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高職專科院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的探索與實(shí)踐論文
【論文摘要】本文指出了�？圃盒！稊�(shù)學(xué)建�！方虒W(xué)改革必要性，分析學(xué)校情況，對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教材編制、課程設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容及方法上都根據(jù)專業(yè)不同采用分層教學(xué)，突出�？铺厣蛯I(yè)特色，達(dá)到了較好效果。
【論文關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模專業(yè)特色分層教學(xué)
數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)研究是數(shù)學(xué)應(yīng)用教育的一個(gè)重要課題，它是一種嶄新的教學(xué)模式、教學(xué)方法，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力和科研合作能力的一個(gè)較好的平臺(tái)，高職�？茖W(xué)校的數(shù)學(xué)開(kāi)設(shè)時(shí)數(shù)、難度、廣度與理工院校不同，學(xué)生基礎(chǔ)情況也不同，所以要研究具有高職�？铺厣臄�(shù)學(xué)建模教學(xué)模式。
1教學(xué)模式內(nèi)容
1.1確立數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)（目標(biāo)分層）我校具有師范類數(shù)學(xué)專業(yè)、理工科專業(yè)、經(jīng)濟(jì)類專業(yè)等專業(yè)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課程，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中對(duì)于不同專業(yè)設(shè)立不同的教學(xué)目標(biāo)。
1.1.1師范類數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)目標(biāo)樹(shù)立“數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用性”信念和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，具備一定的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生將來(lái)從容勝任中小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)。
1.1.2理工、經(jīng)濟(jì)類專業(yè)教學(xué)目標(biāo)樹(shù)立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，具備數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，使其畢業(yè)后能更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)為其從事的本專業(yè)的研究與工作服務(wù)。
1.2教材要適合不同培養(yǎng)目標(biāo)，具備�？铺厣蛯I(yè)特色
1.2.1教材來(lái)源現(xiàn)在教材多是綜合各類大學(xué)或理工科大學(xué)（多為本科學(xué)校）的教材，由于我校是�？祁悓W(xué)校，數(shù)學(xué)課程開(kāi)設(shè)的門類少、學(xué)時(shí)少，難度、廣度遠(yuǎn)比不上這些本科院校；學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和接受能力也不能與這些學(xué)校相提并論，所以教材不能采用不符合實(shí)際照搬照抄方式，我們采用以下方式：
1）借鑒：精心鑒別吸收本科院校數(shù)學(xué)建模教材以及其他文獻(xiàn)中符合專科特點(diǎn)的數(shù)學(xué)建模材料。
2）研究吸收補(bǔ)充新素材根據(jù)生產(chǎn)生活實(shí)際，把學(xué)生感興趣的現(xiàn)代社會(huì)生活熱點(diǎn)問(wèn)題吸收進(jìn)來(lái)；選取自然界中奇妙而令人感興趣問(wèn)題；選取身邊人們習(xí)以為常且容易忽視而結(jié)果又出乎意料問(wèn)題；把近幾年來(lái)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題（專科組的競(jìng)賽題）也逐步補(bǔ)充進(jìn)來(lái)。
1.2.2根據(jù)不同專業(yè)情況選用素材，內(nèi)容呈現(xiàn)多層面和多元化
1.2.2.1師范類數(shù)學(xué)專業(yè)師范類《數(shù)學(xué)建�！吩鲈O(shè)了中學(xué)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，包括教學(xué)方式、方法以及歷年中學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目選講內(nèi)容。師范學(xué)生要想在日后勝任中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作，他們不但要掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模方法與技巧，還要掌握一套較為科學(xué)、有效的中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)方式和方法，還要熟悉近年來(lái)中學(xué)數(shù)學(xué)建模的題目。
1.2.2.2理工類、經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)選取的素材多為生產(chǎn)工程領(lǐng)域和經(jīng)濟(jì)類的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，這些問(wèn)題涉及各個(gè)專業(yè)的問(wèn)題，突出了多學(xué)科的交叉和綜合，開(kāi)拓學(xué)生的視野，擴(kuò)展他們的知識(shí)面。
