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美國小學(xué)數(shù)學(xué)中解題策略的教學(xué)
一 加強解題策略教學(xué)的重要性
近年來美國小學(xué)數(shù)學(xué)中一項重要的改革就是加強解問題策略的教學(xué)。80年代初，美國全國數(shù)學(xué)教師協(xié)會曾提出解問題是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，同時也提出數(shù)學(xué)的基本技能應(yīng)包括比計算能力更多的內(nèi)容，其中就有關(guān)于解題策略的問題。1988年在第六屆國際數(shù)學(xué)教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）會議上也提出使學(xué)生學(xué)會使用解題的策略。80年代末，美國新擬訂的《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程和評價標(biāo)準(zhǔn)》中，對這方面進一步加以強調(diào)，每個學(xué)段的第一條標(biāo)準(zhǔn)就是學(xué)習(xí)和應(yīng)用解問題的策略。此后陸續(xù)在美國小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中編入了有關(guān)解題策略的內(nèi)容。
為什么美國如此重視解題策略的教學(xué)呢？這是為了適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展需要。美國數(shù)學(xué)教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）工作者認(rèn)為，美國已進入信息社會，需要能處理信息的人，能用數(shù)學(xué)方法解問題的人，因此使學(xué)生掌握解題的策略就成為數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的內(nèi)容。這與過去美國小學(xué)數(shù)學(xué)中側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力有很大不同。過去的小學(xué)數(shù)學(xué)中解問題的教學(xué)目的只限于了解實際問題和能夠解決一些簡單的實際問題本身。而現(xiàn)在除了要達到上述目的以外，還要使學(xué)生掌握解問題的各種策略，培養(yǎng)一般的解題能力和處理信息的能力，開發(fā)學(xué)生的智力，使學(xué)生能夠適應(yīng)不斷變化的社會，即使遇到新的問題也能夠應(yīng)用已掌握的解題策略予以解決。顯然這是美國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重大改革措施。
二 教學(xué)解題策略的內(nèi)容
美國小學(xué)數(shù)學(xué)中不采用“解應(yīng)用題”這個名稱，而叫“解問題（solving problem）。”問題的范圍比我國所說的應(yīng)用題的范圍廣泛，既包括實際應(yīng)用的問題，也包括一些非實際應(yīng)用的文字題、思考題。因此解題的策略也比較廣泛。既有一般的解題策略，又有特殊的解題策略；另外為適應(yīng)現(xiàn)代信息社會的需要，還提出一些初步應(yīng)用近代、現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法解題的策略。下面分別作一簡單介紹。
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在一般解題策略方面，主要是教學(xué)解題的一般步驟，這與我國小學(xué)數(shù)學(xué)中講的應(yīng)用題的步驟基本相同。美國把解題步驟分為以下四步：1.理解題意；2.做解題計劃；3.按計劃解答；4.回答和檢驗。在課本中有時舉例集中進行全面的講解，有時進行單項的講解和練習(xí)。
1.關(guān)于第一步，十分重視數(shù)據(jù)的收集。各套課本中都安排較多的使用統(tǒng)計圖表中數(shù)據(jù)收集的練習(xí)。低年級多以形象圖的形式出現(xiàn)，高年級多以統(tǒng)計表的形式出現(xiàn)。例如，五年級出現(xiàn)如下的表：
（1）溫度0°c，風(fēng)速10千米時，風(fēng)冷系數(shù)是多少？
（2）溫度—5°c，風(fēng)冷系數(shù)—16°c，風(fēng)速是多少？
課本中還注意安排有多余或缺少信息的題目的單項練習(xí)。例如，“托姆有4只小狗，薩姆有3只小貓，巴布有5只小狗。一共有多少只小狗？”“同學(xué)們?nèi)メ烎~，一半人沒去過，沒去過的有多少同學(xué)？”通過這樣的題目，可以使學(xué)生根據(jù)問題正確選擇必需的已知數(shù)，從而有助于提高學(xué)生分析問題的能力。
2.關(guān)于第三步，十分注意正確選擇運算方法的訓(xùn)練。例如，給出同樣的已知條件，如兩種物品的數(shù)量，先提問求它們一共有多少，再提問求它們相差多少。此外也出乘、除法對照的應(yīng)用題。
3.關(guān)于第四步，十分注意檢驗答案的正確
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