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對(duì)“折繩測(cè)井”的非分?jǐn)?shù)思考
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)課本第十一冊(cè)第93頁(yè)上，有這樣一則思考題：“用繩子測(cè)井深，把繩 三折來(lái)量，井外余16分米；把繩四折來(lái)量，井外余4分米。求井深和繩長(zhǎng)。”
附圖{圖}
這則思考題從教材的編排意圖來(lái)看，是想讓學(xué)生從分?jǐn)?shù)的角度進(jìn)行思考，用對(duì)應(yīng)的思想來(lái)解答的。其題意 可濃縮為：“已知一個(gè)數(shù)的 1 1
──比這個(gè)數(shù)的──多（16－4），求這個(gè)數(shù)？ ”對(duì)此學(xué)生普遍感 3 4到困難，同時(shí)也毫 無(wú)興趣，面對(duì)的可能只是少數(shù)較優(yōu)秀的學(xué)生。雖然是思考題，本來(lái)只供“學(xué)有余力”的學(xué)生使用，作為教師沒(méi) 有必要去全方位地進(jìn)行落實(shí)。但若從整數(shù)的角度思考的話，就能面向大多數(shù)學(xué)生。我是這樣進(jìn)行指導(dǎo)的：
1.建立與多折相等的等高線后觀察。
2.少折比多折長(zhǎng)的部分共是多少分米？
（16－4）×3＝36（分米）
3.多的繩長(zhǎng)充當(dāng)了多折時(shí)的幾折？
4－3＝1（折）
4.多折的1折長(zhǎng)多少分米？
36÷1＝36（分米）
5.求繩長(zhǎng)與井深各是多少分米？
繩長(zhǎng)：36×4＝144（分米）
井深：36－4＝32（分米）
按以上步驟引導(dǎo)學(xué)生分析，形象直觀，可比性強(qiáng)，學(xué)生容易弄懂。
這樣指導(dǎo)學(xué)生的意義不在于有更多的學(xué)生能解此類思考題，而在于使平時(shí)見(jiàn)思考題就頭疼的學(xué)生能樹(shù)立起 一種自信，這就是思考題我也能解，我也具有和他人相同的能力。這樣一來(lái)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感就會(huì)逐漸消失 ，成功的體驗(yàn)就會(huì)越來(lái)越深，學(xué)習(xí)的積極性也就會(huì)越來(lái)越高。
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