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“錯(cuò)誤”也可以有效利用
日前,上了一節(jié)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的練習(xí)課,將一道應(yīng)用題抄錯(cuò)了,我將錯(cuò)就錯(cuò),由學(xué)生自由發(fā)揮改編應(yīng)用題,卻上出了一節(jié)令自己感到較為滿意的一堂課,課的教學(xué)片段如下:
一批水果,上午賣出全部的30%,下午賣出全部的50%,已知上午賣出120千克,比下午多賣出多少千克?(題目出示后)
生:老師,題目錯(cuò)了。
師:哪里錯(cuò)了?(此時(shí),我沒發(fā)現(xiàn)題目錯(cuò)在哪里。)
生:“多”字用錯(cuò)了。
師:怎么用錯(cuò)了?(明知故問)
生:根據(jù)條件1和條件2,可以知道下午賣出的比上午賣出的多,而問題卻要求上午比下午多賣出多少千克。
師:怎么辦?
生:把“多”字改為“少”字就可以了。(全班同學(xué)齊答)
生:也可以把條件1“上午賣出全部的30%”改為“下午賣出全部的30%”,把條件2“下午賣出全部的50%”改為“上午賣出全部的50%”(部分優(yōu)生這樣回答)
生:還可以把條件3“上午賣出120千克”改為“下午賣出120千克”,把問題“比下午多賣出多少千克”改為“比上午多賣出多少千克”。
生:還可以把條件1中的“30%”與條件2中的“50%”對調(diào)。
……
一石激起千層浪,學(xué)生改編應(yīng)用題的熱情空前高漲,看到學(xué)生思維如此活躍。我又怎么忍心把學(xué)生好不容易燃起的思維火花澆滅呢?等學(xué)生改編完后:
師:謝謝大家?guī)屠蠋煱堰@道錯(cuò)題改編好了,而且想了這么多的方法。老師真的感到很高興,F(xiàn)在,如果我們先按照第一種改法,那么該怎么解答呢?
生1:120×30%×(50%-30%)
生2:120÷30%×(50%-30%)
師:誰的方法正確呢?
生:第二種是正確的,因?yàn)楦鶕?jù)題意可以知道“ 這批水果×30%=上午賣出的120千克”,所以,“120÷30%”求的是這批水果。而“50%-30%”求的是上午比下午少賣出百分之幾。再乘以這批水果的重量,求的就是上午比下午少賣出多少千克?
師:說得太好了,還有其他的解法嗎?
生:120÷30%×50%-120
師:你是怎么想出來的?
生:我是根據(jù)問題來想的。只要知道上、下午分別賣出多少千克就可以求上午比下午少賣出多少千克?上午賣出多少千克是已知的。只要求出賣出多少千克。而要求出下午賣出多少千克,又必須先求出這批水果有多少千克。
師:請大家用圖表示題意,再想想還有沒有其他的方法? (給學(xué)生足夠的時(shí)間展開討論)
生:120÷30×(50-30)
師:說說你這么做的道理。
生: 如果把這批水果看作100份的話,上午賣出的是30份,下午賣出的就是50份,先求出每份是多少,再求出上午比下午少賣出多少份,就可以求出“比下午少賣出多少千克?”
師:其他同學(xué)還有別的方法嗎?
生:120×(50÷30-1)
師: 50÷30表示什么意思?
生:下午賣出的占上午賣出的幾份之幾。(教師用手指圖幫助學(xué)生理解)
……
三、反思:
德國教育(www.35d1.com-上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng))家第斯多惠說過這樣一段話:如果使學(xué)生習(xí)慣于簡單地接受和被動(dòng)地工作,任何方法都是壞的;如果能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性,任何方法都是好的。反思整個(gè)教學(xué)過程,我認(rèn)為這節(jié)課教學(xué)的成功之處有以下幾方面: 1、解題方法“多樣化”:(學(xué)生思維活躍) 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的教學(xué)建議中指出:“教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對同一個(gè)問題積極尋求多種不同的思路,而不是以教科書上的或教師事先欲設(shè)的答案作為評價(jià)的依據(jù)”!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中,將“在解決問題的過程中發(fā)展探索與創(chuàng)新精神,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性”列為發(fā)展性領(lǐng)域目標(biāo)。而這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)除了依靠學(xué)生自身的生理?xiàng)l件和原有的認(rèn)知水平以外,還需要相應(yīng)的外部環(huán)境。這節(jié)課上學(xué)生一共提出了4種解題方法,其中有2種是我們平時(shí)不常用的,第4種是我也沒有想到的。我從學(xué)生的需要出發(fā)及時(shí)調(diào)整了教案,讓每一個(gè)想發(fā)言的學(xué)生都能表達(dá)自己的想法,盡管他們有些數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用還不太準(zhǔn)確,但我還是給與了肯定與鼓勵(lì)。在這
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