量代換，使題目的數(shù)量關(guān)系單一化。
例6：糧油店里，2千克大米和3千克面粉共值1元8角，3千克大米和2千克面粉共值1元7角，求1千克大米和面粉各值多少錢？
因?yàn)椋?千克大米+2千克面粉=17角……①
2千克大米+3千克面粉=18角……②
所以：5千克大米+5千克面粉=35角，則2千克大米+2千克面粉=35×=14角……③
把③式代入①式中得到：
1千克大米=17-14=3角
把③式代入②式中得到：
1千克面粉=18-14=4角
2、量率統(tǒng)一，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。
分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中不同標(biāo)準(zhǔn)的分率不能放在一起運(yùn)算，因此如何引導(dǎo)學(xué)生做好標(biāo)準(zhǔn)量的轉(zhuǎn)化工作，十分重要。
例7：工廠把一批白皮球涂上紅漆，上午白球是紅球的，下午又把100只白皮球涂上了紅漆，結(jié)果白球是紅球的，問(wèn)這批球一共幾個(gè)？
這題中由于紅球、白球只數(shù)上午、下午已變化，而總只數(shù)沒(méi)有變，所以必須把兩個(gè)不同標(biāo)準(zhǔn)的分率轉(zhuǎn)化為以總只數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的分率。
上午白球是紅球的白球是總數(shù)的
下午白球是紅球的白球是總數(shù)的
下午做完后比上午少了100只白球，正好是總數(shù)的，所以總只數(shù)為：（只）。解答這道題目，用同一標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化分率是關(guān)鍵。
總之，轉(zhuǎn)化的種種原則是互相聯(lián)系的，在實(shí)際解題過(guò)程中，又常是互相影響、交織進(jìn)行的。即使是同一題目，因思考角度不同，又可選擇不同的轉(zhuǎn)化途徑。所以，我們要重視教給學(xué)生轉(zhuǎn)化的思考方法，讓學(xué)生掌握多種轉(zhuǎn)化途徑，掌握解題策略，提高解題能力。
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