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論數(shù)學(xué)教學(xué)中比較能力的培養(yǎng)
比較能力是指確定有關(guān)事物共同點(diǎn)與不同點(diǎn)的思維方法的能力。良好的比較能力,不僅使學(xué)生牢固而有效地掌握所學(xué)的基礎(chǔ)知識,而且為提高學(xué)生的分析、推理能力奠定基礎(chǔ),對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有一定的引發(fā)和推動作用,是造就具有創(chuàng)新能力年輕一代新人的教育途徑之一。
小學(xué)生的比較能力是隨著其年齡和知識的增長,智力水平的發(fā)展而提高的,因此,培養(yǎng)學(xué)生的比較能力,首先要根據(jù)不同的年級,結(jié)合具體教材由淺入深,由簡單到復(fù)雜提出不同的比較要求。
低年級學(xué)生一般較多注重?cái)?shù)學(xué)知識的外部特征,區(qū)分其個別部分的異同,為此教學(xué)中必須使用鮮明形象的直觀教具,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比較的對象。例如,教學(xué)5>3時,教師出示5只貓和3 只狗的教具,讓學(xué)生先發(fā)現(xiàn)貓與狗的外部特征,然后將貓與狗一一對應(yīng),得出5>3。這樣使學(xué)生在輕松活潑的教學(xué)情境中獲得知識。
中年級學(xué)生已能比較數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征和相互關(guān)系,這時教師可組織較為抽象的數(shù)學(xué)知識關(guān)系的比較。例如:通過整數(shù)、小數(shù)大小比較,得出整數(shù)、小數(shù)大小比較的方法實(shí)質(zhì)上是一致的;通過長方形周長公式與面積公式的比較,得出兩個公式有本質(zhì)的區(qū)別,周長公式反映的是長方形的長和寬與周長的關(guān)系,而面積公式反映的是長方形的長和寬與面積的關(guān)系。
高年級的學(xué)生能更多地在事物本質(zhì)和關(guān)系方面進(jìn)行比較,能較全面地區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)知識的異同。這時,教師可進(jìn)一步組織抽象的間接比較。例如,引導(dǎo)學(xué)生比較一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)和一個數(shù)的幾倍的意義,得出兩者的本質(zhì)是一致的,主要區(qū)別在于,“求一個數(shù)的幾倍”中的“幾”是整數(shù),“求一個數(shù)的幾分之幾”中的“幾分之幾”是分?jǐn)?shù)。從而使學(xué)生更有效、更全面、更系統(tǒng)地掌握知識,達(dá)到化難為易,靈活應(yīng)用的教學(xué)效果。
其次要教給學(xué)生比較的方法,先要使學(xué)生懂得比較必須要有對象,明確誰與誰比,以誰為標(biāo)準(zhǔn);同時要使學(xué)生掌握一些具體的比較方法,如:
(1)先比較事物的不同點(diǎn),再比較事物的相同點(diǎn)。例如,比較應(yīng)用題的算術(shù)解法與方程解法時,先比較得出用算術(shù)方法解時未知數(shù)不能參與列式,而用方程解時,未知數(shù)能參與列式這個主要區(qū)別;然后比較得出兩者都是以四則運(yùn)算的意義和常見數(shù)量關(guān)系指導(dǎo)列式這個共同點(diǎn)。
(2)先比較事物差異大的屬性,再比較差異小的屬性。例如,學(xué)習(xí)了各種小數(shù)后,先比較有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別,再比較無限小數(shù)中的循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)的區(qū)別,最后比較循環(huán)小數(shù)中純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的區(qū)別。
(3)先比較直接感知的事物,再比較頭腦中語言引起的事物的表象。例如,教學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),先通過直觀比較得出 ,再借助于直觀建立起來的表象,比較三個分?jǐn)?shù)的分子,分母的變化規(guī)律,得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
(4)同類知識歸類比較,使知識融會貫通。例如,學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)后,引導(dǎo)學(xué)生與以前學(xué)習(xí)的商不變性質(zhì),分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)進(jìn)行比較,通過具體算例,使學(xué)生清楚地明白這三種知識其實(shí)本質(zhì)是一致的。從而歸納出這些知識內(nèi)容的本質(zhì)屬性,系統(tǒng)地理解和掌握知識。
在平時的課堂教學(xué)中,常常運(yùn)用比較的方法進(jìn)行教學(xué)以及引導(dǎo)學(xué)生用比較的方法進(jìn)行學(xué)習(xí),對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力及智力的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響,對學(xué)生更有效、更全面、更系統(tǒng)地掌握知識有著十分重要的作用。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的比較能力是十分必要的。
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