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教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)是問題設(shè)計(jì)
充分暴露數(shù)學(xué)思維過程是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要指導(dǎo)原則，簡稱為過程佳原則。過程性原則要求數(shù)學(xué)教學(xué)要充分地暴露數(shù)學(xué)思維過程，它是進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，沒有問題就沒有思維。問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)知識、思想、方法、觀念都是在解決數(shù)學(xué)問題的過程中形成和發(fā)展起來的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的中心任務(wù)就是要設(shè)計(jì)出一個（或一組）問題，把數(shù)學(xué)教學(xué)過程組織成為捉出問題和解決問題的過程。讓學(xué)生在解決問題的過程中“做數(shù)學(xué)”，學(xué)數(shù)學(xué)，增長知識，發(fā)展能力。因此，從本質(zhì)上來說，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)就是問題設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)中的好問題，首先要是一個“初始問題”。所謂初始問題，就是那些可以導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識（概念、定理、法則、方法甚至思想、觀念）產(chǎn)生的問題。初始問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，決不僅僅在于創(chuàng)設(shè)了一個問題情境，使學(xué)生進(jìn)入“憤”和“悱”的境界（當(dāng)然這個作用也很重要），更重要的是，初始問題為學(xué)生的思維活動提供了一個好的切入口，確立了一個好的方向，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動找到了一個好的載體，也為數(shù)學(xué)課提供了一個好的結(jié)構(gòu)，使數(shù)學(xué)課成為解決初始問題（以及后續(xù)問題）的活動。
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