1.3根據(jù)專業(yè)確立《數(shù)學(xué)建�！氛n程設(shè)置，采用不同方式進(jìn)行教學(xué)
1.3.1師范數(shù)學(xué)專業(yè)我校規(guī)定師范數(shù)學(xué)專業(yè)的《數(shù)學(xué)建�！氛n程為必修課，它包括《理論學(xué)》和《實(shí)訓(xùn)課》，課時(shí)比為1∶1，目的是注重學(xué)生實(shí)際建模能力培養(yǎng)，為此提供時(shí)間和空間。理論課中的教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，以教材為主線，圍繞教材章節(jié)，教師歸納講解不同類型數(shù)學(xué)思維方法和常用的數(shù)學(xué)思維方法，講解數(shù)學(xué)建模的步驟。教師起到引導(dǎo)和示范作用。實(shí)訓(xùn)課程中注意培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)戰(zhàn)能力。學(xué)生分為小組活動(dòng)，一般三個(gè)人一組。教師在理論課提前布置與本節(jié)相關(guān)數(shù)學(xué)建模題目，在課后由這些小組成員共同查資料，互相啟發(fā)、共同討論并撰寫出論文。上實(shí)訓(xùn)課時(shí)，圍繞某一數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，各小組可以踴躍發(fā)表見(jiàn)解，介紹本組的解題思路和方法，其他組可以補(bǔ)充、修改，或提出質(zhì)疑，也可以另辟新徑采用不同的建模方法。最后由教師點(diǎn)評(píng)各種方法的優(yōu)勢(shì)和不足。
1.3.2理工科、經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)我們采用選修課形式開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)建模》課程，深入淺出講解各種數(shù)學(xué)思維方法在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用，主要是開(kāi)拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，使學(xué)生感受到生活生產(chǎn)中數(shù)學(xué)無(wú)處不在，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法去分析解決問(wèn)題意識(shí)和能力。教師精選學(xué)生力所能及的數(shù)學(xué)建模題目，由學(xué)生在課余時(shí)間完成。
1.3.3開(kāi)辟數(shù)學(xué)建模的第二課堂，建立數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室每年我們吸收各個(gè)專業(yè)的學(xué)生到數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行研究工作，選拔培訓(xùn)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，讓學(xué)生也進(jìn)行高水平的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐演習(xí)。不同專業(yè)的學(xué)生組成一組進(jìn)行實(shí)訓(xùn)和競(jìng)賽，不同專業(yè)的學(xué)生的知識(shí)和能力可以互補(bǔ)，發(fā)揮了每個(gè)學(xué)生的特長(zhǎng)，如計(jì)算、分析、編程、寫作等；各門學(xué)科的交叉和綜合運(yùn)用，開(kāi)闊了學(xué)生視野、擴(kuò)展了知識(shí)面，激發(fā)了他們探索和研究的興趣和欲望，也使得他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維觸角更加敏銳、靈活，思維空間更加廣闊。
1.4采用靈活多樣的評(píng)價(jià)成績(jī)方法數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革以往評(píng)價(jià)學(xué)生成績(jī)的方法，評(píng)定成績(jī)的方法分為三部分：一是平時(shí)小組成績(jī)；二是平時(shí)隊(duì)員表現(xiàn)；三是論文成績(jī)。評(píng)價(jià)學(xué)生更加注重對(duì)學(xué)生分析和建立模型過(guò)程考查，采用平時(shí)以小組為單位，小組成員榮辱與共的小組計(jì)分法。這種方法可以促進(jìn)小組成員團(tuán)結(jié)協(xié)作互相啟發(fā)，互相質(zhì)疑、共同提高；同時(shí)教師可以考查同一小組不同成員在平時(shí)建模能力表現(xiàn)，例如建模方法、靈活性，是否勇于創(chuàng)新、敢于標(biāo)新立異，鼓勵(lì)學(xué)生另辟新徑，用多種角度去分析問(wèn)題，對(duì)于勇于質(zhì)疑，勇于提出不同方法的學(xué)生加分。最后在學(xué)期未教師布置數(shù)學(xué)建模題目，給出幾天時(shí)間由學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并形成論文形式上交，教師按一定標(biāo)準(zhǔn)記入成績(jī)。
1.5改革以往教學(xué)方法，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源、發(fā)現(xiàn)和探究過(guò)程，注重對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。以往數(shù)學(xué)課程注重?cái)?shù)學(xué)邏輯體系、定理規(guī)則及計(jì)算技藝，而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)它的來(lái)源，發(fā)現(xiàn)和探究過(guò)程。我們的學(xué)生面對(duì)考試可能是佼佼者，但面對(duì)活生生的實(shí)踐問(wèn)題可能就束手無(wú)策。項(xiàng)武義教授稱之為把姜女西施置于X光透視，所看面的只能是一幅骨頭架子，毫無(wú)美可言，學(xué)生連看的興趣都沒(méi)有，認(rèn)為數(shù)學(xué)太枯燥、抽象，沒(méi)實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，它離我們生活生產(chǎn)很遙遠(yuǎn)，談不上更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更談不上興趣和創(chuàng)造。我們改革以往教學(xué)方法，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源、發(fā)現(xiàn)和探究過(guò)程，注重對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
