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小學(xué)生數(shù)學(xué)概念形成的教學(xué)流程新探
小學(xué)生數(shù)學(xué)概念形成的教學(xué)流程新探黎靜芳
一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中的基本材料，也是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要組成部分。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生正確 掌握數(shù)學(xué)概念是理解掌握數(shù)學(xué)原理、形成基本技能的關(guān)鍵，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、發(fā)展學(xué)生智力的基礎(chǔ)。
這就要求教師必須十分重視小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，把它放在極端重要的地位。
二、小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的心理過程
概念形成與概念同化，是兒童獲得概念的兩種基本形式。
（一）小學(xué)生數(shù)學(xué)概念形成的心理過程
所謂概念形成，是指學(xué)生從許多具體事例中，以歸納的方式概括出一類事例的本質(zhì)屬性，從而獲得概念的 一種形式。概念形成的心理過程主要包括辨別、分化、抽象、概括等心理活動。下面以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”為 例來加以說明。
1.辨別不同的事例：教師提供不同的事例，讓學(xué)生在直觀上進(jìn)行辨
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別認(rèn)識。例如，辨認(rèn)把一張長方形的紙對折，每份是這張長方形紙的-；
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一塊圓形紙片平均分成3份，每份是這塊紙片的-；把1米長的線段平
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均分成5份，每份是這條線段的-。
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2.分化出各種事例的屬性：例如，紙片是紙質(zhì)的，可寫字畫圖，是
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圖形，平均分成了3份，其中1份是它的-；線段是粉筆畫出的圖形，平
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均分成了5份，其中1份是它的-。
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3.抽象出各種事例的共同的本質(zhì)屬性：通過上述事例的比較，舍去一些非本質(zhì)的個別屬性，抽象出它們的 共同的本質(zhì)屬性。例如，它們都是把一個“物體”平均分成了幾份，其中的1份就是幾分之一。
4.概括：把上述事例的本質(zhì)屬性推廣到一切同類事例中去，形成概
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念，并用定義表示。上例受小學(xué)生思維限制，分?jǐn)?shù)定義為“像-、-、-、
2 3 4 1 1 1 -、─、─……這樣的數(shù)都叫做分?jǐn)?shù)”。 5 10 15
需要指出的是，概念形成的心理過程中的這些心理活動的區(qū)分，是為了敘述的方便而劃分的，在學(xué)生的概 念形成過程中，某些心理活動往往是交織在一起，反復(fù)進(jìn)行的，不一定具有那么明晰的步驟順序。另外，這里 只談了概念形成過程中的一些主要心理活動，在教學(xué)某些數(shù)學(xué)概念中，還可能發(fā)生另一些心理活動，如提出假 設(shè)與檢驗假設(shè)等。
（二）小學(xué)生數(shù)學(xué)概念同化的心理過程
概念的同化是小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的又一種基本形式。它是指利用學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念，以定義的 方式直接向?qū)W生揭示新概念的本質(zhì)特征，從而使小學(xué)生獲得概念的方式。
例如，教學(xué)“梯形”概念時，一般是通過概念同化的形式進(jìn)行的。教師直接把梯形的定義“只有一組對邊 平邊的四邊形叫做梯形”告訴學(xué)生，并把梯形分為等腰梯形與直角梯形兩類。教師這樣的教學(xué)必須確認(rèn)學(xué)生已 具備學(xué)習(xí)這一新概念的條件。在學(xué)生方面也不是被動地接受新知識，而必須積極進(jìn)行認(rèn)知活動：他們必須將“ 梯形”與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的原有概念（四邊形、互相平行等）聯(lián)系起來，把新概念納入原有概念之中；他們還 必須把“梯形”與原有有關(guān)概念（三角形、任意四邊形）進(jìn)行分化，能辨認(rèn)肯定例證和否定例證；最后還需實 際應(yīng)用強化概念，把“梯形
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