巧解時(shí)鐘問題

同學(xué)們都知道，時(shí)鐘上的鐘面共60格，分針每分鐘走1格，則分針每分鐘轉(zhuǎn)，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)，因時(shí)針與分針12時(shí)重合，所以m小時(shí)n分后，時(shí)針轉(zhuǎn)的度數(shù)為；分針轉(zhuǎn)m圈后又轉(zhuǎn)6n度，故兩針相差的度數(shù)a：

。

時(shí)針在前取“+”，時(shí)針在后取“－”。

例1. 時(shí)鐘在9點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針互相垂直，問再過多少分鐘又成直角？在一晝夜兩針成直角多少次？

解：根據(jù)題意知：m=9，a=90。

∴（分鐘）

即兩針互相垂直的周期為分鐘，故一晝夜（24小時(shí)）兩針互相垂直的次數(shù)為：

（次）

例2. 12點(diǎn)整，鐘表的時(shí)分針重合，再經(jīng)過多少分鐘再次重合？問一晝夜兩針在同一直線上，且方向相反的次數(shù)是多少？

解：依題意知：m=12，a=0，則

（分鐘）

可見兩針在同一條直線且方向相反的周期為分鐘，所以一晝夜兩針在一條直線，且方向相反的次數(shù)為：（次）

年級(jí)

學(xué)科

版本

期數(shù)

內(nèi)容標(biāo)題

巧解時(shí)鐘問題

分類索引號(hào)

G.622.46

分類索引描述

輔導(dǎo)與自學(xué)

主題詞

巧解時(shí)鐘問題

欄目名稱

專題輔導(dǎo)

供稿老師

審稿老師

錄入

蔡衛(wèi)琴

一校

劉連靜

二校

審核

巧解時(shí)鐘問題