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盤(pán)活思路，解決策略
古人云：思然后知不足，知不足后思進(jìn)。沒(méi)有反思，便沒(méi)有感悟，沒(méi)有感悟，便不能提升自己的專業(yè)能力。
—題記
我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積計(jì)算公式之后，就學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算。利用“分割”或“添補(bǔ)”方法，將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形，一部分成績(jī)較好，反應(yīng)較快的學(xué)生通過(guò)在圖形上比一比，畫(huà)一畫(huà)很快地找出所需的數(shù)據(jù)，計(jì)算出了組合圖形的面積。而大部分學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的階段，混水摸魚(yú)，沒(méi)有全心的投入學(xué)習(xí)！找不出計(jì)算所需的數(shù)據(jù)，不知如何下筆，都停在哪里。我認(rèn)為學(xué)生不能計(jì)算組合圖形的面積關(guān)鍵是學(xué)生對(duì)基本圖形面積的計(jì)算公式不熟，更不能夠正確識(shí)圖、分解圖形，分析圖形的數(shù)據(jù)，并找出這些數(shù)據(jù)。但現(xiàn)在有些數(shù)據(jù)只是一邊標(biāo)出，另一對(duì)邊是根據(jù)相等關(guān)系找出，或有些邊還要通過(guò)其它邊進(jìn)行相加或相減求出，不是直接告訴我們的。
對(duì)大部分學(xué)生無(wú)從下手的現(xiàn)象，我看在眼里，沒(méi)有直接指出來(lái)，而是讓已經(jīng)求出面積的學(xué)生在黑板上展示出算法，讓學(xué)生自己講：是怎樣求出這條邊的？并在圖上比一比或畫(huà)一畫(huà)直觀地演示出來(lái)。對(duì)于一些較難的，學(xué)生講不清楚的，我再適時(shí)介入，與學(xué)生合作探索，獨(dú)立思考相結(jié)合，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手剪一剪，直觀地發(fā)現(xiàn)組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的，那么求它的面積，就可以來(lái)個(gè)“原路返回”——分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的和或差。我想，學(xué)生如果能主動(dòng)地去想、去做，就能想出解決策略！而只要學(xué)生們能“動(dòng)”起來(lái)，也就有可能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣！
于是，歸納出求組合圖形面積的基本步驟和方法：
第一、觀察、分析、看這個(gè)組合圖形可分解成哪些能計(jì)算面積的基本圖形；
第二、找計(jì)算基本圖形面積的條件；
第三、先計(jì)算出基本圖形的面積，再計(jì)算出組合圖形的面積。從大多數(shù)學(xué)生的表情來(lái)看，都聽(tīng)懂了，會(huì)做了。
為了鞏固所學(xué)的方法，我出了一道對(duì)應(yīng)的練習(xí)。討論：怎樣將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形？再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“計(jì)算每種基本圖形的面積知道哪些條件？”發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都能正確地對(duì)圖形進(jìn)行“分割”或“添補(bǔ)”，并有條理地找出計(jì)算圖形所需邊長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，不能直接找出來(lái)的，通過(guò)已知邊長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)。
看似簡(jiǎn)單的拼一拼、畫(huà)一畫(huà)、猜一猜，不但讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組成，還讓學(xué)生體會(huì)到一個(gè)復(fù)雜的圖形可以有多種不同的分法，要根據(jù)圖形具體分析，分割圖形越簡(jiǎn)潔，解題方法越簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生注意到分割圖形與所給條件的相互關(guān)系�？梢园褕D形分成長(zhǎng)方形和正方形，也可以分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，還可以分成兩個(gè)梯形，有的補(bǔ)上一個(gè)正方形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形……從中選擇出最佳解題方案。
但現(xiàn)在想想真的不太妙，如果每道習(xí)題都講了才會(huì)做，怎么可能有好的數(shù)學(xué)思維！又怎么能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值！
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