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引導(dǎo)·發(fā)現(xiàn)·探索-我教“工程應(yīng)用題”
工程應(yīng)用題以整數(shù)應(yīng)用題為基礎(chǔ)，是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的發(fā)展，是相遇應(yīng)用題的變形。因此，在教學(xué)時(shí)，我從整數(shù)應(yīng)用題（求共同工作所需時(shí)間）的解答為起點(diǎn)，設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生一步步由舊知逐步探索新知，取得了令人滿(mǎn)意的效果。
一、復(fù)習(xí)舊知，組織遷移
１．修一條長(zhǎng)３０００米的公路，１０天修完，平均每天修多少米？
３０００÷１０＝３００米
工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率
２．修一條長(zhǎng)３０００米的公路，每天修２００米，多少天可以修完？
３０００÷２００＝１５（天）
工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間
３．要修一條長(zhǎng)３０００米的公路，甲隊(duì)每天修３００米，乙隊(duì)每天修２００米，兩隊(duì)合修多少天完成？
�。常埃埃啊拢ǎ常埃埃玻埃埃剑叮ㄌ欤�
工作總量÷工作效率之和＝共同工作所需時(shí)間
４．修一條長(zhǎng)３０００米的公路，甲隊(duì)獨(dú)修１０天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)修１５天可以完成。兩隊(duì)合修多少天可以完成？
在教師的啟發(fā)下，根據(jù)：
工作總量÷工作效率＝共同工作所需時(shí)間。
引導(dǎo)學(xué)生列出了如下算式：
３０００÷（３０００/１０＋３０００/１５）＝６（天）
到這里，只要把具體數(shù)量“３０００米”換成單位“１”，就構(gòu)成了解答工程應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型：１÷（１ａ＋１ｂ），因此，下面就要在為什么能夠把具體數(shù)量換成單位“１”這一點(diǎn)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索。
二、引導(dǎo)探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
教師引導(dǎo)啟發(fā)：上面第４題，如果將公路長(zhǎng)度擴(kuò)大２倍，其余條件不變，兩隊(duì)合修所需時(shí)間變不變？算算看。多數(shù)學(xué)生認(rèn)為合修所用時(shí)間也要擴(kuò)大兩倍，但算后的結(jié)果表明，所用時(shí)間并沒(méi)有變化：
６０００÷（６０００/１０＋６０００/１５）＝６（天）
這時(shí)我又提出：若將公路的長(zhǎng)度縮�。脖赌�？
算算看：
１５００÷（１５００
[1] [2]
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