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數(shù)學(xué)文化教育論文
數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，早已是人們的常識(shí)。歷史地看，古希臘和文藝復(fù)興時(shí)期的文化名人，往往本身就是數(shù)學(xué)家。最著名的如柏拉圖和達(dá)·芬奇。晚近以來(lái)，愛(ài)因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀(jì)數(shù)學(xué)文明的締造者。
數(shù)學(xué)文化的存在價(jià)值
在即將公布的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)文化是一個(gè)單獨(dú)的板塊，給予了特別的重視。許多老師會(huì)問(wèn)為什么要這樣做？一個(gè)重要的原因是，20世紀(jì)初年的數(shù)學(xué)曾經(jīng)存在著脫離社會(huì)文化的孤立主義傾向，并一直影響到今天的中國(guó)。數(shù)學(xué)的過(guò)度形式化，使人錯(cuò)誤地感到數(shù)學(xué)只是少數(shù)天才腦子里想象出來(lái)的“自由創(chuàng)造物”，數(shù)學(xué)的發(fā)展無(wú)須社會(huì)的推動(dòng)，其真理性無(wú)須實(shí)踐的檢驗(yàn)，當(dāng)然，數(shù)學(xué)的進(jìn)步也無(wú)須人類(lèi)文化的哺育。于是，西方的數(shù)學(xué)界有“經(jīng)驗(yàn)主義的復(fù)興”。懷特（L.A.White）的數(shù)學(xué)文化論力圖把數(shù)學(xué)回歸到文化層面�？巳R因（M.Kline）的《古今數(shù)學(xué)思想》、《西方文化中的數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》相繼問(wèn)世，力圖營(yíng)造數(shù)學(xué)文化的人文色彩。
國(guó)內(nèi)最早注意數(shù)學(xué)文化的學(xué)者是北京大學(xué)的教授孫小禮，她和鄧東皋等合編的《數(shù)學(xué)與文化》，匯集了一些數(shù)學(xué)名家的有關(guān)論述，也記錄了從自然辯證法研究的角度對(duì)數(shù)學(xué)文化的思考。稍后出版的有齊民友的《數(shù)學(xué)與文化》，主要從非歐幾何產(chǎn)生的歷史闡述數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，特別指出了數(shù)學(xué)思維的文化意義。鄭毓信等出版的專(zhuān)著《數(shù)學(xué)文化學(xué)》，特點(diǎn)是用社會(huì)建構(gòu)主義的哲學(xué)觀，強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)共同體”產(chǎn)生的文化效應(yīng)。
以上的著作以及許多的論文，都力圖把數(shù)學(xué)從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來(lái)，重點(diǎn)是分析數(shù)學(xué)文明史，充分揭示數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，肯定數(shù)學(xué)作為文化存在的價(jià)值。
認(rèn)識(shí)和實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育
進(jìn)入21世紀(jì)之后，數(shù)學(xué)文化的研究更加深入。一個(gè)重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)。
那么，如何在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育呢？筆者認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面加以認(rèn)識(shí)和實(shí)施。
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的民族性和世界性
每個(gè)民族都有自己的文化，也就一定有屬于這個(gè)文化的數(shù)學(xué)。古希臘的數(shù)學(xué)和中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)都有輝煌的成就、優(yōu)秀的傳統(tǒng)。但是，它們之間有著明顯的差異。古希臘和古代中國(guó)的不同政治文明孕育了不同的數(shù)學(xué)。
古希臘是奴隸制國(guó)家。當(dāng)時(shí)希臘的雅典城邦實(shí)行奴隸主的民主政治（廣大奴隸不能享受這種民主）。男性的奴隸主的全體大會(huì)選舉執(zhí)政官，對(duì)一些戰(zhàn)爭(zhēng)、財(cái)政大事實(shí)行民主表決。這種政治文明包含著某些合理的因素。奴隸主之間講民主，往往需要用理由說(shuō)服對(duì)方，使學(xué)術(shù)上的辯論風(fēng)氣濃厚。為了證明自己堅(jiān)持的是真理，也就需要證明。先設(shè)一些人人皆同意的“公理”，規(guī)定一些名詞的意義，然后把要陳述的命題，稱(chēng)為公理的邏輯推論。歐氏的《幾何原本》正是在這樣的背景下產(chǎn)生的。
中國(guó)在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期也有百家爭(zhēng)鳴的學(xué)術(shù)風(fēng)氣，但是沒(méi)有實(shí)行古希臘統(tǒng)治者之間的民主政治，而是實(shí)行君王統(tǒng)治制度。春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，也是知識(shí)分子自由表達(dá)見(jiàn)解的黃金年代。當(dāng)時(shí)的思想家和數(shù)學(xué)家，主要目標(biāo)是幫助君王統(tǒng)治臣民、管理國(guó)家。因此，中國(guó)的古代數(shù)學(xué)，多半以“管理數(shù)學(xué)”的形式出現(xiàn)，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計(jì)算稅收、運(yùn)輸糧食等國(guó)家管理的實(shí)用目標(biāo)。理性探討在這里退居其次。因此，從文化意義上看，中國(guó)數(shù)學(xué)可以說(shuō)是“
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