淺談數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略論文
摘要：
隨著新課改的實(shí)施，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)日益顯得重要。本文闡述了數(shù)學(xué)思想方法的涵義，指出了加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性及如何在課堂教學(xué)中選準(zhǔn)時(shí)機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法 滲透
思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)提出問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中所采用的各種手段和途徑，思想是方法的升華，方法是思想的體現(xiàn)。沒(méi)有不含數(shù)學(xué)方法的數(shù)學(xué)思想，也沒(méi)有不以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)的數(shù)學(xué)方法，因此我們通常把數(shù)學(xué)思想方法視為一個(gè)整體。
縱觀數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，仍有一些數(shù)學(xué)課基本上還是在應(yīng)試教育的慣性下運(yùn)行，課堂上就題論題，致使我們的孩子至今仍被困惑在無(wú)邊的題海之中。究竟怎樣走出題海，提高他們的數(shù)學(xué)能力，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)呢？這就要求我們要更新觀念，在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，所以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是新課改的要求。
1、幾種常見的數(shù)學(xué)思想方法。
（1）函數(shù)的思想。
函數(shù)的思想就是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)，使問(wèn)題得到解決，諸如正比例、反比例概念中揭示的兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系實(shí)質(zhì)上就是函數(shù)關(guān)系。
�。�2）數(shù)形結(jié)合的思想。
數(shù)形結(jié)合思想是通過(guò)數(shù)形間的對(duì)應(yīng)來(lái)研究解決問(wèn)題的思想方法，數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)是數(shù)量關(guān)系決定了幾何圖形的性質(zhì)，幾何圖形的性質(zhì)又反映了數(shù)量關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，以“形”直觀地表達(dá)“數(shù)”，以“數(shù)”精確地研究“形”。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾對(duì)數(shù)形結(jié)合的作用進(jìn)行了高度的概括：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休�！痹蹅兪煜さ牡芽栕鴺�(biāo)系就是笛卡爾通過(guò)建立點(diǎn)與有序數(shù)組的對(duì)應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了“位置的量化”。
（3）分類討論的思想。
分類討論思想是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類的數(shù)學(xué)思想。“物以類聚，人以群分”，將事物進(jìn)行分類，然后對(duì)劃分的每一類分別進(jìn)行研究，這是深化研究對(duì)象必不可少的思想方法。
（4）化歸思想。
數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要的組成部分，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)我們不是對(duì)問(wèn)題直接求解，而是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化變形，使之歸結(jié)為容易解決的問(wèn)題，這就是化歸思想。例如“多邊形的內(nèi)角和”問(wèn)題通過(guò)分解多邊形為三角形來(lái)解決，這都是化歸思想在實(shí)際問(wèn)題中的具體體現(xiàn)。
2、教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑。
作為一名數(shù)學(xué)教師如果不懂得數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)那么就不可能在教學(xué)過(guò)程中科學(xué)地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。所以在教育改革不斷深化的今天，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，使學(xué)生學(xué)會(huì)正確的思維方法，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。那么在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑有哪些呢？
（1）在知識(shí)的發(fā)生過(guò)程中，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過(guò)具體的教學(xué)過(guò)程得以實(shí)現(xiàn)，因此必須把握好教學(xué)過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)———概念形成的過(guò)程、結(jié)論推倒的過(guò)程、方法思考的過(guò)程、規(guī)律揭示的過(guò)程，忽視和壓縮這些過(guò)程就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想方法的良機(jī)。例如在加法教學(xué)時(shí)進(jìn)行函數(shù)思想的滲透：2+3=5，把左端的3變成6、右端的5隨之變成8，把左端的3變成7右端的5隨之變成9，由此說(shuō)明：一個(gè)加數(shù)不變時(shí)，和隨著另一個(gè)加數(shù)的變化而變化，對(duì)于另一個(gè)加數(shù)所取的每一個(gè)值，我們都可以算得和的唯一值與之對(duì)應(yīng)，即一個(gè)加數(shù)不變時(shí)，和是另一個(gè)加數(shù)的函數(shù)。
�。�2）在復(fù)習(xí)與小結(jié)中提煉、概括數(shù)學(xué)思想方法。
