《直線與圓的位置關系》教學案例與反思

時間：2023-04-30 17:08:44 教育論文我要投稿

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《直線與圓的位置關系》教學案例與反思

[設計理念]

《直線與圓的位置關系》教學案例與反思

依據(jù)《數(shù)學課程標準》，數(shù)學源于生活，從生活中構建數(shù)學模型，應用數(shù)學思維方式觀察、分析、探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應用其解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的實踐能力，使學生學有所值，且能學以致用。

[教學過程及步驟]

1、教學目標：

（1）知識目標：理解直線與圓有三種位置關系，并能利用公共點的個數(shù)、圓心到直線的距離與半徑之間關系來判定它。

（2）能力目標：培養(yǎng)學生類比、歸納、觀察及想象的能力

（3）情感目標：滲透從特殊到一般、數(shù)學轉化的思想及運動的觀點

（4）德育目標：創(chuàng)設問題的情景，讓學生主動地發(fā)展

2、教學重點：理解直線與圓的三種位置關系的定義，并能準確的判定

3、教學難點：

（1）理解“切線”定義中的：“唯一”。

（2）靈活準確應用相關性質解決問題

4、教學方法：想象觀察法、類比歸納法、討論法、練習法

5、教學手段：多媒體投影

6、教學過程

（1）激情引入：根據(jù)太陽東升西落的自然景觀引入新課，讓學生在美的境界中進入學習狀態(tài)。

（2）探索發(fā)現(xiàn)：教師畫一直線，并拿圓環(huán)在直線上移動，提問：直線與圓的公共點有幾種情況？學生思考、觀察并回答。由想象過度到實物演示，讓學生直觀看到變化過程，又抽象到具體，形成知識，然后生自讀課文，理解概念，并動手畫出直線與圓的三種不同位置關系圖。讓學生在操作中再現(xiàn)知識的形成過程。

（3）類比歸納：師提問：點與圓的位置關系如何判定，能否類比點與圓位置關系的判定方法來判定直線與圓的位置關系呢？學生以小組的形式研究、探討用圓心到直線的距離與半徑的大小關系來判定直線與圓的位置關系。

師通過提出問題給學生充分的合作探討的機會，讓學生自主發(fā)展，并充分展示自己的發(fā)現(xiàn)，最后師生共同歸納直線與圓的位置關系的判定方法。

（4）典型題訓練：出示例題，學生獨立解決并指名講解，師指導方法。

（5）知識應用：分A、B、C三個層次，

A層：基礎篇：直接利用本節(jié)課的知識點解決問題

B層：提高篇：靈活、綜合的應用知識，解決相關的問題

C層：視野拓展篇：把生活中的實際問題與本節(jié)課的知識有機的結合起來，并應用數(shù)學方法解決生活中的實際問題。

采用這種訓練方法主要是讓不同層次的學生得到不同的發(fā)

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