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用數(shù)學(xué)知識解決化學(xué)問題

時間:2023-04-30 13:48:34 化學(xué)論文 我要投稿
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用數(shù)學(xué)知識解決化學(xué)問題

一.問題的提出:

用數(shù)學(xué)知識解決化學(xué)問題

在兩支容積相同的注射器內(nèi),分別吸入相同體積的 NO2 ,當(dāng)                  

達(dá)到平衡時,將一支注射器壓縮,可見混合氣體的紅棕色先變深,然后又變淺,說明當(dāng)加大壓強時,化學(xué)平衡向正方向移動。把達(dá)到新平衡的混合氣與對比的注射器內(nèi)的原混合氣的紅綜色相比較,難于清晰看出前后兩種平衡狀態(tài)的顏色的深淺?同理,當(dāng)拉開注射器時,混合氣體顏色先變淺,又變深。仍是無法比較出前后兩種平衡狀態(tài)的顏色深淺?

此問題通過實驗來解決,看起來可行,但實際在中學(xué)實驗中不易做到。比如溫度過低或壓縮比例較小都會造成現(xiàn)象不明顯。(25℃,壓強至1/3以下,與原狀態(tài)做對照現(xiàn)象較明顯 )。在高考處于3 + 綜合的今天,有效的利用相關(guān)學(xué)科的知識對化學(xué)知識做以闡述是不無裨益的。下面試以數(shù)學(xué)知識對此問題做以分析,供老師們參考和評議。

二.問題的討論:

此題關(guān)鍵是比較平衡移動前后的濃度大小關(guān)系,在                     中

有           關(guān)系      故

設(shè)體積改變前平衡狀態(tài)時 [NO2]=A mol/L,化學(xué)平衡常數(shù)為K ,則原平衡狀態(tài)時 [N2O4]=KA2 mol/L ,使注射器體積改變?yōu)樵莘e的n倍后, NO2濃度改變了Wmol/L,體積改變后平衡狀態(tài)時NO2的濃度用[NO2]/表示。

                                                 

改變?nèi)莘e后的初始濃度(mol/L)                  mA         mKA2

改變?nèi)莘e后的平衡濃度(mol/L)                  mA-x    mKA2+ x/2

(其中m=1/n,壓縮注射器時x=W, 拉開時x=-W)

只要比較出壓縮前[NO2]與壓縮后平衡狀態(tài)[NO2]的大小,就能知道這兩種狀態(tài)下的氣體顏色關(guān)系。

其它條件不變時,              

整理得:2Kx2-(4KmA+1)x+2KmA2(m-1)=0

解得:

(一)壓縮注射器

[1] [2]