小結(jié)與復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)的小結(jié)與復(fù)習(xí)，不能僅停留在把已學(xué)的知識(shí)溫習(xí)記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識(shí)是怎樣產(chǎn)生、展開和證明的'，因此在這個(gè)過(guò)程中，提供了發(fā)展和提高能力的極好機(jī)會(huì)，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的極好途徑。比如在學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法時(shí)用“化歸、類比、分類、數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)思想方法連接知識(shí)之間的關(guān)系，這樣就能優(yōu)化學(xué)生關(guān)于不等式解法的知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷完善。
（3）通過(guò)問(wèn)題解決，突出和深化數(shù)學(xué)思想方法。
楊振寧博士曾指出理科要講理，對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)就是要講清數(shù)學(xué)知識(shí)在產(chǎn)生和形成中及數(shù)學(xué)方法在挑選和演進(jìn)中的思維活動(dòng)過(guò)程，數(shù)學(xué)思想方法存在于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，數(shù)學(xué)問(wèn)題的步步轉(zhuǎn)化無(wú)不遵循數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，我們教師應(yīng)通過(guò)這種教學(xué)逐步引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地思考問(wèn)題。如小學(xué)教材中為了說(shuō)明“同樣多”、“多些”、“少些”的含義，利用在實(shí)物圖間畫線的辦法滲透對(duì)應(yīng)思想，以后在應(yīng)用題的教學(xué)中，可常利用畫線段圖建立數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使數(shù)量關(guān)系形象化。
（4）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。
著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出“：反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”因此教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生創(chuàng)造反思的機(jī)會(huì)，如解法是怎樣想出來(lái)的？關(guān)鍵是哪一步？通過(guò)解這個(gè)題我學(xué)到了什么？以后遇到這類題我能獨(dú)立解決嗎？如通過(guò)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有規(guī)律的對(duì)比、反思，指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵，這時(shí)學(xué)生已意會(huì)到對(duì)應(yīng)思想和化歸思想，但這是學(xué)生自己提煉、概括出來(lái)的，因而具有更強(qiáng)的活力。
3、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題。
（1）教師要更新觀念縱觀數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀。
應(yīng)該看到確實(shí)有很多站在了波峰浪尖，但也仍有許多數(shù)學(xué)課基本上還是在應(yīng)試教育的慣性下運(yùn)行，數(shù)學(xué)教育家李玉琪在《數(shù)學(xué)教育概論》一書中寫道：如果說(shuō)“問(wèn)題”是數(shù)學(xué)的“心臟”，“知識(shí)”是數(shù)學(xué)的“軀體”，“數(shù)學(xué)思想”無(wú)疑是數(shù)學(xué)的“靈魂”。我們教師要從思想上不斷提高對(duì)數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，在備課時(shí)要把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和挖掘數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目標(biāo)，并在教案中設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程，只有這樣才能使學(xué)生較好地形成數(shù)學(xué)能力，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。
（2）注意滲透數(shù)學(xué)思想方法的漸進(jìn)性和長(zhǎng)期性。
數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過(guò)程中逐步積累和形成的。在教學(xué)中，首先要特別強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題以后的“反思”，因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)才是易于體會(huì)、易于接受的。其次，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見效的事，而需一個(gè)過(guò)程，數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)里，滲透在全部數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，這就要求我們教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要根據(jù)所講內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際潛移默化地去影響學(xué)生，逐步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
總之，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂、是數(shù)學(xué)的精髓，我們老師只有在教學(xué)中長(zhǎng)期滲透并靈活運(yùn)用，方能“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中領(lǐng)會(huì)、掌握、自覺(jué)運(yùn)用，從而形成能力，以利于終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
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