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構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)培養(yǎng)學(xué)生思維能力
以最基本的概念為核心組建知識(shí)結(jié)構(gòu)
數(shù)學(xué)知識(shí)本身有著嚴(yán)密的邏輯性，我們應(yīng)遵循這一特點(diǎn)，使小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)形成一個(gè)聯(lián)系緊密的、縱橫交錯(cuò) 的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在這網(wǎng)絡(luò)中，我們要弄清哪些知識(shí)在網(wǎng)絡(luò)中起決定作用，哪些知識(shí)是從屬關(guān)系的。
為了使這一知識(shí)網(wǎng)絡(luò)綱目清楚、主次分明，我認(rèn)真研究了哪些知識(shí)是在網(wǎng)絡(luò)中起決定作用的，以及怎樣緊 緊抓住這些最基本的知識(shí)形成知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，經(jīng)過多年的研究和實(shí)踐，我構(gòu)制了“小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖”。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖（一）
（附圖 {圖}）
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖中由十幾個(gè)最基本的概念為知識(shí)的核心，把小學(xué)中的主要數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系了起來(lái)�！昂� ”這個(gè)概念則是知識(shí)的核心的核心。在學(xué)生學(xué)習(xí)“１０以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)就開始以滲透的手段逐步建立“和” 的概念，通過滲透“和”的概念學(xué)習(xí)“１０以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，“加、減計(jì)算”，“理解加減關(guān)系”，“加減求 未知數(shù)”，“簡(jiǎn)單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)”，“弄清求和、求剩余應(yīng)用題結(jié)構(gòu)”。當(dāng)出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上加數(shù)都一樣的 時(shí)候（５＋４→５＋５→５＋５＋５）開始認(rèn)識(shí)“相同加數(shù)”、“相同加數(shù)的個(gè)數(shù)”，過渡到學(xué)習(xí)“乘法意義 ”。以此為概念的核心理解乘法口訣及其意義，學(xué)習(xí)有關(guān)乘、除法應(yīng)用題及計(jì)算。
從“和”的概念中還可以引出兩個(gè)不等的數(shù)量相比較而出現(xiàn)的“同樣多”、“差”的概念，較大數(shù)是由和 較小數(shù)同樣多的數(shù)還有比較小數(shù)多的數(shù)合并起來(lái)的。“較小數(shù)”、“差”是相當(dāng)于較大數(shù)里的一部分。同時(shí)理 解有關(guān)“差”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
若“差”出現(xiàn)了和較小數(shù)同樣多，則引出“倍”這一核心概念。較大數(shù)里面有若干和較小數(shù)同樣多的數(shù)， 較小數(shù)為一倍，較大數(shù)是較小數(shù)的若干倍。又以“倍”為核心理解“倍”的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
反之，以較大數(shù)為一倍數(shù)，較小數(shù)是較大數(shù)若干份中的幾份，較小數(shù)是較大數(shù)的幾分之幾。這樣以“份” 、“分?jǐn)?shù)意義”為核心學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、計(jì)算”、“百分?jǐn)?shù)、比的應(yīng)用題”、“比例應(yīng)用題”。
這樣就以“和”的概念為核心的核心把小學(xué)數(shù)學(xué)的大部分知識(shí)連成有機(jī)的網(wǎng)絡(luò)。
同樣在學(xué)習(xí)“１０以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)開始滲透“數(shù)位”、“計(jì)數(shù)單位”、“進(jìn)率”。如，知道１０中的１ 表示１個(gè)十，０表示個(gè)位上沒有，以此為核心學(xué)習(xí)“２０以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”、“百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”、“多位數(shù)的 認(rèn)識(shí)”，同時(shí)以“數(shù)位”、“計(jì)數(shù)單位”、“進(jìn)率”為核心學(xué)習(xí)有關(guān)的計(jì)算。
通過對(duì)“十進(jìn)關(guān)系”的理解自然推演到“小數(shù)”。
這樣，以“和”的概念為核心的核心，以十幾個(gè)最基本的概念為主線組成了小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。
在整個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中，蘊(yùn)含著小學(xué)階段５４０多個(gè)大小概念，它分布在小學(xué)五、六年的十幾本教材之中。若 無(wú)論大小概念都給予加強(qiáng)，必然使小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容過于“豐厚”，這５４０多個(gè)概念，分布在各年級(jí)，每年 至少講１００多個(gè)概念，這樣必然造成師生每年都處于緊張的完成任務(wù)之中。
知識(shí)是思維的產(chǎn)物、智慧的結(jié)晶。沒有思維就談不上知識(shí)，這是我們學(xué)習(xí)知識(shí)與發(fā)展智力的依據(jù)。
數(shù)學(xué)知識(shí)本身蘊(yùn)含著思維方法，我們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，絕不能只停留在知識(shí)的本身，而是要揭示知識(shí)所 蘊(yùn)含的思維方法，以一定的思維方法為指導(dǎo)，構(gòu)建知識(shí)，這樣的知識(shí)是活的，有力量的。
為此，我從５４０多個(gè)概念中抓住十幾個(gè)最基本、起決定作用的概念作為知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的主概念，把它放在 中心位置，以此來(lái)將其他概念統(tǒng)帥起來(lái)。從而確立了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的概念的從屬關(guān)系。
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