從一個(gè)土豆大小談起論文

時(shí)間：2023-04-30 09:54:29 數(shù)學(xué)論文我要投稿

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從一個(gè)土豆大小談起論文

這是一堂數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課。同學(xué)們根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容——立體圖形的體積計(jì)算，早把學(xué)具一一作了準(zhǔn)備。有的拿來了長(zhǎng)方體的鐵盒，有的拿來了正方體的紙盒，有的拿來了圓柱形的鐵桶，有的拿來了圓錐形的量杯……誰知老師卻提來半桶水和一包細(xì)砂土，還帶來一架稱重量的天平，弄得同學(xué)們“丈二和尚摸不頭腦”，紛紛議論“老師要干什么呀？”“是不是換復(fù)習(xí)內(nèi)容了？”……這時(shí)，老師從兜里拿出一個(gè)土豆兒，高高舉起來，說：“今天咱們復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算，看誰能用學(xué)過的知識(shí)，計(jì)算出土豆兒的體積？”說著，神秘地看了看大家。

從一個(gè)土豆大小談起論文

頓時(shí)，教室里靜了下來。誰都知道，我們雖然學(xué)過正方體、長(zhǎng)方體和圓柱體、圓錐體的體積計(jì)算，但是土豆兒，方不方、圓不圓，凸凸凹凹，是個(gè)不規(guī)則的形體，那怎么計(jì)算它的體積呢？大家你看看我，我看看你，一時(shí)，誰也不知怎么辦？

正當(dāng)同學(xué)們困惑不解的時(shí)候，老師拿起土豆兒，“咚”的一聲，將它放入長(zhǎng)方體的鐵罐內(nèi)，然后微笑著，用期待的目光看著同學(xué)們。

“老師，我想出辦法了！”小昆興沖沖地走上講臺(tái)，他先用尺子從里面量出長(zhǎng)方體鐵罐的長(zhǎng)（a）、寬（b ）和高（h[,1]），然后將土豆兒放入罐內(nèi)，并用細(xì)砂把鐵罐填滿。他怕砂子表面不平，還用尺子沿罐邊將砂面刮平。

這時(shí)，有人插話：“要是知道砂子的體積，土豆兒的體積就等于鐵罐的容積減去砂子的體積。”

小昆看了看插話的同學(xué)，繼續(xù)有條不紊地操作。他小心翼翼地將土豆兒從罐內(nèi)取出，唯恐帶出砂子，接著再用小三角板將罐內(nèi)的砂面刮平，并測(cè)出砂面的高度（h[,2]），然后對(duì)大家說：“罐內(nèi)砂面的高度由h[,1]降到h[,2]，就是因?yàn)槿〕鐾炼箖旱木壒�，所以，土豆兒的體積可以這樣計(jì)算�！闭f著，就在黑板上板書起來。

土豆兒體積＝長(zhǎng)方體鐵罐容積－鐵罐內(nèi)砂子體積

＝V[,1]－V[,2]＝abh[,1]－abh[,2]

“其實(shí)，小昆的計(jì)算方法可以改進(jìn)”。還是剛才插話的那位同學(xué)，指著小昆的板書說：“abh[,1]－abh[, 2]，就是ab（h[,1]－h(huán)[,2]），也就是說，土豆兒的體積只要用鐵罐的底面積乘以砂面的高度差就可以了�！�

“砂子面的高度差就是從罐內(nèi)取出土豆兒后，砂面下降的高度，所以，計(jì)算土豆兒的體積，只要用長(zhǎng)方體鐵罐的底面積乘以砂面下降的高度就可以了。你們看——”大為同學(xué)不僅進(jìn)一步改進(jìn)了計(jì)算方法，而且還在黑板上畫出示意圖。

附圖{圖}

土豆兒體積＝長(zhǎng)方體鐵罐的底面積×砂面下降的高度

V＝abh[,3]

這時(shí)，教室里的氣氛熱烈起來了。

“要是鐵罐不漏水的話，用水代替砂子，照小昆的方法，也可以計(jì)算出土豆兒的體積�！�

“用小昆的方法，如果用正方體的容器，也可以計(jì)算土豆兒的體積。”（見圖）

附圖{圖}

土豆兒的體積＝正方體容器的底面積×砂（水）面下降的的高度