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構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)培養(yǎng)學生思維能力
以最基本的概念為核心組建知識結(jié)構(gòu)
數(shù)學知識本身有著嚴密的邏輯性，我們應遵循這一特點，使小學數(shù)學知識形成一個聯(lián)系緊密的、縱橫交錯 的知識網(wǎng)絡(luò)。在這網(wǎng)絡(luò)中，我們要弄清哪些知識在網(wǎng)絡(luò)中起決定作用，哪些知識是從屬關(guān)系的。
為了使這一知識網(wǎng)絡(luò)綱目清楚、主次分明，我認真研究了哪些知識是在網(wǎng)絡(luò)中起決定作用的，以及怎樣緊 緊抓住這些最基本的知識形成知識的整體結(jié)構(gòu)，經(jīng)過多年的研究和實踐，我構(gòu)制了“小學數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)圖”。
小學數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)圖（一）
（附圖 {圖}）
小學數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)圖中由十幾個最基本的概念為知識的核心，把小學中的主要數(shù)學知識聯(lián)系了起來。“和 ”這個概念則是知識的核心的核心。在學生學習“１０以內(nèi)數(shù)的認識”時就開始以滲透的手段逐步建立“和” 的概念，通過滲透“和”的概念學習“１０以內(nèi)數(shù)的認識”，“加、減計算”，“理解加減關(guān)系”，“加減求 未知數(shù)”，“簡單應用題的結(jié)構(gòu)”，“弄清求和、求剩余應用題結(jié)構(gòu)”。當出現(xiàn)兩個或兩個以上加數(shù)都一樣的 時候（５＋４→５＋５→５＋５＋５）開始認識“相同加數(shù)”、“相同加數(shù)的個數(shù)”，過渡到學習“乘法意義 ”。以此為概念的核心理解乘法口訣及其意義，學習有關(guān)乘、除法應用題及計算。
從“和”的概念中還可以引出兩個不等的數(shù)量相比較而出現(xiàn)的“同樣多”、“差”的概念，較大數(shù)是由和 較小數(shù)同樣多的數(shù)還有比較小數(shù)多的數(shù)合并起來的�！拜^小數(shù)”、“差”是相當于較大數(shù)里的一部分。同時理 解有關(guān)“差”的應用題的數(shù)量關(guān)系。
若“差”出現(xiàn)了和較小數(shù)同樣多，則引出“倍”這一核心概念。較大數(shù)里面有若干和較小數(shù)同樣多的數(shù)， 較小數(shù)為一倍，較大數(shù)是較小數(shù)的若干倍。又以“倍”為核心理解“倍”的應用題的數(shù)量關(guān)系。
反之，以較大數(shù)為一倍數(shù)，較小數(shù)是較大數(shù)若干份中的幾份，較小數(shù)是較大數(shù)的幾分之幾。這樣以“份” 、“分數(shù)意義”為核心學習“分數(shù)應用題、計算”、“百分數(shù)、比的應用題”、“比例應用題”。
這樣就以“和”的概念為核心的核心把小學數(shù)學的大部分知識連成有機的網(wǎng)絡(luò)。
同樣在學習“１０以內(nèi)數(shù)的認識”時開始滲透“數(shù)位”、“計數(shù)單位”、“進率”。如，知道１０中的１ 表示１個十，０表示個位上沒有，以此為核心學習“２０以內(nèi)數(shù)的認識”、“百以內(nèi)數(shù)的認識”、“多位數(shù)的 認識”，同時以“數(shù)位”、“計數(shù)單位”、“進率”為核心學習有關(guān)的計算。
通過對“十進關(guān)系”的理解自然推演到“小數(shù)”。
這樣，以“和”的概念為核心的核心，以十幾個最基本的概念為主線組成了小學數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)圖。
在整個知識網(wǎng)絡(luò)中，蘊含著小學階段５４０多個大小概念，它分布在小學五、六年的十幾本教材之中。若 無論大小概念都給予加強，必然使小學數(shù)學知識內(nèi)容過于“豐厚”，這５４０多個概念，分布在各年級，每年 至少講１００多個概念，這樣必然造成師生每年都處于緊張的完成任務之中。
知識是思維的產(chǎn)物、智慧的結(jié)晶。沒有思維就談不上知識，這是我們學習知識與發(fā)展智力的依據(jù)。
數(shù)學知識本身蘊含著思維方法，我們在研究數(shù)學知識時，絕不能只停留在知識的本身，而是要揭示知識所 蘊含的思維方法，以一定的思維方法為指導，構(gòu)建知識，這樣的知識是活的，有力量的。
為此，我從５４０多個概念中抓住十幾個最基本、起決定作用的概念作為知識網(wǎng)絡(luò)中的主概念，把它放在 中心位置，以此來將其他概念統(tǒng)帥起來。從而確立了知識網(wǎng)絡(luò)中的概念的從屬關(guān)系。
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