1.5.1我們?cè)跀?shù)學(xué)建模教學(xué)中，講解數(shù)學(xué)思維方法時(shí)都要從實(shí)際問(wèn)題中導(dǎo)入，講清楚每個(gè)數(shù)學(xué)分支的思維方法的背景和特征，注重知識(shí)的來(lái)源和應(yīng)用范圍。
1.5.2在建模教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生從多角度去觀察和分析問(wèn)題，探索發(fā)現(xiàn)新的解決方法，激發(fā)學(xué)生的好奇心，點(diǎn)燃他們胸中的求知欲望，使他們感受到數(shù)學(xué)家發(fā)明研究時(shí)的火熱的思考。教師制造平等的討論研究氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生互相討論探究，互相啟發(fā)、互相補(bǔ)充、互相置疑，不斷修改補(bǔ)充數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)分析和評(píng)價(jià)模型。教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，敢于另辟新徑、標(biāo)新立異，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。
2實(shí)施效果
2.1通過(guò)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)發(fā)生了質(zhì)的變化，具備了應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。通過(guò)改革教學(xué)方法，注重建模的收集資料、分析思維過(guò)程的演練和運(yùn)用討論探究式學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生深厚興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)處處在我們身邊，利用好它可以解決許多生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生從數(shù)學(xué)建模中體驗(yàn)到從來(lái)未有過(guò)的當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時(shí)火熱的思考，這種返璞歸真的探究過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。建立模型過(guò)程中面對(duì)活生生的實(shí)際問(wèn)題，教師鼓勵(lì)學(xué)生從多角度觀察問(wèn)題，并用多種數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。
2.2根據(jù)不同的專業(yè)設(shè)置不同的數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式，使得不同專業(yè)學(xué)生呈現(xiàn)不同的特色。數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在畢業(yè)論文寫作中都得益于數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中論文寫作，很多學(xué)生做論文題目就是數(shù)學(xué)建模方面論文，具備了建模能力和論文寫作能力；師范類數(shù)學(xué)專業(yè)不僅具備了數(shù)學(xué)建模的能力，還熟悉中小學(xué)數(shù)學(xué)建模題目類型和教學(xué)方法，使得學(xué)生畢業(yè)后能從容勝任中小學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作。非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生接受了數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和鍛煉，開(kāi)擴(kuò)了他們的視野，使他們領(lǐng)略到了各門學(xué)科交叉和綜合運(yùn)用的價(jià)值，為他們提供了培養(yǎng)創(chuàng)新能力和科研合作能力的一個(gè)較好的平臺(tái)。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，這些學(xué)生的畢業(yè)設(shè)計(jì)、畢業(yè)論文中能自覺(jué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法分析，解決問(wèn)題，論文的寫作能力得到提高。
2.3我校是同類院校中最早參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽并獲獎(jiǎng)學(xué)校之一，從2001年至今，每年組織學(xué)生參賽，曾獲國(guó)家級(jí)二等獎(jiǎng)、省級(jí)一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)，每年都有獲獎(jiǎng)學(xué)生。
【參考文獻(xiàn)】
�。�1］李明振，龐坤.關(guān)于高師院�！皵�(shù)學(xué)建模”教材建設(shè)的思考與探索［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2006
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