[課程改革]試談分數(shù)、百分數(shù)應用題教學要求

分數(shù)、百分數(shù)的知識，在日常生活和生產(chǎn)建設中有著廣泛的應用，也是小學數(shù)學的一個重要內(nèi)容。如何改進并加強分數(shù)、百分數(shù)應用題教學，使它們能夠恰當?shù)胤从硨嶋H應用，從而激發(fā)學生學習的興趣，增強學習目的性和實踐性，真正做到提高教學質(zhì)量，重要的是認真貫徹教學大綱的要求。對此，根據(jù)《九年義務教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）全日制小學數(shù)學教學大綱（試用）》（以下簡稱“新大綱”）的有關精神，談幾點個人認識和學習體會。

新大綱規(guī)定分數(shù)四則應用題，包括工程問題；百分數(shù)的實際應用包括發(fā)芽率、合格率、利息等計算，最多不超過三步計算，而且只限于比較容易的。這就從內(nèi)容上和難度上作了具體的限制，有利于保證基本的知識和解題能力的落實，防止任意拔高要求，人為地編造出許多不切實際的難題，加重學生的學習負擔。

新大綱對于分數(shù)、百分數(shù)應用題的教學要求，大致提出了以下三個方面的要求。

一、會解答分數(shù)、百分數(shù)應用題

會解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的要求，一般是指能夠理解應用題的題意，掌握最基本的數(shù)量關系，正確判別計算的方法，會列式計算，并且善于檢驗解答的合理性與準確性。

由于分數(shù)、百分數(shù)應用題的數(shù)量關系，跟整數(shù)應用題相比，既有共性，又有它們的特殊性，要求學生既了解其共性，又能懂得它們的特殊性，使學生的認知水平有所提高。對此，略舉數(shù)例如下。

1.分數(shù)加、減法應用題

分數(shù)加、減法應用題中的已知分數(shù)有兩種情況：一種是表示具體的數(shù)量，另一種是表示兩個量的比。譬如：

①食堂第一天燒煤噸，第二天燒煤噸，兩天共燒煤多少噸？ 題中已知的分數(shù)，都表示具體的數(shù)量，跟整數(shù)里求和應用題的數(shù)量關系是一致的，要求學生知道這是求兩個相同單位的量的和。

②食堂有一批煤，第一天燒去這批煤的，第二天燒去這批煤的，兩天共燒去這批煤的幾分之幾？題中已知的分數(shù)，都是兩個量的比，而不是具體的數(shù)量。數(shù)量關系雖然跟整數(shù)里求和應用題是一致的，這是共性；但是，學生要理解題中的、以及求出的和，都是對這批煤而言的，不是具體的量。

③地球表面積的是海洋，剩下的是陸地，陸地占地球表面積的幾分之幾？這一題的數(shù)量關系跟整數(shù)里求剩余數(shù)，用減法計算是一致的，這是共性，可是題中只給出一個已知條件是，另一個條件要學生自己想象整個地球表面積看作“１”，然后用１－＝，這就是與整數(shù)應用題不同的特殊性。

2.分數(shù)、百分數(shù)乘、除法應用題

分數(shù)乘、除法應用題，既含有整數(shù)乘、除法應用題的數(shù)量關系，又具有新的數(shù)量關系，要求學生能夠辨析清楚。譬如：

①一輛汽車平均每分鐘行千米，３０分鐘行多少千米？這種題的數(shù)量關系跟整數(shù)里求相同加數(shù)的和，或者說求的３０倍是一致的。

②１０個雞蛋重千克，平均每個雞蛋重多少千克？這種題的數(shù)量關系跟整數(shù)除法題是一致的。

分數(shù)乘、除法應用題，既含有整數(shù)乘、除法應用題的數(shù)量關系，又具有新的數(shù)量關系，通常分為三種情況，或者叫做分數(shù)的三種基本應用題：（１）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的除法應用題。（２）求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應用題。（３）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的除法應用題。（新大綱中沒有這些名稱，筆者為了便于分析，

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